ĐỀ SỐ 35 BỘ ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2021 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A f ( x ) nghịch biến khoảng ( ; 1) B f ( x ) đồng biến khoảng (0;6) C f ( x ) nghịch biến khoảng (3; ) D f ( x ) đồng biến khoảng ( 1;3) Câu Tìm tập xác định D hàm số y e x 2 x B D 2; A D D 0; C D D Câu Cho cấp số cộng un có u1 Số 100 số hạng thứ cấp số cộng? A Thứ 15 B Thứ 20 C Thứ 35 D Thứ 36 2x Câu Kết giới hạn xlim x2 1 x A B C D y log x , y log x Câu Cho hàm số với a, b hai số thực dương, khác có đồ thị a b d 3 C , C hình vẽ Khẳng định sau sai? A b a B a C b a D b Câu Cho ô tô chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t , thời gian t tính giây s quãng đường S tính mét m Vận tốc chuyển động thời điểm t 4s A 280m/s B 232m/s C 140m/s D 116m/s Câu Cho hình trụ tích a3 bán kính đáy a Độ dài đường cao hình trụ cho A a B 2a C 3a D 2a 1 0 Câu Cho f x g x dx 12 g x dx 5 , f x dx A B 12 C 22 D Câu Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài véctơ u (1;2;2) A B C D Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz qua điểm A( 1; 1; 1) có phương trình A y 0 B x y z 0 C x 0 D z 0 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; , B 3; 4;2 , C 2; 6; Tìm tọa độ điểm G trọng tâm ABC A G 1;3; 3 B G 1;3;2 C G 1;3;2 D G 0; 0; Câu 12 Cho hai số phức z1 1 2i z2 2 3i Phần ảo số phức w 3z1 z2 A 12 B 11 C D 12i Câu 13 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f x 3 x sin x B x cos x C C x cos x C D sin x Câu 15 Cho hàm số y 2 x x x có đồ thị C Trong số tiếp tuyến C , có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến A 3,5 B 5,5 C 7,5 D 9,5 Câu 16 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y f ( x ) có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y f ( x ) có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y f ( x ) có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y f ( x ) có điểm cực trị x y z Câu 17 Cho đường thẳng d hai mặt phẳng 2 P1 : x y 2z 0; P2 : x y 2z 0 Mặt cầu có tâm I nằm d tiếp xúc với mặt phẳng A x cos x C P , P , có phương trình A S : x 1 y z B S : x 1 y z C S : x 1 y z D S : x 1 y z 2 2 9 2 9 2 3 2 9 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường M 2; 6;3 x 1 3t thẳng d : y 2t z t Tọa độ hình chiếu vng góc M lên d A 1; 2; B 8;4; 3 C 1;2;1 D 4; 4;1 x 13 x 19 Đường thẳng qua hai điểm cực trị x 3 đồ thị hàm số có phương trình A x y 13 0 B y 3 x 13 C y 6 x 13 D x y 0 Câu 19 Cho hàm số y Câu 20 Cho khối tứ diện ABCD tích V 32 cm , tam giác BCD vng cân có cạnh huyền CD 4 cm Khoảng cách từ A đến BCD A cm B cm C cm Câu 21 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y D 12 cm x 3 x2 A B C D Câu 22 Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt, d2 lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác mà có đỉnh chọn từ 37 điểm A 5690 B 5960 C 5950 D 5590 Câu 23 Cho hàm số y ax bx cx d có đạo hàm hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y f ( x ) tiếp xúc trục hồnh điểm có hồnh độ dương Hỏi đồ thị hàm số y f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? 3 C D Câu 24 Các mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y A B B Cho x, y hai số phức số phức x y có số phức liên hợp x y C Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy D Số phức z a bi z2 z 2 a2 b Câu 25 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón a2 a2 2 a 2 B C a 2 D Câu 26 Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm 4 3i; i A z 4i z 11 2i 0 B A z2 4i z 11 2i 0 C z 4i z 11 2i 0 D z2 4i z 11 2i 0 Câu 27 Cho hàm số f a a a3 8 a a3 a a với a 0, a 1a , Tính giá 2018 trị f 2019 A 20191009 B 20191009 C 20191009 D 20191009 Câu 28 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y c x (0 a, b, c 1) Khẳng định sau khẳng định đúng? A a b c B c b a C a c b D b a c Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA ABCD ABCD hình thang vng A B biết AB 2a; AD 3BC 3a Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a biết góc mặt phẳng SCD ABCD 60 A 6a3 B 6a3 C 3a3 Câu 30 Nguyên hàm F x hàm số f x 2 x 2 A cot x x 16 C cot x x Câu 31 Cho P A P 2; 2018 52 2019 B P 6;9 D 3a3 thỏa mãn F sin x 4 B cot x x 16 2 D cot x x 16 Khẳng định sau đúng? C P 0;3 Câu 32 Có tất giá trị m nguyên dương để hàm số y 3 A B Vô số C D P 8;10 x mx 2 m 1 xác định với x 1;2 D 10 Câu 33 Cho hàm số f x xác định có đồ thị f x hình vẽ bên Đặt g x f x x Hàm số g x đạt cực đại điểm thuộc khoảng đây? 3 A ;3 2 B 1;0 1 D ;2 2 Câu 34 Cho hình thang ABCD vng A D, AB AD a, CD 2a Tính thể tích khối trịn xoay tạo cho hình thang ABCD quay quanh trục AD 7 a3 4 a3 a3 8 a3 A B C D 3 3 Câu 35 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A 1;2; 1 , B 1; 1;3 , C 5;2;5 Phương trình C 0;1 đường thẳng qua chân đường phân giác góc B tam giác vng góc với ABC x 3t A y 2 4t z 3t x 3t B y 4t z 3t x 3t C y 2 4t z 3t x 3t D y 2 4t z 3t Câu 36 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn 4 giá trị nhỏ hàm số g x f sin x cos x Tổng M m A B C D z i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn số ảo Tập hợp điểm M biểu diễn z i số phức z A Đường trịn tâm O, bán kính R 1 B Hình trịn tâm O, bán kính R 1 (kể biên) C Hình trịn tâm O, bán kính R 1 (khơng kể biên) D Đường trịn tâm O, bán kính R 1 bỏ điểm 0;1 2 15 x Câu 38 Cho hàm số y f x liên tục \ 0 thỏa mãn f x f , x f x dx k 3 1 Tính I f dx theo k x 45 2k 1 Câu 39 Cho hàm số f x xác định 0; \ e , thỏa mãn f x , f ln x ln x 1 e A I 45 k B I 45 k 1 f e2 3 Giá trị biểu thức f f e3 e A ln 1 B ln C I 45 k D I C ln D ln Câu 40 Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình bên Gọi M, m theo thứ tự GTLN, GTNN hàm số y f x f x đoạn 1;3 Tính M m A B C 54 D 55 Câu 41 Cho hàm số f ( x ) liên tục biết e6 f ln x x dx 6 f cos x sin xdx 2 Giá trị f x dx A 10 B 16 C D Câu 42 Cho hàm số f ( x ) liên tục dương 0; thỏa mãn f x x f x 0 f Tính tổng S f f 1 f f 2018 A 2020 1009 2021 2020 C 2020 1 2021 a a a với a , b , tối giản Khi ? b b b 2020 1009 B 2021 2020 D 2019 Câu 43 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị lớn z i z 2i z 2i C 10 D 10 Câu 44 Cho hình chóp SABC có SA SB SC a, ASB ASC 90 , BSC 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 7 a 7 a 7 a 7 a A B C D 18 12 x 1 at Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng d : y 2 bt a, b, c thỏa mãn a b2 c Tập hợp z ct A 10 B tất giao điểm d mặt phẳng (Oyz) A Đường tròn tâm I 0;2;1 , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz B Đường tròn tâm I 0;2; , bán kính R nằm mặt phẳng Oyz C Đường tròn tâm I 0;2; , bán kính R 1 nằm mặt phẳng Oyz D Đường trịn tâm I 0;2;1 , bán kính R 1 nằm mặt phẳng Oyz Câu 46 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số g( x ) f ( f ( x )) đồng biến khoảng nào? A 0;2 B ; C 0; D 1;1 Câu 47 Cho giá trị nguyên tham số m để phương trình log2 có hai nghiệm phân biệt lớn 1? A Vô số B C 3x 3x m x 5x m 2x x 1 D Câu 48 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị ngun tham số m để x x mf x có nghiệm đoạn 0;3 ? A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm E 2;1;3 , mặt phẳng P : x y z 0 mặt cầu phương trình 2 S : x 3 y z 5 36 Gọi đường thẳng qua E, nằm mặt phẳng P cắt S hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình x 2 9t x 2 5t x 2 t A y 1 9t B y 1 3t C y 1 t z 3 8t z 3 z 3 x 2 4t D y 1 3t z 3 3t Câu 50 Cho tứ diện ABCD có cạnh cm Gọi M trung điểm CD Khoảng cách AC BM 11 22 2 A B C D cm cm cm cm 11 11 11 11 Đáp án 1-B 11-D 21-B 31-D 41-D 2-A 12-A 22-C 32-B 42-A 3-D 13-D 23-D 33-B 43-B 4-D 14-C 24-D 34-A 44-C 5-A 15-B 25-A 35-D 45-C 6-D 16-B 26-B 36-B 46-B 7-A 17-D 27-D 37-D 47-B 8-C 18-D 28-D 38-A 48-B 9-A 19-C 29-A 39-A 49-C 10-C 20-D 30-A 40-D 50-B