Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi giữa học kì sắp tới. Mời các em học sinh và giáo viên cùng tham khảo Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-20212 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Mã đề 001) để tích lũy kinh nghiệm làm bài trước kì thi. Chúc các em thi tốt!
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Mơn: Tốn 12, năm học 2021-2022 (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 001 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x) > log2 (9 − x) A S = (3; 9) B S = (9; +∞) C S = (−∞; 3) D S = (3; +∞) Câu Với a số thực dương tùy ý khác 1, khẳng định sai? 1 A loga √ = − B 32 log3 a = 2a C loga = −1 D 2loga = a a Câu x4 dx x5 A + C B 5x5 + C C x5 + C 7x − đường thẳng Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−2 3 A x = B x = C x = Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x4 − 2x2 − B y = x3 − 3x − C y = −x + 3x − D y = −x4 + 3x2 − f (x) dx = Câu Cho −2 D x = y x O f (x) dx = Tích phân D 4x3 + C f (x) dx −2 A B C Câu Cho hàm số f (x) liên tục có đồ thị đoạn [−2; 3] hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ f (x) đoạn [−2; 3] Giá trị M − m A B C D D y −2 O x −2 Câu Mặt cầu có diện tích 16πa2 bán kính √ A 4a B 2a C 2a Câu D √ 2a Trang 1/6 − Mã đề 001 Cho hàm số bậc ba f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x = B x = C x = D x = y O x Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x + 2y + z − = có véc-tơ pháp tuyến −n = (1; 2; −3) −n = (1; 2; 3) −n = (−1; 2; 3) −n = (3; 2; 1) A → B → C → D → √3 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a4 B a C a D a A a Câu 12 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = A 70π B 80π C 110π D 55π Câu 13 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S = 3a , chiều cao h = 4a A 4a3 B 12a3 C 6a3 D 3a3 Câu 14 Tổng nghiệm phương trình x +x = 729 A −1 B C −6 D Câu 15 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = f (x) y = g(x) y có đồ thị biểu diễn hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn hình (H) tính theo cơng thức b A S = c ( f (x) − g(x)) dx + a (g(x) − f (x)) dx a b b B S = O b a x c g(x) c ( f (x) + g(x)) dx ( f (x) − g(x)) dx + b b C S = c ( f (x) − g(x)) dx − a (g(x) − f (x)) dx b c D S = f (x) ( f (x) − g(x)) dx a Câu 16 Đồ thị hàm số y = x không qua điểm điểm đây? A A(27; 3) B T (1; 1) C U(8; 2) D N(−1; −1) Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 6) Khi độ dài OA A B 49 C 11 D Câu 18 Cho hàm số f (x) = ln x + x + Giá trị f (2) ln 10 A B C D ln 10 7 Câu 19 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1) (x − 2) (x + 2) , ∀x ∈ R Điểm cực tiểu hàm số cho x1 , điểm cực đại x2 Giá trị x1 + 2x2 A B −4 C −3 D √ Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = a Cạnh bên S A vng góc với đáy, cạnh S C tạo với đáy góc 60◦ Thể tích V khối chóp S ABCD Trang 2/6 − Mã đề 001 √ B V = a3 A V = a3 √ C V = 2a3 D V = 2a3 Câu 21 Cho tích phân x dx = a ln + b ln với a, b số nguyên Khi a + 4b2 + 16 x2 A B 17 C 15 D −u = (2; 3; −1) → −v = (5; −4; m) với m tham Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ → −u ⊥ → −v số thực Tìm m để → A m = B m = C m = −2 D m = Câu 23 Mệnh đề sau đúng? A e x sin x dx = e x cos x − C e x sin x dx = −e x cos x − e x cos x dx B e x cos x dx D e x sin x dx = −e x cos x + e x sin x dx = e x cos x + e x cos x dx e x cos x dx Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; 1) B(0; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 1)2 + y2 + (z + 1)2 = B (x + 1)2 + y2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + y2 + (z + 1)2 = D (x + 1)2 + y2 + (z − 1)2 = x2 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = √ x3 + 1 2√ 1√ x + + C B √ + C C x + + C A 3 x3 + + C x3 + Câu 26 Cắt hình nón mặt √ phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có độ dài √ cạnh huyền a √6 Thể tích khối nón √đó √ 3 πa πa πa πa3 A B C D Câu 27 Xét số thực dương a, b thỏa mãn log27 (ab) = log9 b Mệnh đề đúng? A a = 2b B a2 = b C a = b2 D 2a = b Å ã−x Câu 28 Tập nghiệm phương trình x = 16 A {4} B {0; −4} C {0; 4} D {0} D √ Câu 29 Cho khối chóp S ABC Trên ba cạnh S A, S B, S C lấy ba điểm A , B , C VS A B C cho 2S A = S A, 4S B = S B, 5S C = S C Tính tỉ số VS ABC 1 1 B C D A 40 10 20 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 1; −2) mặt phẳng (P) : 3x − 2y + z + = Phương trình mặt phẳng qua M song song với (P) A 2x + y − 2z − = B 2x + y − 2z + = C 3x − 2y + z − = D 3x − 2y + z + = Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + 3y + 4z − = B x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − 26 = D x + y + 2z − = Câu 32 Giá trị lớn hàm số f (x) = x4 − 2x2 + đoạn [0; 2] A max f (x) = B max f (x) = C max f (x) = D max f (x) = 64 [0;2] [0;2] [0;2] [0;2] Trang 3/6 − Mã đề 001 Câu 33 Với cách đổi biến u = √ 2 A e + ln x tích phân 2 2 u − du B √ u − du C ln x x + ln x dx trở thành u2 − du u D u2 − du Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + f (x) −1 − −3 +∞ +∞ + + +∞ f (x) −9 −2 −∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 35 Bất phương trình log23 x − log3 (3x) + 19 ≤ có nghiệm nguyên? A B 55 C 38 D 56 Câu 36 Hàm số hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x−3 B y = x4 + 4x2 C y = x3 − 3x D y = x3 + 7x A y = 2x + Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C (tham khảo hình vẽ bên) A có cạnh đáy 3a, chu vi tam giác A BC 13a Thể tích B khối lăng trụ ABC.A B C √ √ A 12a3 B 3a3 C 9a3 D 9a3 C C A B Câu 38 √ Cho hình chóp S ABC có cạnh bên S A vng góc với đáy, AB = a 2, BC = a, S C = 2a góc S C đáy 30◦ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S ABC √ a A R = B R = 2a C R = a D R = a S C A B Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x2 + x + y = x2 + a a số dạng với a, b > phân số tối giản Khi a + b b b A B 11 C 10 D Câu 40 Biết đường thẳng y = x − đồ thị hàm số y = x − x + x − có hai giao điểm A B Độ dài AB √ √ A B C D Trang 4/6 − Mã đề 001 Câu 41 Cho hai hàm số y = log2 x y = log4 x có đồ thị (C1 ) (C2 ) hình vẽ bên Xét điểm A thuộc (C1 ), điểm B thuộc (C2 ) cho A trung điểm OB Khi độ dài AB gần với số đây? A 1,25 B 1,3 C 1,27 D 1,32 y (C1 ) (C2 ) B A x O x3 f (x) dx = 1, f (1) = 10 Câu 42 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn Tính tích phân √ f ( x) dx √3 f ( x) dx = −9 A B 0 √3 f ( x) dx = C √ f ( x) dx = D √ f ( x) dx = −3 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z + = (Q) : x + 2y + 2z + = Xét mặt cầu (S ) có tâm thuộc tia Oy, đồng thời cắt hai mặt phẳng (P) (Q) theo giao tuyến √ hai đường trịn √ có bán kính r = Bán kính R mặt cầu (S√) B 13 C D A Câu 44 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a 0) có đồ thị hình vẽ y Phương trình f ( f (x)) = có nghiệm thực phân biệt? A B C D −2 −1 O −1 2x −2 Câu 45 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có chiều cao 3a Gọi M trung điểm AA Biết góc hai mặt phẳng (MBC) ◦ (ABC) √ 30 Thể tích√của khối lăng trụ√ABC.A B C √ 3 3 27 3 27 3 a B a C a D a A 4 C A B M C A B Trang 5/6 − Mã đề 001 Câu 46 Cho f (x) hàm số liên tục, nhận giá trị dương R Biết hàm số x f (x) nguyên hàm hàm số (x + 1) f (x), đồng thời f (0) = Khi giá trị f (3) thuộc khoảng đây? A (20; 21) B (19; 20) C (18; 19) D (21; 22) 1 Câu 47 Có số tự nhiên m để hàm số y = x3 − mx2 + 25x đồng biến khoảng (0; +∞)? A Vô số B 11 C 10 D Câu 48 Cho hai hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + r y g(x) = mx3 + nx2 + px (a, b, c, d, m, n, p ∈ R r tham số thực) Đồ thị hai hàm số f (x) g (x) cho hình y = f (x) A bên Biết AB = 4, số giá trị nguyên r để hàm số y = g (x) y = | f (x) − g(x)| có điểm cực trị A B C D O x −1 B Câu 49 Có số nguyên dương m để Ä ứng√với mỗiä giá trị m, tồn số thực x thuộc khoảng (−1; 1) thỏa mãn 10x = m ln x + x2 + ? A B 11 C 10 D 12 Câu 50 Cho đường trịn tâm O, bán kính R = 3, đường kính AB Xét hình A thang ABCD với hai đỉnh C, D thuộc đường tròn Quay hình thang ABCD quanh trục AB ta thu khối trịn xoay tích lớn D T Hỏi T thuộc khoảng khoảng đây? A (86; 89) B (83; 86) C (80; 83) D (89; 92) O C B HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 001 A A 11 A 16 D 21 A 26 C 31 D 36 D 41 B 46 A B B 12 C 17 A 22 C 27 B 32 C 37 C 42 B 47 B A B 13 A 18 D 23 B 28 C 33 D 38 D 43 B 48 D D A 14 A 19 C 24 D 29 A 34 D 39 B 44 B 49 B B 10 D 15 A 20 D 25 C 30 C 35 B 40 C 45 C 50 B Trang 1/1 − Đáp án mã đề 001 ... (80; 83) D (89; 92) O C B HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 001 A A 11 A 16 D 21 A 26 C 31 D 36 D 41 B 46 A B B 12 C 17 A 22 C 27 B 32 C 37 C 42 B 47 B A B 13 A 18 D 23 B 28 C 33 D 38 D 43... y + 2z − = C x + 3y + 4z − 26 = D x + y + 2z − = Câu 32 Giá trị lớn hàm số f (x) = x4 − 2x2 + đoạn [0; 2] A max f (x) = B max f (x) = C max f (x) = D max f (x) = 64 [0 ;2] [0 ;2] [0 ;2] [0 ;2] Trang... Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(? ?2; 1; 1) B(0; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 1 )2 + y2 + (z + 1 )2 = B (x + 1 )2 + y2 + (z − 1 )2 = C (x − 1 )2 + y2 + (z + 1 )2 =