Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ (Mã đề 101)

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ (Mã đề 101) được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt!

GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI HK2

SỞ CẦN THƠ NĂM HỌC 2020 - 2021 Câu 1 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y sin ,x trục hoành và hai đường thẳng

Câu 5 Phần ảo của số phức z  6 9i là

1 6

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 10 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I 1 0 0( ; ; ) và bán kính bằng 2 là

Phương trình tổng quát mặt phẳng P: Ax By Cx d    0, với VTPT nP ( ; ; )A B C

Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P: n P ( ;1 3 1 ; )

Chọn đáp án C

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )sinx là

A cosx C B sinx C C cosx C D sinx C

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :x y z

Vì  vuông với ( )P nên vectơ pháp tuyến của ( )P là vectơ chỉ phương của  Từ đó, ta có phương trình chính tắc của đường thẳng  là x y z

Câu 21 Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số

Trên khoảng 1 1 đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, trên khoảng ;  1 4 đồ thị hàm số ; 

nằm phía dưới trục hoành

3 2

0

93

Ta có: ( x )dx x x 

1

1 2 0 0

Chọn đáp án C

Câu 31 Cho vật thể  V được giới hạn bởi hai mặt phẳng x  0 và x  3, cắt vật thể bởi mặt phẳng một

mặt phẳng tùy ý vuông góc với ttrục Ox tại điểm có hoành độ x (0x 3) ta được thiết diện

Câu 35 Trong không gian Oxyz, gọi M a b c( ; ; ) là giao điểm của đường thẳng :x y z



2 1 2 và mặt phẳng ( ) : x 2y z  2 0 Giá trị của a2b c bằng

0

0Với t  1 A2 0 0 ; ; 

Với t   1 B0 4 0; ; 

Câu 37 Số các giá trị của a sao cho phương trình z2az 3 0 có hai nghiệm phức ,z z1 2 thỏa mãn

z12z22  5

Chọn đáp án B

Câu 39 Cho hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) thỏa mãn f x dx( )

21 4 và F( )2 3.Giá trị của F 1( ) bằng

x 0 x 4 Đường thẳng y m 0m16 chia hình   H thành hai phần có diện tích S S1, 2

thỏa mãn S1 S2(như hình vẽ) Giá trị của mbằng

643

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt cầu ( ) :S x2y2z22x 4y6z m 0 (

mlà tham số thực) có bán kính R  4 Giá trị của m bằng

Câu 45 Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t  3t m s/ Đi được 5 giây người lái xe

phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp Ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

/

a  5m s2 Quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển bánh đến khi dừng hẳn bằng

Lời giải:

* Chuyển động 1: nhanh dần đều với v1 3 ( t  0 là lúc bắt đầu chuyển động) t

Quãng đường đi được sau 5 giây s  tdt , m

5

1 0

3 37 5Vận tốc đạt được tại t  5:v 5 3 5 15  m s/

*Chuyển động 2: chậm dần đều v2   5dt 5t C (t  0 là lúc đạp phanh)

5 15 22 5Vậy tổng quãng đường: 37 5 22 5 60,  ,  m

Suy ra điểm biểu diễn znằm trên đường tròn tâm I 2 0 bán kính  ;  r  3

Từ đó môđun lớn nhất của z là zmax OI r   2 3 5

 P x: 2y z  6 0 tại điểm M Gọi  S là mặt cầu có tâm I a b c a  0 thuộc đường  ; ;  

thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng  P tại điểm A sao cho diện tích tam giác IAM bằng 3 3 Giá trị của 2a b c  bằng

Ta có M d  P Suy ra M1 2 1 t;  t t; 

Và M P  1 2t 2 2t t  6 03t 3 0 t 1

Suy ra M3 2 1 ; ; 

Gọi I1 2 m;1m m; d

Ta có A là hình chiếu vuông góc của điểm I lên mặt phẳng  P

Phương trình tham số của đường thẳng :

Câu 50 Một viên gạch men hình vuông có kích thước 60cmx 60cm Phần tô màu được giới hạn bởi các

cạnh hình vuông và các parabol có đỉnh cách tâm hình vuông 20cm (như hình vẽ) Diện tích phần tô màu bằng

A 2800cm2 B 1700cm2 C 1400cm2 D 1600cm2

Lời giải:

Diện tích hình phẳng một phần tô màu (tạo bởi parabol và một cạnh của hình vuông)