Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lê Thị Riêng” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
KIỂM TRA GIỮA KỲ 2- NH 2022 - 2023 Môn: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT LÊ THỊ RIÊNG TỔ TOÁN- TIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 101 Câu 1: Cho ∫ f ( x )dx = Khi tích phân ∫ 4f(2x)dx B −16 C 32 D 16 A 2 Bán Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = kính r mặt cầu B r = C r = D r = 26 A r = 2 Câu 3: Tích phân ∫( x − x + )dx −1 12 12 B C D − A 5 Câu 4: Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = cm, OH = cm Tính diện tích bề mặt hoa văn A O H B 14 160 140 cm cm cm B 50 cm C D 3 3 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a = 2i − j + 4k Tọa độ vectơ a a ( 2;− 3;− ) a ( −2;− 3;4 ) a ( 2;− 3;4 ) A = B a = ( 2;3;4 ) C.= D = A Câu 6: Hàm số F ( x ) = ( ax + b ) x + ( a, b số thực) nguyên hàm f ( x) = 12 x Tính a + b ? 4x +1 B A C x Câu 7: Tìm họ nguyên hàm ∫ dx ta kết D 3x C 3x ln + C D 3x +1 + C +C ln Mặt phẳng ( P ) có vectơ Câu 8: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = A 3x + C B pháp tuyến A n4 = ( 2; 3; ) B n1 = Mã đề 101 ( 2; −3; −5) C n2 =( −2; −3; ) D n= ( 2; −3; 5) Trang 1/6 16 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 điểm A (1; 0; ) , B ( −1; 2; ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện ( P ) với mặt cầu ( S ) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình ( P ) ( P ) : ax + by + cz + =0 Tính T = a + b + c ? dạng A −2 B C −3 D Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 3, −1, ) , N ( , −1, −1) , P ( , , ) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình A x + y − z − = B x − y + z − = C x + y − z + = D x + y + z − = Câu 11: Cho hàm số y =x − x + m có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S2 , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị m để S1 + S3 = S2 5 5 A − B C − D 4 Câu 12: Cho hàm số f ( x ) liên tục Mệnh đề sau đúng? A ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx D ∫ f ( x ) dx = 5∫ f ( x ) dx 5∫ x ) 2e x + thoả mãn F ( ) = Khi đó, khẳng Câu 13: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f (= định A F ( x )= 2e x + x − B F ( x= ) e2 x + x C ∫ f ( x ) dx = D F ( x )= 2e x + x + C F ( x )= 2e x + x + điểm Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = I ( −1; 2; − 1) Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính 16 A ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 25 B ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 C ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 34 D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? y c d O x y = f ( x) Mã đề 101 Trang 2/6 = A S = C S d d c d d c d f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = ∫ c d c d d 4xdx cách đặt = t x + ta x +3 dt dt A I = ∫ dt B ∫ C I = ∫ tdt D ∫ t t t Câu 17: Trong không gian cho ba điểm A (1;1;1) , B ( −1; 2;1) , C ( 3; 6;−5 ) Điểm M thuộc mặt phẳng Câu 16: Cho I = ∫ Oxy cho MA2 + MB + MC đạt giá trị nhỏ A M ( 0; 0;−1) B M (1; 3; ) C M (1; 2; ) D M (1; 3;−1) Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + A B + C C x + x + C D x + x Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1; 3) mặt phẳng ( P ) : x − 3y + 2z − = Một mặt phẳng ( Q ) qua hai điểm A , B vng góc với ( P ) có dạng Tính a + b + c ? ax + by + cz − 11 = A a + b + c = B a + b + c = Câu 20: Biết π aπ c − ∫ ( + sin x ) dx = b A C a + b + c = 10 , a , b nguyên dương B 14 C 12 D a + b + c =−7 a tối giản Tính a + b + c ? b D 16 Tính tích phân I = ∫ f ′ ( x ) dx Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục [1 ; ] f ( ) − f (1) = A I = −9 B I = C I = D I = Câu 22: Cho hàm số f liên tục, f ( x ) > −1 , f ( ) = thỏa f ′ ( x ) = x + x f ( x ) + Tính f ( 3) A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − =0 ( Q ) : x + y − z − = Gọi α góc hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) Khi cos α A − C − D e x + x ≥ f ′ ( ln x ) ln x Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = Tích phân I = ∫ dx x 2 x + x < B e 14 14 C − D 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − )2 + ( y + )2 + ( z − )2 = 25 Tọa A −4 B độ tâm I mặt cầu ( S ) A I ( −3; 2; −4 ) B I ( 3; 2; ) C I ( 3; −2; ) D I ( −3; 2; ) Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Tọa độ điểm M A M (1; 0; 3) Mã đề 101 B M ( 0; −2; 3) C M (1; 0; ) D M (1; −2; ) Trang 3/6 , ∫ f ( x ) dx Câu 27: Nếu= ∫ f ( x ) dx 3= A 12 Câu 28: Cho hai tích phân B ∫ f ( x ) dx C D −1 = I ∫ f ( x ) − g ( x ) dx ∫ f ( x ) dx = 10 ∫ g ( x ) dx = Tính A I = −1 B I = 13 C I = 19 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa mãn 16 ∫ f ( x ) dx = π D I = ∫ f ( sin x ) cos xdx = Tính x tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = Câu 30: Mệnh để đúng? = sin x + C A ∫ (sinx)'dx C I = D I = −2 ' dx cos x + C B ∫ (sin x)= − sin x + C C ∫ (sin x )' dx = − cos x + C D ∫ (sin x)'dx = Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) vng góc với trục Ox x = a , x = b ( a < b ) Một mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x , ( a ≤ x ≤ b ) cắt vật thể theo thiết diện có diện tích S ( x ) với y = S ( x ) hàm số liên tục [ a; b ] Thể tích V thể tích tính theo cơng thức z S(x) O y a x b A V = π ∫ S ( x ) dx a b b B V = π ∫ S x ( x ) dx b C V = ∫ S ( x ) dx a a b D V = ∫ S ( x ) dx a ( Q ) : mx + y − 2z + = Với giá trị m hai Câu 32: Cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = mặt phẳng vng góc với nhau? A m = −6 B m = C m = −1 D m = Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A( 1; 0; ),B( 0; −2; ),C( 1;1;1 ) Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới ( P ) A x + y + z − =0 −13 x + y + z + 13 = B x + y + z − =0 x + y + z − = C x + y + z − =0 −23 x + 37 y + 17 z + 23 = D x + y + z − =0 −23 x + y + z + 23 = Câu 34: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục đoạn [ a ;b ] số thực k Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A b ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = a Mã đề 101 b ∫ a b f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx a b b a a B ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx Trang 4/6 C b b b a a a ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx D b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = a = Câu 35: Hàm số F ( x ) sin x − cos x nguyên hàm hàm số b ∫ a −2 cos x − sin x A f ( x ) = f ( x ) cos x − sin x B = f ( x ) cos x + sin x C = −2 cos x + sin x D f ( x ) = Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A B đây? A H ( 2;1; 3) B K (1; −1; −4 ) π b f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx a Giá trị I ∫ cos x f ( sin x + 1) dx ∫ f ( x ) dx = 6= C D 12 x= 1+ t Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= − t Đường thẳng d qua điểm sau z= + 4t C E (1; −1; ) D F (1; 2; 3) Câu 38: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ a;b ] Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y = f ( x ) , trục hoành đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) xác định công thức sau đây? A S = a ∫ f ( x ) dx b b a a B S = ∫ f ( x ) dx C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx B x + y + z − =0 C x + y + z − = D x + y − = a b b Câu 39: Mặt phẳng qua M (1;1; ) có vectơ pháp tuyến n = (1;1;1) có phương trình A x + y − = Câu 40: Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx D ∫ f ( x) ∫ f ( x ) dx dx = g ( x) ∫ g ( x ) dx Câu 41: Cho hàm số f ( x= ) x + có nguyên hàm F ( x ) thỏa mãn F( ) = Tính F (1) ? A F( ) = B F( ) = C F( ) = 18 D F( ) = y Câu 42: Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , cung trịn có phương trình = (− ) − x2 ≤ x ≤ trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng D quanh trục Ox y − O x 22π 22π 22π = V 8π − = V 8π + B C D = V 8π − 2π 3 Câu 43: Cho F ( x ) = − x.e x nguyên hàm f ( x ) e x Tìm họ nguyên hàm hàm số f ′ ( x ) e x = V 4π + A Mã đề 101 Trang 5/6 1− x x e +C Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; 3) B ( 2; 4;−1) Phương trình tắc đường thẳng AB x +1 y + z + x −1 y − z − A = = B = = −4 x + y + z −1 x +1 y + z +1 C = = D = = −4 x a dx =+ b ln + c ln với a,b,c số nguyên Giá trị a + b + c Câu 45: Cho ∫ + x +1 A B C D Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ( 0;+∞ ) thỏa mãn xf ′ ( x ) + f ( x ) = x x Biết A ( x − 1) e x + C B ( x − ) e x + C C (1 − x ) e x + C D f (1) = Tính f ( ) ? 65 33 65 33 B C D 2 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [1; 2] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = , x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức A V = π 2 ∫ f ( x ) dx B V = π 2 ∫ f ( x ) dx 2 C V = π ∫ f ( x ) dx 2 D V = 2π ∫ f ( x ) dx Câu 48: Diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x + 12 x y = − x 397 937 D S = 12 x = − 2t Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y= + 4t Trong véctơ sau, véctơ z= + 3t véctơ phương đường thẳng d ? A a1 = (1; 3; ) B.= C a1 =( −2; −3; 3) D a3 = ( −2; 4; 3) a1 ( 2; 4; −3) A S = 793 Câu 50: Biết A a + b = Mã đề 101 B S = ∫x 343 12 C S = dx = a ln + b ln ( a,b ∈ Z ) Mệnh đề sau đúng? + 3x B 2a − b = C a − b = D a + 2b = 0 HẾT Trang 6/6 Đề\câu 000 101 102 103 104 B D A B A A A B C A D C A B B A D D C A D D C D B D A B D B D B D A A B D C D A A C D B C 10 C D B D B 11 B D B D C 12 D D B B C 13 C A B A D 14 B C A D A 15 C C A D B 16 C A C D D 17 D B D B A 18 C C C C B 19 D A A C B 20 D B D B A 21 A B C C B 22 D D D D C 23 B D C C A 24 D D C A A 25 B C C B D 26 D B D A B 27 D C B C C 28 A D D D C 29 A A C C B 30 D C D A C 31 D C C A C 32 B B C B D 33 B C C B B 34 A C B B A 35 B C A B B 36 C A B A A 37 A D B C A 38 D B D B D 39 D C B A D 40 A D A B C 41 D D A A B 42 C A C A A 43 C A B D D 44 B B A B A 45 A B D C D 46 C A C D B 47 B C A D B 48 A D D A B 49 D D B C A 50 B A C D C ... C B 19 D A A C B 20 D B D B A 21 A B C C B 22 D D D D C 23 B D C C A 24 D D C A A 25 B C C B D 26 D B D A B 27 D C B C C 28 A D D D C 29 A A C C B 30 D C D A C 31 D C C A C 32 B B C B D 33 B... dx B V = π 2 ∫ f ( x ) dx 2 C V = π ∫ f ( x ) dx 2 D V = 2? ? ∫ f ( x ) dx Câu 48: Diện tích S hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x + 12 x y = − x 397 937 D S = 12 x = − 2t Câu 49:... D ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 15: Cho hàm số f ( x ) liên tục , có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành trục tung