Mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Mã đề 001) để có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi chọn học sinh giỏi sắp tới. Tài liệu đi kèm có đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra kế hoạch ôn tập phù hợp giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi.
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Đề có 06 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 001 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;-2;1), B(-2;2;1), C(1;-2;2) Đường phân giác góc A tam giác ABC cắt mặt phẳng ( Oyz ) điểm đây? A (0; −2 ; ) 3 −8 ) 3 B (0; ; C (0; −2 ; ) 3 D (0; −4 ; ) 3 Câu Trên tập hợp số phức , gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 11 = Tính giá = A | z1 |2 + | z2 |2 trị biểu thức A 24 B 22 D 11 C 11 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = − x+ 11 A 56 C y 39 B D y = x2 O Câu Cho ∫ f ( x)dx = ∫ trục hoành hình vẽ y=1 x+ x ∫ g ( x)dx = , [f ( x) − g ( x)]dx 0 A -8 B -3 C D 12 Câu Một biển quảng cáo có dạng hình elip với A1 , A2 , B1 , B2 hình bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/ m phần lại 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 = 8m , B1B2 = 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ = 3m ? A 5.782.000 đồng B 7.213.000 đồng C 7.322.000 đồng 1/6 - Mã đề 001 D 5.526.000 đồng Câu Cơng thức tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] , x a= , x b trục hoành hai đường thẳng= A S = b ∫ f ( x ) dx B S = π b ∫ f ( x ) dx C S = a a b ∫ f ( x ) dx D S = π b ∫ f ( x ) dx a a Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B (0;3;0) , C (0;0;6) D(2;5;6) Tìm độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D ? A 22 41 B 21 42 C Câu Số phức z = (1 + 2i )( − 3i ) 21 42 A −4 + i B C − i Câu Cho hai số phức z1 = + 3i ; z2 = − i Tìm số phức = w z1 − z2 A w =−4 − 9i B w =−3 − 2i C w =−4 + 9i D 41 22 D + i D w =−3 + 2i Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d qua hai điểm M ( 2; 3; ) , N ( 3; 2; ) có phương trình x−2 y −3 z −4 = 1 x−3 y −2 z −5 C = = −1 −1 x−2 y −3 z −4 = −1 −1 x−3 y −2 z −5 D = = −1 B = A = Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng = y x + đồ thị hàm số y = x − x + A 6 B − C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz , cho điểm A ( 2; −1; −2 ) đường thẳng ( d ) có phương x −1 y −1 z −1 Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng ( d ) = −1 khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng ( P ) lớn Khi mặt phẳng ( P ) vng góc với mặt trình = phẳng sau đây? A x + y + z + 10 = C x − y − = Câu 13 Cho biết ∫ −1 A P = 8089 B x + z + = D x − y − z − = f ( x)dx = 16 Tính giá trị P = ∫ f ( − x ) + 2019 dx B P = 4046 C P = 4030 Câu 14 Nghiệm có phần ảo dương phương trình z + z + = A −2 + 2i B −2 − 2i C −2 − i D P = 4054 D −2 + i Câu 15 Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z 2/6 - Mã đề 001 B Phần thực phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo A Phần thực phần ảo −2 C Phần thực −3 phần ảo 2i Câu 16 Xét số phức z thỏa mãn z − − 4i = z − 2i Tìm giá trị nhỏ z A B C 10 D 2 xdx ∫ ( x + 1)( x + 1) = a ln + b ln + c ln Tính S = a + b + c Câu 17 Biết B S = A S = C S = −1 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 i ) z B A D S = 5i 10i Môđun số phức w = z + 20 + 3i 1 i C 25 D Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A ( 0; 1; ) , B ( 2; – 2; 1) , C ( –2; 0; 1) Điểm M thuộc mặt phẳng (P): x + y + z − = cho MA = MB = MC Giả sử điểm M có tọa độ M ( x0 ; y0 ; z0 ) Giá trị T = x0 + y0 + z0 là: A T = −2 B T = C T = D T = −12 A + i B − i C + i D − i Câu 20 Số phức z =( + 3i ) − ( 2i − 1) bằng: Câu 21 Số phức z = A 11 − i 25 25 + 2i bằng: + 4i 11 B − i 25 25 C 11 + i 25 25 D 11 + i 25 25 Câu 22 Cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox hai đường thẳng= x a= , x b (a < b) xung quanh trục Ox A V = b ∫ f ( x) dx a B V = b ∫f C V = π ( x)dx b ∫f a a ( x)dx D V = π b ∫ f ( x)dx a x = t mặt cầu Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d : y = z= − 2t (S ) : x2 + y + z − x + y − = Hai mặt phẳng (P) (Q) đồng thời chứa đường thẳng d, tiếp xúc mặt cầu (S) M N Tính đoạn MN = ? A MN = B MN = C MN = D MN = 29 26 ; ; − , cho điểm A (1;0; −1) , B ( 2;1; −1) , 3 3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ M − 3/6 - Mã đề 001 C (1; −1;2 ) Điểm M ( xM ; yM ; zM ), xM > thuộc đường thẳng AB mà MC = 14 Giá trị yM + zM là: A yM + zM = −2 B yM + zM = → C yM + zM = D yM + zM = → Câu 25 Góc hai véc tơ a = (−1; 0; 1), b = (1; 1; 0) A 1350 B 600 C 900 D 1200 Câu 26 Số phức z= + 4i có phần thực B −4 C −5 D A Câu 27 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức ? A ∫ (2 x − 2) dx −1 B ∫ (−2 x + x + 4) dx −1 C ∫ (−2 x + 2) dx −1 D ∫ (2 x − x − 4) dx −1 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3), B (−1;4;2) phương trình mặt phẳng (P): x − y + z + = ? Điểm M thuộc (P) cho A, B, M thẳng hàng Khi xM + yM + zM = −1 23 C xM + yM + zM = D xM + yM + zM = 4 Câu 29 Phương trình bậc hai nhận hai số phức + 3i − 3i làm nghiệm là: A xM + yM + zM =B xM + yM + zM = A − z + z − = B z − z + 13 = C z + z + = D z + z + 13 = Câu 30 Tìm hai số thực x y thỏa mãn ( x − yi ) + (1 − 3i ) = x + 6i , với i đơn vị ảo A x = ; y = −3 B x = −1 ; y = −3 C x = ; y = −1 D x = −1 ; y = −1 π ∫ Câu 31 Tính tích phân: I = x cos xdx A I = −2 B I = C I = −1 D I = x =−3 + t Câu 32 Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z + = đường thẳng d : y= − 2t Tìm mệnh đề z = A d (α ) B d ∩ (α )=M C d ⊂ (α ) D d ⊥ (α ) Câu 33 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + 10 = Giá trị biểu thức = A z1 + z2 A 10 B 10 C 20 4/6 - Mã đề 001 D 10 Giá trị z1 + z2 Câu 34 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = B A − 11 C −3 D 11 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có A( x0 ;0;0), B (− x0 ;0;0), C (0;1;0), B1 (− x0 ;0; y0 ) , x0 , y0 số thực dương thỏa mãn Khi khoảng cách hai đường thẳng AC1 B1C lớn mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ có x0 + y0 = bán kính R bao nhiêu? A R = 29 C R = 17 B R = 17 29 D R = Câu 36 Cho số phức z thỏa z − + i =2 Chọn phát biểu A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Câu 37 Một ôtô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần đềuvới vận −12t + 24 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh tốc v ( t ) = Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét? B 18 m C 20 m A 15 m D 24 m Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B ( −4;4;6) Tọa độ trọng tâm G tam giác OAB A G ( −1;2;3) B G (−3;6;9) 9 2 C G − ;3; D G (1; −2; −3) Câu 39 Cho hình phẳng ( D ) giới hạn đường x = , x = , y = và= y x + Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ( D ) xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? A = V ∫ x + 1dx B = V ∫ ( x + 1) dx 1 C V = π x + 1dx π ( x + 1) dx D V = ∫ 0 ∫ Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y − z + = x= + t x+3 y−2 z / đồng thời cắt hai đường thẳng d : = = d : y = 3t Trong điểm sau, điểm −1 z = 2t thuộc đường thẳng ∆ ? A (4;5;6) B (5;6;5) C (4;4;5) D (6;5;-4) Câu 41 Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S A S = − f ( x ) dx ∫ −1 B S = ∫ f ( x ) dx −1 5/6 - Mã đề 001 C S = ∫ −1 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) d x 1 ∫ D S = −1 f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx Câu 42 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x trục hoành hai đường thẳng = x 0,= x S Giá trị S A S = Câu 43 Tính tích phân = I B S = C S = ∫ x (1 + x ) D S = dx A I = 30 10 B I = 31 10 C I = − Câu 44 Cho f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( ) = 16 , A 28 B 30 31 10 D I = 32 10 0 ∫ f ( x ) dx = Tích phân ∫ xf ′ ( x ) dx ? C 12 D 36 Câu 45 Cho số phức z = + 3i Khi z 1 1 C = D = + i − i − i z 4 2 z 4 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(−1;2;0) nhận n(−1;0;2) làm VTPT có phương trình là: 0 A − x + z − = B − x + z − = C − x + y − = D − x + y − = 0 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình − x + z − = A = + i 2 Chọn khẳng định A (Oxy ) ( P ) z B = B Oy ( P ) C Oz ( P ) D Ox ( P ) x = 3t Câu 48 Xác định toạ độ điểm A ' đối xứng với điểm A(2; −1;3) qua đường thẳng (d ) : y =−7 + 5t ? z= + 2t A (4; −3;5) B (7; −6;8) C ( −1;2;0) D (3; −2;4) Câu 49 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + z + = Giá trị biểu thức z12 + z22 −9 −9 C D 18 Câu 50 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − i Kết luận sau sai? A A z1 =i z2 B B z1 + z2 = C z1.z2 = HẾT 6/6 - Mã đề 001 D z1 − z2 = ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 001 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] D 003 004 005 006 007 008 [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] D [0.2] B 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 001 002 003 004 005 006 007 008 [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] C [0.2] B [0.2] D [0.2] A [0.2] C [0.2] B [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] B [0.2] D [0.2] C [0.2] A [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] C [0.2] D [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] C [0.2] A [0.2] D [0.2] D [0.2] B [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] B [0.2] B [0.2] A [0.2] C [0.2] C [0.2] A [0.2] A [0.2] C [0.2] D [0.2] C ... =i z2 B B z1 + z2 = C z1.z2 = HẾT 6/6 - Mã đề 001 D z1 − z2 = ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN TỐN – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT. .. NGƠ GIA TỰ (Khơng kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 50 001 0 02 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 [0 .2] A [0 .2] B [0 .2] ... [0 .2] A [0 .2] C [0 .2] C [0 .2] A [0 .2] D [0 .2] C [0 .2] D [0 .2] A [0 .2] B [0 .2] B [0 .2] D [0 .2] A [0 .2] D [0 .2] D [0 .2] B [0 .2] A [0 .2] C [0 .2] D [0 .2] C [0 .2] A [0 .2] B [0 .2] D [0 .2] A [0 .2] B