Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các em tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-20212 - Trường THPT số 3 Bảo Thắng (Mã đề 101) nhằm giúp đánh giá năng lực, kiến thức của học sinh, từ đó có các phương pháp, định hướng học tập phù hợp, nâng cao kiến thức cho các em.
THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 101 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A cos 3x + C Câu B − cos 3x + C C ∫ x dx cos x + C D − cos x + C 5 x +C C x + C Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = i + j − 3k Tọa độ điểm M A M (1; 1; 3) B M ( −1; −1; −3) C M ( −1; 1; −3) A 4x + C D 5x + C B Câu Mệnh đề đúng? A ∫ ( x )′ = x x3 + C dx x + C B ∫ ( x )′ d= C pháp tuyến (α ) ? n2 ( 2;3; −4 ) A.= C n4 = ′ −3 x ∫ ( x ) dx = D M (1; 1; −3) D +C ′ ∫ ( x ) dx =−x 3 +C Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 Vectơ vectơ B n1 = ( 2;3; ) ( −2;3; ) D n= ( 2; −3; ) Câu ∫ x dx x +1 +C x +1 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 2e x B −2e x + C C 2e x + C A 2e x +1 + C B x.ln + C A x + C C D 5x +C ln D −2e x +1 + C Câu Giá trị ∫ dx A B C −5 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x D sin x + C C − sin x + C D − cos x + C 2 Bán kính ( S ) Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z + ) = A B 18 C D Câu 11 Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [ 7;8] Mệnh đề đúng? A cos x + C A C ∫ B f ( x= ) dx F ( ) − F (8) ) dx ∫ f ( x= F (8) − F ( ) B D ) dx ∫ f ( x= F (8) + F ( ) − F ( ) − F (8) ∫ f ( x ) dx = Câu 12 Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2;1;3) điểm B ( 4; −3;1) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB A ( 6; −2; ) B ( 3; −1; ) C (1; −2; −1) 1/4 - Mã đề 101 D ( 2; −4; −2 ) Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [3;5] thỏa mãn f ( 3) = 2, f ( ) = 10 Giá ∫ f ′ ( x ) dx trị A B C 12 D −8 Câu 14 Cho hàm số f ( x) liên tục không âm đoạn [5;6] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox đường thẳng= x 5,= x tính theo cơng thức đây? A S = − ∫ f ( x ) dx Câu 15 Biết 6 B S = ∫ f ( x ) dx C S = π ∫ f ( x ) dx 5 2021 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −1 Khi D S = π ∫ f ( x ) dx 2021 ∫ f ( x ) dx B C −5 D A −3 Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3; 0; ) , B ( 0;1;0 ) C ( 0;0; −2 ) Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình là: x y z x y z 1 A + + = B + + = −1 Câu 17 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x3 + 3x ) dx = ∫ x3dx − ∫ 3x dx C ∫(x + x ) dx = ∫ x d x − ∫ x d x Câu 18 Biết ∫ C x y z + + = −2 ∫(x D ∫ ( x B D x y z + + = −3 + x ) dx = ∫ x d x + ∫ x d x 3 x + x ) dx = ∫ x dx.∫ dx f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx Câu 19 Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Mệnh đề đúng? A B b b a b a C b b a b a a B ∫ f ( x ) dx = ∫ 3dx.∫ f ( x ) dx A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b b b D ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x )dx C ∫ f ( x ) dx = 3∫ f ( x ) dx a D a a a Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 2;1) B (1; − 1;3) Véctơ AB có tọa độ B ( −3;3; − ) A ( −1;1; ) Câu 21 Biết D (1; − 1; − ) C ( 3; − 3; ) 3 2 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) + g ( x ) dx A B −2 C D Câu 22 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + 3, y = 0, x = 0, x = Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? 1 A V π ∫ ( x + 3) dx = B V π ∫ ( x + 3) dx = 0 C.= V ∫(x + 3) dx D.= V ∫(x + 3) dx 0 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 3; 2;1) trục Ox có tọa độ là: A ( 0; 0;1) B ( 0; 2;0 ) C ( 0; 2;1) 2/4 - Mã đề 101 D ( 3; 0; ) Câu 24 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + 3) e x dx =( x + 3) e x + ∫ e x dx C ∫ ( x + 3) e x ∫ ( x + 3) e D ∫ ( x + 3) e B dx =( x + 3) e x − 5∫ e x dx x x dx =( x + 3) e x + 5∫ e x dx dx =( x + 3) e x − ∫ e x dx Câu 25 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A (1;3; −2 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = B C D A Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = , x = −1 x = Mệnh đề đúng? A S = ∫ −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ B S = 2 −1 −1 C S = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx 2 D S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục 11 ∫ f ( x ) dx = 45 Giá trị ∫ f ( x + 1) dx A B 10 C 90 Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = x A 49 x +C ln Câu 29 Biết ∫ B f ( x ) dx = 49 x +1 +C x +1 ∫ C ⋅ f ( x ) dx = −1 Khi 2 49 x +C ln D 2.49 x ln + C ∫ f ( x ) dx A −4 B C Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x3 + e x A x + x + e x +1 + C B 20 x3 + 12 x + e x + C x +1 Câu 31 Xét hàm số f ( x) liên tục D 91 D −6 C x + x + e x + C D x5 + x + e x +1 + C ∫ ( f ( x ) + x ) dx = 19 Khi ∫ f ( x ) dx A B C D Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số f (= x) x + cos x 5 A x − sin x + C B x − sin x + C C x5 + sin x + C D x + sin x + C Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1; ) ; B ( 0;1;0 ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình A ( x − 1) + y + ( z − 1) = B ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 1) + y + ( z − 1) =3 12 D ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 2 2 2 Câu 34 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + thỏa mãn F (1) = Giá trị F ( 3) A 15 B 16 C 17 3/4 - Mã đề 101 D 14 Câu 35 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị ∫ 1 + f ( x ) dx 32 26 B C 10 D 3 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) B ( 5;1; −2 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình B x − y − z + = 0 D x − y − z − = A x + y + z − = C x − y − z − = Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc mặt A phẳng ( P ) ? A N (1;1;7 ) B Q ( 4; 4; ) C P ( 4; −1;3) D M ( 0;0; ) y 2x +1 Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x + đường thẳng = 16 20 A B C D 3 Câu 39 Cho = I ∫ x (1 + x ) A I = ∫ t dt 51 dx Đặt t = + x5 , mệnh đề đúng? 33 B I = ∫ t dt 33 C I = ∫ t dt D I = 33 t dt ∫2 Câu 40 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 4; 2; 1) , B ( −2; − 1; ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn AM + 3BM = Khi 2a + b + c A B C D PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x + x + y = x + x + Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 0;1; ) , B ( 2;0;3) C ( 3; 4;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Câu Cho hàm số bậc ba y f x ax bx x d 65 , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết AB = y = g ( x ) bao nhiêu? Câu Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f ( x)= x − + ∫ xf ( ) + x dx Giá trị HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 101 ∫ f ( x ) dx THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 102 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Biết ∫ f ( x ) dx = A −1 2 1 ∫ g ( x )dx = Khi ∫ f ( x ) − g ( x ) dx bằng? B C D Câu Giá trị ∫ dx A B C −4 D Câu Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 4;5; ) trục Ox có tọa độ A ( 0;0; ) B ( 0;5; ) C ( 4;0;0 ) D ( 0;5;0 ) Câu Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Mệnh đề đúng? b b a b a b a a a b A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a b a b D ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x )dx a Câu Mệnh đề đúng? x A ∫ ( x + x ) dx = ∫ x dx.∫ dx ∫(x b B ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx = ∫ 4dx.∫ f ( x ) dx C b a ∫(x D ∫ ( x B + x ) dx = ∫ x dx − ∫ x dx + x ) dx = ∫ x dx + ∫ x dx + x ) dx = ∫ x dx − ∫ x dx Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 3e x B −3e x +1 + C C 3e x +1 + C D −3e x + C A 3e x + C Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y =x + 4, y =0, x =1, x =3 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? A.= V ∫ ( x + ) dx B.= V Câu Biết ∫ f ( x )dx = −5 ∫ ( x + ) dx C V π ∫ ( x + ) dx = D V π ∫ ( x + ) dx = ∫ f ( x )dx = Khi ∫ f ( x )dx 3 A B −3 C −1 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: D 1 A − cos x + C B cos 4x + C C − cos 4x + C D cos x + C 4 2 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − ) = 36 Bán kính ( S ) bằng: A 36 B 72 C Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x D 12 cos x + C C − sin x + C D sin x + C Câu 12 Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [5;6] Mệnh đề đúng? A − cos x + C B 1/4 - Mã đề 102 A C f ( x= ) dx F ( ) − F ( ) ∫ B − F ( 5) − F ( ) ∫ f ( x ) dx = D ) dx ∫ f ( x= F ( ) + F ( 5) ) dx ∫ f ( x= F ( ) − F ( 5) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −1; 0; ) , B ( 0; 2;0 ) C ( 0; 0;3) Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z x y z = A + + = B + + −3 Câu 14 Mệnh đề đúng? A x ′ = dx x + C ∫( ) C ′ ∫ ( x ) d=x x4 + C C x y z + + = −1 B ′ ∫ ( x ) dx =−x D ′ −4 x ∫ ( x ) dx = 4 D x y z + + = 1 −2 +C +C Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2;0 ) B (1; 4;3) Véctơ AB có tọa độ B ( −2; 2;3) A ( 2; −2; −3) Câu 16 C ( 2; −2;3) D ( 2; 2;3) ∫ x dx B 3x C C x C D 4x C x C Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [5;6] thỏa mãn f ( ) = 1, f ( ) = 11 Giá A trị ∫ f ′ ( x ) dx A 10 Câu 18 Biết B C −10 ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx D 12 D 64 Câu 19 Cho hàm số f ( x) liên tục khơng âm đoạn [3; 4] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ A B 12 C thị hàm số y = f ( x) , trục Ox đường thẳng= x 3,= x tính theo cơng thức đây? A S = π ∫ f ( x ) dx 4 B S = − ∫ f ( x ) dx C S = π ∫ f ( x ) dx 3 D S = ∫ f ( x ) dx Câu 20 ∫ dx x x +1 2x +C B x + C C D x.ln + C +C x +1 ln Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Véctơ véc tơ pháp A tuyến (α ) ? A n= ( 2; − 4;1) B n3 = thẳng AB A ( 2;1; −3) B (1;3;0 ) C.= n1 ( −2; 4;1) ( 2; 4; −1) D n1 = ( 2; 4;1) Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2;3) , B ( 3; 4; −3) Toạ độ trung điểm I đoạn C ( 2;6;0 ) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j − k Tọa độ điểm M A M ( −2; −1; −1) B M ( −2; 1; 1) C M ( −2; −1; 1) 2/4 - Mã đề 102 D ( −2; −1;3) D M ( 2; −1; −1) Câu 24 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −3 x = Mệnh đề đúng? = A S −1 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −3 −1 −1 ∫ = B S −3 −1 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx C S = −3 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −1 −1 −1 −3 −1 − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = −1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; −1) , B ( 3; −1;5 ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn AM + BM = Khi a + 2b + c 31 A B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( −1;0; ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y − z + 14 = A Câu 27 Biết B ∫ f ( x ) dx = −2 D C 3 ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) dx A −5 B C Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 52 x D −9 25 x +1 25 x 25 x B ⋅ C 2.25 x ln + C D +C +C +C ln ln x +1 −3 x − Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x + x − đường thẳng y = 25 125 135 A B C D 6 A Câu 30 Xét hàm số f ( x) liên tục A B Câu 31 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + ) e x dx =( x + ) e x + ∫ e x dx C ∫ ( 3x + ) e x dx =( x + ) e x − 3∫ e x dx ∫ ( f ( x ) + 3x ) dx = 10 Khi C ∫ ( 3x + ) e D ∫ ( x + ) e B ∫ f ( x ) dx D x x dx =( x + ) e x + 3∫ e x dx dx =( x + ) e x − ∫ e x dx Câu 32 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + thỏa mãn F (1) = −6 Giá trị F ( 3) A 15 B 17 C 16 D 14 Câu 33 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị 15 A 23 B ∫ 2 + f ( x )dx C 3/4 - Mã đề 102 D Câu 34 Cho I = A I = ∫ x (1 + x ) dx Đặt t = + x , mệnh đề đúng? 1 t dt ∫2 B I = t dt ∫1 C I = ∫ t 3dt D I = ∫ t 3dt 2 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1; ) B ( 6;5; −4 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình B x + y − 3z = A x + y − z − 17 = Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C x + y − z + 17 = 0 D x + y + z − 11 = ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x + 1) dx A 12 B C D 13 x) x + cos x Câu 37 Họ tất nguyên hàm hàm số f (= 4 A x − sin x + C B x + sin x + C C x + sin x + C D x − sin x + C Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −3; ) B ( 3; −1; ) Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( x + 1)2 + ( y − )2 + ( z + 3)2 = 24 C ( x − 1)2 + ( y + )2 + ( z − 3)2 = B ( x − 1)2 + ( y + )2 + ( z − 3)2 = 24 D ( x + 1)2 + ( y − )2 + ( z + 3)2 = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A P ( 0;1;1) B Q ( 2; −1;3) C M ( 0; −1;1) D N (1; 2;3) Câu 40 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x5 + x + e x A x + x5 + e x + C B 30 x + 20 x + e x + C e x +1 C x + x5 + D x + x5 + e x +1 + C +C x +1 PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) − x3 + y = x − x + Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −1; ) , B ( 4; −1; −1) C ( 2;0; ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Câu Cho hàm số bậc ba y f x ax bx x d 65 , y f x đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết AB = diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = g ( x ) bao nhiêu? x) x − 33 + ∫ xf Câu Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f (= 2 ∫ f ( x ) dx ( ) + 63 x dx Giá trị HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 102 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Mã đề 103 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 0; 2) B(3; 4;6) Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB B A(2; 2; 2) C A(1; 2; 4) D A(1; 2; 4) A A(2; 4;8) Câu Biết ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −1 Khi ∫ f ( x ) dx A B C −2 D Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) C ( 0;0; ) Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z x y z x y z x y z + = = 1 + + = A + B + + C + + = D −3 −2 −4 Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [ 2; 4] thỏa mãn f ( ) = 3, f ( ) = 10 Giá ∫ f ′ ( x ) dx trị A −7 B Câu Mệnh đề đúng? A ∫ ( x )′ dx = x x5 + C −5 x + C B ∫ ( x )′ d= C 13 C D ′ dx ∫(x ) = D 5x4 + C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: C − cos x + C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x B − tan x + C C tan x + C A − cot x + C A cos 5x + C Câu Biết B − cos 5x + C 3 2 D ′ ∫ ( x ) dx =−x 5 +C cos x + C D cot x + C ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx A B C 36 D 12 Vectơ vectơ Câu Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng (α ) : x − y + z + = pháp tuyến (α ) ? A.= n4 ( 2;1; −3) B n= ( 2; −1;3) C n1 = ( 2;1;3) D n3 = C ( 0; 2;0 ) D ( 0;0;5 ) ( −2;1;3) Câu 10 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A (1; 2;5 ) lên trục Ox có tọa độ A (1;0;0 ) B ( 0; 2;5 ) Câu 11 Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Mệnh đề đúng? b b a b a A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx b C ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx a a b b a b a a B ∫ f ( x ) dx = ∫ 2dx.∫ f ( x ) dx b b D ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x )dx a a Câu 12 Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [1; 2] Mệnh đề 1/4 - Mã đề 103 đúng? A C ∫ f ( x ) dx = − F (1) − F ( ) ) dx ∫ f ( x= B F (1) − F ( ) D ) dx ∫ f ( x= F (1) + F ( ) ) dx ∫ f ( x= F ( ) − F (1) Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho OM =i − j + 3k Tọa độ điểm M A M (1; −2; −3) B M (1; −2; 3) C M ( −1; −2; 3) A (1;0; − ) B ( −1; − 2;6 ) C ( 3;0; − ) D M ( −1; −2; −3) Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; ) B ( 2;1; − ) Véctơ AB có tọa độ D (1; 2; − ) 16 Bán kính ( S ) là: Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = A B C 32 D 16 Câu 16 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 0, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? 2 ∫ ( x + 1) dx V A.= Câu 17 Biết 2 1 ∫ f ( x)dx = ∫ g ( x)dx = Khi ∫ f ( x ) + g ( x ) dx B x +C B 3x3 + C Câu 19 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x5 + x ) dx = ∫ x dx − ∫ x5dx ∫(x D 2x + C + 1) dx C x3 + C D ∫(x D ∫ ( x V D.= C −1 B x + x ) dx = ∫ x dx.∫ dx 2 A ∫(x = C V π ∫ ( x + 1) dx A Câu 18 ∫ x dx C = B V π ∫ ( x + 1) dx + x ) dx = ∫ x 5dx + ∫ x dx + x ) dx = ∫ x 5dx − ∫ x dx Câu 20 Giá trị ∫ dx A Câu 21 ∫ 3x dx B C D −6 3x +1 3x x x +C +C A B + C C ln + C D x +1 ln Câu 22 Cho hàm số f ( x) liên tục không âm đoạn [1; 2] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox đường thẳng = x 1,= x tính theo cơng thức đây? A S = π ∫ f ( x ) dx 2 B S = π ∫ f ( x ) dx C S = − ∫ f ( x ) dx Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 5e x A 5e x +1 + C B 5e x + C C −5e x + C = I Câu 24 Cho 17 A I = ∫ t 5dt 2 ∫ x (1 + x ) D S = ∫ f ( x ) dx D −5e x +1 + C dx Đặt t = + x , mệnh đề đúng? 17 B I = ∫ t 5dt C I = 17 t dt ∫2 2/4 - Mã đề 103 D I = t dt ∫1 Câu 25 Xét hàm số f ( x) liên tục ∫( ) f ( x ) + x dx = 28 Khi ∫ f ( x ) dx A B C D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −1 x = Mệnh đề đúng? −1 1 −1 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A S = = B S − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx C S = = D S Câu 27 Biết 3 ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = 1 ∫ −1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −1 −3 Khi ∫ f ( x)dx A −5 B −1 C Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + cos x A x − sin x + C B x + sin x + C C x + sin x + C ( D D x − sin x + C ) ( ) Câu 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; −2;1 đến mặt phẳng P : x − 2y + 2z + = A B C Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x3 + x + e x A x + x3 + e x +1 + C B x + x + e x + C x +1 D C x + x3 + e x +1 + C D 12 x + x + e x + C Câu 31 Biết F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị A B Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ∫ C f ( x ) dx = 28 Giá trị ∫ 2 + f ( x ) dx 13 D ∫ f ( x + 1) dx B 56 C D A 57 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A Q = ( 3; −2; −3) B M = ( 3;0;0 ) D = P ( 2; −2;3) ( 3;3; −2 ) A ( 4;0;1) , B ( −2; 2;5 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng C.= N Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB có phương trình A x − y − z − = B x − y − z + = 0 D x + y + z − 10 = C x − y − z − 10 = Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 32 x 9x A ⋅ +C ln B 2.9 ln + C x x +1 C +C x +1 3/4 - Mã đề 103 9x D +C ln Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1; −2 ) B ( 3; −1;1) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn AM + 5MB = Khi a + 3b + c A B C D Câu 37 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + 1) e x dx =( x + 1) e x + ∫ e x dx B ∫ ( x + 1) e x dx =( x + 1) e x − ∫ e x dx C ∫ ( x + 1) e x dx =( x + 1) e x − ∫ e x dx D ∫ ( x + 1) e x dx =( x + 1) e x + ∫ e x dx Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4; −3;7 ) , B ( 2;1;3) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 3 C ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 B ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + ) = 2 D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 Câu 39 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + thỏa mãn F (1) = Giá trị F ( 3) B 15 C 16 D 14 A 17 y 3x − Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =− x − x − đường thẳng = 31 17 32 B C D A 3 PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = − x + x − y = − x2 + 2x −1 Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −1;3) , B ( 4;0;1) C ( −10;5;3) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Câu Cho hàm số bậc ba y f x ax bx x d 34 , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x y = g ( x ) bao nhiêu? đường thẳng y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết AB = Câu Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f (= x) x − 19 + ∫ xf ∫ f ( x ) dx ( ) + 35 x dx Giá trị HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 103 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) Mã đề 104 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn f (1) = 5, f ( 3) = 11 Giá trị ∫ f ′ ( x ) dx A B 16 C −6 Câu Trong không gian Oxyz , cho OM = 2i − j + k Tọa độ điểm M A M ( 2; 3; 1) B M ( −2; 3; −1) C M ( 2; −3; −1) Câu Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + x ) dx = ∫ x dx − ∫ x dx C ∫(x + x ) dx = ∫ x dx − ∫ x dx Câu Biết 10 10 2 D M ( 2; −3; 1) + x ) dx = ∫ x dx + ∫ x dx x + x ) dx = ∫ x dx.∫ dx ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Khi ∫ f ( x ) dx A −4 Câu Biết ∫(x D ∫ ( x B D B 21 3 D 10 C ∫ f ( x ) dx = Giá trị ∫ f ( x ) dx 1 A B C D Câu ∫ x dx x +1 7x +C +C C x.ln + C D x +1 ln Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;− 1;0 ) , C ( 0;0;3) Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x y z x y z x y z x y z = 1 + + = 1 A + + = B C + + D + + = −1 −3 −1 −2 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : x − y + z − =0 Vectơ vectơ A x + C B pháp tuyến mặt phẳng (α ) ? → A n= → (1; −2;4 ) B n4 = ( −1;2;4 ) → C n2 = (1;2;4 ) → n1 D.= (1;2; −4 ) 25 Bán kính (S) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + (y − 2) + z = A 25 B C 50 D 25 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −1;5; ) B ( 3; −3; ) Toạ độ trung điểm M đoạn thẳng AB A (1;1; ) B M ( 4; −8;0 ) C M ( 2;2;4 ) D M ( 2; −4;0 ) Câu 11 Cho hàm số f ( x) liên tục khơng âm đoạn [ 7;8] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục Ox đường thẳng= x 7,= x tính theo công thức đây? 8 A S = π ∫ f ( x ) dx B S = − ∫ f ( x ) dx 7 C S = ∫ f ( x ) dx 1/4 - Mã đề 104 D S = π ∫ f ( x ) dx Câu 12 Giá trị ∫ dx A −3 B C D Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 8;1; ) trục Ox có tọa độ A ( 0;1; ) C ( 0;1;0 ) B ( 8;0;0 ) D ( 0;0; ) Câu 14 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y =x + 2, y =0, x =1, x =2 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề đúng? V A.= 2 ∫ ( x + ) dx V B.= 2 ∫ ( x + ) dx = C V π ∫ ( x + ) dx = D V π ∫ ( x + ) dx Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1) B(2; − 1; − 2) Véctơ AB có tọa độ A (−1;1;3) B (1; − 1; − 1) C (1;1; − 3) D (1; − 1; − 3) Câu 16 Mệnh đề đúng? ′ ′ ∫ ( x ) d=x x + C B ∫ ( x ) d=x Câu 17 ∫ x dx A 2 C x2 + C ′ ∫ ( x ) dx =−x 2 + C D x +C Câu 18 Xét hàm số f ( x) liên tục đoạn [ a; b ] Mệnh đề A x + C B 5x + C đúng? b b a b a C b B ∫ f ( x ) dx = 5∫ f ( x ) dx b a b b a a a a b D ∫ f ( x ) dx = ∫ 5dx.∫ f ( x ) dx C ∫ f ( x ) dx= + ∫ f ( x )dx a a Câu 19 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A cot x + C B − tan x + C C − cot x + C Câu 20 Biết 3 2 D tan x + C ∫ f ( x )dx = ∫ g ( x )dx = Khi đó: ∫ f ( x ) − g ( x )dx B − cos 6x + C C bằng: D A −3 B C Câu 21 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x là: A − cos x + C D 6x + C b A ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx ′ ∫ ( x ) dx =−2 x + C cos x + C D cos 6x + C Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 4e x A −4e x +1 + C B −4e x + C C 4e x + C D 4e x +1 + C Câu 23 Xét f ( x ) hàm số tùy ý, F ( x ) nguyên hàm f ( x ) đoạn [3; 4] Mệnh đề đúng? A C ) dx ∫ f ( x= F ( 3) − F ( ) ) dx ∫ f ( x= F ( ) + F ( 3) B D ) dx ∫ f ( x= F ( ) − F ( 3) − F ( 3) − F ( ) ∫ f ( x ) dx = Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x + e x 2/4 - Mã đề 104 A x3 + x + e x +1 + C B x + x + e x +1 +C x +1 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C x + + e x + C ∫ D x + x + e x + C f ( x ) dx = 15 Giá trị ∫ f ( 3x + 1) dx A 30 B 31 C D Câu 26 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −2 x = Mệnh đề đúng? −2 − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx A S = = C S = B S f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx ∫ ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx −2 −2 1 −2 − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx D S = Câu 27 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + thỏa mãn F (1) = −3 Giá trị F ( 3) A 15 B 17 C 16 Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) = 92 x D 14 81x 81x +1 81x C ⋅ D +C +C +C x +1 ln ln − x + x − đường thẳng y =− x − Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 11 A B C D 2 A 2.81x ln + C B Câu 30 Biết F ( x) = x nguyên hàm hàm số f ( x) Giá trị ∫ (1 + f ( x))dx A 28 B 20 ∫ x (1 + x ) = I Câu 31 Cho C 26 ∫ ( x + 1) e x D 22 dx Đặt t = + x3 , mệnh đề đúng? A I = ∫ t dt B I = 3∫ t dt 32 Câu 32 Mệnh đề đúng? A ∫ ( x + 1) e x dx =( x + 1) e x + ∫ e x dx C dx =( x + 1) e x + ∫ e x dx C I = ∫ t dt 31 ∫ ( x + 1) e D ∫ ( x + 1) e B x x D I = ∫ t dt dx =( x + 1) e x − ∫ e x dx dx =( x + 1) e x − ∫ e x dx Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; 2;0 ) , B ( 3;0; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB 0 B x − y + z − = A x − y + z + = C x + y + z − = Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f (= x) x + cos x 3/4 - Mã đề 104 D x − y + z − = A x + sin x + C B x3 − sin x + C C x3 + sin x + C D x3 − sin x + C Điểm thuộc ( P) ? Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z + 10 = A N (1;2;− 3) B Q(2;− 1;3) C P(2;2;− 3) D M (3;− 2;4) Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3;1; − ) , B ( 2; − 3;5 ) Điểm M ( a; b; c ) thỏa mãn MA + MB = Khi a + 3b + c 10 A 10 B C D 3 ∫ Câu 37 Biết f ( x)dx = ∫ f ( x)dx = −2 Khi ∫ f ( x)dx A B −3 C D −7 Câu 38 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M (1; 2;1) đến mặt phẳng ( P ) : x − y − z − 13 = A B Câu 39 Xét hàm số f ( x) liên tục D C 2 ∫ ( f ( x ) + x ) dx = 40 Khi ∫ f ( x ) dx 0 A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3; − ) , B ( 3; − 1; ) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 A ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 14 B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) =14 C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 14 D ( x + ) + ( y + 1) + ( z + 1) =14 2 2 PHẦN II TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số 2 2 y = x3 − x − y =− x + x − Câu Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; − 3; ) , B (1;0;1) C ( 2;3;0 ) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Câu Cho hàm số bậc ba y f x ax bx x d đường 34 , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y f x y = g ( x ) bao nhiêu? thẳng y = g ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết AB = Câu Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f (= x) x − + ∫ xf ∫ f ( x ) dx ( ) + 15 x dx Giá trị HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh : Số báo danh : 4/4 - Mã đề 104 ... 4/4 - Mã đề 1 02 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang) PHẦN... Số báo danh : 4/4 - Mã đề 1 03 THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi... 4/4 - Mã đề 101 ∫ f ( x ) dx THPT SỐ BẢO THẮNG TỔ: TOÁN – TIN - CN KIỂM TRA GIỮA KỲ NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 04 trang)