Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt, Hà Nội’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT ĐỀ THI GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) Họ tên thí sinh: SBD: Câu Hàm số sau nguyên hàm hàm số y   x  1 Mã đề thi 121 ? 2x  2x  4x  1 B C D 4x  4x  4x  4x  Câu Trong không gian Oxyz véc tơ i véc tơ đơn vị trục Ox có tọa độ là: A A  0;0;1 B 1;0;1 D  0;1;0  C (1;0;0) Câu Trong không gian Oxyz cho a   2;3; m  ; b   5; m;1 Với giá trị m a  b ? 15 5 B m  C m  D m  2 2 2 Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  :  x  1   y  3  z  25 điểm A  1;3;  Khẳng A m   định sau đúng? A Điểm A điểm mặt cầu ( S ) B Điểm A tâm mặt cầu ( S ) C Điểm A điểm mặt cầu  S  D Điểm A thuộc mặt cầu ( S ) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?    x a e sin  x  b b  2023   A  k f  x  dx  k  f  x  k  B  dx  x2  a a a b b C  f  x  dx  2 f  x  dx D a a Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dx A  B  C x   x  2 C dx  x   ln x   C D b b a a  f  x  dx   f  u  du dx dx  x   ln x   C  x   ln x   C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x  3y  5z   Điểm sau thuộc mặt phẳng  P  ? B M 1;3;  A Q 1;3;5 Câu Cho f  x  ; g  x  hàm liên tục, xác định [a; b] , k  b A  a c c a b f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx, c  [a; b] C  k f  x  dx  k  f  x  dx D P  5;3; 1 C N (3;2; 1) Khẳng định sau đúng? b a a b B    f  x   dx   f  x  dx D  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Câu Trong không gian Oxyz cho điểm A  3;5; 9  Điểm A ' đối xứng với điểm A qua trục Oy có tọa độ là: A A '  3;5;9  B A '  3; 5;9  C A '  3; 5;9  D A '  3;5; 9  Trang 1/5 - Mã đề 121 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho AO  2i  j  3k Tọa độ điểm A là: 3 3   A A  1; ;  B A  2; 1; 3 C A  2;1;3 D A 1;  ;   2 2   Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P  qua điểm A  3;0;0  ; B  0;0;2  ; C  0;1;0  có phương trình là: x y z x y z x y z x y z   1 A    B    C    D 3 3 Câu 12 Hàm số f  x   x.e x nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   e x  x  1 B f  x   xe x C f  x   xe x  e x  C D f  x   e x    Câu 13 Trong hàm sau, hàm nguyên hàm hàm số y  cos   x  ? 2        A  sin   x  B  cos x C sin  x   D sin  x   2 2   2  Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x x A  B  dx  ln  x  1  C dx  ln x   C x 1 x 1 x x C  D  dx  2ln x   C dx  arctan x  C x 1 x 1 Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? dx  x5 dx dx 1 dx 5 A   ln  x   C B   C    C D    C C x x x x 5x x Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục [5;9] Biết f  5  3; f    10 Tính I   f '  x  dx ? A 21 B 17 C 56 D 14 Câu 17 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số y  f  x   x  3x  Biết F (1)  Khi F ( x) hàm số sau đây? A F  x   x  x3  B F  x   x3  x2  x  C F  x   x4  x3  x  D F  x   x  x3  x  Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x bằng? sin x x 1 C B  cos2 x  C C  sin x  C D x  sin x  C 2 4 Câu 19 Trong không gian Oxyz cho A  2;1;3 Điểm A ' đối xứng với A qua mặt phẳng  Oxz  có tọa độ A A A '  2;1; 3 B A '  2; 1; 3 C A '  2;1;3 D A '  2; 1;3 Câu 20 Trong không gian Oxyz cho A  2;3;1 ; B  3;1;8 Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A B 46 C D 23 Câu 21 Trong không gian Oxyz cho ( P) : x  y  z   A  5;6;7  Gọi H  a; b; c  hình chiếu vng góc A  P  Tính a  2b  c ? A 20 B 26 Câu 22 Khẳng định sau đúng? A  e2 x 1dx  2e2 x 1  C Trang 2/5 - Mã đề 121 C 18 B  e2 x 1dx  e2 x  C D 24 C  e2 x 1dx  e2 x 1  C Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   22023 x là: e D  e2 x 1dx  e2 x  C 22023 x B 2023.22023x.ln  C C ln 22023 x 1 22023 x C D C C 2023.ln 2023x  Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số f  x   x g  x   x A A 12 B C Câu 25 Cho y  f  x  hàm liên tục thỏa mãn  D f  x  dx  Tính I     f  x   dx ? 3 A I  B I  C I  5 D I  2 Câu 26 Mặt phẳng  P  qua A  2;3; 1 nhận véc tơ n  3; 4;5 véc tơ pháp tuyến có phương trình là: B 3x  y  5z  13  D 3x  y  5z   A 3x  y  5z 13  C x  y  z 13  dx  a ln  b ln  c ln  a, b, c   Khi a  2b  3c bằng:  5x  A B 2 C D 6 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Diện tích phần hình phẳng (phần gạch sọc) hình tính theo cơng thức sau đây? Câu 27 Biết x 6 4 B S   f  x  dx   f  x  dx A S    f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx C S    f  x  dx   f  x  dx Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục Gọi S1 ; S2 diện tích hình phẳng tương ứng hình vẽ Biết S1  S  Tính I   f  x  dx ? Trang 3/5 - Mã đề 121 10     Câu 30 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x.cos x Biết F    Tính F   ? 2 3        13    11 A F    B F    C F    D F    2 2   12   12 Câu 31 Mặt phẳng  P  qua điểm A(2;3; 5) chứa trục Ox có phương trình là: A I  11 B I  16 C I  D I  A y  B y  5z  C y  3z  D y  z  Câu 32 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu là: A I 1; 4; 3 ; R  3 B I  1;4;3 ; R  27 D I 1; 2; 3 ; R  13 C I 1; 2; 3 ; R  15 Câu 33 Tìm họ tất nguyên hàm hàm số f  x   tan x  tan x  1 A tan x  C tan x C tan x tan x D  C chứa hai điểm A  2;1;1 ; B  3; 2;4  song song với CD , B tan x  tan x  C Câu 34 Phương trình mặt phẳng C  P C  2;3;1 ; D(3;4; 6) có dạng: ( P) : x  by  cz  d  Giá trị b  c  d bằng: A 19 B 18 C 17 D 20 Câu 35 Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành qua hình phẳng giới hạn đường y  x ; x  1; x  4; y  quanh trục Ox là: 14 15 15 14 A V  B V  C V  D V  2 Câu 36 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x quanh trục Ox là: 72 9 81 72 A B C D  10 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho A  2; 3;5 ; B  1;1;3 Gọi M điểm thuộc đoạn AB cho MA  2MB Tọa độ M  a; b; c  , tính a  b  c ? A B 10 C D 11 Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x , trục Ox , x  , x  A Câu 39 4 F  x , G  x B Cho 1047 1000 nguyên hàm C hai 3F    G  5  2022; F (5)  3G(9)  2023 Tính F  x   G  x  ? A F  x   G  x   2 C F  x   G  x    m Câu 40 Biết B F  x   G  x   D F  x   G  x   a  x dx  m  b (a, b  Trang 4/5 - Mã đề 121 a , tối giản ) Tính a  2b ? b  là: 4 D hàm số y  f  x  Biết C B A Câu 41 Cho nguyên hàm I   x A I    t  3t  dt D x  3dx Đặt t  x  ta được: 2 C I    t  3t  dt B I    t  3t  dt D I   (t  3t )dt Câu 42 Viết phương trình mặt phẳng  P  song song với  Q  : x  y  z   tiếp xúc với mặt cầu 25 ? 25 A x  y  z   B x  y  z  0 3 C x  y  z   D x  y  z   Câu 43 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A  e x cos xdx  e x cos x   e x sin xdx B  e x cos xdx  e x cos x   e x sin xdx (S ) : x2  y  z  D  e x cos xdx  e x cos x   e x sin xdx C  e x cos xdx  e x cos x   e x sin xdx   x  neáu x  3 Câu 44 Cho hàm số y  f  x    Tính I   f  x  dx  5 4 x  neáu x  3 220 260 92 A I  B I  C I  D 3 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  25 cắt mặt phẳng  P  : x  y  z   theo đường trịn Bán kính đường trịn bằng: B r  A r  C r  D r   Câu 46 Cho f  x  hàm liên tục thỏa mãn 2 0  x f '  x  dx  8; f  2  Tính I   f  2sin x .cos xdx bằng: D I  2 Câu 47 Trong hệ trục Oxyz cho điểm O '  0; 0;15 điểm M  3; 4;10  Hình trụ (T ) có trục OO ' có C I   B I  2 A I  1 bán kính Gọi N, G hai điểm thuộc hai đường trịn đáy hình trụ cho MN có độ dài lớn nhất, MG có độ dài nhỏ Tính MN  MG (làm trịn tới chữ số thập phân)? A 17,995 B 18,189 C 18,191 D 18, 203 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  2;0;0  Mặt phẳng  P  qua A điểm M 1;1;1 cắt tia Oy , Oz B  0; b;0  , C  0;0; c  Khi mặt phẳng  P  thay đổi, diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ bao nhiêu? A B C D Câu 49 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu tâm I  2;3;5 bán kính R  , điểm A  4;9;8 Gọi M  a; b; c  điểm mặt cầu cho khoảng cách từ A tới M nhỏ Tính a  b  3c ? A 25 B 22 C 21 D 18 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  3;     12 f  x   x  f '  x   3x  18x  27 x A Chưa đủ điều kiện tính f   C f    x3  thỏa mãn: với x   3;   Giá trị f   B f    D f    - HẾT Trang 5/5 - Mã đề 121 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -Mã đề [121] 10 D C A A A B D B A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D B C C C C B B B 11 A 36 A 12 A 37 B 13 D 38 D 14 B 39 C 15 C 40 A 16 D 41 A 17 C 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 A 45 B 21 D 46 A 22 D 47 C 23 D 48 B 24 D 49 B 25 A 50 B Mã đề [122] 10 B B C D B D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C A B A D B C B B 11 C 36 C 12 A 37 A 13 A 38 C 14 C 39 D 15 A 40 D 16 D 41 A 17 D 42 A 18 B 43 D 19 C 44 C 20 D 45 C 21 C 46 D 22 D 47 B 23 A 48 B 24 B 49 D 25 B 50 C Mã đề [123] 10 C B A B C A C C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A B B C B B B B 11 C 36 A 12 D 37 C 13 A 38 D 14 D 39 D 15 C 40 C 16 A 41 A 17 D 42 B 18 B 43 C 19 D 44 D 20 C 45 A 21 C 46 A 22 D 47 B 23 A 48 D 24 D 49 A 25 D 50 D Mã đề [124] 10 B C B B D B A B D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A B D B B C A D A 11 C 36 B 12 C 37 D 13 B 38 D 14 C 39 D 15 A 40 C 16 C 41 B 17 A 42 B 18 A 43 B 19 A 44 C 20 D 45 C 21 A 46 C 22 D 47 C 23 C 48 A 24 D 49 D 25 A 50 D ... Trang 2/ 5 - Mã đề 121 C 18 B  e2 x 1dx  e2 x  C D 24 C  e2 x 1dx  e2 x 1  C Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   22 023 x là: e D  e2 x 1dx  e2 x  C 22 023 x B 20 23 .22 023 x.ln  C C ln 22 023 ... C 43 C 19 D 44 B 20 A 45 B 21 D 46 A 22 D 47 C 23 D 48 B 24 D 49 B 25 A 50 B Mã đề [ 122 ] 10 B B C D B D B A A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C A B A D B C B B 11 C 36 C 12 A 37 A 13 A 38 C... 17 D 42 A 18 B 43 D 19 C 44 C 20 D 45 C 21 C 46 D 22 D 47 B 23 A 48 B 24 B 49 D 25 B 50 C Mã đề [ 123 ] 10 C B A B C A C C B A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B A A B B C B B B B 11 C 36 A 12 D 37