‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Duy Tân, Kon Tum (Đề 1)’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi giữa học kì 2, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề (Đề kiểm tra có 06 trang) Họ, tên học sinh:………………………………… Số báo danh:……………… …….……………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: (NB) Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x) = − f ( x), x K B f '( x) = F ( x), x K D f '( x) = − F ( x), x K C F '( x) = f ( x), x K Câu 2: (NB) Họ nguyên hàm hàm số f(x) = ex A e x dx = − e x + C B e x dx = xe x − C C e x dx = e x + C D e x dx = Câu 3: (TH): Nếu f (x)dx = sin 2x + C f (x) A − cos 2x B 2cos 2x C cos 2x D cos 2x A (NB) Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau SAI? f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx; f (x)dx g(x)dx B f (x)g(x)dx C f (x) Câu 4: Câu 5: g(x) dx f (x)dx g(x)dx D (TH) Nếu f ( x ) = x2 + ex Câu 8: , mệnh đề đúng? B (TH):Một nguyên hàm hàm số f( x) = 3x + − x2 −x x D F( x) = x − x A F( x) = x3 − − x x C F( x) = x + x A f (x)dx f ( x ) dx = f ( x ) + C D f ( x ) dx = f ( x ) f ( x ) dx = f ( x ) + C C f ( x ) dx = f ( x ) Câu 7: (NB) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục A Câu 6: 2f (x)dx B F( x) = x3 + f ( x ) dx = x3 + ex + C f ( x ) x4 B f ( x ) = + e x C f ( x ) = 3x + e x x4 D f ( x ) = + e x 12 (VD) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = 3x − e x + − m Biết f (0) = 2, f (2) = − e Giá trị m thuộc khoảng khoảng sau? A ( 4;6 ) B ( 5; + ) C ( −2; ) D ( 3;5) Trang 1/6 Câu 9: (NB) Cho u = u(x) , v = v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục, khẳng định sau đúng? B udv = uv − vdu A udv = uv + vdu u v C udv = + vdu D vdu = uv + vdu x x +1 x x A dx = ln( x + 1) + C B dx = ln( x + 1) x +1 x +1 x x C dx = 2ln( x + 1) + C D dx = ln( x + 1) x +1 x +1 F ( −1) = f ( x ) = 3x + F ( x) Câu 11: (TH) Biết nguyên hàm hàm số Giá trị F (1) A F (1) = B F (1) = C F (1) = D F (1) = Câu 12: (VD) Mệnh đề đúng? A x c osx dx = − x sin x − sinx dx B xcosx dx = − x sin x + sinx dx Câu 10: C (TH) Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = xcosx dx = x sin x + sinx dx Câu 13: (VD) Biết A S = Câu 14: xco s x dx = x sin x − sinxdx 2x + dx = a + b ln x + + C , với a, b Tính S = a + b x +1 B S = C S = D S = (M4) Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Tính f ' ( x ) e C f ' ( x ) e A D 2x dx = − x + x + C 2x dx = x − x + C f ' ( x ) e D f ' ( x ) e 2x B f ' ( x ) e 2x dx dx = −2 x + x + C 2x dx = − x + x + C x sin x a x a dx = − tanx+C x 2cos x b Câu 15: , với b phân số tối giản Tính P = ab A P = B P = C P = D P = Câu 16: (NB) Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn a; b Khẳng định (VDC) Biết cos sau đúng? b b A C f ( x)dx = F (b) − F (a) B f ( x)dx = F (a) − F (b) a a b b f ( x)dx = f (b) − f (a) D f ( x)dx = f (a) − f (b) a a Câu 17: A (NB) Giá trị sin xdx B C -1 D Trang 2/6 dx 2x + Câu 18: (TH) 1 7 A ln 35 B ln C ln D ln 2 5 Câu 19: (NB) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b f ( x) + g ( x)dx = f ( x)dx + g ( x)dx a a B a a f ( x) dx = g ( x) f ( x)dx a b g ( x)dx a b C b b b f ( x).g ( x)dx = f ( x)dx g ( x)dx a a Câu 20: A 16 (NB) Nếu a f ( x ) dx C B (NB) Cho biết f ( x ) dx = Câu 21: D a b f ( x)dx = f ( x)dx a D f ( x )dx = g ( x )dx = , 2 Giá trị biểu thức A 12 Câu 22: A = f ( x ) + g ( x ) dx B C D -6 (TH) Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị ( + f ( x) ) dx A 23 B C Câu 23: (TH) Cho A I = Câu 24: D 15 f ( x)dx = 12 Tính B I = 36 (VD) Cho hàm số f ( x) I = f (3x)dx Biết C I = f ( 0) = D I = f ' ( x ) = 2sin x + 1, x , f ( x ) dx + 16 − 16 A B 2 −4 16 C + 15 16 D + 16 − 16 16 Câu 25: (VD) Cho I = ( x − 2m ) dx Có giá trị nguyên m để I + ? A B C D Trang 3/6 (NB) Tính tích phân I = x x − 1dx cách đặt u = x − Mệnh đề Câu 26: đúng? B I = udu 21 A I = udu (NB) Xét A 2 e du u 0 D I = udu x xe dx 2 Câu 27: C I = 2 udu 2 x xe dx , đặt u = x C eu du 20 B 2 e du u 0 D eu du 20 e I = x ln xdx Câu 28: (TH) Tính tích phân e2 − 1 A I = B I = Câu 29: (VD) Cho hàm số C I = f ( x) e2 − D I = thỏa mãn ( x + 1) f ( x ) dx = 10 e2 + f (1) − f ( ) = Tính f ( x ) dx A I = −12 C I = B I = D I = −8 Câu 30: (VD) Cho tích phân sin x dx = a ln + b ln cos x + với a, b Mệnh đề đúng? A 2a + b = B a − 2b = C 2a − b = D a + 2b = Câu 31: (VDC) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục Biết 0 f ( 3) = xf ( 3x ) dx = , x f ( x ) dx A 25 Câu 32: B D −9 C (VDC) Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (2) = − f ( x) = x f ( x) với x Giá trị f (1) A − B − C − D − 11 Câu 33: (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u = 2i − j + 4k Tìm tọa độ u A ( 4;2;-3) B (-3;2;4) C ( 2;4;-3) D (2;-3;4) Câu 34: (NB).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OM = j − 2i Tìm tọa độ điểm M A ( 0;-2;3) B (2;-3;0) C ( -2;3;0) D (3;-2;0) Trang 4/6 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A = ( 2; − 1;3) , B = ( 5; 2; − 1) Tọa độ vectơ AB A AB = ( 3;3; −4 ) B AB = ( 2; −1;3) C AB = ( 7;1; ) D AB = ( −3; −3; ) Câu 35: Câu 36: ( điểm A A (3;-2;5) B (-3;-17;2) Câu 37: ) (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto OA = i + 4j − 2k + 5j Tọa độ C (3;17;-2) D (3;5;-2) (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 2;1;1) , b = ( −3; 2;0 ) , c = (1; 2; −5 ) Tọa độ vectơ u = a + 3b + c A u = ( −6;9; −4 ) B u (6;9; 4) C u (12;9; −4) D u (−6;9;5) Câu 38: (VD) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1; ) , B ( 0;1;0 ) Tọa độ điểm M trục hoành cách hai điểm A, B A (0;0;1) B (1;0;0) C (2;0;0) Câu 39: D (2;1;0) (NB) Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S) tâm I(a, b,c) có bán kính r có phương trình A ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = r B ( x + a ) + ( y + b ) + ( z + c ) = r C ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = r D ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = r 2 2 2 2 2 2 (NB) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x + y + = Tâm bán kính mặt cầu (S) A Tâm I (8;2;0), bán kính R = B Tâm I (4;-1;0), bán kính R = C Tâm I (-8;2;0), bán kính R = D Tâm I (-4;1;0), bán kính R = Câu 41: (TH) Mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) qua điểm A ( 2;0;0 ) có phương trình Câu 40: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 22 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 11 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 22 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 22 2 Câu 42: 2 2 2 2 2 (TH) Cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A x + y + z − x − y + z = B x + y + z + x − y + z = C x + y + z − x − y + z − = D x + y + z − x − y + z + = Câu 43: (VD) Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (−2 ;1; −5) tiếp xúc với mp (Oyz) A (S) : (x + 2)2 + (y − 1) + (z + 5) = 25 B (S) : (x + 2) + (y − 1) + (z + 5) = C (S) : (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = D (S) : (x + 2)2 + (y − 1) + (z + 5) = Câu 44: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (S) mặt cầu qua bốn điểm O (0;0;0), A(2;0;0), B(0;-2;0), C(0,0,4) Bán kính mặt cầu (S )là A B C D Câu 45: (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3x + y − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( ) ? Trang 5/6 A n2 = ( 3;2;4 ) B n3 = ( 2; − 4;1) C n1 = ( 3; − 4;1) D n4 = ( 3;2; − ) (NB) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình Câu 46: mặt phẳng ( Oyz ) ? B x = A y = Câu 47: C y − z = D z = (NB)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Điểm không thuộc ( ) ? A Q ( 3;3;0 ) Câu 48: B N ( 2; 2; ) C P (1; 2;3) D M (1; −1;1) (TH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − y + 3z + 12 = B x − y − 3z − = C x − y + 3z − 12 = D x − y − 3z + = Câu 49: (TH)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) ) B (1; 2;3) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 26 = Câu 50: (VD)Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A (1;2;− 1) ; B ( −1;0;1) mặt phẳng ( P ) :x + y − z + = Phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B vng góc với ( P ) A ( Q ) :2 x − y + = B ( Q ) :x + z = C ( Q ) :− x + y + z = D ( Q ) :3x − y + z = - HẾT - Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 2022-2023 ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 12 1C 16A 31D 46B 2C 17B 32A 47A 3B 18C 33D 48A 4B 19A 34C 49A 5A 6A 7A 8B 9B 10A 11B 12D 13B 14B 15C 20D 21A 22C 23C 24A 25D 26A 27D 28D 29D 30A 35A 36C 37A 38C 39C 40B 41A 42A 43D 44B 45D 50B Trang 7/6 SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT DUY TÂN Mơn: TỐN, Lớp: 12 (Đề kiểm tra có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Số báo danh:……………… …….……………… Câu Cho f (x), g(x) hàm số xác định, liên tục R Hỏi khẳng định sau sai? A f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx ; B f (x)g(x)dx C f (x) g(x) dx f (x)dx g(x)dx ; D 2f (x)dx Câu2 Tìm họ nguyên hàm hàm số A e x dx = − e x + C f (x)dx g(x)dx; f (x)dx f(x) = ex B e x dx = xe x − C C e x dx = e x + C D e x dx = Câu 3.Trong hàm số sau, hàm số nguyên hàm f ( x ) = x3 ? A x4 −1 B 3x C x4 + Câu 4.Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số xác định liên tục D x4 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B kf ( x ) dx = k f ( x ) dx A f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x + : A F ( x ) = x3 − + x + C B F ( x ) = x − + C C F ( x ) = x3 − x + x + C D F ( x ) = x3 − x + x + C Câu Biết hàm số F ( x) = x − x nguyên hàm hàm số f ( x) Tìm hàm số f ( x) A f ( x) = 2x − Câu Nếu B f ( x) = f ( x ) dx = x x3 x −3 C f ( x) = + 2e x + C f ( x ) bằng: x3 3x − +C D f ( x) = x − e x +1 5 x x A f ( x ) = x + 2e B f ( x ) = x + 2e C f ( x ) = x + 2e + C D f ( x ) = x + x +1 5 Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e x + x thỏa mãn F (0) = Tìm F ( x) x A F ( x) = e x + x + B F ( x) = 2e x + x − C F ( x) = e x + x + D F ( x) = e x + x + 2 Câu Công thức công thức tính nguyên hàm phần ? A udv = uv + vdu B udv = vdu − uv u − vdu v D udv = uv − vdu C udv = Câu 10 Để tính A u cos x dv (x 5)d x (x 5) cos x d x theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: B u dv x cos xd x C u dv x dx D u x dv cos xd x ex Câu 11.Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 10 + e x ln ( e x + 10 ) ex + C; A ln x e + 10 B C e x ln ( e x + 10 ) + C ; D ln ( e x + 10 ) + C Câu 12 Biết cos x a 5sin x − dx = b ln 5sin x − + C Tính A -4; B -3; e + C; 2a- b C 7; D 10 Câu 13 Họ nguyên hàm F ( x ) f(x) = 3x + là: A F ( x) = (3x + 1)3 + C C F ( x) = 3x + + C D F ( x ) = (3x + 1)3 + C (3x + 1)3 + C + ln( x + 1) dx Khẳng định sau sai? x2 + ln( x + 1) x −1 + ln( x + 1) x + ln +C + ln +C B − x x +1 x x +1 Câu 14 Tính A B F ( x) = C − x +1 (1 + ln( x + 1) ) + ln | x | +C x D − + ln( x + 1) − ln x + + ln x + C x Câu 15 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Tính f ' ( x ) e 2x dx A f ' ( x ) e C f ' ( x ) e 2x dx = − x + x + C B f ' ( x ) e 2x dx = x − x + C D f ' ( x ) e 2x dx = −2 x + x + C 2x dx = − x + x + C Câu 16 Cho f ( x ) hàm số liên tục a; b F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Khẳng định sau đúng? b A b f ( x ) dx = F ( x ) a = F ( a ) − F ( b ) b B a b C f ( x ) dx = F ( x ) b a = −F (b ) − F ( a ) a b f ( x ) dx = f ( x ) a = f ( b ) − f ( a ) b D a Câu 17 Cho f ( x ) dx = F ( x ) b a = F (b ) − F ( a ) a 1 f ( x ) dx = −8 Tính f ( x ) dx A -8 B.8 C.5 a Câu 18 Tìm số thực a thỏa mãn e x +1 D.1 dx = e2 − −1 B −1 A C D Câu 19.Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Nếu f ( x)dx = B −5 A C f ( x)dx = Tính f ( x)dx D −9 Câu 20 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = -2 f(2) = Tính I = f ' ( x ) dx −1 A B C -3 D -1 Câu 21 Cho F(x) nguyên hàm f(x) đoạn [0; 2] Khi tích phân f (x) dx A F(2) Câu 22 Cho B F(0) C F(0)- F(2) −1 f ( x)dx = 12 Tính f (4 x − 1)dx D F(2)- F(0) bằng: A B C 2 0 D 36 Câu 23 Cho I = f ( x ) dx = Tính J = f ( x ) − 3 dx : C B A D Bài 24 Cho cos x dx = a ln + b ln Tính a.b sin x + A B C - D.1 C D.-2 Bài 25 Cho ( x + 1)e x dx = a + b.e Tính a.b B A b Câu 26 Để tính x ln x dx theo phương pháp tích phân phần, ta đặt: a A u x dv ln x dx B u ln dv xd x x Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) 10 A F ( x ) ( x + 1) = C F ( x ) C +C ( x + 1) = 11 +C 22 x ln dv x dx D u ln dv dx 18 u B F ( x ) ( x + 1) = D F ( x ) ( x + 1) = 11 +C 11 9 +C e ln x dx Bằng cách đặt t = lnx ta kết đây? x Câu 28 Cho I = e B I = t.dt A I = t.dt 1 C I = dt e t D I = dt x 1 Câu 29 Biết ( x + 3) e dx = a + b.e Tích a.b x A B −3 Câu 30 Tính tích phân I = x x + 1dx = C −1 D a −b Nhận xét sau x A a b B a + b = Câu 31 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn C a − b = D a b ( x + 3) f ( x ) dx = 10 f (1) − f ( ) = Tính I = f ( x ) dx 0 B I = A I = D I = −8 C I = −12 Câu32 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 1;e , biết e f ( x) dx = , f ( e ) = Khi x e I = f ( x ) ln xdx A I = B I = C I = D I = Câu 33 Cho OM = 2i − k Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A M(2; −1; 0) B M(2; −1; −1) C M(2; 0; −1) D M(0;2; −1) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = (1; 2;0) , b = (−4;1;3) Tích vơ hướng a b có giá trị A.3 B C D -2 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u = (2;1; −2) Tính độ dài u A B C D Câu 36 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 A ; ; − 3 3 5 4 B ; ; C ( 5; 2; ) 3 3 5 D ;1; −2 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1); B(1;1;0); C( 1; 0;2) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành? A D( 3;5;9) B D( 8;-1;3) C D( 1;-3;4) D D( 1;1;3) Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm B(1; 2; −3) , C (7; 4; −2) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn đẳng thức CE = EB 8 A 3; ; − 3 8 B 3; ; 3 8 C 3;3; − 3 1 D 1; 2; 3 Câu 39 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm là: A I (1; −2;0 ) B I ( −1;2;0 ) C I (1; 2;0 ) D I ( −1; −2;0 ) Câu 40 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) , bán kính R = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 2 2 Câu 41 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 49 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 50 C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 53 D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 53 2 2 2 2 2 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −1; 2) B(1;5; −2) Tìm phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x + 2) + ( y + 2) + z = 14 B ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 2) = 14 C ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − 2) = 14 D ( x − 2) + ( y − 2) + z = 14 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2;3) tiếp xúc với trục Oy A ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 16 C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 10 2 2 2 2 2 2 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho ba điểm A ( 2;0;1) , B (1;0;0 ) , C (1;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng ( P ) A x + y + z − x + z + = B x + y + z − x − y + = C x + y + z − x + y + = D x + y + z − x − z + = Câu 45 Trong khơng gian Oxyz, tìm vectơ pháp tuyến mp(P): x+y-z+3=0 A n = (1;1;3) C n = (1;1;1) B n = (1;1; −1) D n = (1; −1;3) Câu 46 Trong khơng gian Oxyz,viết phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(8;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;4) A x C x y z B 4y 2z Dx x y 4y z 2z Câu 47 Trong không gian Oxyz, Mặt phẳng (P) qua điểm M( 1;0;-3) có véctơ pháp tuyến n = (5; 2;1) có phương trình là: A x − y − 3z − 20 = B x − y − 3z − 21 = C x + y + z − = D x − y − 3z − 23 = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 4;1; B 5;9;3 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn A B là: A 2x 6y 5z 40 C x y 5z 35 B x 8y 5z 41 D x 8y 5z 47 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x + y − z + = điểm M (1;0; ) Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ) A x + y − z + = B x + y − z = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng qua hình chiếu A 5; 4;3 lên trục tọa độ Phương trình mặt phẳng A 12 x 15 y C x y z 20 z 60 là: B 12 x 15 y D x y z 20 z 60 60 ………………… Hết………………… SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 20222023 ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 12 1B 2C 3B 4A 5C 6A 7A 8D 9D 10B 11D 12B 13B 14A 15B 16D 17B 18C 19B 20B 21D 22B 23B 24C 25C 26B 27C 28A 29B 30D 31D 32D 33C 34D 35C 36A 37D 38A 39A 40C 41D 42D 43D 44D 45B 46B 47C 48D 49C 50A SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN (Đề kiểm tra có 06 trang) KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN, Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, khơng tính thời gian phát đề Họ, tên học sinh:………………………………… Số báo danh:……………… …….……………… ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1(MĐ1) : Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K A F '( x) = − f ( x), x K B f '( x) = F ( x), x K C F '( x) = f ( x), x K D f '( x) = − F ( x), x K Câu (MĐ1): Công thức nguyên hàm sau sai ? A dx = x + C B e x dx = e x + C C cos xdx = − sin x + C D cos Câu (MĐ1): Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) liên tục x dx = tan x + C , mệnh đề ? B f ( x ) dx = f ( x ) + C A f ( x ) dx = f ( x ) + C D f ( x ) dx = f ( x ) C f ( x ) dx = f ( x ) Câu (MĐ1): Các mệnh đề sau, mệnh đề sai f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx g ( x ) dx D f ( x ) − g ( x ) dx = f ( x ) dx − g ( x ) dx A kf ( x)dx = k f ( x)dx ,( k ) B C f ( x ) + g ( x ) dx = f ( x ) dx + g ( x ) dx Câu (MĐ1):Cho hai hàm số u = u ( x ) , v = v ( x ) có đạo hàm liên tục K Cơng thức cơng thức tính ngun hàm phần ? A udv = uv − vdu B udv = uv + uvdu C udv = uv + vdu D udv = uv − uvdu Câu (MĐ1): Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn a; b Mệnh đề ? b A b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B b C f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a a b f ( x ) dx = F ( a ) + F ( b ) D f ( x ) dx = − F ( a ) − F ( b ) a a Câu (MĐ1): Mệnh đề sau sai ? a a A f ( x)dx = B f ( x)dx = − f ( x)dx b a b D b f ( x)dx = F ( x) b a a C x dx = x , với F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn a; b a Câu (MĐ1): Nếu f ( x ) dx = −2 f ( x ) dx = f ( x ) dx 1 A −3 B −1 C D Câu (MĐ1): Cho hai hàm số f g liên tục đoạn [a; b] cho g ( x) với x [a; b] Xét khẳng định sau: I b b b a a a f ( x) + g ( x) dx = f ( x)dx + g ( x)dx II b b b a a a f ( x) − g ( x) dx = f ( x)dx − g ( x)dx b III b b a a f ( x).g ( x) dx = f ( x)dx. g ( x)dx a b b IV a f ( x) dx = g ( x) f ( x)dx a b g ( x)dx a Trong khẳng định trên, có khẳng định sai? A B C Câu 10 (MĐ1): Biết 3 2 D f ( x ) dx = g ( x ) dx = Khi f ( x ) + g ( x )dx C −2 B A D Câu 11 (MĐ1) Xét tích phân I = sin x cos xdx Thực phép đổi biến u = sin x , ta đưa tích phân I dạng sau đây? 1 A I = u − u du C I = u du B I = u du D I = u − u du 0 Câu 12 (MĐ1): Cho tích phân I = (2 − x) sin xdx Đặt u = − x du = −dx dv = sin xdx v = − cos x A I = −(2 − x) cos x 02 − cos xdx B I = −(2 − x) cos x 02 + cos xdx 0 I C I = (2 − x) cos x 02 + cos xdx D I = (2 − x) 02 − cos xdx 0 Câu 13(MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho vectơ u = 2i − j + k Tọa độ vectơ u A (−2; 4; −1) B ( 2; −4;1) C (−2; 4;1) D (2; 4;1) Câu 14 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Khi A OM = i + j + 3k B OM = i − j + 3k C OM = i + j − 3k D OM = 3i + j + k Câu 15 (MĐ1): Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 B ; ; 3 3 5 4 A ; ; − 3 3 Câu ( x − 1) 16 (MĐ1): Trong không Oxyz , gian 5 D ;1; −2 C ( 5; 2; ) cho mặt (S ) cầu có phương trình + ( y + 3) + ( z − ) = Tọa độ tâm I mặt cầu ( S ) 2 A I ( 2; −6; ) D I ( −2;6; −4 ) C I ( −1;3; −2 ) B I (1; −3; ) Câu 17 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2;3) có bán kính có phương trình : A ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 18 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n1 = (1; −2;3) B n2 = (1; −2;0 ) D n4 = ( −1;0; ) C n3 = ( 0;1; −2 ) Câu 19 (MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình x + y − z − = Điểm sau không thuộc mặt phẳng (P)? B N ( 2;1; ) A M (1;1;0 ) C P ( −1;1; ) D Q ( 2;3; ) Câu 20(MĐ1): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x + y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A ( ) / /Ox B ( ) / / Oy C ( ) / /(Oyz ) D ( ) Oz Câu 21: (MĐ2) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A f ( x ) dx = x C f ( x ) dx = x + 3ln x + C − + C x x2 ( x ) + C x2 f ( x ) dx = x + + C x B f ( x ) dx = x D + Câu 22 (MĐ2): Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e x − x biết F ( ) = x2 B F ( x ) = e − + x2 A F ( x ) = e + + x x C F ( x ) = e x + x2 −1 D F ( x ) = e x − x2 −1 Câu 23(MĐ2): : Hàm số F ( x ) = e + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x ) đây? x sin x x C f ( x ) = e + cos x B f ( x ) = e + A f ( x ) = e − x x Câu 24(MĐ2): Tìm nguyên hàm sin x D f ( x ) = e + cot x x x(x +7 ) 15 dx ? ( ) 16 x + + C A 16 x + + C C 16 ( ( ) 16 x + + C B 32 16 x + + C D 32 − ( ) ) Câu 25 (MĐ2): Tính F ( x ) = xcosx dx ta kết A F ( x ) = x sin x + cosx + C B F ( x ) = x sin x − cosx + C C F ( x ) = − x sin x + cosx + C D F ( x ) = − x sin x − cosx + C 1 0 Câu 26 (MĐ2): Nếu f ( x ) dx = f ( x ) dx = A 16 B Câu 27 (MĐ2): Biết C D 1 0 f ( x ) dx = −2 g ( x ) dx = 3, f ( x ) − g ( x ) dx A −5 C −1 B b Câu 28 (MĐ2): Biết f ( x)dx = a A -1 D b c c a f ( x)dx = a < b < c f ( x)dx B C : bao nhiêu? D -5 Câu 29 (MĐ2): Cho tích phân I = + cos x sinxdx Nếu đặt t = + cos x kết sau đúng? A I = t dt B I = t dt 2 D I = t dt C I = t dt Câu 30 (MĐ2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2; − 1) , B ( 2; − 1; 3) , C ( −3; 5;1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành? B D ( −2; 2; ) A D ( −2; 8; − 3) C D ( −4; 8; − ) D D ( −4; 8; − 3) Câu 31 (MĐ2): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( 3; −2;1) , N ( 0;1; −1) Tìm độ dài đoạn thẳng MN ? A MN = 22 B MN = 10 D MN = 10 C MN = 22 Câu 32 (MĐ2): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) đường kính có phương trình : A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 36 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 36 2 2 2 2 2 2 Câu 33 (MĐ2): Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; 2;3) qua điểm A (1;1; ) có phương trình : A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 2 2 2 2 2 Câu 34 (MĐ2): Viết phương trình tổng quát mặt phẳng trung trực (P) đoạn AB với A ( 1, 4, ) ; B ( 3, − 6, ) A x − y + z − = B x + y − z − 11 = C x + y − z + 11 = D x − y + z − 11 = Câu 35 (MĐ2): Cho tứ diện có A ( − 3, 1, ) ; B ( 1, 3, ) ; C ( − 5, 7, ) ; D ( − 1, 5, − ) Viết phương trình tổng quát mặt phảng (P) chứa AB song song với CD ? A 12 x − 40 y − 16 z + 41 = B x − 10 y − z + 11 = D x − 10 y + z + 11 = C 12 x + 40 y − 16 z + 41 = Câu 36 (MĐ3) : Hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R f '( x) = 2e x + 1, x, f (0) = Tìm hàm f ( x) ? A f ( x) = 2e x + x B f ( x) = 2e x + C f ( x) = e x + x + D f ( x) = e x + x + Câu 37 (MĐ3): Cho xdx ( x + 2) = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −1 B Câu 38 (MĐ3): Biết A ab = D −2 C x cos xdx = ax sin x + b cos x + C B ab = với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C ab = − D ab = − C P D P ln (1 + x ) dx = a ln + b ln , với a, b số hữu tỉ Tính P = a + 4b x2 Câu 39 (MĐ3): Cho A P B P 3 Câu 40 (MĐ3): Cho hàm số f ( x ) Biết f ( ) = f ( x ) = 2sin x + , x R , f ( x ) dx A 2 −2 B + 8 − 8 C + 8 − D 3 + 2 − Câu 41 (MĐ3): Cho tích phân sin x dx = a ln + b ln với a, b cos x + Mệnh đề đúng? B a − 2b = A 2a + b = Câu 42 (MĐ3) Cho hàm số f x D a + 2b = C 2a − b = có đạo hàm liên tục 0;1 , thỏa mãn 2f x 3f x x Giá trị tích phân f ' x dx : A B C D Câu 43 (MĐ3): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2, −1,1) ; B ( 3, −2, −1) ; C (1, 3, ) Tìm toạ độ điểm E mặt phẳng (xOy) cách A, B, C ? 14 26 A , ,0 3 13 B , ,0 3 26 14 C , − ,0 26 14 D , ,0 3 Câu 44 (MĐ3): Trong không gian Oxyz , cho A ( −1; 0; ) ,B ( 0; 0; ) ,C ( 0; −3; ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 A B 14 C 14 D 14 Câu 45 (MĐ3): Cho mặt phẳng (P) qua điểm M ( 2, −4,1) chắn ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo ba đoạn có số đo đại số a, b, c Viết phương trình tổng quát (P) biết đoạn chắn Ox ba lần đoạn chắn Oy Oz ? A x − y − z + = B x + y + z − = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 46 (MĐ4): : Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục f ( x) = x + 1, x f ( x) thực phân biệt ? Biết A m e có f ( x ) 0, x , f (1) = e Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm B m e C m e D m e f ( x ) + f ( x ) = e − x , x f (0) = f ( x) Câu 47 (MĐ4): Cho hàm số thỏa mãn Tất 2x f ( x) e nguyên hàm x x ( x + ) e x + e x + C ( x − ) e + e + C A B ( x − 1) e x + C ( x + 1) e x + C C D Câu 48 (MĐ4): Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn f ( x ) + f ( x ) = − x, x Tích phân f ( x)dx : A − 13 B Câu 49 (MĐ4): Cho hàm số f ( x ) I = 10 C − D 3 f '( x)dx thỏa mãn = f ( ) − f (0) = Tính tích phân x+2 f (2 x)dx ? ( x + 1) A I B I C I D I Câu 50 (MĐ4): Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S) qua điểm O cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác O thoả mãn tam giác ABC có trọng tâm G ( −6; − 12;18) Tìm toạ độ tâm mặt cầu (S) ? A ( −9, −18, 27 ) B ( −3, −6,9 ) C ( 9, −18, −27 ) D ( 3,6, −9 ) HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10A 11C 12A 13B 14A 15A 16B 17B 18D 19C 20D 21C 22B 23C 24D 25B 26D 27A 28A 29B 30 31A 32D 33B 34D 35D 36D 37A 38A 39D 40C 41A 42B 43D 44C 45C 46A 47D 48B 49D 50A ... 11B 12D 13B 14B 15C 20 D 21 A 22 C 23 C 24 A 25 D 26 A 27 D 28 D 29 D 30A 35A 36C 37A 38C 39C 40B 41A 42A 43D 44B 45D 50B Trang 7/6 SỞ GD&ĐT KON TUM KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II, NĂM HỌC 20 2 2- 2 023 TRƯỜNG... = - HẾT - Trang 6/6 SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 20 2 2- 2 023 ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 12 1C 16A 31D 46B 2C 17B 32A 47A 3B 18C 33D... A 12 x 15 y C x y z 20 z 60 là: B 12 x 15 y D x y z 20 z 60 60 ………………… Hết………………… SỞ GDĐT KON TUM TRƯỜNG THPT DUY TÂN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I, NĂM HỌC 20 222 023 ĐÁP ÁN Mơn:Tốn, Lớp: 12