Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Sầm Sơn, Thanh Hóa (Mã đề 101) dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT SẦM SƠN (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi: 101 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B R = h A l = h C l= h2 + R D R= h2 + l Câu 2: Giả sử f hàm số liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? A b ∫ a C b f ( x ) dx = ∫ f ( t ) dt B a b ∫ a a ∫ f ( x ) dx = D a a f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) dx b c b b a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx= ∫ f ( x ) dx, c ∈ ( a; b ) Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Một véc tơ pháp tuyến ( P ) là: A n1 ( 2;1;5 ) B n2 ( 2;0; −1) C n4 ( 2;0;1) D n3 ( 2; −1;5 ) Câu 4: Một khối cầu tích A R = 2 32π Bán kính R khối cầu B R = Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ A ( 4; −2; −4 ) C R = 32 Oxyz , D R = cho hai điểm A (1; −2;0 ) B ( −3;0; ) Tọa độ véctơ B ( −4;2;4 ) C ( −1; −1;2 ) AB D ( −2; −2;4 ) Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( Oyz ) A A1 (1;0;0 ) B A1 (1;0;3) C A1 ( 0; 2;3) D A1 (1; 2;0 ) Câu7: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 3y z ; Q : 5x 3y 2z Vị trí tương đối P Q A Cắt khơng vng góc C Song song Câu 8: Bất phương trình A x > B Vng góc D Trùng 3x > có nghiệm B x < C x > D x < Câu 9: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx C ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx A ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx D ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx ( k ≠ 0;k ∈ ) B Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 10: Tính tích phân = I ∫ x + dx có kết B A 13 Câu 11: Tích phân ∫e −x dx C D 13 B − A e − D C e − e e e Câu 12: Bất phương trình log ( x − x + 3) > có tập nghiệm A {1} B \ {1} C ∅ D Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x > 3x +1 A −∞;log Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − x4 + x2 + +C 3x C ( −∞;log 3] B ∅ B − D log 3; +∞ 1 − x − x x4 + x2 − +C 3x C − x3 x − − +C x D −2 − 2x + C x2 Câu 15: Khẳng định sai? A ∫ x d= x x2 + C C dx ∫ x= B ∫ cos x dx = − sin x + C D ∫ e x d= x ex + C ln x + C Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1;3;5 ) , B ( 2;0;1) , C ( 0;9;0 ) Tìm trọng tâm G tam giác ABC A G (1;5; ) B G (1;0;5 ) C G (1; 4; ) D G ( 3;12;6 ) π Câu 17: Biết ∫ cos xdx= a + b , với a , b số hữu tỉ Tính T = 2a + 6b π A T = B T = −1 C T = −4 D T = Câu 18: Cho hai số thực a , b tùy ý, F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) tập Mệnh đề đúng? A b ∫ f ( x= ) dx f ( b ) − f ( a ) B a C b ) dx ∫ f ( x= b ) dx ∫ f ( x= F (b) + F ( a ) a F ( a ) − F (b) D a b ) dx ∫ f ( x= F (b) − F ( a ) a Câu 19: Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO = h Độ dài đường sinh hình nón A h − R B h2 + R C h + R D h2 − R Trang 2/6 - Mã đề thi 101 Câu 20: Cho hàm f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 2;3] đồng thời f ( ) = , f ( 3) = Tính ∫ f ′ ( x ) dx B −3 A Câu 21: Cho C D 10 x2 ∫0 x3 + dx = ln a ,a số hữu tỉ Giá trị a là: A B C D C − ln cos x + C D ln cos x + C Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x là: A ln ( cos x ) + C B tan x +C Câu 23: Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) (phần tô đậm hình vẽ) tính theo cơng thức: c b a c b A S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C S = c b a c B S = ∫ f ( x ) dx a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx D S = b ∫ f ( x ) dx a Câu 24: Viết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox đường thẳng= x a= , x b ( a < b) A b ∫ f ( x ) dx a b B π ∫ f ( x ) dx C B 3e x + + C Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình A log < x < ∫ f ( x ) dx a a Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = A −e x − + C b D b ∫ f ( x ) dx a ex là: ex + C −2 ln e x + + C D ln e x + + C 3x < là: 3x − B x < x > C x < log D x > log Câu 27: Điều kiện xác định bất phương trình log 0,5 (5x + 15) ≤ log 0,5 ( x + 6x + ) là: A x > −3 B −4 < x < −2 x < −4 C x > −2 D x > −2 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 28: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x − log x < là: A x = B x = C x = D x = Câu 29: Cho hai điểm A ( −1;3;1) , B ( 3; −1; −1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x + y − z = B x + y + z = C x − y − z + =0 D x − y − z = Câu 30: Cho hàm số f ( x ) = 2x Khi đó: x +1 ∫ f ( x )dx = ln (1 + x ) + C C ∫ f ( x )dx= ln (1 + x ) + C A 3ln (1 + x ) + C ∫ f ( x )dx= D ∫ f ( x )dx= B 2 ln (1 + x ) + C Câu 31: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích V khối nón bằng: A V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = ( 3; 2;1) , b = A B D V = π a3 6 ( −2;0;1) Độ dài a + b là: C D Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;1) ; B ( 3; −2; −1) Tìm điểm N Ox cách A B B ( 4;0;0 ) A ( −4;0;0 ) D ( 2;0;0 ) C (1;0;0 ) Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a ; b ] Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tính theo cơng thức b B V = π ∫ f ( x ) dx a Câu 35: Tích phân I = b b A V = 2π ∫ f ( x ) dx C V = π ∫ f ( x ) dx a 2018 ∫ a b D V = π ∫ f ( x ) dx a x dx 2018 A ln 2018 B − ln C 22018 − D 22018 π Câu 36: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin 2 x.cos3 x thỏa F = 4 1 A F ( x ) = sin x − sin x + 10 15 1 C F ( x ) = sin x + sin x − 10 15 Câu 37: Biết tích phân ∫ A T = −10 1 B F ( x ) = sin x − sin x − 10 15 1 D F ( x ) = sin x + sin x − 10 15 x a+b với a , b số thực Tính tổng T= a + b dx = 3x + + x + B T = C T = −4 D T = 15 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Câu 38: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x − x + ) ≥ −1 A [ 0; 1) ∪ ( 2; 3] B [ 0; ) C [ 0; ) ∪ ( 3; ] D ( −∞; 1) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0;0;2 ) , B ( 3;0;5 ) , C (1;1;0 ) , D ( 4;1;2 ) Độ dài đường cao tứ diện ABCD A 11 Câu 40: Biết hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) là: B 11 ∫ ( x + 3) e A S = 10 −2 x C D 11 11 S m2 + n2 dx = − e −2 x ( x + n ) + C , với m, n ∈ Tính = m B S = C S = 65 D S = 41 Câu 41: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành Ox , đường thẳng x = , x = A S = B S = C S = D S = 3 Câu 42: Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng khơng vng góc với đáy cắt ′B′ cm , diện tích tứ giác ABB′A′ hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , A′B′ mà = AB A= 60 cm Tính bán kính đáy hình trụ A cm B 5cm Câu 43: Cho bất phương trình 1 A − t ≤ (1 + t ) 2 B C cm D cm − log x ≤ Nếu đặt t = log x bất phương trình trở thành: + log x 2t − ≥ 1+ t C (1 − 2t ) ≤ + t D − 2t ≤ 1+ t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đỉnh A ( 2;1;2 ) , B (1; − 1;1) , C ( 0; − 2;0 ) , C ′ ( 4;5; − ) Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A B C D 2.3x − x + Câu 45: Tập nghiệm bất phương trình ≤ là: 3x − x A x ∈ 0;log 3 C x ∈ (1;3] B x ∈ (1;3) D x ∈ 0;log 3 Câu 46: Trong đợt hội trại “Khi 18 ” tổ chức trường THPT Sầm Sơn, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? A B D C 4m 4m Trang 5/6 - Mã đề thi 101 A 902.000 đồng B 900.000 đồng C 1.232.000 đồng D 1.230.000 đồng Câu 47: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục thỏa mãn f ′ ( x ) ∈ [ −1;1] với ∀x ∈ ( 0; ) Biết f= ( ) f= ( ) Đặt I = ∫ f ( x ) dx , phát biểu đúng? A I ∈ ( −∞;0] B I ∈ ( 0;1] C I ∈ [1; +∞ ) D I ∈ ( 0;1) Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng ( 2;3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) > log ( x + x + m ) − (1) A m ∈ [12;13] B m ∈ [ −13; −12] C m ∈ [ −12;13] D m ∈ [ −13;12] Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 12 mặt phẳng 2 ( P ) : x + y − z − =0 Gọi ( Q ) mặt phẳng song song với ( P ) cắt ( S ) theo thiết diện đường tròn ( C ) cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn giới hạn ( C ) tích lớn Phương trình mặt phẳng ( Q ) A x + y − z − =0 x + y − z + 11 = B x + y − z + = x + y − z + = C x + y − z − = x + y − z + 17 = D x + y − z − = x + y − z + = Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 3;0;0 ) , N ( m, n, ) , P ( 0;0; p ) Biết = MN 600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A =m + 2n + p = 13, MON A 29 B 27 - C 28 D 30 - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TOÁN 12 GIỮA HK II Mã đề 101 Mã đề 102 Mã đề 103 Mã đề 104 A D D B C D C A B D A D B A C A B A D D C A B D A C A D A B B A C D C D 10 D 10 B 10 D 10 A 11 C 11 C 11 A 11 C 12 B 12 A 12 A 12 C 13 A 13 D 13 D 13 C 14 C 14 C 14 A 14 A 15 B 15 C 15 D 15 D 16 C 16 D 16 D 16 B 17 B 17 D 17 C 17 B 18 D 18 C 18 B 18 C 19 B 19 C 19 B 19 D 20 A 20 D 20 C 20 C 21 A 21 D 21 A 21 B 22 C 22 A 22 D 22 A 23 A 23 C 23 C 23 A 24 D 24 C 24 B 24 B 25 D 25 C 25 A 25 C 26 C 26 B 26 B 26 C 27 D 27 D 27 B 27 A 28 B 28 B 28 B 28 C 29 D 29 B 29 C 29 C 30 A 30 B 30 A 30 A 31 B 31 A 31 C 31 B 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B D B B B A D C C D B D D A C C A A 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B C B A A C B B D B D A D A A D B A 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A C C C C D B B D B D A B B D A D B A 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B D B B D A D C A B B D D A B D C Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m cho khoảng ( 2;3) thuộc tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) > log ( x + x + m ) − (1) B m ∈ [12;13] A m ∈ [ −12;13] C m ∈ [ −13;12] D m ∈ [ −13; −12] Hướng dẫn giải x + 4x + m m > − x − x = f ( x) x +1 > ⇔ (1) ⇔ g ( x) m < x − x + = x2 + 4x + m > 2 −12 x = m ≥ Max f ( x) = 2< x