Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa, Quảng Trị (Mã đề 121)

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Hướng Hóa, Quảng Trị (Mã đề 121) sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - Khối 12 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … Mã đề 121 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có f (1) = , f ( ) = hàm số f ′ ( x ) liên tục [1; 4] Khi ∫ f ′ ( x ) dx B C A −2 Câu 2: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x3 A F ( x= ) x3 + C B F ( x ) = x4 D x4 +C C F ( x= ) D 3x + C Câu 3: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A  sin x  C B cos x  C C sin x  C Câu 4: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x D  cos x  C A e x + + C B e x + x + C C e x − x + C D e x + x + C Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau đúng? −1 A S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx C S = ∫ −1 B S = ∫ −1 f ( x)dx + ∫ f ( x)dx f ( x)dx − ∫ f ( x)dx 1 D S = − ∫ f ( x)dx − ∫ f ( x)dx −1 1 Câu 6: Cho V thể tích vật thể (T ) giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = x = , biết thiết diện vật thể (T ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ ) tam giác có diện tích 3x Mệnh đề sau đúng? A V = π ∫ x dx B V = π ∫ 3x dx C V = ∫ x3dx D V = ∫ 3x dx y e = x x = Thể tích khối , y 0,= Câu 7: Gọi D hình phẳng giới hạn đường= tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox 2x Trang 1/5 - Mã đề 121 A π ∫ e x dx B ∫e 4x dx C π ∫ e x dx D ∫e 2x dx Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x + y − z + =0 Mặt phẳng song song với (α ) ? 0 B ( R ) : x + y + z + = ( S ) : x − y − 2z − = D ( Q ) : x + y − z − =0 C ( P ) : x − y + z + = Câu 9: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −2;3] Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số A f ( x ) [ −2;3] F ( 3= ) 4; F ( −2=) Tính I = B A Câu 10: ∫ f ( x ) dx −2 C −2 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có D ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = 10 B I = 21 C I = D I = −4  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) B ( 3; −2;1) Tìm tọa độ AB     A AB = ( −2; 4; ) B AB = (1; −2; −1) C AB = ( 2; −4; −2 ) D AB = ( 2;0; ) Câu 12: Cho hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục  Khẳng định sau đúng? A ∫ u ( x= ) v ' ( x ) dx u ' ( x ) v ( x ) − ∫ u ( x ) v ( x ) dx B v ' ( x ) dx u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx ∫ u ( x )= C ∫ u ( x )= v ' ( x ) dx u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx ) v ' ( x ) dx u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx ∫ u ( x= D Câu 13: Cho f ( x ) hàm số liên tục [ a; b] F ( x ) nguyên hàm f ( x ) Khẳng định sau đúng? A b ∫ a C b ) dx ∫ f ( x= a b f ( x ) dx = F ( x) a = −F (b) − F ( a ) b f (= x ) a f (b) − f ( a ) B b ) dx ∫ f ( x= a D b F (= x ) a F (b) − F ( a ) b ) dx ∫ f ( x= a b F (= x ) a F ( a ) − F (b) Câu 14: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A ( 0; 0; −2 ) , B (1;0;0 ) C ( 0;3;0 ) có phương trình x y z x y z x y z C + + = D + + = + + = −1 −2 3 −2 −2 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 2;3) B ( 3; −2;1) Tìm tọa độ trung điểm A x y z + + = 1 −2 I đoạn thẳng AB A I ( 2; −4; −2 ) B B I ( 4;0; ) C I (1; −2; −1) D I ( 2;0; ) Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x − y − =0 Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến     A n = ( 3; − 2; − 1) B = C.= D n = ( −3; 2;1) n ( 3; − 2;0 ) n ( 3;0; − ) Câu 17: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? Trang 2/5 - Mã đề 121 A B C ∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k ∈  \ {0} ∫  f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có tâm bán kính B I (1; −2;3) ; R = A I ( −1; 2; −3) ; R = C I ( −1; 2; −3) ; R = 2 D I (1; −2;3) ; R = Câu 19: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − = 0? A N (1; 4; −1) D P ( 3; 2;0 )       Câu 20: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i , j , k cho OA = 3i − 2k Tìm tọa độ điểm A A ( 3; −2 ) B Q (1; 2;1) ( B ( 3; −2;0 ) Câu 22: Biết ) C ( −2;3;0 ) Câu 21: Cho hàm số f ( x ) liên tục  A 16 C M (1; 2;3) B ∫ D ( 3;0; −2 ) f ( x ) dx = 16 Tính ∫ f ( x ) dx C 32 D Khi ∫ f ( x ) dx ∫  f ( x ) + x  dx = 0 A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 2; −3) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 10 = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) A 11 B C Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục  B A ∫ xf ( x + 1) x2 + f ( x) dx x D 10 dx = Tính I = ∫ C D Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x + , trục hoành −1, x = Ox hai đường thẳng x = A S = 78 B S = C S = 16 D S = Câu 26: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị = y x − x trục hồnh Ox Tính thể tích V khối trịn xoay sinh ( H ) quay quanh Ox A V = 81 10 B V = 9π u = x Câu 27: Tính tích phân I = ∫ xe x dx cách đặt  x dv = e dx 1 A.= B I I xe x − ∫ e x dx = 0 = I xe x C V = 1 D V = 81π 10 Mệnh đề sau đúng? 1 x x C I x e + ∫ e x dx = x e − ∫ e x dx D 2 0 0 + ∫ e x dx Trang 3/5 - Mã đề 121 Câu 28: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A C ( x ) dx ∫ f= dx ∫ f ( x )= ln x + + C ln 2 ln x + + C 2x + B ) dx ∫ f ( x= D = ∫ f ( x ) dx ln x + + C ln x + + C Câu 29: Biết F ( x= ) e x − x nguyên hàm hàm số f ( x )  Khi A 2x e − 2x2 + C 2x e − x2 + C B C 2e x − x + C ∫ f ( x ) dx D e2 x − x + C Câu 30: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) e x + x thỏa mãn F ( ) = Tìm F ( x) Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; ) , B ( 3;5;0 ) Mặt cầu đường kính AB 2 A F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + D F ( x ) = 2e x + x − có phương trình 12 B ( x − 2) + ( y − 4) + ( z − 1) = A ( x + 2) + ( y + 4) + ( z + 1) = 2 2 2 12 C ( x + 2) + ( y + 4) + ( z + 1) = D ( x − 2) + ( y − 4) + ( z − 1) = Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;1;1) , B ( 2;1;0 ) C (1; −1; ) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình C 3x + z + =0 D 3x + z − =0 A x + y − z + =0 B x + y − z − =0 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;3; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + = Mặt phẳng ( Q ) qua A song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình B x − y + z + = 0 C x − y + 3z − = D A x + y + 3z + = x + y − 3z + =   Câu 34: Trong không gian Oxyz , gọi ϕ góc hai vectơ a = ( −3; 4;0 ) b = ( 5;0;12 ) Tính cos ϕ A 13 Câu 35: Cho A I = 6 B − ∫ 1 C − Tính I f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = = B I = 18 13 D ∫ 2 f ( x ) + 3g ( x)  dx C I = −18 D I = −6 PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) 2022 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x.cos x Câu 2: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;0; −1) , B (1; −1;3) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua hai điểm A, B mặt phẳng ( P ) :3x + y − z + = vng góc với mặt phẳng ( P ) Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn 2022 f ( x ) + f ( − x ) = ex , ∀x ∈  Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx −1 Trang 4/5 - Mã đề 121 Câu 4: (0,5 điểm) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí mua hoa 150.000 đồng / m2 , biết = MN 4= m, MQ m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng bao nhiêu? HẾT Trang 5/5 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN - Khối 12 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Họ tên: …….Lớp: Số báo danh: … Mã đề 122 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A (1; 0; ) , B ( 0; 0; −2 ) C ( 0;3;0 ) có phương trình x y z + + = 1 −2 x y z x y z x y z C + + = D + + = −1 + + = −2 3 −2 −2 Mặt phẳng Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α ) : x − y + z − = A B song song với (α ) ? A ( S ) : x + y − z + =0 B ( Q ) : x − y − z − =0 C ( P ) : x − y + z − = D ( R ) : x − y + z − = Câu 3: Cho hàm số f ( x ) liên tục  có ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = −7 Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = −4 C I = −10 D I = 10 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng K a, b, c ∈ K Mệnh đề sau sai? A C b b a a ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt b a a b B ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx D b b c a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a ∫ f ( x ) dx = a       Câu 5: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i , j , k cho OA = −2 j + 5k Tìm tọa độ điểm ( A B ( −2;5 ) A ( −2;0;5 ) ) C ( −2;5;0 ) D ( 0; −2;5 ) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề sau đúng? A S = ∫ −1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx 1 C S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 B S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = 1 −1 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = có tâm bán kính 2 Trang 1/5 - Mã đề 122 A I (1; −2;3) ; R = B I ( −1; 2; −3) ; R = C I ( −1; 2; −3) ; R = D I (1; −2;3) ; R = , y 0,= y e x= x x = Thể tích Câu 8: Gọi D hình phẳng giới hạn đường= khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành Ox 1 B ∫ e2 x dx A ∫ e x dx 0 C π∫ e2 x dx D π∫ e x dx Câu 9: Cho hai hàm số u = u ( x ) v = v ( x ) có đạo hàm liên tục  Khẳng định sau đúng? A ∫ u ( x= v ' ( x ) dx u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ' ( x ) dx ) v ' ( x ) dx u ' ( x ) v ' ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx B ∫ u ( x )= C ∫ u ( x )= v ' ( x ) dx u ( x ) v ( x ) − ∫ u ' ( x ) v ( x ) dx D ∫ u ( x= ) v ' ( x ) dx u ' ( x ) v ( x ) − ∫ u ( x ) v ( x ) dx Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2; −3) B ( −3; −2; −1) Tìm tọa độ  AB  A = AB ( 2; 4; −2 )  B AB =( −2; −4; )  C AB = ( −2;0; −2 )  D AB = ( −1; −2;1) Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 3z − =0 Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến     A n = ( 2; − 1; − 3) B = C D n = ( 2; − 3; − 1) n ( 2; − 3;0 ) = n ( 2;0; − 3) Câu 12: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A  cos x  C B cos x  C C  sin x  C D sin x  C ′ Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có f ( ) = , f ( ) = hàm số f ( x ) liên tục [ 2; 4] Khi ∫ f ′ ( x ) dx B C D −1 A Câu 14: Cho V thể tích vật thể (T ) giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm x = x = , biết thiết diện vật thể (T ) bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ 3) tam giác có diện tích 4x3 Mệnh đề sau đúng? A V = π ∫ x3dx B V = ∫ x dx C V = π ∫ 16 x dx D V = ∫ x3dx x ) x + Câu 15: Họ tất nguyên hàm hàm số f (= x A x + C B 3x + x + C C x + x + C D + x + C Câu 16: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) : x + y + 3z − = 0? A Q (1; 2;1) B P ( −1; 2;1) C M (1; 2;3) D N (1;1; −1) Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2;3) B ( −3; −2;1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( −1; −2; −1) B I ( −2;0; ) C I ( −4;0; ) D I ( −2; −4; −2 ) Câu 18: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∫  f ( x ) + g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx B ∫  f ( x ) − g ( x )  dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Trang 2/5 - Mã đề 122 D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx với số k ∈  Câu 19: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ −2;3] Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) [ −2;3] F ( 3) = −4; F ( −2 ) = −2 Tính I = ∫ f ( x ) dx −2 B −4 C −2 A −6 x Câu 20: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ∫ 3x +1 A ∫ f ( x= + C B ) dx x +1 3x dx +C f ( x )= ln ∫ f ( x ) d=x C 3x + C x ) dx ∫ f (= D D 3x ln + C Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2;1; −1) , B ( −1;0; ) , C ( 0; −2; −1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC C x − y − z + = D x − y − = A x − y − z − = B x − y + z − = 0 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −1; 2;0 ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + =0 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) 5 C − D 3 Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −2; 2; −3) Mặt cầu đường kính AB A B có phương trình 2 36 A x + ( y − 3) + ( z + 1) = B x + ( y + 3) + ( z − 1) = C x + ( y − 3) + ( z + 1) = 36 D x + ( y + 3) + ( z − 1) = 2 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) liên tục  2 ∫ f ( x ) dx = 15 Tính 2 ∫ f ( x ) dx D Câu 25: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  ln A S = B S = C S = ln D S = e A 45 B 15 C u = ln x Mệnh đề sau đúng? dv = xdx e Câu 26: Tính tích phân I = ∫ x ln xdx cách đặt  e e = x ln x − ∫ xdx A I 21 e e C I x ln x − ∫ xdx = 1 e e e e = B I x ln x − ∫ x dx 21 1 D I = x ln x + ∫ xdx 21 Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2; −1; −3) mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − = Mặt phẳng ( Q ) qua A song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình A ( Q ) : 3x + y + z + = C ( Q ) : 3x − y + z + = Câu 28: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = B ( Q ) : 3x − y + z + = D ( Q ) : 3x − y + z − = 5x − Trang 3/5 - Mã đề 122 dx dx A ∫ 5x −= ln x − + C B ∫ x − =− ln x − + C C ∫ x −= 5ln x − + C D ∫ 5x= −2 dx Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục  A Khi Câu 30: Biết ∫  f ( x ) + x dx = A Câu 31: Cho B ∫ B 1 xf ( x + 1) x +1 C ∫ f ( x ) dx dx ln x − + C f ( x) dx x D 10 dx = Tính I = ∫ C D Tính I ∫  f ( x ) − 3g ( x)  dx ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = = B I = −18 C I = 18 D I = A I = −6 x Câu 32: Biết F ( x=) e + x nguyên hàm hàm số f ( x )  Khi ∫ f ( x ) dx 2x D e2 x + x + C e + 2x2 + C 2   Câu 33: Trong không gian Oxyz , gọi ϕ góc hai vectơ = a ( 3; − 4;0 ) b = ( −5;0;12 ) B e x + x + C A 2e x + x + C C Tính cos ϕ 5 C − D − 13 6 Câu 34: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị y = − x trục hồnh Ox Tính thể tích V A 13 B khối tròn xoay sinh ( H ) quay quanh Ox 15π 16π 4π A V = B V = C V = 16 D V = Câu 35: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f ( x )= x + cos x thỏa mãn F ( ) = 15 x2 + x2 C F ( x ) = − sin x + A F ( x )= sin x + 16 15 x2 − x2 D F ( x ) = − sin x + + B F ( x )= sin x + PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu: 3,0 điểm) 2022 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x.sin x Câu 2: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;2 ) , B ( −1;2; −3) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua hai điểm A, B và mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + = vng góc với mặt phẳng ( P ) Câu 3: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0; 2] thỏa mãn f ( x) − f (2 − x) = − x − 12 x + 16, ∀x ∈ [ 0; 2] Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx Trang 4/5 - Mã đề 122 Câu 4: (0,5 điểm) Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính m Trên người thiết kế hai phần: phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng m, phần cịn lại khn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100000 đồng /m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? HẾT Trang 5/5 - Mã đề 122 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN - Khối 12 ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 123 125 127 122 124 126 128 C C C D B D C D A A C C B A D B D C A D B B A D B D A B A B D A B C D C C D B B C C C B A D D B B C B B D A A C A D A A D A B B D A C C D D A A A D B C A D A B B D C A C C D A A C D B B A D B B A C C D B B A D C D A D C B A C A D B B A D A B D C C D A C D B A D B B D C D A C C D A C B B D A D C C B C A C D C B B A C D A B C C A A B D A D C D D B A C B A A D A A B D A D D C A B C D B B B A C A D B D D A A C D A D A D C C D C C D A A D C A B A A A D D D B C A B D B A D D D A C B A B A B A D D B B B A A B D C A A A D D D B B C C B C D A A C C C D D D C A A PHẦN II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (3,0 điểm) ĐỀ LẺ: Câu Câu (1,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM Đặt t = sin x , ta có dt = cos xdx Khi 0,25 ∫ sin 0,25 2022 x.cos xdx = ∫ t 2022 dt t 2023 +C 2023 sin 2023 x = + C 2023 = 0,25 0,25  nP Ta có AB =( −1; −1;4 ) Mặt phẳng ( P ) có VTPT =  Câu (1,0 điểm) (3;2; −1) Mặt phẳng (α ) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng ( P )    nên có VTPT n =  AB, nP  = ( −7;11;1)  0,25 0,25  Do (α ) có phương trình −7 ( x − ) + 11( y − ) + 1( z + 1) = ⇔ −7 x + 11y + z + 15 =0 0,25 0,25 Đặt x =−t ⇒ dx =−dt Đổi cận: x =−1 ⇒ t =1; x =1 ⇒ t =−1 −1 Khi I= − ∫ f (−t )dt= Câu (0,5 điểm) Suy ∫ f (−t )dt ⇒ I= −1 0,25 ∫ f (− x)dx −1 1 −1 −1 2023 = I 2022 I = + I 2022 ∫ f ( x)dx + ∫ f (− x)= dx ∫ [ 2022 f ( x) + f (− x)]dx −1 0,25 1 = ∫ e x dx= e x = e − −1 e −1 e2 − 2023e Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Parabol ( P ) đối xứng qua Oy nên Vậy I = Câu (0,5 điểm) y ax + c phương trình có dạng= Vì Parabol qua B ( 4;0 ) N ( 2;6 ) nên ( P ) : y = − x + Diện tích hình phẳng giới hạn 0,25 ( P ) trục Ox   128 S =2∫  − x +  dx = ( m )  0 Diện tích phần trồng hoa S = S1 − SMNPQ = Vậy số tiền cần dùng để mua hoa 128 56 m2 − 24 = 3 ( ) 56 ×150000 = 2800000 đồng 0,25 ĐỀ CHẴN: Câu ĐÁP ÁN Đặt t = cos x , dt = − sin xdx Suy sin xdx = −dt ĐIỂM 0,25 Do Câu (1,0 điểm) ∫ cos 2022 t 2023 +C 2023 cos 2023 x + C =− 2023 =−  Ta có = AB Câu (1,0 điểm) 0,25 x.sin xdx = − ∫ t 2022 dt 0,25 0,25  nP (1;2; −3) ( 0;2; −5) Mặt phẳng ( P ) có VTPT = Mặt phẳng (α ) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng ( P )    nên có VTPT n =  AB, nP  = ( 4; −5; −2 )  0,25 0,25  Do (α ) có phương trình ( x + 1) − ( y − ) − ( z − ) = ⇔ 4x − y − 2z + = 0,25 0,25 Đặt x =2 − t ⇒ dx =−dt Đổi cận: x = ⇒ t = 2, x = ⇒ t = Khi = I − ∫ f (2 − t )dt = Câu (0,5 điểm) Suy 2 0 ∫ f (2 − t )dt ⇒=I ∫ f (2 − x)dx 2 0 − I = 3I − I = 3∫ f ( x)dx − ∫ f (2 − x)dx = 2 ∫ [3 f ( x) − f (2 − x)]dx  − x3  16 = ∫ ( − x − 12 x + 16 ) dx =  − x + 16 x  =  0 16 Vậy I = − Diện nửa hình trịn ( ) 0,25 = π 10π ( m2 ) Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ Khi phương trình nửa đường trịn nằm phía Ox là= y 20 − x = S1 Câu (0,5 điểm) tích 0,25 0,25 Parabol ( P ) có đỉnh gốc tọa độ O qua điểm ( 2;4 ) nên có phương trình y = x Khi diện tích phần tơ đậm = S2 ( )  20 − x − x  dx ≈ 11,94 m   ∫  −2 Do diện tích phần trồng cỏ Nhật Bản (phần không tô màu) S = S1 − S2 ≈ 19,48 ( m2 ) Vậy số tiền cần dùng T = S ×100000 ≈ 1948000 (đồng) 0,25 ... TỐN - Khối 12 ĐỀ CHÍNH THỨC PHẦN I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (35 câu: 7,0 điểm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 121 123 125 127 122 124 126 128 C C C D B... /m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? HẾT Trang 5/5 - Mã đề 122 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 MÔN: TỐN - Khối 12. .. dùng để mua hoa trang trí cổng bao nhiêu? HẾT Trang 5/5 - Mã đề 121 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT HƯỚNG HÓA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II, NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN - Khối 12 Thời gian làm