Đang tải... (xem toàn văn)
Cùng tham gia thử sức với Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-20212 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên (Mã đề 001) để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức Toán học căn bản. Chúc các em vượt qua kì thi học sinh giỏi thật dễ dàng nhé!
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2021-2022 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD Phòng Lớp Câu 1: Cho xdx ∫ ( x + 2) = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −1 B C D −2 Câu 2: Trong khơng gian Oxyz , tính khoảng cách từ điểm A ( x0 ; y0 ; z0 ) đến mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = (với A.B.C.D ≠ ) A d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 C d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D 2 A + B +C B d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 D d ( A,( P) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C A2 + C Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục có f ( x ) > 0, ∀x ∈ , f (1) = e Biết f ′( x) = x + 1, ∀x ∈ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực f ( x) phân biệt 3 B < m < e A m > e C m ≥ e D < m < e Câu 4: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = x , y= x − trục hoành (phần kẻ dọc hình vẽ) Diện tích ( H ) y y= x y= O 2 x 16 10 C D 3 Câu 5: Giải bất phương trình log ( x − ) > log ( − x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng S= a + b A x− A S = B 11 B S = C S = 26 D S = 28 15 π Câu 6: Tính ∫ sin xdx A B − C − D Trang 1/5- Mã Đề 001 Câu 7: Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K x) F ( x), ∀x ∈ K A f '(= B f '( x) =− F ( x), ∀x ∈ K x) f ( x), ∀x ∈ K C F '(= D F '( x) =− f ( x), ∀x ∈ K 1 −∞ ; 1− 2x 2 1 A ln x − + C B − ln (1 − x ) + C C ln (1 − x ) + C D ln x − + C 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz , tọa độ vectơ n vng góc với hai vectơ a = (2; −1; 2), b =− (3; 2;1) = n ( 3; 4; −1) A n = ( 3; 4;1) B n = C D n = ( 3; −4; −1) ( −3; 4; −1) Câu 8: Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = Câu 10: Trong không gian Oxyz , có mặt phẳng song song với mặt phẳng ( P) : x + y + z − = 2 tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x + y + z = 12 ? A B C D Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có đỉnh A (1;1;1) , B ( 2;0; ) , C ( −1; −1;0 ) , D ( 0;3; ) AB AC AD + + = Viết phương Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm B ', C ', D ' cho AB ' AC ' AD ' trình mặt phẳng ( B ' C ' D ') biết tứ diện AB ' C ' D ' tích nhỏ A 16 x − 40 y − 44 z − 39 = C 16 x + 40 y + 44 z − 39 = B 16 x + 40 y − 44 z + 39 = D 16 x − 40 y − 44 z + 39 = mặt phẳng Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − z − =, Giá trị m ( P ) : 4x + 3y + m = để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) m > 11 B m < −19 A −12 < m < C −19 < m < 11 m > D m < −12 2 có tâm Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + = A I ( 4; −1;0 ) B I ( −8; 2;0 ) Câu 14: Tích phân dx ∫ x+3 C I ( −4;1;0 ) D I ( 8; −2;0 ) 16 B ln C log D 225 x π xác định với x ≠ + kπ , k ∈ Một nguyên hàm hàm số f ( x ) Câu 15: Cho hàm số f ( x ) = 2 cos x A 15 A x tan x − ln cos x B x tan x + ln ( cos x ) C x tan x + ln cos x 1 2 f ′( x) Câu 16: Cho hàm số f ( x) xác định \ thỏa mãn = biểu thức f ( −1) + f ( 3) A + ln15 B + ln15 C + ln15 D x tan x − ln sin x ,= f ( ) 1,= f (1) Giá trị 2x −1 D ln15 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 5 4 5 A ( 5; 2; ) B ;1; −2 C ; ; − D ; ; 3 3 3 3 2 e− x π ( x ) e x + xác định với x ≠ + kπ , k ∈ Mệnh đề sau đúng? Câu 18: Cho hàm số f = cos x Trang 2/5- Mã Đề 001 A ∫ f ( x ) dx =2e x + tan x + C B ∫ f ( x ) dx =2e x − tan x + C C 2e ∫ f ( x ) dx = x + +C cos x D 2e ∫ f ( x ) dx = x − C Câu 19: Tìm giá trị a để +C cos x ∫ ( x − 1)( x − ) dx = ln a A B D 12 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α ) qua A ( 2; −1; ) , B ( 3; 2; −1) vng góc với mặt Phương trình mặt phẳng (α ) phẳng ( Q ) : x + y + z − = B x + y − z = A 11x − y − z − 21 = C x + y + z − = Câu 21: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe D x + y − z + 21 = x x2 x e +C Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x < A e x + C A S = B xe x + e x + C ( −1; ) C ( −1;1) \ {0} B S = C S = D xe x − e x + C ( −1;1) D S = ( 0;1) Câu 23: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x sin x + C y x3 − 3x , y = x Tính S Câu 24: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số: = A S = B S = C S = D S = 2x Câu 25: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e F ( ) = Giá trị F ( ln 3) A −2sin 2x + C B 2sin 2x + C C − sin x + C D A B C D Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;0; −3) B ( 3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB 0 A x + y + z − x − y + z + = B x + y + z − x − y + z = C x + y + z − x − y + z − = D x + y + z + x − y + z = x Câu 27: Tính I = ∫ dx A = I 3x + C Câu 28: Biết B I 3x ln + C = ∫ f ( x ) dx = −2 ; C.= I 4 1 −2 ∫ 4 f ( x ) − g ( x ) dx = B ∫ 4 C D I =3x + ln + C ∫ f ( x ) dx = ; ∫ g ( x ) dx = Mệnh đề sau sai? A 3x +C ln f ( x ) dx + ∫ g ( x ) d x = 8 10 ∫ f ( x ) + g ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = −5 Câu 29: Trong không gian Oxyz , phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x + y ) = xy − z + − x 2 2 2 2 2 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình 34− x ≥ 27 Trang 3/5- Mã Đề 001 A ( −∞;1] C [1; +∞ ) B − 7; D [ −1;1] Câu 31: Tìm I = ∫ x cos xdx x A I = x sin x + cosx + C = B I x cos + C Câu 32: Tích phân ∫ ( x − 2) e 2x C I = x sin x − cosx + C = D I x s in x +C dx − 3e dx Câu 33: ∫ − x −3 A A 2ln B −5 − 3e C B ln − − 3e D C ln + 3e D −2ln Câu 34: Bác thợ xây bơm nước vào bể nước Gọi h ( t ) thể tích nước bơm sau t giây Cho h′= ( t ) 3at + bt ban đầu bể khơng có nước Sau giây thể tích nước bể 150 m3 , sau 10 giây thể tích nước bể 1100 m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20 giây A 4200 m3 B 2200 m3 C 8400 m3 D 600 m3 Câu 35: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A ( 0;0;5 ) đến mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = B C D A 3 x Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình < B ( log 5; +∞ ) A ( log 2;+∞ ) C ( −∞;log ) D ( −∞;log ) Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) tâm I ( −1; 2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + z + =0 có phương trình 2 A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 16 2 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) = 2 D ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = ) ( Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log 18 − x ≥ A ( −∞ ; − 3] ∪ [3; + ∞ ) B ( −∞ ;3] C [ −3;3] D ( 0;3] Câu 39: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A ( 0; 0; ) , B ( 3; 0; ) , D ( 0; 3; ) , D′ ( 0; 3; − 3) Toạ độ trọng tâm tam giác A′B′C A (1; 1; − ) B (1; 2; − 1) C ( 2; 1; − 1) D ( 2; 1; − ) Câu 40: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn x a= , x b ( a < b ) , xung quanh trục Ox đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng= b A V = π ∫ f ( x )dx a b b B V = ∫ f ( x )dx b C V = ∫ f ( x ) dx a D V = π ∫ f ( x )dx a a Câu 41: Giả sử f hàm liên tục khoảng K a, b, c ba số khoảng K Khẳng định sau sai? b A ∫ a c a f ( x)dx = − ∫ f ( x)dx b B ∫ a b f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = c b ∫ f ( x)dx, c ∈ ( a, b ) a Trang 4/5- Mã Đề 001 C b b a a b ∫ f ( x)dx =∫ f (t )dt D ∫ f ( x)dx =1 a mặt cầu Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = ( S ) : x + y + z + x − y − z + =0 Giả sử điểm M ∈ ( P ) N ∈ ( S ) u = (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN cho MN phương với A MN = B MN = + 2 C MN = 14 D MN = Câu 43: Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy 13 v (t ) t + t( m/s ) , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ luật= 100 30 trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a( m/s ) ( a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 42( m/s ) B 15( m/s ) C 25( m/s ) D ( m/s ) Câu 44: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 0;1, thỏa mãn f x f 1 x 1 x Giá trị tích phân f ' x dx A B C D Mặt phẳng ( P ) Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình −2 x + y − z − = có vectơ pháp tuyến A n(−2; 2; −3) C n(−4; 4; 2) D n(−4; 4; −2) B n(0;0; −3) Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + my + z − = (Q) : nx − y − z + = Tìm m, n để ( P ) / / ( Q ) A m = 5; n = −3 B m = ; n = −10 −5; n = C m = − ;n = 10 D m = Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ a; b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b tính theo công thức hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng= b A S = − ∫ f ( x ) dx a Câu 48: ∫ x dx B S = ∫ f ( x ) dx b b b C S = ∫ f ( x ) dx D S = ∫ f ( x ) dx C x + C D 3x + C a a B A 2x + C Câu 49: Biết I = P = a+b+c A P = 18 a ∫ ( x + 1) 1 x +C dx = a − b − c với a , b , c số nguyên dương Tính x + x x +1 B P = 12 C P = 24 D P = 46 Câu 50: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;3) có phương trình x y z x y z x y z x y z 1 −1 A + + = B + + = C + + = D + + = 1 3 HẾT -Trang 5/5- Mã Đề 001 Ma de 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Dap an A C A D A D C B C D B C A B C A C A C A D B D B A B C B C D A C A C B D A C D A D A C 001 001 001 001 001 001 001 44 45 46 47 48 49 50 B D B D B D B Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-12 ... 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 Dap an A C A D A D C B C D B C A B C A C A C... 001 001 001 001 001 44 45 46 47 48 49 50 B D B D B D B Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan- 12 ... ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x + y ) = xy − z + − x 2 2 2 2 2 Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình 34− x ≥ 27 Trang 3/ 5- Mã Đề 001 A ( −∞;1] C [1; +∞ ) B − 7; D [ −1;1] Câu 31: