Các bạn cùng tham khảo Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Lê Lợi, Quảng Trị (Mã đề 001) tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Nghịch đảo số phức z = − i z 2 2 B − i C + i D + i − i 5 5 5 5 Câu 2: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = −1, x = Mệnh đề A đúng? A S = 22 x dx −1 3 B S = x dx C S = x dx −1 Câu 3: Số phức z = ( + 3i ) − ( − i ) có phần ảo A 4i B C 2i Câu 4: Cho 8 −1 D S = 22 x dx −1 D f ( x)dx = 10 f ( x)dx = −6 Tính f ( x)dx A −4 B −16 C 16 D Câu 5: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng x −1 y − z = = ? −1 A ( 2;1;3) d: B (1; −2;0 ) C (1;2;0) Câu 6: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục A B C D D ( 2; −1;3) Khẳng định sau sai? f ( x ) + g ( x ) d x = f ( x ) d x + g ( x ) d x f ( x ) − g ( x ) d x = f ( x ) d x − g ( x ) d x k f ( x ) d x = k. f ( x ) d x, ( k , k ) f ( x ) g ( x ) d x = f ( x ) d x. g ( x ) d x Câu 7: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + 2sin x A x + sin x + C B x − 2cos x + C C x + sin x + C D x + 2cos x + C Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; −2) b = (2;0; −1) Tính a.b A B C D Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ A ( −4;5) B ( 5; −4 ) C ( 4; −5) D ( −4; −5) Câu 10: Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A b f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) B a a b C b f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) D a Câu f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) 11: f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) a Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm Trang 1/49 - Mã đề 001 A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5) x y z x y z x y z − + +1 = C + + = D − + = 5 Câu 12: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A x y z − + = B A z = − 4i B z = − 10i C z = − 10i D z = − 4i Câu 13: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 1 3 3 B N − ; 2 A M ; 2 Câu 14: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q (1; 0; − ) B P (1; 0; 2) 1 3 C P ; − 2 3 D Q − ; − x −1 y z + = = qua điểm đây? −3 C N ( 2; 3; 1) D M ( −1; 0; ) Câu 15: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −2, x = hình vẽ Khẳng định sau đúng? A S = −2 f ( x)dx − f ( x)dx C S = B S = f ( x)dx −2 f ( x ) dx −2 D S = − f ( x)dx + f ( x)dx −2 Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M ( 2;1; −1) có vectơ phương a = ( −1;0;3) Phương trình tham số x = −2 − t A y = z = + 3t x = − t B y = z = −1 + 3t x = − t C y = t z = −1 + 3t x = − t D y = + t z = −1 + 3t Câu 17: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có tọa độ A (1; − 2;1) B (1;1; − 3) C ( −2;1; − 3) D (1; − 2; − 3) Câu 18: Tìm phần thực số phức z biết ( + i ) z = − 3i C − D −1 5 Câu 19: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = − x , y = 0, x = −2, x = Gọi V thể A B − tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 0 A V = ( − x ) dx B V = ( − x ) dx −2 −2 C V = ( − x ) dx −2 D V = 3− x dx −2 Trang 2/49 - Mã đề 001 Câu 20: Số phức liên hợp số phức z = −2 − 5i A z = −2 + 5i B z = − 5i C z = −5 − 2i Câu 21: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A − ln ( x − 1) + C B ln − 2x + C e Câu 22: Biết x dx = a + b ln c, a, b, c D z = + 5i 1 khoảng ; + 1− 2x 2 C ln (1 − x ) + C 2 D − ln (1 − x ) + C Tính S = a − b + c A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( ) : x − y + z − = D Câu 24: Gọi x, y số thực thỏa mãn (1 − 3i ) x − y + (1 + y ) i = −3 + 6i Tính 2x − y A B A −1 C B D −3 C Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − x 2x − x + ln x + C ln 2 2x C − x − ln x + ln 2 A Câu 26: 2x − x + +C ln 2 x x 1 D − x2 − + C ln 2 x Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A (1; −2;1) vng góc với mặt B phẳng ( P ) : x − y + 3z − = có phương trình x −1 y − z −1 x +1 y − z +1 = = = = B −2 x −1 y + z −1 x −1 y + z − = = = = C D −2 −2 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A A B C 14 D Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;1) , B ( −1; 3; 3) , C ( 0; −3;1) Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A ( −2;3; −7 ) B ( 2;2;7 ) Câu 29: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm C ( 2; −2; −7 ) D ( 2; −2;7 ) , f (−1) = −2, f (0) = Tính f ' ( x ) dx −1 A −5 B C D −1 Câu 30: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = 3−i ? Trang 3/49 - Mã đề 001 A N B Q C P Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn ( + i ) z − i + = 11 i 5 A − + B − + i D M + 3i 2−i C + i 5 D + i 5 Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm I , bán kính R A I ( −1; 2;0 ) , R = B I (1; −2;0 ) , R = C I ( −1; 2;0 ) , R = D I (1; −2;0 ) , R = 2 Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x y = − x A S = B S = C S = D S = Câu 34: Cho số phức z có phần thực −3 phần ảo Modul số phức − iz A 58 B 58 C 34 D Câu 35: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − , trục hoành đường thẳng x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 11 5 7 11 A V = B V = C V = D V = 6 11 Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = z + 2i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình sau đây? A x + y − = B x + y − = C x − y + = D −4 x − y = Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z − 3z = − 15i − z Tính mơđun số phức = − z − z A = 521 B = 829 C = 541 D = 445 Câu 38: Biết − 2i nghiệm phương trình z + az + b = 0, a, b Tính a − b A B C −3 D − Câu 39: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x ; y = x − trục hoành 10 D 3 x −1 y + z −1 = = Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A (1; − 2;0) Tìm −2 bán kính mặt cầu có tâm I nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng Trang 4/49 - Mã đề 001 A 11 B C ( P) : 2x − y + z − = A R = B R = C R = Câu 41: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = D R = ( −; ) F ( − e ) = Tìm 2− x F ( x) A F ( x ) = − ln ( x − 2) + B F ( x ) = − ln − x + C F ( x ) = − ln ( − x ) + D F ( x ) = − ln ( x − 2) − Câu 42: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa f ( x ) dx = f ( − x ) dx = −6 Tính I= f ( x ) dx −3 A I = −14 B I = −10 Câu 43: Cho F ( x) = C I = 14 D I = 10 f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số x 2x f ( x) ln x ln x 1 ln x ln x + +C C − + + C D − + + C x x 2x x x x Câu 44: Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm A (1; −2; −2 ) , cắt trục Oy , A ln x + +C x 2x B song song với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình tham số đường thẳng d x = 1+ t A y = −2 − 10t z = −2 + 2t x = 1+ t B y = −2 + 10t z = −2 + 2t A B x = 1− t C y = −2 + 10t z = −2 + 2t x = 1+ t D y = −2 + 6t z = −2 − 2t C D Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z + x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường trịn có chu vi 6 A y + z = B x + y = C x − y = D x + y + z = Câu 46: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = f ( x) = − xf ( x) + 3x, x \ 0 Tính f (2) Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −1;2) x = t hai đường thẳng d1 : y = − t , z = −1 x +1 y −1 z + Đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d1 , d có véc tơ = = 1 phương u (1; a; b ) Tính a + b d2 : A a + b = B a + b = −2 C a + b = Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục với x D a + b = −1 π thỏa mãn f ( x ) + f − x = sin x.cos x , 2 π f ( 0) = Tính x f ( x ) dx Trang 5/49 - Mã đề 001 π A − B Câu 49: C Cho số phức z thõa mãn π 4 D − z − + i = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + − i + z − − 3i 2 A 38 + 10 B 38 + 10 10 C 38 + 10 D 38 + 10 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) , C ( −1; − 1; − 1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét điểm M thay đổi thuộc ( P ) , tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 2MA2 + MB − MC A 102 B 35 C 105 D 30 HẾT Trang 6/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 002 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng x −1 y − z = = ? −1 A ( 2;1;3) d: B (1; −2;0 ) C ( 2; −1;3) D (1;2;0) Câu 2: Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A b f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) B a b C f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) D a f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M ( 2;1; −1) có vectơ phương a = ( −1;0;3) Phương trình tham số x = −2 − t A y = z = + 3t x = − t B y = + t z = −1 + 3t x = − t C y = z = −1 + 3t x = − t D y = t z = −1 + 3t Câu 4: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = − 10i B z = − 4i C z = − 10i D z = − 4i x Câu 5: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = −1, x = Mệnh đề đúng? A S = x dx −1 3 B S = 22 x dx C S = x dx −1 −1 D S = 22 x dx −1 Câu 6: Nghịch đảo số phức z = − i z A + i 5 Câu 7: Cho − i 5 B f ( x)dx = 10 f ( x)dx = −6 Tính C + i 5 D − i 5 f ( x)dx A −16 B −4 C 16 D Câu 8: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có tọa độ A ( −2;1; − 3) B (1;1; − 3) C (1; − 2; − 3) D (1; − 2;1) Câu 9: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + 2sin x A x + sin x + C B x + sin x + C C x − 2cos x + C D x + 2cos x + C Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; −2) b = (2;0; −1) Tính a.b A B C D Câu 11: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa Trang 7/49 - Mã đề 001 độ, điểm biểu diễn số phức z0 3 1 A N − ; 2 Câu 12: Trong 3 B M ; 2 không gian Oxyz , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5) 1 3 C P ; − 2 phương trình mặt x y z x y z x y z − + = B − + + = C + + = 5 Câu 13: Số phức z = ( + 3i ) − ( − i ) có phần ảo A D A B 4i C 2i Câu 14: Tìm phần thực số phức z biết ( + i ) z = − 3i A 3 x y z − + = D B − D Q − ; − phẳng qua điểm C − D −1 Câu 15: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −2, x = hình vẽ Khẳng định sau đúng? A S = f ( x ) dx B S = −2 −2 −2 f ( x )dx − f ( x )dx C S = − f ( x)dx + f ( x)dx D S = f ( x)dx −2 Câu 16: Số phức liên hợp số phức z = −2 − 5i A z = −5 − 2i B z = − 5i C z = + 5i Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : D z = −2 + 5i x −1 y z + = = qua điểm đây? −3 C P (1; 0; 2) D Q (1; 0; − ) A M ( −1; 0; ) B N ( 2; 3; 1) Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ A ( 4; −5) B ( −4;5) C ( −4; −5) D ( 5; −4 ) Câu 19: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = − x , y = 0, x = −2, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? A V = ( − x ) dx B V = −2 − x dx −2 Câu 20: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục A B C C V = ( − x −2 ) 2 dx D V = ( − x ) dx −2 Khẳng định sau sai? f ( x ) − g ( x ) d x = f ( x ) d x − g ( x ) d x f ( x ) g ( x ) d x = f ( x ) d x. g ( x ) d x f ( x ) + g ( x ) d x = f ( x ) d x + g ( x ) d x Trang 8/49 - Mã đề 001 D k f ( x ) d x = k. f ( x ) d x, ( k e Câu 21: Biết , k 0) x dx = a + b ln c, a, b, c Tính S = a − b + c A B C D 2 Câu 22: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A B C 14 D Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A (1; −2;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = có phương trình x −1 = x +1 = C A y+2 = −2 y−2 = −2 z −3 z +1 x −1 = x −1 = D B Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm y − z −1 = y + z −1 = −2 , f (−1) = −2, f (0) = Tính f ' ( x ) dx −1 A −5 B −1 C D Câu 25: Gọi x, y số thực thỏa mãn (1 − 3i ) x − y + (1 + y ) i = −3 + 6i Tính 2x − y A B −1 C −3 D Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − , trục hồnh đường thẳng x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 11 11 5 7 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 27: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A S = 11 1 khoảng ; + 1− 2x 2 Câu 28: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x y = − x A ln (1 − x ) + C B − ln ( x − 1) + C B S = C ln − 2x + C C S = D − ln (1 − x ) + C D S = Câu 29: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = 3−i ? Trang 9/49 - Mã đề 001 A P B M C N D Q x Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − 2x − x − ln x + ln 2 2x C − x − +C ln 2 x 2x − x + +C ln 2 x x D − x + ln x + C ln 2 2 Câu 31: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm I , bán kính R lần A B lượt A I ( −1; 2;0 ) , R = B I (1; −2;0 ) , R = C I ( −1; 2;0 ) , R = D I (1; −2;0 ) , R = Câu 32: Cho số phức z có phần thực −3 phần ảo Modul số phức − iz A 34 B 58 C D 58 Câu 33: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( ) : x − y + z − = D 3 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;1) , B ( −1; 3; 3) , C ( 0; −3;1) Một véctơ pháp A B C tuyến mặt phẳng ( ABC ) A ( −2;3; −7 ) B ( 2; −2; −7 ) C ( 2;2;7 ) Câu 35: Tìm số phức z thỏa mãn ( + i ) z − i + = A + i 5 2x2 + 3i 2−i 11 i D + i 5 5 f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số x B − + i Câu 36: Cho F ( x) = D ( 2; −2;7 ) C − + f ( x) ln x ln x ln x ln x 1 ln x A − + + C B + + C C − + + C D + + C x x x 2x 2x x x x Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z − 3z = − 15i − z Tính mô-đun số phức = − z − z A = 521 B = 445 C = 829 D = 541 x −1 y + z −1 = = điểm A (1; − 2;0) Tìm −2 nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : bán kính mặt cầu có tâm I ( P) : 2x − y + z − = A R = B R = C R = D R = Câu 39: Biết − 2i nghiệm phương trình z + az + b = 0, a, b Tính a − b A B − C −3 D Câu 40: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = z + 2i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình sau đây? A −4 x − y = B x + y − = C x − y + = D x + y − = Trang 10/49 - Mã đề 001 với x π f ( 0) = Tính x f ( x ) dx π D 4 Câu 49: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = f ( x) = − xf ( x) + 3x, x \ 0 Tính f (2) A − C D Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) , C ( −1; − 1; − 1) mặt A π B − B C phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét điểm M thay đổi thuộc ( P ) , tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 2MA2 + MB − MC A 105 B 35 C 30 D 102 HẾT Trang 35/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 007 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + 2sin x A x + sin x + C B x + 2cos x + C C x − 2cos x + C Câu 2: Tìm phần thực số phức z biết ( + i ) z = − 3i A − B −1 C D x + sin x + C D − Câu 3: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −2, x = hình vẽ Khẳng định sau đúng? A S = −2 f ( x )dx − f ( x )dx f ( x)dx D S = −2 Câu 4: Cho −2 1 C S = B S = − f ( x)dx + f ( x)dx f ( x ) dx −2 8 f ( x)dx = 10 f ( x)dx = −6 Tính f ( x)dx A 16 B −4 C D −16 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ A ( 5; −4 ) B ( −4;5) C ( 4; −5) D ( −4; −5) Câu 6: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng x −1 y − z = = ? −1 A ( 2;1;3) d: B ( 2; −1;3) C (1; −2;0 ) D (1;2;0) Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M ( 2;1; −1) có vectơ phương a = ( −1;0;3) Phương trình tham số Trang 36/49 - Mã đề 001 x = − t A y = + t z = −1 + 3t x = − t B y = z = −1 + 3t x = − t C y = t z = −1 + 3t x = −2 − t D y = z = + 3t Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; −2) b = (2;0; −1) Tính a.b A B C D số phức z = − i z Câu 9: Nghịch đảo A − i 5 B + i 5 Câu 10: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục A B C D + i 5 C D − i 5 Khẳng định sau sai? f ( x ) − g ( x ) d x = f ( x ) d x − g ( x ) d x f ( x ) g ( x ) d x = f ( x ) d x. g ( x ) d x f ( x ) + g ( x ) d x = f ( x ) d x + g ( x ) d x k f ( x ) d x = k. f ( x ) d x, ( k , k ) Câu 11: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 3 2 A N − ; 1 3 3 D P ; − 2 2 giới hạn đường y = − x , y = 0, x = −2, x = Gọi V thể B Q − ; − Câu 12: Cho hình phẳng ( H ) 3 1 C M ; tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? A V = ( − x ) 2 −2 0 dx B V = ( − x ) dx C V = −2 3− x dx −2 D V = ( − x ) dx Câu 13: Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A −2 b f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) B a f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) a b C b f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) D a f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a Câu 14: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = − 10i B z = − 10i C z = − 4i D z = − 4i Câu 15: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có tọa độ A (1; − 2;1) B ( −2;1; − 3) C (1; − 2; − 3) D (1;1; − 3) Câu 16: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x , y = 0, x = −1, x = Mệnh đề đúng? A S = x dx −1 3 B S = 22 x dx −1 B P (1; 0; 2) không gian Oxyz , D S = 22 x dx −1 Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A N ( 2; 3; 1) Câu 18: Trong C S = x dx −1 x −1 y z + = = qua điểm đây? −3 C Q (1; 0; − ) D M ( −1; 0; ) phương trình mặt phẳng qua điểm Trang 37/49 - Mã đề 001 A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5) x y z x y z x y z − + = B + + = C − + = 5 Câu 19: Số phức z = ( + 3i ) − ( − i ) có phần ảo A D x y z − + +1 = A 2i B 4i C D Câu 20: Số phức liên hợp số phức z = −2 − 5i A z = + 5i B z = −2 + 5i C z = −5 − 2i D z = − 5i Câu 21: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − , trục hoành đường thẳng x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 7 11 5 11 A V = B V = C V = D V = 11 6 Câu 22: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = 3−i ? A P B M C Q D N Câu 23: Gọi x, y số thực thỏa mãn (1 − 3i ) x − y + (1 + y ) i = −3 + 6i Tính 2x − y A −3 B C D −1 Câu 24: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm , f (−1) = −2, f (0) = Tính f ' ( x ) dx −1 A Câu 25: B −1 C −5 D Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A (1; −2;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = có phương trình x −1 y + z −1 = = −2 x −1 y − z −1 = = C x +1 y − z +1 = = −2 x −1 y + z − = = D −2 1 Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − x A 2x − x − ln x + ln 2 2x C − x + +C ln 2 x A B 2x − x − +C ln 2 x x D − x + ln x + C ln 2 B Câu 27: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = Trang 38/49 - Mã đề 001 ( ) : x − y + z − = A B C D Câu 28: Cho số phức z có phần thực −3 phần ảo Modul số phức − iz A 58 B 58 C D 34 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;1) , B ( −1; 3; 3) , C ( 0; −3;1) Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A ( 2;2;7 ) B e Câu 30: Biết ( −2;3; −7 ) x dx = a + b ln c, a, b, c C ( 2; −2;7 ) D ( 2; −2; −7 ) Tính S = a − b + c A B C D + 3i Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn ( + i ) z − i + = 2−i A + i 5 B + i 5 11 i 5 Câu 32: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = D − + i khoảng 1− 2x B ln − 2x + C C − ln ( x − 1) + C D − ln (1 − x ) + C D S = 2 Câu 34: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A S = 2 1 ; + 2 Câu 33: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x y = − x A ln (1 − x ) + C C − + B S = C S = A B C D 14 2 Câu 35: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm I , bán kính R A I (1; −2;0 ) , R = B I (1; −2;0 ) , R = C I ( −1; 2;0 ) , R = D I ( −1; 2;0 ) , R = x −1 y + z −1 = = điểm A (1; − 2;0) Tìm −2 nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : bán kính mặt cầu có tâm I ( P) : 2x − y + z − = A R = B R = C R = D R = Câu 37: Biết − 2i nghiệm phương trình z + az + b = 0, a, b Tính a − b A −3 B C − D Câu 38: Cho F ( x) = f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số x 2x f ( x) ln x ln x + +C x2 x2 ln x ln x ln x B − + + C C − + + C D + + C x 2x x 2x x x Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = z + 2i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu A Trang 39/49 - Mã đề 001 diễn số phức z đường thẳng có phương trình sau đây? A x − y + = B x + y − = C −4 x − y = Câu 40: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = D x + y − = ( −; ) F ( − e ) = Tìm 2− x F ( x) A F ( x ) = − ln ( x − 2) + B F ( x ) = − ln ( x − 2) − C F ( x ) = − ln − x + D F ( x ) = − ln ( − x ) + Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa f ( x ) dx = f ( − x ) dx = −6 Tính I= f ( x ) dx −3 A I = 10 B I = 14 C I = −10 D I = −14 Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z − 3z = − 15i − z Tính mơ-đun số phức = − z − z A = 521 B = 541 C = 445 D = 829 Câu 43: Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm A (1; −2; −2 ) , cắt trục Oy , song song với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình tham số đường thẳng d x = 1+ t A y = −2 + 6t z = −2 − 2t x = 1+ t B y = −2 − 10t z = −2 + 2t x = 1− t C y = −2 + 10t z = −2 + 2t x = 1+ t D y = −2 + 10t z = −2 + 2t Câu 44: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x ; y = x − trục hoành 11 D 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x2 + y + z + x − y + z − = Viết phương A B 10 C trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường trịn có chu vi 6 A y + z = B x + y = C x − y = D x + y + z = Câu 46: Cho số phức z thõa mãn z − + i = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + − i + z − − 3i A 38 + 10 Câu 47: B 38 + 10 10 C 38 + 10 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −1;2) D 38 + 10 x = t hai đường thẳng d1 : y = − t , z = −1 x +1 y −1 z + Đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d1 , d có véc tơ = = 1 phương u (1; a; b ) Tính a + b d2 : A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = D a + b = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) , C ( −1; − 1; − 1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét điểm M thay đổi thuộc ( P ) , tìm giá trị nhỏ biểu thức Trang 40/49 - Mã đề 001 T = 2MA2 + MB − MC A 30 B 102 C 35 D 105 Câu 49: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = f ( x) = − xf ( x) + 3x, x \ 0 Tính f (2) A B C Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục với x D π thỏa mãn f ( x ) + f − x = sin x.cos x , 2 π f ( 0) = Tính x f ( x ) dx A π π B − C 4 D − HẾT Trang 41/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 008 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Số phức z = ( + 3i ) − ( − i ) có phần ảo A 4i B 2i C D Câu 2: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z0 1 3 2 A M ; 3 2 B N − ; Câu 3: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) liên tục A B C D 1 C P ; − 2 3 D Q − ; − 3 Khẳng định sau sai? f ( x ) − g ( x ) d x = f ( x ) d x − g ( x ) d x k f ( x ) d x = k. f ( x ) d x, ( k , k ) f ( x ) + g ( x ) d x = f ( x ) d x + g ( x ) d x f ( x ) g ( x ) d x = f ( x ) d x. g ( x ) d x Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z = −4 − 5i có tọa độ A ( 4; −5) B ( −4; −5) C ( 5; −4 ) D ( −4;5) Câu 5: Số phức liên hợp số phức z = −2 − 5i A z = −2 + 5i B z = −5 − 2i C z = − 5i D z = + 5i x Câu 6: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = −1, x = Mệnh đề đúng? A S = 22 x dx −1 B S = x dx −1 C S = x dx −1 D S = 22 x dx −1 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng qua điểm M ( 2;1; −1) có vectơ phương a = ( −1;0;3) Phương trình tham số x = − t A y = + t z = −1 + 3t x = −2 − t B y = z = + 3t x = − t C y = z = −1 + 3t x = − t D y = t z = −1 + 3t Câu 8: Biết f ( x ) dx = F ( x ) + C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? b A f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) b B a b C a f ( x ) dx = F ( b ) F ( a ) a f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a ) b D f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a Câu 9: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = + 2sin x Trang 42/49 - Mã đề 001 A x + sin x + C B x + sin x + C C x + 2cos x + C D x − 2cos x + C Câu 10: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = − x , y = 0, x = −2, x = Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay ( H ) xung quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 0 A V = ( − x ) dx B V = ( − x −2 ) 2 3− x C V = dx −2 D V = ( − x ) dx dx −2 −2 Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a = (1; −1; −2) b = (2;0; −1) Tính a.b A B C D Câu 12: Tìm phần thực số phức z biết ( + i ) z = − 3i B − A −1 C − D Câu 13: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng x −1 y − z = = ? −1 A (1; −2;0 ) d: B (1;2;0) C ( 2;1;3) D ( 2; −1;3) Câu 14: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành hai đường thẳng x = −2, x = hình vẽ Khẳng định sau đúng? A S = −2 f ( x )dx − f ( x )dx B S = −2 C S = − f ( x)dx + f ( x)dx Câu 15: Cho f ( x)dx −2 D S = f ( x ) dx −2 8 f ( x)dx = 10 f ( x)dx = −6 Tính f ( x)dx A 16 B −4 C −16 D Câu 16: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = có tọa độ A ( −2;1; − 3) B (1; − 2;1) C (1;1; − 3) D (1; − 2; − 3) Câu 17: Cho hai số phức z1 = − 7i z2 = − 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = − 10i B z = − 4i C z = − 4i D z = − 10i Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A N ( 2; 3; 1) Câu 19: Trong B M ( −1; 0; ) không gian Oxyz , A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −3;0 ) , C ( 0;0;5) x −1 y z + = = qua điểm đây? −3 C Q (1; 0; − ) D P (1; 0; 2) phương trình mặt phẳng qua điểm Trang 43/49 - Mã đề 001 A x y z + + = Câu 20: Nghịch đảo A B x y z − + = C x y z − + +1 = D C − i 5 D x y z − + = số phức z = − i z + i 5 B + i 5 − i 5 Câu 21: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = 3−i ? A N B P C M D Q Câu 22: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x − , trục hoành đường thẳng x = Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành 7 11 11 5 A V = B V = C V = D V = 11 6 2 Câu 23: Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + z = có tâm I , bán kính R A I (1; −2;0 ) , R = B I (1; −2;0 ) , R = C I ( −1; 2;0 ) , R = D I ( −1; 2;0 ) , R = Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1; −2;1) , B ( −1; 3; 3) , C ( 0; −3;1) Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) A ( 2;2;7 ) B e Câu 25: Biết ( −2;3; −7 ) x dx = a + b ln c, a, b, c C ( 2; −2; −7 ) D ( 2; −2;7 ) Tính S = a − b + c A B C D 2 Câu 26: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Tính P = z1 + z2 A 14 B C D Câu 27: Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( ) : x − y + z − = A B Câu 28: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm C D , f (−1) = −2, f (0) = Tính f ' ( x ) dx −1 A B −1 C −5 D Trang 44/49 - Mã đề 001 Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x y = − x 6 A S = Câu 30: B S = 2 C S = D S = Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm A (1; −2;1) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z − = có phương trình x −1 = x −1 = C y − z −1 = y − z +1 = −2 Câu 31: Cho số phức z có phần thực −3 phần ảo Modul số phức − iz A B 58 C 34 D 58 + 3i Câu 32: Tìm số phức z thỏa mãn ( + i ) z − i + = 2−i A y+2 = −2 y+2 = −2 z −3 z −1 x −1 = x +1 = D B 11 i 5 8 + i D + i 5 5 Câu 33: Gọi x, y số thực thỏa mãn (1 − 3i ) x − y + (1 + y ) i = −3 + 6i Tính 2x − y A − + i B − + C A B −1 C D −3 x Câu 34: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x − 2x A − x − +C ln 2 x x 1 C − x2 + + C ln 2 x 2x B − x + ln x + C ln 2 2x D − x − ln x + ln 2 1 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = khoảng ; + 1− 2x 2 A ln (1 − x ) + C 2 B − ln (1 − x ) + C C − ln ( x − 1) + C Câu 36: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = D ln − 2x + C ( −; ) F ( − e ) = Tìm 2− x F ( x) A F ( x ) = − ln − x + B F ( x ) = − ln ( x − 2) − C F ( x ) = − ln ( − x ) + D F ( x ) = − ln ( x − 2) + Câu 37: Cho hàm số f ( x ) liên tục thỏa f ( x ) dx = f ( − x ) dx = −6 Tính I= f ( x ) dx −3 A I = 14 B I = −10 C I = −14 D I = 10 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường trịn có chu vi 6 A x + y + z = B x + y = C x − y = D y + z = Câu 39: Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm A (1; −2; −2 ) , cắt trục Oy , Trang 45/49 - Mã đề 001 song song với mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình tham số đường thẳng d x = 1− t A y = −2 + 10t z = −2 + 2t x = 1+ t B y = −2 + 10t z = −2 + 2t x = 1+ t C y = −2 + 6t z = −2 − 2t x = 1+ t D y = −2 − 10t z = −2 + 2t x −1 y + z −1 = = điểm A (1; − 2;0) Tìm −2 nằm d , qua A tiếp xúc với mặt phẳng Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : bán kính mặt cầu có tâm I ( P) : 2x − y + z − = A R = B R = C R = D R = Câu 41: Biết − 2i nghiệm phương trình z + az + b = 0, a, b Tính a − b A −3 B − C D Câu 42: Cho F ( x) = f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số x 2x f ( x) ln x ln x ln x 1 ln x ln x + +C + + C B C − + + C D + + C 2 x 2x x x x 2x x x Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn z − + i = z + 2i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu A − diễn số phức z đường thẳng có phương trình sau đây? A x + y − = B x + y − = C −4 x − y = D x − y + = Câu 44: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x ; y = x − trục hoành A 10 B C D 11 Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn z − 3z = − 15i − z Tính mơ-đun số phức = − z − z A = 541 B = 829 C = 445 D = 521 Câu 46: Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f (1) = f ( x) = − xf ( x) + 3x, x \ 0 Tính f (2) A Câu 47: B C D Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −1;2) x = t hai đường thẳng d1 : y = − t , z = −1 x +1 y −1 z + Đường thẳng qua M cắt hai đường thẳng d1 , d có véc tơ = = 1 phương u (1; a; b ) Tính a + b d2 : A a + b = −1 B a + b = −2 C a + b = Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục với x D a + b = π thỏa mãn f ( x ) + f − x = sin x.cos x , 2 π f ( 0) = Tính x f ( x ) dx Trang 46/49 - Mã đề 001 π π 1 C D − 4 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) , C ( −1; − 1; − 1) mặt A − B phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét điểm M thay đổi thuộc ( P ) , tìm giá trị nhỏ biểu thức T = 2MA2 + MB − MC A 102 B 105 Câu 50: C 30 Cho số phức z thõa mãn D 35 z − + i = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + − i + z − − 3i A 38 + 10 B 38 + 10 C 38 + 10 D 38 + 10 10 HẾT Trang 47/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2021 - 2022 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 C B B D D D B D D B D D D A A B A B C A A C C D C C C D C B B B B A D A B D C B C D A A D D C A D A A C B D D C D B B C D D C B B D D A D B A D B A C C 003 004 005 006 007 008 B D D C D C C C B D D B A B A D B C C B D D D D A C A A B A C C A B D C D A A B A B D D C C C D A A A D A C B B B C C C C D A D B C B C B A D D D D A A D C C A C D D A D A A B D C D B B A D C B D D A A C B C B A C B B B C B A B B A C C B C A D D D B A B B D A D C A C D B C C A B B D A C C B B B C A D D C A A C D B B D C B B A A D A C C C D B D C A A A A A A C B D C D D B B C C D D D B A B C A D B C B D A D B C C B A D C B D D A D A A C B A D D C C C B Trang 48/49 - Mã đề 001 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C A C A C C B D A D A A B D A A B B A C C A B C D D C A A B B C B A A B C B B D D B A A B C D D D C C A D D C A B D A D A D C D B A D A D A C D B D D D C B B D D B A D A B B C A A B D C D A C Trang 49/49 - Mã đề 001 ... HẾT Trang 12/ 49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 003... Trang 6/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 0 02 Họ... HẾT Trang 18/49 - Mã đề 001 SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT LÊ LỢI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II – NĂM HỌC 20 21 - 20 22 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Mã đề 004