Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú (Mã đề 103)

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú (Mã đề 103) sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các em trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học kì sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 103 Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (2; 1; 0), N (1; −1; 3) nhận véc-tơ làm véc-tơ phương? − − − − A → u = (−1; 2; 3) B → u = (1; 0; 1) C → u = (−1; 1; 3) D → u = (1; 2; −3) −→ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Toạ độ véc-tơ AB A (1; 2; 1) B (3; 4; 1) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 3) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n = (1; 1; −2) B → n = (1; 1; 0) C → n = (0; 1; 1) D → n = (−1; −1; 2) 2x dx trở thành Câu Bằng cách đặt t = x2 + (x2 + 1)2 dt dt dt −1 A dt D B C 2 t t t t Câu Khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 , x = −2, x = 2, y = quanh trục Ox tích V A V = x dx x4 dx B V = −2 x4 dx C V = π −2 D V = π −2 x dx −2 Câu Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −2 + i Khi z1 z2 A 5i B + 4i C −1 + 3i D + 5i Câu Phần ảo số phức z = − 5i A B −5i C 3i D −5 Câu Mô-đun số phức z = − 6i A B 14 C f (x) dx = −3, Câu Nếu A −2 √ 14 D 10 f (x) dx = f (x) dx B D −4 C 2x dx Câu 10 Tích phân A B C D → − − Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho → a = (−1; −2; 3) b = (0; 3; 1) Tích vơ hướng hai vec-tơ A B C −3 D Câu 12 Khẳng định sau đúng? A x3 dx = 3x2 + C B x3 dx = x4 + C C x3 dx = x2 + C D Câu 13 Cho hai số phức z = − i, ω = + 2i Số phức z + ω A − 2i B −1 − 3i C + i x3 dx = 4x4 + C D + 3i Câu 14 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = + 2i B z = −2 + i C z = + i D z = − 2i y M −2 O x Trang 1/4 − Mã đề 103 Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R có F (x) nguyên hàm thỏa mãn F (0) = F (1) = Khi 1 f (x) dx = −2 A f (x) dx = B f (x) dx = C f (x) dx = D 0 Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + 17 = A −1 + 4i B − 4i C −1 − 4i D + 4i Câu 17 Diện tích hình phẳng giới thẳng x = 1, x = B A 3 Câu 18 Trong không gian Oxyz, C(0; 0; −1) x y z x A + + = B + −2 −3 hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3, trục hoành hai đường D phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C y z + = C x y z + + = −3 D x y z + + = −1 Câu 19 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M (3; −1; 2) có véc-tơ phương → − u = (1;   −2; 4) có phương trình  x = + 3t     x = + t x = x = + t  D y = −1 − t C y = −1 − 2t B y = −1 − 2t A y = −2 − t     z = + 2t z = + 4t z = + 4t z = + 2t Câu 20 Trong tập hợp số phức C, số −36 có bậc hai A ±18i B ±64i C ±6i Câu 21 Để tìm A D ±6 x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm phần ta đặt u = sin x dv = x dx u=x dv = sin x dx B u = cos x dv = dx C e Câu 22 Bằng cách đặt t = + ln x tích phân I = D u=1 dv = x sin x dx (1 + ln x)2 dx trở thành x 3 t2 dt A B e t2 dt 1 C e t2 dt t2 dt D Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm A(−2; 1; −2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = có phương trình A (P ) : 2x − y + 3z − 11 = B (P ) : 2x − y + 3z + 11 = C (P ) : x − y − 3z + 11 = D (P ) : 2x − y + 3z − = 2022x+5 Câu 24 Hàm số F (x) = e + nguyên hàm hàm số f (x) sau đây? 2022 A f (x) = e2022x+5 + B f (x) = e2022x+5 2022x C f (x) = e D f (x) = e2022x+5 + 5x Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = − i điểm đây? A N (−1; 2) B M (1; 2) C P (−1; −2) D Q(1; −2) π Câu 26 Tính tích phân I = x dx cos2 x π A I = − ln B I = − π − ln C I = − π + ln D I = π + ln Trang 2/4 − Mã đề 103 Câu 27 Thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y = x = 1, x = e quay quanh trục Ox A π B π (e − 2) C π (e + 2) D √ ln x, y = 0, Câu 28 Tìm số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = + 7i (i đơn vị ảo) A x = −3, y = −1 B x = −1, y = −3 C x = 3, y = D x = 1, y = Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x ta kết 1 A f (x) dx = sin x + C B f (x) dx = − sin x + C f (x) dx = −3 sin x + C C f (x) dx = sin x + C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : √ 2x − y + 2z − = có bán kính A R = B R = C R = D R = Câu 31 Phương trình z − 4z + 13 = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính S = z1 + z2 + z1 z2 A S = + 3i B S = 15 + 6i C S = 17 D S = + 3i Câu 32 Trong không gian Oxy, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y − 4z − = có bán kính R A R = B R = C R = 25 D R = Câu 33 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 6z + 10 = Tính giá trị biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ C 10 D 20 A 10 B 10 √ Câu 34 Số √ phức z sau thỏa √ mãn |z| = z số ảo? √ √ B z = C z = 5i D z = + 3i A z = − 5i z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn = − i Số phức liên hợp z + 2i A z = −5 − z B z = + i C z = −1 + 5i D z = −1 − 5i Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x−y +3z +1 = Phương trình đường thẳng qua M  vng góc với (P )    x = + t x = + 2t x = −1 + 2t        x = − 2t A y = −1 − 2t B y = −2 − t C y = − t D y = −2 − t     z = + 3t z = + 3t z = −3 + 3t z = − 3t Câu 37 Biết b, c ∈ R số phức z = − i nghiệm phương trình z + bz + c = Tính giá trị biểu thức P = b + c A P = B P = 16 C P = D P = 12 Câu 38 Có số nguyên m cho số phức z = m − + mi thỏa mãn |z| ≤ 1? A B C D   ′ x = + at    x = −1 − t Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = t d′ : y = + 2t′ Giá trị     z = −1 + 2t z = − t′ a để hai đường thẳng d d′ cắt A a = −1 B a = C a = D a = −2 xf ′ (x) dx = 22 f (1) = Tính tích phân Câu 40 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn I= f (x) dx A I = −27 B I = 17 C I = 27 D I = −17 Trang 3/4 − Mã đề 103 Câu 41 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z| Số phần tử S A B C D Câu 42 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x Tìm F (x) biết F (0) = A F (x) = −x sin x − cos x + B F (x) = x sin x + cos x + C F (x) = −x sin x + cos x + D F (x) = x sin x − cos x + Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 2) Mặt phẳng (α) thay đổi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc tọa độ O Tìm giá trị nhỏ 1 T = + + 2 OA OB OC 1 B C D A Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (Q) : x + y + z − = B (Q) : − x + y = C (Q) : 3x − 2y − z + = D (Q) : 3x − 2y − z − = Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + trục hoành B C D A 3 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 4] có đồ thị gồm phần parabol hợp với đoạn thẳng hình vẽ bên Tính tích phân |f ′ (x)| dx I= y A I = B I = C I = −2 D I = 10 O x Câu 47 Gọi z1 , z2 số phức thỏa mãn |z − − 3i| = |z1 − z2 | = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 đường trịn Tính bán √ kính đường trịn D R = A R = B R = C R = 2 Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương x+1 y−2 z−2 trình = = Điểm I thuộc d cho AI + BI nhỏ Hoành độ điểm I −2 A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = điểm M (a; b; c) ∈ (S) cho biểu thức P = a + 2b + 2c đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A B −1 C −2 D 1 Câu 50 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục R thỏa mãn f (x + 1) = với x ∈ R x +1 xf ′ (x) dx thuộc khoảng sau đây? Giá trị I = A I ∈ (0,8; 0,9) B I ∈ (−0,8; −0,7) C I ∈ (0,7; 0,8) D I ∈ (−0,9; −0,8) HẾT Trang 4/4 − Mã đề 103 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 235 Câu Khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 , x = −2, x = 2, y = quanh trục Ox tích V A V = x dx B V = π −2 x dx x4 dx C V = −2 x4 dx D V = π −2 −2 Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) x y z x y z x y z x y z A + + = B + + = C + + = D + + = −3 −2 −3 −1 Câu Trong tập hợp số phức C, số −36 có bậc hai A ±6 B ±18i C ±64i D ±6i Câu Cho hai số phức z = − i, ω = + 2i Số phức z + ω A + i B + 3i C − 2i D −1 − 3i → − → − Câu Trong không gian Oxyz, cho a = (−1; −2; 3) b = (0; 3; 1) Tích vơ hướng hai vec-tơ A B −3 C D Câu Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −2 + i Khi z1 z2 A + 5i B 5i C −1 + 3i D + 4i Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n = (−1; −1; 2) B → n = (0; 1; 1) C → n = (1; 1; 0) D → n = (1; 1; −2) Câu Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + 17 = A − 4i B −1 − 4i C + 4i D −1 + 4i Câu Cho hàm số f (x) liên tục R có F (x) nguyên hàm thỏa mãn F (0) = F (1) = Khi 1 f (x) dx = A f (x) dx = B f (x) dx = B f (x) dx = D f (x) dx = −3, Câu 10 Nếu f (x) dx = −2 C A −4 f (x) dx C Câu 11 Mô-đun số phức z = − 6i A 14 B 10 C 2x dx Câu 12 Bằng cách đặt t = x2 + trở thành (x2 + 1)2 dt −1 dt A dt B C t t t2 D −2 D √ D 14 dt t 2x dx Câu 13 Tích phân A B C D Câu 14 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (2; 1; 0), N (1; −1; 3) nhận véc-tơ làm véc-tơ phương? − − − − A → u = (−1; 1; 3) B → u = (1; 2; −3) C → u = (−1; 2; 3) D → u = (1; 0; 1) Trang 1/4 − Mã đề 235 Câu 15 Khẳng định sau đúng? A x3 dx = 3x2 + C B x3 dx = x4 + C x3 dx = 4x4 + C D C x3 dx = x2 + C Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = A B C D 3 Câu 17 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = + 2i B z = −2 + i C z = − 2i D z = + i y M −2 Câu 18 Phần ảo số phức z = − 5i A −5 B C 3i O x D −5i Câu 19 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M (3; −1; 2) có véc-tơ phương → − u = (1;   −2; 4) có phương trình  x =     x = + 3t x = + t x = + t  D y = −2 − t C y = −1 − t B y = −1 − 2t A y = −1 − 2t     z = + 2t z = + 2t z = + 4t z = + 4t Câu 20 Để tìm x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm phần ta đặt u=x dv = sin x dx −→ Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Toạ độ véc-tơ AB A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (−1; −2; −3) D (3; 4; 1) A u=1 dv = x sin x dx B u = cos x dv = dx C u = sin x dv = x dx D Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = − i điểm đây? A Q(1; −2) B P (−1; −2) C N (−1; 2) D M (1; 2) √ Câu 23 Số phức z sau thỏa √ mãn |z| = z số√thuần √ ảo? √ A z = 5i B z = C z = + 3i D z = − 5i √ Câu 24 Thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox A π (e + 2) B π C D π (e − 2) Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : √ 2x − y + 2z − = có bán kính A R = B R = C R = D R = Câu 26 Phương trình z − 4z + 13 = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính S = z1 + z2 + z1 z2 A S = + 3i B S = 17 C S = + 3i D S = 15 + 6i Câu 27 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x ta kết 1 B f (x) dx = sin x + C A f (x) dx = − sin x + C C f (x) dx = sin x + C D f (x) dx = −3 sin x + C Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm A(−2; 1; −2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = có phương trình A (P ) : 2x − y + 3z − 11 = B (P ) : 2x − y + 3z − = C (P ) : 2x − y + 3z + 11 = D (P ) : x − y − 3z + 11 = Trang 2/4 − Mã đề 235 Câu 29 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 6z + 10 = Tính giá trị biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ A 20 B 10 C 10 D 10 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x−y +3z +1 = Phương trình đường thẳng qua M  vng góc với (P )    x = + 2t x = − 2t x = −1 + 2t     x = + t    D y = −1 − 2t C y = −2 − t B y = −2 − t A y = − t     z = + 3t z = + 3t z = − 3t z = −3 + 3t 2022x+5 e + nguyên hàm hàm số f (x) sau đây? 2022 2022x+5 A f (x) = e + B f (x) = e2022x+5 C f (x) = e2022x+5 + 5x D f (x) = e2022x Câu 31 Hàm số F (x) = Câu 32 Tìm số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = + 7i (i đơn vị ảo) A x = 1, y = B x = −1, y = −3 C x = −3, y = −1 D x = 3, y = Câu 33 Trong không gian Oxy, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y − 4z − = có bán kính R A R = B R = 25 C R = D R = π Câu 34 Tính tích phân I = x dx cos2 x π A I = − − ln B I = π − ln C I = e Câu 35 Bằng cách đặt t = + ln x tích phân I = π + ln D I = − π + ln (1 + ln x)2 dx trở thành x e t2 dt A 1 B e t2 dt 1 C t2 dt z = − i Số phức liên hợp z + 2i B z = −5 − z C z = −1 + 5i t2 dt D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn A z = −1 − 5i D z = + i Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 2) Mặt phẳng (α) thay đổi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc tọa độ O Tìm giá trị nhỏ 1 + + T = 2 OA OB OC 1 A B C D Câu 38 Có số nguyên m cho số phức z = m − + mi thỏa mãn |z| ≤ 1? A B C D Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (Q) : − x + y = B (Q) : 3x − 2y − z − = C (Q) : x + y + z − = D (Q) : 3x − 2y − z + = Câu 40 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z| Số phần tử S A B C D Câu 41 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x Tìm F (x) biết F (0) = A F (x) = x sin x + cos x + B F (x) = −x sin x − cos x + C F (x) = −x sin x + cos x + D F (x) = x sin x − cos x + Trang 3/4 − Mã đề 235 xf ′ (x) dx = 22 f (1) = Tính tích phân Câu 42 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn I= f (x) dx A I = 17 C I = −17 B I = 27 D I = −27 Câu 43 Biết b, c ∈ R số phức z = − i nghiệm phương trình z + bz + c = Tính giá trị biểu thức P = b + c A P = 12 B P = C P = D P = 16   ′ x = + at   x = −1 − t  d′ : y = + 2t′ Giá trị Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = t     z = − t′ z = −1 + 2t a để hai đường thẳng d d′ cắt A a = B a = −1 C a = −2 D a = Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + trục hoành A B C D 3 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương y−2 z−2 x+1 = = Điểm I thuộc d cho AI + BI nhỏ Hoành độ điểm I trình −2 A B C D 1 Câu 47 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục R thỏa mãn f (x + 1) = với x ∈ R x +1 xf ′ (x) dx thuộc khoảng sau đây? Giá trị I = A I ∈ (0,7; 0,8) B I ∈ (−0,8; −0,7) C I ∈ (0,8; 0,9) Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 4] có đồ thị gồm phần parabol hợp với đoạn thẳng hình vẽ bên Tính tích phân A I = 10 y |f ′ (x)| dx I= D I ∈ (−0,9; −0,8) B I = C I = D I = −2 O x Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = điểm M (a; b; c) ∈ (S) cho biểu thức P = a + 2b + 2c đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A B −1 C D −2 Câu 50 Gọi z1 , z2 số phức thỏa mãn |z − − 3i| = |z1 − z2 | = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 là√một đường trịn Tính bán kính đường trịn A R = B R = 2 C R = D R = HẾT Trang 4/4 − Mã đề 235 Trường THPT Trần Phú Tổ Tốn-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 317 Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = + 2i B z = −2 + i C z = − 2i D z = + i y M −2 Câu Phần ảo số phức z = − 5i A B −5 C −5i D 3i C D O x 2x dx Câu Tích phân A B Câu Trong tập hợp số phức C, số −36 có bậc hai A ±6i B ±18i C ±64i D ±6 Câu Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M (3; −1; 2) có véc-tơ phương → − u = (1; −2; 4) có phương trình    x =      x = + t x = + 3t x = + t A y = −1 − 2t B y = −1 − 2t C y = −2 − t D y = −1 − t     z = + 4t z = + 4t  z = + 2t z = + 2t Câu Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + 17 = A −1 + 4i B − 4i C + 4i D −1 − 4i Câu Cho hàm số f (x) liên tục R có F (x) nguyên hàm thỏa mãn F (0) = F (1) = Khi 1 f (x) dx = A f (x) dx = −2 B Câu Để tìm f (x) dx = C f (x) dx = D 0 x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm phần ta đặt u = cos x dv = dx −→ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Toạ độ véc-tơ AB A (1; 2; 1) B (−1; −2; −3) C (1; 2; 3) D (3; 4; 1) → − − Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho → a = (−1; −2; 3) b = (0; 3; 1) Tích vơ hướng hai vec-tơ A B −3 C D A u=x dv = sin x dx B u = sin x dv = x dx C u=1 dv = x sin x dx D Câu 11 Khẳng định sau đúng? A x3 dx = 3x2 + C B x3 dx = 4x4 + C C x3 dx = x2 + C D x3 dx = x4 + C Câu 12 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) z x y z x y z x y z x y A + + = B + + = C + + = D + + = −1 −2 −3 −3 Câu 13 Cho hai số phức z = − i, ω = + 2i Số phức z + ω A + 3i B −1 − 3i C + i D − 2i Trang 1/4 − Mã đề 317 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n = (1; 1; 0) B → n = (0; 1; 1) C → n = (−1; −1; 2) D → n = (1; 1; −2) Câu 15 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −2 + i Khi z1 z2 A + 4i B 5i C + 5i D −1 + 3i Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = A B C D 3 5 f (x) dx = −3, Câu 17 Nếu A −2 f (x) dx = B dt t2 2x dx trở thành (x2 + 1)2 dt C t2 dt t B D −4 C Câu 18 Bằng cách đặt t = x2 + A f (x) dx −1 dt t D Câu 19 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (2; 1; 0), N (1; −1; 3) nhận véc-tơ làm véc-tơ phương? − − − − A → u = (−1; 2; 3) B → u = (−1; 1; 3) C → u = (1; 0; 1) D → u = (1; 2; −3) Câu 20 Khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 , x = −2, x = 2, y = quanh trục Ox tích V A V = π x dx B V = −2 x dx C V = π −2 Câu 21 √ Mô-đun số phức z = − 6i B 10 A 14 x dx D V = −2 C 14 x dx −2 D Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm A(−2; 1; −2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = có phương trình A (P ) : x − y − 3z + 11 = B (P ) : 2x − y + 3z + 11 = C (P ) : 2x − y + 3z − 11 = D (P ) : 2x − y + 3z − = Câu 23 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 6z + 10 = Tính giá trị biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ A 20 B 10 C 10 D 10 Câu 24 Trong không gian Oxy, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y − 4z − = có bán kính R A R = B R = C R = 25 D R = e Câu 25 Bằng cách đặt t = + ln x tích phân I = (1 + ln x)2 dx trở thành x e A t dt B e t dt π Câu 26 Tính tích phân I = C t dt t2 dt D x dx cos2 x π A I = − + ln B I = π + ln C I = − π − ln D I = π − ln Trang 2/4 − Mã đề 317 Câu 27 Tìm số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = + 7i (i đơn vị ảo) A x = −3, y = −1 B x = −1, y = −3 C x = 1, y = D x = 3, y = √ Câu 28 Thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox A B π C π (e − 2) D π (e + 2) Câu 29 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x ta kết A f (x) dx = −3 sin x + C C f (x) dx = sin x + C B f (x) dx = sin x + C D f (x) dx = − sin x + C z = − i Số phức liên hợp z + 2i A z = −5 − z B z = −1 − 5i C z = −1 + 5i D z = + i 2022x+5 e + nguyên hàm hàm số f (x) sau đây? Câu 31 Hàm số F (x) = 2022 2022x+5 A f (x) = e + B f (x) = e2022x+5 C f (x) = e2022x+5 + 5x D f (x) = e2022x √ Câu 32 Số phức z sau thỏa√ mãn |z| = z số√thuần √ ảo? √ A z = 5i B z = − 5i C z = + 3i D z = Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x−y +3z +1 = Phương trình đường thẳng qua M  vng góc với (P )    x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t        x = + t A y = −2 − t B y = − t C y = −2 − t D y = −1 − 2t         z = + 3t z = −3 + 3t z = − 3t z = + 3t Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : √ 2x − y + 2z − = có bán kính B R = C R = D R = A R = Câu 35 Phương trình z − 4z + 13 = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính S = z1 + z2 + z1 z2 A S = + 3i B S = + 3i C S = 15 + 6i D S = 17 Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = − i điểm đây? A P (−1; −2) B N (−1; 2) C M (1; 2) D Q(1; −2)   ′ x = + at    x = −1 − t Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = t d′ : y = + 2t′ Giá trị   z = −1 + 2t z = − t ′ a để hai đường thẳng d d′ cắt A a = −1 B a = C a = D a = −2 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (Q) : − x + y = B (Q) : 3x − 2y − z + = C (Q) : 3x − 2y − z − = D (Q) : x + y + z − = Câu 39 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z| Số phần tử S A B C D Câu 40 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x Tìm F (x) biết F (0) = A F (x) = x sin x + cos x + B F (x) = −x sin x + cos x + C F (x) = −x sin x − cos x + D F (x) = x sin x − cos x + Trang 3/4 − Mã đề 317 Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 2) Mặt phẳng (α) thay đổi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc tọa độ O Tìm giá trị nhỏ 1 T = + + 2 OA OB OC 1 C D A B xf ′ (x) dx = 22 f (1) = Tính tích phân Câu 42 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn I= f (x) dx A I = 17 C I = −17 B I = 27 D I = −27 Câu 43 Biết b, c ∈ R số phức z = − i nghiệm phương trình z + bz + c = Tính giá trị biểu thức P = b + c A P = 12 B P = C P = D P = 16 Câu 44 Có số nguyên m cho số phức z = m − + mi thỏa mãn |z| ≤ 1? A B C D Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + trục hoành A B C D 3 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = điểm M (a; b; c) ∈ (S) cho biểu thức P = a + 2b + 2c đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A B −2 C −1 D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 4] có đồ thị gồm phần parabol hợp với đoạn thẳng hình vẽ bên Tính tích phân |f ′ (x)| dx I= y A I = B I = D I = −2 C I = 10 O x Câu 48 Gọi z1 , z2 số phức thỏa mãn |z − − 3i| = |z1 − z2 | = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn √ A R = B R = C R = D R = 2 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương x+1 y−2 z−2 trình = = Điểm I thuộc d cho AI + BI nhỏ Hoành độ điểm I −2 A B C D Câu 50 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục R thỏa mãn f (x + 1) = với x ∈ R x +1 xf ′ (x) dx thuộc khoảng sau đây? Giá trị I = A I ∈ (0,7; 0,8) B I ∈ (−0,9; −0,8) C I ∈ (0,8; 0,9) D I ∈ (−0,8; −0,7) HẾT Trang 4/4 − Mã đề 317 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 469 2x dx trở thành (x2 + 1)2 dt dt C t t Câu Bằng cách đặt t = x2 + −1 dt t A B dt t2 D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + 3, trục hoành hai đường thẳng x = 1, x = B C D A 3 Câu Trong tập hợp số phức C, số −36 có bậc hai A ±6i B ±18i C ±64i D ±6 −→ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −1) B(2; 3; 2) Toạ độ véc-tơ AB A (3; 4; 1) B (1; 2; 3) C (−1; −2; −3) D (1; 2; 1) f (x) dx = −3, Câu Nếu A −4 f (x) dx = f (x) dx B C −2 D Câu Khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 , x = −2, x = 2, y = quanh trục Ox tích V 2 A V = x dx B V = π −2 x dx C V = π −2 x dx D V = −2 x dx −2 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P )? − − − − A → n = (−1; −1; 2) B → n = (0; 1; 1) C → n = (1; 1; −2) D → n = (1; 1; 0) Câu Để tìm x sin x dx theo phương pháp nguyên hàm phần ta đặt u = cos x dv = dx A u=1 dv = x sin x dx B u = sin x dv = x dx C u=x dv = sin x dx D Câu Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = − 2i B z = + i C z = + 2i D z = −2 + i y M −2 Câu 10 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −2 + i Khi z1 z2 A −1 + 3i B + 5i C 5i O x D + 4i Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R có F (x) nguyên hàm thỏa mãn F (0) = F (1) = Khi 1 f (x) dx = A f (x) dx = −2 B f (x) dx = D Câu 12 Khẳng định sau đúng? x2 A x3 dx = + C B x3 dx = 3x2 + C C Câu 13 Phần ảo số phức z = − 5i A B −5 f (x) dx = C x3 dx = C −5i x4 + C D x3 dx = 4x4 + C D 3i Trang 1/4 − Mã đề 469 Câu 14 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm M (2; 1; 0), N (1; −1; 3) nhận véc-tơ làm véc-tơ phương? − − − − A → u = (1; 2; −3) B → u = (−1; 2; 3) C → u = (−1; 1; 3) D → u = (1; 0; 1) Câu 15 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; −1) z x y z x y z x y z x y A + + = B + + = C + + = D + + = −1 −2 −3 −3 Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + 17 = A −1 + 4i B − 4i C −1 − 4i D + 4i 2x dx Câu 17 Tích phân A B C D → − − Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho → a = (−1; −2; 3) b = (0; 3; 1) Tích vơ hướng hai vec-tơ A −3 B C D Câu 19 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua điểm M (3; −1; 2) có véc-tơ phương → − u = (1; −2; 4) có phương trình    x = + 3t x = + t x = + t        x = A y = −2 − t B y = −1 − t C y = −1 − 2t D y = −1 − 2t         z = + 2t z = + 2t z = + 4t z = + 4t Câu 20 Cho hai số phức z = − i, ω = + 2i Số phức z + ω A −1 − 3i B + i C − 2i D + 3i Câu 21 Mô-đun số phức z = − 6i A 10 B D C 14 √ 14 Câu 22 Tìm số thực x, y thỏa mãn x − 2y + (2x + y)i = + 7i (i đơn vị ảo) A x = −3, y = −1 B x = −1, y = −3 C x = 1, y = D x = 3, y = 1 2022x+5 Câu 23 Hàm số F (x) = e + nguyên hàm hàm số f (x) sau đây? 2022 2022x+5 A f (x) = e + 5x B f (x) = e2022x+5 + C f (x) = e2022x+5 D f (x) = e2022x Câu 24 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 6z + 10 = Tính giá trị biểu thức P = |z1 |√+ |z2 | √ B 10 C 20 D 10 A 10 Câu 25 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) qua điểm A(−2; 1; −2) song song với mặt phẳng (Q) : 2x − y + 3z + = có phương trình A (P ) : x − y − 3z + 11 = B (P ) : 2x − y + 3z − = C (P ) : 2x − y + 3z + 11 = D (P ) : 2x − y + 3z − 11 = Câu 26 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x ta kết A f (x) dx = sin x + C B f (x) dx = − sin x + C C f (x) dx = sin x + C D f (x) dx = −3 sin x + C Câu 27 Trong không gian Oxy, mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 6y − 4z − = có bán kính R A R = 25 B R = C R = D R = Trang 2/4 − Mã đề 469 e Câu 28 Bằng cách đặt t = + ln x tích phân I = (1 + ln x)2 dx trở thành x e A t dt B t dt C e t dt 1 D t2 dt Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) mặt phẳng (P ) : 2x−y +3z +1 = Phương trình đường thẳng qua M  vng góc với (P )    x = + t x = + 2t x = − 2t     x = −1 + 2t    D y = − t C y = −1 − 2t B y = −2 − t A y = −2 − t     z = −3 + 3t z = + 3t z = + 3t z = − 3t π Câu 30 Tính tích phân I = x dx cos2 x π A I = − − ln π π + ln C I = + ln 4 z = − i Số phức liên hợp z Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn + 2i A z = −1 + 5i B z = −1 − 5i C z = −5 − z √ Câu 32 Số ảo? √ phức z sau thỏa mãn |z| = z số √ A z = B z = 5i C z = − 5i B I = − D I = π − ln D z = + i D z = √ 2+ √ 3i Câu 33 Phương trình z − 4z + 13 = có hai nghiệm phức z1 , z2 Tính S = z1 + z2 + z1 z2 A S = + 3i B S = + 3i C S = 15 + 6i D S = 17 Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1 + i)z = − i điểm đây? A Q(1; −2) B M (1; 2) C P (−1; −2) D N (−1; 2) √ Câu 35 Thể tích khối trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường y = ln x, y = 0, x = 1, x = e quay quanh trục Ox A B π (e − 2) C π D π (e + 2) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (α) : 2x − y + 2z − = có bán √ kính C R = D R = A R = B R = Câu 37 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = |z| Số phần tử S A B C D xf ′ (x) dx = 22 f (1) = Tính tích phân Câu 38 Hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn I= f (x) dx A I = 17 B I = −17 C I = −27 D I = 27 Câu 39 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 − 4x + trục hoành A B C D 3 Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 2) Mặt phẳng (α) thay đổi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C khác gốc tọa độ O Tìm giá trị nhỏ 1 T = + + 2 OA OB OC 1 A B C D 3 Trang 3/4 − Mã đề 469 Câu 41 Biết b, c ∈ R số phức z = − i nghiệm phương trình z + bz + c = Tính giá trị biểu thức P = b + c A P = 16 B P = 12 C P = D P = Câu 42 Có số nguyên m cho số phức z = m − + mi thỏa mãn |z| ≤ 1? A B C D   ′ x = + at   x = −1 − t  d′ : y = + 2t′ Giá trị Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = t   z = − t ′ z = −1 + 2t a để hai đường thẳng d d′ cắt A a = B a = −1 C a = −2 D a = Câu 44 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x cos x Tìm F (x) biết F (0) = A F (x) = −x sin x − cos x + B F (x) = −x sin x + cos x + C F (x) = x sin x + cos x + D F (x) = x sin x − cos x + Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A(1; −1; 2), B(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (Q) : x + y + z − = B (Q) : 3x − 2y − z − = C (Q) : − x + y = D (Q) : 3x − 2y − z + = Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = điểm M (a; b; c) ∈ (S) cho biểu thức P = a + 2b + 2c đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b + c A −2 B −1 C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [0; 4] có đồ thị gồm phần parabol hợp với đoạn thẳng hình vẽ bên Tính tích phân |f ′ (x)| dx I= y A I = −2 B I = 10 C I = D I = O x Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(7; −2; 3) đường thẳng d có phương x+1 y−2 z−2 trình = = Điểm I thuộc d cho AI + BI nhỏ Hoành độ điểm I −2 A B C D Câu 49 Gọi z1 , z2 số phức thỏa mãn |z − − 3i| = |z1 − z2 | = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 đường trịn Tính bán kính đường trịn √ A R = B R = C R = D R = 2 Câu 50 Cho hàm số f (x) xác định, liên tục R thỏa mãn f (x + 1) = với x ∈ R x +1 xf ′ (x) dx thuộc khoảng sau đây? Giá trị I = A I ∈ (−0,8; −0,7) B I ∈ (−0,9; −0,8) C I ∈ (0,8; 0,9) D I ∈ (0,7; 0,8) HẾT Trang 4/4 − Mã đề 469 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 103 11 21 31 41 D C B C D 12 22 32 42 D B B B B 13 23 33 43 B C B C A 14 24 34 44 B B B A D 15 25 35 45 C B D B A 16 26 36 46 A B A B A 17 27 37 47 D B A C B 18 28 38 48 D D C D C 19 29 39 49 A B D A B 10 20 30 40 50 B C C D B Mã đề thi 235 11 21 31 41 D B A B A 12 22 32 42 C C A D C 13 23 33 43 D A D A B 14 24 34 44 A B B B B 15 25 35 45 B B D B B 16 26 36 46 B A B D A 17 27 37 47 C B C D B 18 28 38 48 A A C A B 19 29 39 49 B B C B B 10 20 30 40 50 D D C A C Mã đề thi 317 11 21 31 41 B D B B C 12 22 32 42 B A B B C 13 23 33 43 D C D A B 14 24 34 44 A A D C C 15 25 35 45 B B B D C 16 26 36 46 B B D D C 17 27 37 47 C A D A A 18 28 38 48 A A B C A 19 29 39 49 C D B D D 10 20 30 40 50 B C D A D Mã đề thi 469 11 21 31 41 D D A D C 12 22 32 42 B C D C C 13 23 33 43 A B C D B 14 24 34 44 B A A A C 15 25 35 45 C A C C B 16 26 36 46 B B A D B 17 27 37 47 D D B A C 18 28 38 48 D A C B A 19 29 39 49 D C B A B 10 20 30 40 50 C B D C A Trang 5/4 − Mã đề 469 ... z2 là√một đường trịn Tính bán kính đường trịn A R = B R = 2 C R = D R = HẾT Trang 4/4 − Mã đề 23 5 Trường THPT Trần Phú Tổ Toán- Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 (Đề thi có. .. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 103 Trường THPT Trần Phú Tổ Tốn-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề. .. HẾT Trang 4/4 − Mã đề 317 Trường THPT Trần Phú Tổ Tốn-Tin ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 20 21 -2 0 22 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề