Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Quốc học, Thừa Thiên Huế (Mã đề 121)

Luyện tập với Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 - Trường chuyên Quốc học, Thừa Thiên Huế (Mã đề 121) giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN - LỚP 12 Thời gian làm : 90 Phút (Đề có trang) Mã đề 121 Họ tên học sinh : Số báo danh : I PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho số phức z  3  5i Tính z B z  14 A z  14 C z  D z   Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3), B (0; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  Câu 3: Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm M ( 2; 1; 2) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z    x  2  t  A  y  1  2t z   t   x   2t  B  y   t  z   2t   x  2  t  C  y  1  2t z   t   x  2  t  D  y  1  2t  z   2t  Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng (a ), (b), (c) có phương trình sau:  x   2t  (a) :  y  3t ;  z  3  5t   x   4t  (b) :  y  6t ;  z  3  10t  (c ) : x2 y z 3   3  Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm M (2; 0; 3) nhận u (2; 3;5) làm vectơ phương? A Chỉ có ( a ) (c ) B Chỉ có (b) C Chỉ có ( a ) (b) D Chỉ có (a ) Câu 5: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ song song với hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   0, (Q ) : x  y  z  10  x  2t  A  y  5t z  t   x  2t  B  y  t z  t  x  t  C  y  t  z  3t   x   2t  D  y  5  5t z  1 t  Câu 6: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A x3  x  C B x  C Câu 7: Cho số phức z  A b  3 ln Câu 8: Xét I   A f (t )  t 1 C x  x  C  3i Tìm phần ảo b z 2i B b  C b  D x  C D b  3 dx , đặt t  e x  1, ta có I   f (t )dt Tìm khẳng định x e 1 B f (t )  t t 1 C f (t )  t 1 D f (t )  t (t  1) Trang 1/4 - Mã đề 121    Câu 9: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 0;  xét I   f ( x)cosxdx Khẳng định sau  2 đúng?   2   A I   f ( x) sinx      f ( x) sinxdx C I   f ( x)cosx 02   f ( x)cosxdx B I   f ( x) sinx   f ( x) sinxdx 0   D I   f ( x)cosx 02   f ( x)cosxdx Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z   (1  z )i Tính z A z  B z  C z  D z  Câu 11: Cho số phức z  i 2021  Tìm điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A D (2; 0) B B (1; 1) C A( 1;1) D C (1; 1) Câu 12: Cho số phức z   3i Tìm phần ảo b số nghịch đảo z 3 3 A b  B b  C b  13 13 13 D b  13 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến ( P ) bằng: A B C D Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x  , x  π , đồ thị hàm số y  cosx trục Ox π A S   cos x dx π B S   cos x dx  π C S   cos x dx D S    cosx dx 0 Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f  x   x  x  ; g  x   x  là: A S  16 B S  C S  12 D S  Câu 16: Cho số phức z  5 Các bậc hai z là: A  B  5i C  5i D  5 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3), B (0; 1; 2) Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C D Câu 18: Cho hai hàm số f  x  g  x  liên tục đoạn  a; b  Gọi  H  hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số hai đường thẳng x  a , x  b thức: b  a  b  Khi đó, diện tích S  H  tính cơng b A S   f  x   g  x  dx a b B S    f  x   g  x   dx a b C S    g  x   f  x   dx a b D S   f  x  dx   g  x  dx a Câu 19: Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  a đường thẳng y  , x  , x  Thể x tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox 3 3 C  4 Câu 20: Số phức liên hợp số phức z  a  bi ( a , b  R ) A  ln B A z  a  bi B z  a  b2 C z  b  D ln D z  a  bi Trang 2/4 - Mã đề 121 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : phương đường thẳng d ?   A c(1; 2;3) B b(1; 3;3) x 1 y  z    Vectơ vectơ 3  C d (1;3; 3)  D a (1; 2; 3) Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  có đồ thị hình vẽ bên Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị trên, trục hoành đường thẳng x  a , x  b Thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? b b A V    f  x   dx B V   f ( x)dx a a b b C V  π   f ( x) dx D V  π  f ( x)dx a a Câu 23: Tìm tổng bình phương hai nghiệm phức phương trình: z  z  13  A B 22 C 30 D Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1; 3; 2) mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với ( P ) A x  y  z  14  B x  y  z  14  C x  y  z  14  D x  y  z   Câu 25: Tìm điểm biểu diễn số phức z   5i mặt phẳng tọa độ A N (3;5) B M (3; 5) C P ( 5;3) D Q(5;3) Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z   0, (Q ) : x  y  z  12  Vị trí tương đối hai mặt phẳng gì? A vng góc với B trùng C song song D cắt Câu 27: Cho số phức z  x   (3 y  12)i ( x; y  R ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  x  yi để z số ảo A Đường thẳng x  B Đường thẳng y  C Trục tung D Điểm M (3; 4) Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  x  1 x  C A F  x   ln x 1 x 1  C C F  x   ln x a B F  x   ln x  x  1  C D F  x   ln x  C x 1 a Câu 29: Đặt I   sin xdx, J   cos xdx Tính I  J A a B 2a Câu 30: Hàm số y  f  x có đạo hàm f   x   A ln5 B ln5  C D 1 f 0  Tính f  2 x 1 C 2ln5 1 D ln  Câu 31: Cho hai số phức z1  1  2i, z2   3i Tìm phần thực a số phức w  z1.z2 A a  B a  2 C a  D a  8 Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  sinx : A 3x  cosx  C ln3 B 3x  cosx  C ln3 C x  cosx  C D 3x ln3  sinx  C Trang 3/4 - Mã đề 121 Câu 33: Cho hai hàm số u  u ( x ), v  v( x ) có đạo hàm liên tục  a; b Tìm khẳng định b b b A  udv  v a   vdu a a b b b b B  udv  uv a   vdu a a b C  udv  uv   vdu a a b b b D  udv  uv a   udu a a Câu 34: Trong khơng gian Oxyz , tìm điều kiện tham số m để phương trình: x2  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  4 B m  24 C m  Câu 35: Cho hai số phức z1  1  2i, z2   3i Tìm số phức w  z1  z2 A w   i B w   4i C w=1+2i D m  4 D w   5i II PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: ( 1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z   i  a) Tìm tập hợp điểm biểu diễn z mặt phẳng toạ độ b) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ i.z Câu 2: ( 1,0 điểm) Cho ba điểm A 1;0;1 , B  1; 1;0  C 1; 2;3 a) Tìm hình chiếu điểm C đường thẳng AB b) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B cách C khoảng lớn Câu 3: ( 0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn  1  i  z   z  i  Câu 4: ( 0,5 điểm) Cho hàm số y  f ( x ) liên tục  0;   thỏa mãn  f (t )dt  x sin( x), x  x2 Tính f (36) HẾT Trang 4/4 - Mã đề 121 ... trục Ox 3 3 C  4 Câu 20 : Số phức liên hợp số phức z  a  bi ( a , b  R ) A  ln B A z  a  bi B z  a  b2 C z  b  D ln D z  a  bi Trang 2/ 4 - Mã đề 121 Câu 21 : Trong không gian Oxyz...  z1.z2 A a  B a  ? ?2 C a  D a  8 Câu 32: Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  3x  sinx : A 3x  cosx  C ln3 B 3x  cosx  C ln3 C x  cosx  C D 3x ln3  sinx  C Trang 3/4 - Mã đề 121 Câu... phương trình: x2  y  z  x  y  z  m  phương trình mặt cầu A m  4 B m  24 C m  Câu 35: Cho hai số phức z1  1  2i, z2   3i Tìm số phức w  z1  z2 A w   i B w   4i C w=1+2i D m 