Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 3) hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!
SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN (Đề kiểm tra có 06 trang) KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… Số báo danh:……………… …….……………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1(MĐ1) : Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x) = − f ( x), x K B f '( x) = F ( x), x K C F '( x) = f ( x), x K D f '( x) = − F ( x), x K Câu (MĐ1): Công thức nguyên hàm sau sai ? A dx = x + C B e x dx = e x + C C cos xdx = − sin x + C D cos Câu (MĐ1): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục x dx = tan x + C , mệnh đề ? B f ( x ) dx = f ( x ) + C A f ( x ) dx = f ( x ) + C D f ( x ) dx = f ( x ) C f ( x ) dx = f ( x ) Câu (MĐ1): Các mệnh đề sau, mệnh đề sai f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx g ( x ) dx D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx A kf ( x)dx = k f ( x)dx ,( k ) B C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Câu (MĐ1):Cho hai hàm số u = u ( x ) , v = v ( x ) có đạo hàm liên tục K Công thức công thức tính nguyên hàm phần ? A udv = uv − vdu B udv = uv + uvdu C udv = uv + vdu D udv = uv − uvdu Câu (MĐ1): Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn a; b Mệnh đề ? b A b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B b C f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a a b f ( x ) dx = F ( a ) + F ( b ) D f ( x ) dx = − F ( a ) − F ( b ) a a Câu (MĐ1): Mệnh đề sau sai ? a a A f ( x)dx = B f ( x)dx = − f ( x)dx b a b D b f ( x)dx = F ( x) b a a C x dx = x , với F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn a; b a Câu (MĐ1): Nếu f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx = f ( x ) dx 1 A −3 B −1 C D Câu (MĐ1): Cho hai hàm số f g liên tục đoạn [a; b] cho g ( x) với x [a; b] Xét khẳng định sau: I b b b a a a f ( x) + g ( x) dx = f ( x)dx + g ( x)dx II b b b a a a f ( x) − g ( x) dx = f ( x)dx − g ( x)dx b III b b a a f ( x).g ( x) dx = f ( x)dx. g ( x)dx a b b IV a f ( x) dx = g ( x) f ( x)dx a b g ( x)dx a Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A B C Câu 10 (MĐ1): Biết 3 2 D f ( x ) dx = g ( x ) dx = Khi f ( x ) + g ( x )dx C −2 B A D Câu 11 (MĐ1) Xét tích phân I = sin x cos xdx Thực phép đổi biến u = sin x , ta đưa tích phân I dạng sau đây? 1 A I = u − u du C I = u du B I = u du D I = u − u du 0 Câu 12 (MĐ1): Cho tích phân I = (2 − x) sin xdx Đặt u = − x du = −dx dv = sin xdx v = − cos x A I = −(2 − x) cos x 02 − cos xdx B I = −(2 − x) cos x 02 + cos xdx 0 I C I = (2 − x) cos x 02 + cos xdx D I = (2 − x) 02 − cos xdx 0 Câu 13(MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho vectơ u = 2i − j + k Tọa độ vectơ u A (−2; 4; −1) B ( 2; −4;1) C (−2; 4;1) D (2; 4;1) Câu 14 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Khi A OM = i + j + 3k B OM = i − j + 3k C OM = i + j − 3k D OM = 3i + j + k Câu 15 (MĐ1): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 B ; ; 3 3 5 4 A ; ; − 3 3 Câu ( x − 1) 16 (MĐ1): Trong không Oxyz , gian 5 D ;1; −2 C ( 5; 2; ) cho mặt (S ) cầu có phương trình + ( y + 3) + ( z − ) = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) 2 A I ( 2; −6; ) D I ( −2;6; −4 ) C I ( −1;3; −2 ) B I (1; −3; ) Câu 17 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính có phương trình : A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 18 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n1 = (1; −2;3) B n2 = (1; −2;0 ) D n4 = ( −1;0; ) C n3 = ( 0;1; −2 ) Câu 19 (MĐ1): Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z − = Điểm sau không thuộc mặt phẳng (P)? B N ( 2;1; ) A M (1;1;0 ) C P ( −1;1; ) D Q ( 2;3; ) Câu 20(MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A ( ) / /Ox B ( ) / / Oy C ( ) / /(Oyz ) D ( ) Oz Câu 21: (MĐ2) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A f ( x ) dx = x C f ( x ) dx = x + 3ln x + C − + C x x2 ( x ) + C x2 f ( x ) dx = x + + C x B f ( x ) dx = x D + Câu 22 (MĐ2): Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x − x biết F ( ) = x2 B F ( x ) = e − + x2 A F ( x ) = e + + x x C F ( x ) = e x + x2 −1 D F ( x ) = e x − x2 −1 Câu 23(MĐ2): : Hàm số F ( x ) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x ) đây? x sin x x C f ( x ) = e + cos x B f ( x ) = e + A f ( x ) = e − x x Câu 24(MĐ2): Tìm nguyên hàm sin x D f ( x ) = e + cot x x x(x +7 ) 15 dx ? ( ) 16 x + + C A 16 x + + C C 16 ( ( ) 16 x + + C B 32 16 x + + C D 32 − ( ) ) Câu 25 (MĐ2): Tính F ( x ) = xcosx dx ta kết A F ( x ) = x sin x + cosx + C B F ( x ) = x sin x − cosx + C C F ( x ) = − x sin x + cosx + C D F ( x ) = − x sin x − cosx + C 1 0 Câu 26 (MĐ2): Nếu f ( x ) dx = f ( x ) dx = A 16 B Câu 27 (MĐ2): Biết C D 1 0 f ( x ) dx = −2 g ( x ) dx = 3, f ( x ) − g ( x ) dx A −5 C −1 B b Câu 28 (MĐ2): Biết f ( x)dx = a A -1 D b c c a f ( x)dx = a < b < c f ( x)dx B C : bao nhiêu? D -5 Câu 29 (MĐ2): Cho tích phân I = + cos x sinxdx Nếu đặt t = + cos x kết sau đúng? A I = t dt B I = t dt 2 D I = t dt C I = t dt Câu 30 (MĐ2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; − 1) , B ( 2; − 1; 3) , C ( −3; 5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành? B D ( −2; 2; ) A D ( −2; 8; − 3) C D ( −4; 8; − ) D D ( −4; 8; − 3) Câu 31 (MĐ2): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;1) , N ( 0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN ? A MN = 22 B MN = 10 D MN = 10 C MN = 22 Câu 32 (MĐ2): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) đường kính có phương trình : A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 2 2 2 2 2 2 Câu 33 (MĐ2): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2;3) qua điểm A (1;1; ) có phương trình : A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 34 (MĐ2): Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A ( 1, 4, ) ; B ( 3, − 6, ) A x − y + z − = B x + y − z − 11 = C x + y − z + 11 = D x − y + z − 11 = Câu 35 (MĐ2): Cho tứ diện có A ( − 3, 1, ) ; B ( 1, 3, ) ; C ( − 5, 7, ) ; D ( − 1, 5, − ) Viết phương trình tổng quát mặt phảng (P) chứa AB song song với CD ? A 12 x − 40 y − 16 z + 41 = B x − 10 y − z + 11 = D x − 10 y + z + 11 = C 12 x + 40 y − 16 z + 41 = Câu 36 (MĐ3) : Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R f '( x) = 2e x + 1, x, f (0) = Tìm hàm f ( x) ? A f ( x) = 2e x + x B f ( x) = 2e x + C f ( x) = e x + x + D f ( x) = e x + x + Câu 37 (MĐ3): Cho xdx ( x + 2) = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −1 B Câu 38 (MĐ3): Biết A ab = D −2 C x cos xdx = ax sin x + b cos x + C B ab = với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab = − D ab = − C P D P ln (1 + x ) dx = a ln + b ln , với a, b số hữu tỉ Tính P = a + 4b x2 Câu 39 (MĐ3): Cho A P B P 3 Câu 40 (MĐ3): Cho hàm số f ( x ) Biết f ( ) = f ( x ) = 2sin x + , x R , f ( x ) dx A 2 −2 B + 8 − 8 C + 8 − D 3 + 2 − Câu 41 (MĐ3): Cho tích phân sin x dx = a ln + b ln với a, b cos x + Mệnh đề đúng? B a − 2b = A 2a + b = Câu 42 (MĐ3) Cho hàm số f x D a + 2b = C 2a − b = có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn 2f x 3f x x Giá trị tích phân f ' x dx : A B C D Câu 43 (MĐ3): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2, −1,1) ; B ( 3, −2, −1) ; C (1, 3, ) Tìm toạ độ điểm E mặt phẳng (xOy) cách A, B, C ? 14 26 A , ,0 3 13 B , ,0 3 26 14 C , − ,0 26 14 D , ,0 3 Câu 44 (MĐ3): Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; 0; ) ,B ( 0; 0; ) ,C ( 0; −3; ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 A B 14 C 14 D 14 Câu 45 (MĐ3): Cho mặt phẳng (P) qua điểm M ( 2, −4,1) chắn ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát (P) biết đoạn chắn Ox ba lần đoạn chắn Oy Oz ? A x − y − z + = B x + y + z − = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 46 (MĐ4): : Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục f ( x) = x + 1, x f ( x) thực phân biệt ? Biết A m e có f ( x ) 0, x , f (1) = e Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm B m e C m e D m e f ( x ) + f ( x ) = e − x , x f (0) = f ( x) Câu 47 (MĐ4): Cho hàm số thỏa mãn Tất 2x f ( x) e nguyên hàm x x ( x + ) e x + e x + C ( x − ) e + e + C A B ( x − 1) e x + C ( x + 1) e x + C C D Câu 48 (MĐ4): Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn f ( x ) + f ( x ) = − x, x Tích phân f ( x)dx : A − 13 B Câu 49 (MĐ4): Cho hàm số f ( x ) I = 10 C − D 3 f '( x)dx thỏa mãn = f ( ) − f (0) = Tính tích phân x+2 f (2 x)dx ? ( x + 1) A I B I C I D I Câu 50 (MĐ4): Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S) qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thoả mãn tam giác ABC có trọng tâm G ( −6; − 12;18) Tìm toạ độ tâm mặt cầu (S) ? A ( −9, −18, 27 ) B ( −3, −6,9 ) C ( 9, −18, −27 ) D ( 3,6, −9 ) HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10A 11C 12A 13B 14A 15A 16B 17B 18D 19C 20D 21C 22B 23C 24D 25B 26D 27A 28A 29B 30 31A 32D 33B 34D 35D 36D 37A 38A 39D 40C 41A 42B 43D 44C 45C 46A 47D 48B 49D 50A ... −18, 27 ) B ( −3, −6,9 ) C ( 9, −18, ? ?27 ) D ( 3,6, −9 ) HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10A 11C 12A 13B 14A 15A 16B 17B 18D 19C 20 D 21 C 22 B 23 C 24 D 25 B 26 D 27 A 28 A... (1; 2; 3) có bán kính có phương trình : A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu... 2; 3) đường kính có phương trình : A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 2 2 2 2 2 2