Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT thị xã Quảng Trị (Mã đề 001) sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Lớp : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn vectơ đơn vị a 2i k j Tọa độ vectơ a A (1; − 3; ) B ( 2; − 3;1) C (1; 2; − 3) D ( 2;1; − 3) Câu 2: Mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;0; ) , B (1;0;0 ) C ( 0;3;0 ) có phương trình là: A x y z + + = −1 Câu 3: Cho hàm số f ( x ) = x y z + + = −1 B C x y z + + = x y z + + = 1 D Mệnh đề sau − 2x − − 2x + C ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = − − 2x + C ∫ f ( x ) dx = − x + C D ∫ f ( x ) dx = − 2x + C A B Câu 4: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x3 − là: B A x − x + C x − 9x + C Câu 5: Mệnh đề sau ? A ∫ xe x dx = xe x − e x + C Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln ( x + ) + C 1 B ∫ x + dx I Câu 7: Tích phân= x +C D x3 − x + C x2 x x e +e +C x2 x x D ∫ xe= e +C dx B ∫ xe x d= x C ∫ xe x dx =e x + xe x + C A C là: 5x + ln x + + C ln C ln x + + C D ln x + + C A.= B.= C.= D = I ln + I ln + I ln − I ln + Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −3;0;0 ) , B ( 0; − 3;0 ) , C ( 0;0;6 ) Tính khoảng cách từ điểm M (1; − 3; − ) đến mặt phẳng ( ABC ) B A Câu 9: Tích phân C D ∫ x + 1dx Trang 1/5 - Mã đề 001 A ln B ln C ln D ln Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;5;0 ) , B ( 2;7;7 ) Tìm tọa độ vectơ AB C AB = 0;1; B AB = ( 0; −2; −7 ) A AB = ( 0; 2;7 ) D AB = ( 4;12;7 ) 2 Câu 11: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục [ a ; b ] , f ( b ) = b ∫ f ′ ( x ) dx = , a f ( a ) B A −6 C D −4 Câu 12: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành Ox , đường thẳng x = , x = C S = D S = 3 Câu 13: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn A S = B S = đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) diện tích D theo cơng thức b ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx A B a C b b a a ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) d x D b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 14: Cho hàm số f ( x), g ( x) liên tục tập xác định Mệnh đề sau sai? ∫ f ( x)dx ∫ g ( x)dx D ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx B A ∫ kf ( x)dx k ∫ f ( x)dx, (k ≠ 0) = C f ( x) + C )dx ∫ f ′( x= Câu 15: Giả sử ∫ x + dx = ln a với a , b ∈ * a , b < 10 Tính M= a + b b B M = 106 A M = 14 f ( x) ∫ g ( x) dx = C M = D M = 28 Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = A Q (1; −2; ) B N (1; −1; −1) C P ( 2; −1; −1) D M (1;1; −1) Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3) N ( −1; 2; − 1) Mặt cầu đường kính MN có phương trình 2 A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 B x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) =20 C x + ( y − ) + ( z − 1) =5 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có tâm bán kính A I (1; 2; −3) ; R = B I ( −1; −2;3) ; R = R = 2 C I (1; 2; −3) ; R = D I ( −1; −2;3) ; Trang 2/5 - Mã đề 001 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) B ( 3; −2; −1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I (1; −2;1) B I ( 2;0; −2 ) C I ( 4;0; −4 ) Câu 20: Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục có giá trị A.= I ∫ D I (1;0; −2 ) = I f ( x ) dx = a , ( a ∈ ) Tích phân B = I 2a + C I = 2a B x − y + = D I = a Câu 21: Phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1;2;0 ) có vectơ pháp tuyến n = A x − z + = ∫ f ( x + 1) dx a +1 2 C x − z − = ( 4;0; −5) D x − y − = e 3ln x + dx Nếu đặt t = ln x x Câu 22: Cho tích phân I = ∫ A.= I e ∫ ( 3t + 1) dt 1 3t + dt t e B I = ∫ C.= I e 3t + dt t ∫ ( 3t + 1) dt D I = ∫ Câu 23: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f ( −1) = −2 f ( 3) = Tính I = ∫ f ' ( x )dx −1 A I = −4 B I = Câu 24: Nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + sin x A − cos x + x + C B − cos x + x + C C I = D I = C cos x + x + C D x + cos x + C Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình cho phương trình mặt phẳng ( Oyz ) ? A y + z = B y − z = Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục C x = f ( x ) dx = 10 , ∫ A ∫ f ( x ) dx = Tích phân B D x= y + z ∫ f ( x ) dx C D Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − =0 Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến A.= B n = (1;2;0 ) n ( 2;1; − 1) C n =( −2; − 1;1) D n = ( 2;1;0 ) Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z = mặt phẳng ( Q ) : x + y + z − =0 Vị trí tương đối ( P ) ( Q ) là: A trùng C cắt không vuông Câu 29: Cho ∫ f ( x )dx = ; Khi A − e ∫ 2 f ( x ) + e B + e B vng góc D song song x dx C e + D − e Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) A A1 ( 0; 2;3) B A1 (1;0;3) C A1 (1; 2;0 ) D A1 (1;0;0 ) Trang 3/5 - Mã đề 001 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = xe x , trục hoành hai đường thẳng x = −2 ; x = có cơng thức tính B S = A S = ∫ xe dx x ∫ C S = xe dx x −2 −2 3 D S = π ∫ xe x dx ∫ xe dx x −2 −2 Câu 32: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A Câu 33: Cho cos x + C 2 B sin x + C ∫ f ( x) dx = Tích phân ∫ [ + 1 A C − cos x + C f ( x) ] dx B Câu 34: Tích phân ∫x D − sin x + C C 10 D x dx +3 B A ln log C ln D ln Câu 35: Mệnh đề sau sai? A ∫ f1 ( x ) + f ( x ) dx = ∫ f1 ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx B Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) C ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k số k ≠ ) D Nếu ) dx ∫ f ( x= F ( x ) + C ) du ∫ f ( u= F (u ) + C PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) π π Câu 1: (1 điểm) Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = sin x F = Tính F 4 6 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa ∫ f ( x ) dx = Tính ∫ f ( 3x + 1) dx = I = ∫ f ( x ) dx y g= ( x) x f ( x ) có đồ thị đoạn Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x) liên tục hàm số= [0; 2] hình vẽ Biết diện tích miền tơ màu S = , tính tích phân I = ∫ f ( x)dx Trang 4/5 - Mã đề 001 Câu 4: (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A (1; 2;3) vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z + = 0 , ( Q ) : x − y + 3z + = HẾT Trang 5/5 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D A B A D A A A A B C D B A B B C B D A C B A C B D D C A B B D D B C C A D D B B C A C A C A D D C C D B B A B D C B B B D D A B D C C C 003 004 005 006 007 008 A C D A C B B D A D A B C B A B A B B C D C C B D B D A C B A B B B C A D D D D A D B D C A B A D A B D C B A B A B D B D C C B B C D A A A B D A B D C B C D A B A A D B B D D D B D D A B A A B A B B D C C C C B B D C C B A D D D C A C D B A A A A B D D A D D B C C A C A B A C B B C D B D D A C A D B A B C A A B B B A D C C A B C A C B D C D A D B B A D A C C A D C D D D A A D B A A A C C A B D D A A A D A B B D D C Câu Câu Đáp án mã đề 001,003,005,007 Nội dung Ta có sin xdx = F − F = − F 4 6 6 Điểm (0,5 điểm) 1 Mà sin xdx = − cos x = − cos − cos = 2 3 6 Do F = − = 4 6 Câu 2 0 A = f ( x ) dx = , B = f ( 3x + 1) dx = đặt t = x + dt = 3dx x = t =1 Đổi cận : x =2t =7 Ta có: B = 7 f ( t ) dt = f ( t ) dt = 18 f ( x ) dx =18 1 1 7 0 Vậy I = f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = 20 Câu Ta có S = g ( x)dx = (0,5 điểm ) (0,5 điểm ) = xf ( x )dx Đặt t = x dt = xdx Đổi cận: x = t = ; x = t = 4 S = xf ( x )dx = f (t )dt = f (t )dt = f ( x)dx = 21 1 Câu (0,5 điểm) (0,25 điểm ) (0,25 điểm ) Gọi ( ) mặt phẳng cần tìm n( ) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) Mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z + = có véc tơ pháp tuyến nP ( 3; − 2;1) ; mặt phẳng ( Q ) : x − y + 3z + = có véc tơ pháp tuyến nQ ( 5; − 4;3) ( ) ⊥ ( P ) Ta có: n( ) = nP ; nQ = ( −2; − 4; − ) ( ) ⊥ ( Q ) Mặt phẳng ( ) qua A có véc tơ pháp tuyến n( ) nên có phương trình là: −2 ( x − 1) − ( y − ) − ( z − 3) = −2 x − y − z + 16 = ( ) : x + y + z − = Đáp án mã đề 002,004,006,008 Câu Nội dung (0,25 điểm ) (0,25 điểm ) Điểm Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x) = cos x F = − Tính 4 F 6 Ta có cos xdx = F − F = − −F 6 (0,5 điểm) 1 Mà cos xdx = sin x = sin − sin = − 2 2 3 6 Do F = − 6 (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa f ( x ) dx = f ( 3x + 1) dx = Tính 0 I = f ( x ) dx 0 A = f ( x ) dx = , B = f ( 3x + 1) dx = đặt t = x + dt = 3dx x = t =1 Đổi cận : x =2t =7 7 Ta có: B = f ( t ) dt = f ( t ) dt = 24 f ( x ) dx =24 31 1 7 Vậy I = f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx = 28 0 (0,5 điểm ) ( ) (0,5 điểm ) hàm số y = g ( x) = x f x có đồ thị đoạn Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 0; 2 hình vẽ Biết diện tích miền tơ màu S = , tính tích phân I = f ( x)dx 2 1 Ta có S = g ( x)dx = = xf ( x )dx Đặt t = x dt = xdx Đổi cận: x = t = ; x = t = 4 S = xf ( x )dx = f (t )dt = f (t )dt = 10 f ( x)dx = 10 21 1 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A (1; 2;3) vuông (0,25 điểm ) (0,25 điểm ) góc với hai mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z + = , ( Q ) : x − y + 3z + = Gọi ( ) mặt phẳng cần tìm n( ) véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( ) Mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z + = có véc tơ pháp tuyến nP ( 3; − 2;1) ; mặt phẳng ( Q ) : x − y + 3z + = có véc tơ pháp tuyến nQ ( 5; − 4;3) ( ) ⊥ ( P ) Ta có: n( ) = nP ; nQ = ( −2; − 4; − ) ( ) ⊥ ( Q ) (0,25 điểm ) Mặt phẳng ( ) qua A có véc tơ pháp tuyến n( ) nên có phương trình là: (0,25 −2 ( x − 1) − ( y − ) − ( z − 3) = −2 x − y − z + 16 = ( ) : x + y + z − = điểm ) ... HẾT Trang 5/5 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc... 12 Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 0 02 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B D A B A D A A A A B C D B A B B C B D A C B A C... 3) = có tâm bán kính A I (1; 2; −3) ; R = B I ( −1; ? ?2; 3) ; R = R = 2 C I (1; 2; −3) ; R = D I ( −1; ? ?2; 3) ; Trang 2/ 5 - Mã đề 001 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3)