Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên (Mã đề 001) dành cho các bạn học sinh lớp 12 tham dự kì thi cuối học kì 2. Mời các em tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức môn học, làm quen với cách thức ra đề thi của trường. Chúc các em ôn tập và rèn luyện thật tốt!
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra có 05 trang) Họ tên thí sinh: Mã đề 001 Số báo danh: Câu Giả sử f ( x ) hàm số có đạo hàm liên tục Biết G ( x ) = x nguyên hàm g ( x ) = e −2 x f ( x ) Họ tất nguyên hàm e −2 x f ′ ( x ) B x + x + C C −2 x + x + C A − x + x + C Câu Bất phương trình log (2 x − 1) > log ( x + 2) có tập nghiệm 2 1 A ;3 2 D x + x + C B ( 3;+∞ ) C ( −∞;3) D ( −2;3) Câu Phần tơ đậm hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? y x A z ≥ B z ≤ C ≤ z ≤ D ≤ z ≤ a Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ qua điểm M ( 2;0; −1) có vectơ phương = Phương trình tham số ∆ x= + 2t x= + 2t B y = −3t A y = −6 z= + t z =−1 + t x =−2 + 2t C y = 3t z= − t ( 4; −6;2 ) x =−2 + 4t D y = 6t z = + 2t Tính z1 + z2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = A B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình x2 + y + z + 2x − y + 6z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu ( S ) B I (1; − 2;3) , R = 16 C I (1; − 2;3) , R = D I ( −1; 2; − 3) , R = A I ( −1; 2;3) , R = 2 Giá trị biểu thức a + b Câu Gọi a, b hai nghiệm phức phương trình z − z + = A B -6 C 14 D -9 3− x x −1 3 ≤ Câu Nghiệm bất phương trình 2 27 4 B x ≤ C x ≤ D x ≥ A x ≥ 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( −1; −3;1) mặt phẳng ( P ) Phương trình mặt phẳng ( P ) sau thỏa mãn khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) ? Mã đề 001 Trang 1/5 A ( P ) : x + y − z + = B ( P ) : x + y − z + = C ( P ) : x + y − z + = D ( P ) : x + y − z + = Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log x < log (12 − x) A ( 9;16 ) B ( 0;12 ) z 12 − 18i Câu 11 Phần ảo số phức = A −18 B 18 Câu 12 Mệnh đề sau sai? C ( 0;9 ) D ( 0;16 ) C 12 D −18i A ∫ sin= xdx cos x + C B ∫ a x dx= C ∫ e x dx= e x + C D ax + C ,(0 < a ≠ 1) ln a ∫ xdx = ln x + C , x ≠ Câu 13 Bất phương trình: x − 3x − < có tập nghiệm B ( −∞;1) C ( −1;1) A ( −2;3) D (1;+∞ ) Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho (α ) // ( β ) , biết phương trình ( β ) : x − z − = Một vectơ pháp tuyến (α ) A = n ( 3;0; − 1) B n = ( 3; − 7; − 1) C n = Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm phương đường thẳng AB A d = ( −1;1;2 ) B c = (1;2;2 ) D = n ( 3; − 1;0 ) ( 3; − 1; − ) A (1;1;0 ) B ( 0;1;2 ) Vectơ vectơ C b = ( −1;0;2 ) D a = ( −1;0; −2 ) Câu 16 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x − yi ) + ( − i ) = x − 4i với i đơn vị ảo x 1;= y A = B x = 1; y = −1 −1; y = −1 C x = −1; y = D x = x − y − z +1 Vectơ Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = −5 vectơ phương d ? B u ( 2; −5;3) C u ( 3;4;1) D u ( 2;5;3) A u ( 2;4; −1) Câu 18 ∫ − x dx −3 A −2ln B ln C 2ln − D 2ln Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; − 2;1) , N ( 0;1; 3) Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N x +1 y − z +1 x y −1 z − x y −1 z − x +1 y − z − B = = C = = D.= = A = = −1 −1 1 −2 −2 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ có tâm O Gọi I tâm hình vuông A′B′C ′D′ M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho MO = MI Khi cosin góc tạo hai mặt phẳng ( MC ′D′) ( MAB ) 85 13 85 17 13 B C D 65 85 85 65 Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm E (1;1;1) , mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = mặt cầu A Gọi ( S ) : x2 + y + z = ∆ đường thẳng qua E , nằm mặt phẳng ( P ) cắt ( S ) điểm phân biệt A, B cho AB = Phương trình đường thẳng ∆ x = + 2t x = + 2t B y = − t A y = + t z= + t z= − t Mã đề 001 x = − 2t C y =−3 + t z= + t x = − 2t D y= − t z= − t Trang 2/5 dx e +1 = a + b ln , với a, b số nguyên Tính S= a + b3 +1 B S = C S = −2 A S = Câu 23 Nghiệm bất phương trình 3x+ ≥ B x ≥ −4 C x < A x > Câu 24 Cho hai số phức z1= + i z2 = + 3i Phần thực số phức z1 + z2 Câu 22 Cho ∫e x B A −2 C D S = D x < D Câu 25 Cho hai bóng A, B di chuyển ngược chiều va chạm với Sau va chạm bóng nảy ngược lại đoạn dừng hẳn Biết sau va chạm, bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA(t) = − 2t (m/s) bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB(t) = 12 − 4t (m/s) Tính khoảng cách hai bóng sau dừng hẳn (Giả sử hai bóng chuyển động thẳng) A 32 mét B 36 mét C 34 mét D 30 mét Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A (1 ; ; − 3) B ( ; − ; − 1) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB điểm A I (1 ; − ; 1) B I (1 ; ; − ) C I ( ; ; − ) D I ( ; ; − ) π Câu 27 Cho hàm số f ( x ) liên tục, không âm đoạn 0; , thỏa mãn f ( ) = 2 π + f ( x ) cos x , ∀x ∈ 0; Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số f ( x ) 2 f ( x ) f ′ ( x= ) π π đoạn ; 6 2 A m = , M = B m = , M = 2 C m = , M =3 D m = 21 , M =2 2 S a.b + c Câu 28 Biết ∫ ln ( x − x + ) dx= a ln + b ln + c , với a, b, c ∈ Tính = B S = 12 A S = −2 Câu 29 Cho số phức z= − i , số phức ( − 3i ) z A −7 + 4i B − 4i ( ) C S = −23 D S = 60 C + 8i D −1 + 8i Câu 30 Cho số z thỏa mãn ( + i ) z − z − i =−8 + 19i Môđun z A 13 B C D 13 Câu 31 Cho hình ( H ) giới hạn trục hoành, đồ thị Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol điểm A ( 2;4 ) , hình vẽ bên Thể tích vật thể trịn xoay tạo hình ( H ) quay quanh trục Ox y O x 32π 16π 22π 2π B C D 5 15 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B (1;1;0 ) , C ( 0;1;1) Tìm tọa độ điểm D cho A tứ giác ABCD (theo thứ tự đỉnh) hình bình hành? A D ( 0;0;1) B D (1;1;1) C D ( 2;0;0 ) D D ( 0;2;1) Câu 33 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z= − 4i ? Mã đề 001 Trang 3/5 A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 34 Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox đường thẳng= x a= , x b ( a < b ) b A π ∫ f ( x ) dx B a Câu 35 Tính b ∫ f ( x ) dx C b ∫ f ( x ) dx D a a b ∫ f ( x ) dx a ∫ tan xdx −1 D +C +C cos x cos x giới hạn đường y = − x + x , trục hồnh Quay hình phẳng ( H ) quanh trục Ox ta B − ln cos x + C A ln cos x + C Câu 36 Cho hình ( H ) C khối trịn xoay tích 496π 16π 4π B C A 15 15 Câu 37 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x khoảng ( 0; + ∞ ) D 32π 15 ln x B x ln x − x + C C x ln x + x + C D + C +C x Câu 38 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , có tất giá trị nguyên m để A x + y + z + ( m + ) x − ( m − 1) z + 3m − = phương trình mặt cầu? A B C S 4a + b Câu 39 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ) thoả mãn z + + i =z Tính = A S = B S = C S = −2 D D S = −4 2 Bán kính ( S ) Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − ) + z = B A 18 Câu 41 ∫ ( x + 5) C D dx 1 10 10 D ( x + 5) + C ( x + 5) + C 20 10 Câu 42 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình trịn có trục đối xứng vng gócvới đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tơ đậm) Phần cịn lại cơng viên (phần khơng tơ đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí để trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng/m2 80.000 đồng/m2 A ( x + ) + C B 18 ( x + ) + C C 6m 6m 4m Mã đề 001 Trang 4/5 Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền (làm trịn đến nghìn đồng)? B 6.865.000 đồng A 6.847.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng Câu 43 Trong mặt phẳng Oxy điểm M (1; − ) biểu diễn cho số phức sau A z =−1 + 2i B z = − 2i Câu 44 Tính mơđun số phức z= − 3i A z = B z = C z =−2 + i D z = + 2i C z = D z = 25 x − y −1 z + Đường thẳng qua A , Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d : = = −2 vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x= + t x =−1 + 2t x =−1 + 2t x= + t B y = −2t C y= + 2t D y= + 2t A y = 2t z= + 3t z = 3t z = t z= + 2t Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A (1;2;− 1) ; B ( −1;0;1) mặt phẳng ( P ) :x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) qua A, B vuông góc với ( P ) C ( Q ) :2 x − y + = 0 B ( Q ) :x + z = A ( Q ) :− x + y + z = D ( Q ) :3 x − y + z = Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) cắt trục toạ độ M (3;0;0) , N (0; − 5; 0) P (0;0;9) Phương trình mặt phẳng (α ) A x y z + − = B − x y z − + = −1 C x y z − + = D x y z − + = −1 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm M (1;1;1) cắt tia Ox , Oy , Oz A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Khi a + 2b + 3c C 18 B 12 A 21 D 15 10 , phần thực z1 Câu 49 Cho số phức z , z1 , z2 thay đổi thỏa mãn điều kiện sau: ( + i ) z + 10 = 2 ; phần ảo z2 5 Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = z − z1 + z − z2 B A 25 Câu 50 Cho ∫ C 16 D 36 C I = D I= + π π f ( x )dx = Tính I = ∫ f ( x ) + 2sin x dx A I= + π B I = HẾT Mã đề 001 π Trang 5/5 Ma de 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Dap an B A C B D D B C C C A A B A C A B D D A B B B B C C D C B D B A D D B A B C D B C 001 001 001 001 001 001 001 001 001 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B A B C C A C MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ KHỐI 12 NĂM HỌC 2021-2022 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chương Nội dung Lũy thừa, mũ, Bất PT mũ Bất PT logarit Nguyên hàm (Bảng NH+Tính logarit chất) Phương pháp tính NH đổi biến số Phương pháp tính NH phần Nguyên hàm, Tích phân (Bảng NH+Tính chất) tích phân, ứng Phương pháp tính TP đổi biến số Phương pháp tính TP phần dụng Tổng hợp TP tính diện tích, thể Ứng dụng tích Vận dụng thực tiễn Số phức Số phức Các phép toán số phức PT bậc hai với hệ số thực Min, Max số phức Hệ tọa độ khơng gian Phương trình mặt cầu PP tọa độ khơng Phương trình mặt phẳng gian Phương trình đường thẳng Tọa độ hóa tốn HHKG Tổng số câu % Nhận Thông V.dụng V.dụng Tổng % hiểu thấp cao biết 10% 1 1 1 1 15 30% 1 1 1 2 13 26% 1 1 17 34% 1 1 50 23 15 46% 30% 16% 6% 100% ... 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D B B A B C C A C MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ KHỐI 12 NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Chương Nội dung Lũy thừa, mũ, Bất PT mũ Bất PT logarit Nguyên. .. 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 Cau 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Dap an B A C B D D B C C C A A B A C... bất phương trình log x < log ( 12 − x) A ( 9;16 ) B ( 0; 12 ) z 12 − 18i Câu 11 Phần ảo số phức = A −18 B 18 Câu 12 Mệnh đề sau sai? C ( 0;9 ) D ( 0;16 ) C 12 D −18i A ∫ sin= xdx cos x