Đề tài : Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi môn toán ở tiểu học

Thực hiện đề tài để nghiên cứu tìm hiểu hệ thống nội dung, phơng pháp và những kinh nghiệm giảng dạy toán nâng cao nhằm bồi dỡng và phát triển học sinh giỏi toán.Mặt khác, tìm hiểu thực

Mục lục.

Phần I: Lý do chọn đề tài

1

………

Phần II: Mục đích nghiên cứu của đề tài………3

Phần III: Phơng pháp nghiên cứu của đề tài……….3

Phần IV: Nội dung nghiên cứu của đề tài ……….4

1. Hệ thống nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học……….4

2. Phơng pháp rèn học sinh giỏi……….7

3. Cách thức tổ chức……….8

4. Kinh nghiệm rèn học sinh giỏi trên một dạng toán cụ thể “Các bài toán về tính tuổi” ……….9

Phần V: Kết quả nghiên cứu và ứng dụng của đề tài ………18

Phần VI: Triển vọng của đề tài ……….20

Phần VII: Kết luận ………21

Phần I: lý do chọn đề tài

1 Cơ sở lí luận

Trong công cuộc đổi mới đất nớc do Đảng ta khởi xớng và lãnh đạo

đang bớc vào thời kì quan trọng: Thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc nhằm biến nớc ta từ một nớc nghèo làn, lạc hậu thành nớc tiên tiến

Để đạt đợc mục tiêu đó, chúng ta đã và đang tập trung phát triển mạnh cho sự nghiệp giáo dục và đào tạo: “Đầu t cho giáo dục là đầu t cho sự phát triển” Đi lên bằng giáo dục giờ đã trở thành chân lí của thời đại Trong hệ thống giáo dục quốc dân, tiểu học là bậc học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng vì nó là bậc học nền tảng cơ bản nhất tác động đến toàn xã hội Do vậy quán triệt nghị quyết trung ơng II của ban chấp hành trung ơng Đảng, Bộ giáo dục

và đào tạo đã chỉ thị rõ nhiệm vụ cụ thể cho các ngành học, bậc học Với quan điểm nh trên, giáo dục đã vận động và chuyển mình đáng kể Việc phát triển tài năng và bồi dỡng nhân tài là một vấn đề cấp bách đợc các bậc học quan tâm và chú ý đến

Mặt khác, ở tiểu học công việc phát hiện và bồi dỡng những học sinh

có năng khiếu là nhiệm vụ có tầm quan trọng, đặc biệt nhằm phát huy năng lực học toán ngay từ đầu ở các em Giúp cho việc bồi dỡng các tài năng và bồi dỡng nhân tài toán học có hệ thống từ bậc tiểu học lên bậc trung học và cao hơn nữa Mục đích cơ bản của viêc bồi dỡng học sinh giỏi là: Phát hiện tài năng và bồi dỡng nhân tài cho đất nớc Đây là vấn đề quốc sách của giáo dục, là một nội dung thuộc phạm trù giáo dục mũi nhọn: Phát triển năng lực học toán cho học sinh và đào tạo đội ngũ học sinh có đủ khả năng tham gia vào các kì thi học sinh giỏi Hơn nữa, dạy toán khó cho các em giúp cho các

em mở rộng và khắc sâu những kiến thức toán đã đợc học Từ đó bớc đầu tạo cho các em nhiều say mê hứng thú, củng cố niềm tin và năng lực của mình Thúc đẩy phong trào “Dạy tốt – Học tốt” nhằm đạt hiệu quả giáo dục cao

2 Cơ sở thực tiễn

Không những thế, nâng cao nghiệp vụ s phạm cho giáo viên theo hai hớng: nâng cao kiến thức toán học và nâng cao năng lực s phạm thông qua dạy các bài toán nâng cao

ở tiểu học, đội ngũ giáo viên đã đợc đào tạo một cách cơ bản về kiến thức và phơng pháp giảng dạy Thờng xuyên đợc bồi dỡng tham gia vào các

đợt tập huấn, hội thảo chuyên đề, tham gia chơng trình bồi dỡng thờng xuyên

do Sở giáo dục và Phòng giáo dục kết hợp tổ chức Mặc dù vậy, vấn đề về nội dung và phơng pháp giảng dạy toán nâng cao ở tiểu học vẫn cha đợc chú ý Giáo viên chỉ quan tâm đến truyền thụ kiến thức cơ bản trong chơng trình, còn việc nâng cao và mở rộng kiến thức cho học sinh thì ít giáo viên quan tâm Nếu giáo viên có hớng dẫn thì cũng chỉ là đối phó chứ cha thật tâm huyết với nghề nghiệp và học sinh Hơn nữa, cũng do giáo viên cha định ra

đợc hệ thống nội dung của các dạng (hay các loại) toán khó; các hệ thống phơng pháp giải các dạng toán khó

Từ những lý do ở trên, tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu “KINH NGHIệM RèN HọC SINH GiỏI MÔN TOáN ” ở tiểu học, nhằm nâng cao nghiệp vụ cho bản thân và góp phần nhỏ bé cùng đồng nghiệp giải quyết công tác phát triển và bồi dỡng học sinh năng khiếu toán ở tiểu học

Phần II: mục đích nghiên cứu của đề tài.

Thực hiện đề tài để nghiên cứu tìm hiểu hệ thống nội dung, phơng pháp và những kinh nghiệm giảng dạy toán nâng cao nhằm bồi dỡng và phát triển học sinh giỏi toán.

Mặt khác, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy toán nâng cao cho học sinh có năng khiếu ở trờng tiểu học là góp phần vào công tác phát hiện và bồi dỡng học sinh có năng khiếu toán

Qua việc nghiên cứu đề tài thành công, là công cụ vững chắc cho bản thân tôi cùng đồng nghiệp áp dụng vào thực tiễn giảng dạy rèn học sinh giỏi

Đồng thời nâng cao trình độ và phơng pháp giảng dạy học sinh có năng khiếu toán cho bản thân

Kết quả của đề tài cũng là phần đề xuất ý kiến nhằm hoàn thiện và nâng cao chất lợng giảng dạy toán nâng cao trong trờng tiểu học

Phần III: phơng pháp nghiên cứu của đề tài.

1 Nghiên cứu lí luận.

- Đọc các tài liệu, sách, báo có liên quan đến tài liệu về đề tài

- Tìm hiểu và tham khảo các sách toán nâng cao của các lớp, nghiên cứu các đề thi học sinh giỏi các cấp huyện, tỉnh và toàn quốc

- Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán của các lớp (từ lớp 1 đến lớp 5)

- Lắng nghe và tiếp thu ý kiến đóng góp, hớng dẫn của cán bộ chuyên môn phòng giáo dục, hiệu phó chuyên môn của trờng và của bạn bè đồng nghiệp

2 Nghiên cứu thực tế.

Qua học tập các chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi và dự giờ trao đổi ý kiến với các giáo viên có tham gia bồi dỡng học sinh có năng khiếu toán để

có những tri thức và kinh nghiệm để hoàn thiện tốt đề tài

Mặt khác, thực hành tổ chức các tiết học thực nghiệm, các tiết sinh hoạt trong câu lạc bộ “bạn yêu toán”

Thông qua các kì thi học sinh giỏi các cấp, dùng đề thi để phân loại dạng toán và cách giải Chữa bài và rút ra kinh nghiệm cho học sinh, từ đó bản thân có những kinh nghiệm đóng góp vào đề tài

Liên tục học hỏi, trao đổi đối với ngời trực tiếp hớng dẫn bản thân tôi làm đề tài

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, sự tiếp thu của học sinh và kết quả học tập là những dẫn chứng cụ thể để sửa đổi và điều chỉnh đề tài sao cho hợp lí và đạt kết quả tối u nhất

Phần IV: nội dung nghiên cứu của đề tài.

1 Hệ thống nội dung các dạng toán nâng cao ở tiểu học.

Nội dung các bài toán nâng cao ở tiểu học vô cùng đa dạng và phong phú, tuỳ vào sự phân chia của mỗi ngời mà xếp thành nhiều dạng khác nhau Theo tôi, tôi chia thành 10 chuyên đề Trong mỗi chuyên đề đợc phân chia thành các dạng toán điển hình Cụ thể nh sau:

* Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số.

Dạng 1: Viết các số tự nhiên từ các chữ số cho trớc

Dạng 2: Các bài toán giải bằng phân tích số

Dạng 3: Các bài toán về xét các chữ số tận cùng của số

* Chuyên đề 2: Các bài toán về dãy số

Dạng 1: Điền thêm số hạng vào sau, giữa hoặc trớc 1 dãy số

Dạng 2: Xác định sốs a có thuộc dãy số đã cho hay không?

Dạng 3: Tìm số hạng của dãy số

Dạng 4: Tìm tổng các số hạng của dãy số

Dạng 5: Dãy chữ

* Chuyên đề 3: Các bài toán về điền số và phép tính.

Dạng 1: Các bài toán về quan hệ giữa các thành phần của phép tínhDạng 2: Các bài toán về điền chữ số vào phép tính

Dạng 3: Các bài toán về điền dâú của phép tính

Dạng 4: Vận dụng tính chất của phép toán để tìm nhanh kết quả của dãy tính

Dạng 5: Tìm x trong dãy tính

Dạng 6: Những phép tính có kết quả đặc biệt

* Chuyên đề 4: Các bài toán toán về chia hết.

Dạng 1: Viết số tự nhiên theo điều kiện chia hết

Dạng 2: Dùng dâú hiệu chia hết để điền các chữ số cha biết

Dạng 3: Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu

Dạng 4: Các bài toán về phép chia có d

Dạng 5: Vận dụng tính chất và phép chia có d để giải các bài toán có lời văn

* Chuyên đề 5: Các bài toán về phân số và số thập phân.

Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số thập phân.

Dạng 2: So sánh các số thập phân

Dạng 3: Các phép toán trên số thập phân

* Chuyên đề 6: Các bài toán về tính tuổi.

Dạng 1: Cho biết hiệu (tổng) và tỉ số tuổi của A và B

Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 ngời ở 2 thời điểm khác nhau.Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của 2 ngời

Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của 2 ngời ở 3 thời điểm khác nhau.Dạng 5: Các bài toán về tính tuổi với các số thập phân

Dạng 6: Một số bài toán khác

* Chuyên đề 7: Các bài toán về chuyển động.

Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia

Dạng 2: Các bài toán về 2 chuyển động cùng chiều

Dạng 3: Các bài toán về 2 chuyển động ngợc chiều

Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nớc

Dạng 5: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể

* Chuyên đề 8: Các bài toán về suy luận lôgíc.

Loại 1: Phơng pháp lập bảng

Loại 2: Phơng pháp lựa chon tình huống

Loại 3: Phơng pháp suy luận đơn giản

Loại 4: Phơng pháp biểu đồ Ven

* Chuyên đề 9: Các bài toán có nội dung hình học.

Nhóm 1: Các bài toán giải bằng phơng pháp tính ngợc từ cuối.

Nhóm 2: Các bài toán giải bằng phơng pháp giả thiết tạm

Nhóm 3: Các bài toán về chuyển động

Nhóm 4: Một số bài toán khác

2 Phơng pháp rèn học sinh giỏi.

Từ lâu, giải toán đã trở thành hoạt động trí tuệ sáng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh Hai vấn đề quan trọng đặt ra trong việc giải toán là nhận dạng bài toán và lựa chon phơng pháp thích hợp để giải toán

Sau khi đã phân loại 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi toán đã phần nào giúp cho học sinh nhận dạng đợc các bài toán và từ đó lựa chon phơng pháp giải cho phù hợp Khi rèn học sinh giỏi, ngời giáo viên cần chú ý những

điều sau:

+ Giúp cho học sinh nắm đợc các bớc cần thiết để giải toán

+ Giúp học sinh biết sử dụng các phơng pháp thích hợp để tìm ra kết quả bởi nhiều phơng pháp khác nhau (phơng pháp rút về đơn vị, phơng pháp tìm tỉ

số, phơng pháp chia tỉ lệ, phơng pháp thử chọn, phơng pháp tính ngợc từ cuối, phơng pháp giả thiết tạm, phơng pháp ứng dụng đồ thị, phơng pháp ứng dụng nguyên lí Đi-rích-lê, phơng pháp lập bảng, phơng pháp khử, phơng pháp suy luận đơn giản, phơng pháp diện tích, phơng pháp đại số ).…

+ Dặc biệt quan trọng là phải coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học

+ Bồi dỡng cho học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản nền tảng từ đó mới nâng cao

+ Lực lợng kiến thức phải phù hợp với đối tợng, từ dễ đến khó, từ đơn giản

đến phức tạp

+ Giáo viên phải là ngời tinh thông nghề nghiệp, có nhiều kiến thức, kinh nghiệm và biết sử dụng linh hoạt các thủ pháp dạy học để gây hứng thú học tập cho học sinh.

+ Biết kết hợp chặt chẽ giữa gia đình – nhà trờng và xã hội để tạo điều kiện cho các em có năng khiếu toán đợc phát triển và trở thành nhân tài cho đất n-ớc

d-+ Nội dung sách giáo khoa phải dảm bảo tính lôgíc, hệ thống từ lớp 1 đến lớp 5 phù hợp với mức tiếp thu ở mức cao nhất

+ Cần có tài liệu chính thức bồi dỡng học sinh giỏi toán của Bộ giáo dục, Sở giáo dục để các giáo viên thực hiện phù hợp có trọng tâm (Sách bồi dỡng phải phù hợp với trình độ học sinh từng lớp và phù hợp với nội dung kiến thức đã học ở SGK)

+ Tổ chức các hoạt động ngoại khoá (câu lạc bộ bạn yêu toán học; câu lạc bộ giải toán nhanh ) để phát huy “sở tr… ờng” của các em

+ Dạy giải toán nâng cao lồng vào trong một tiết dạy vì trong một tiết dạy ở lớp học bình thờng luôn có 3 đối tợng học sinh (yếu, trung bình, khá giỏi) Với các em học khá giỏi thì kiến thức nền tảng rất thành thạo do đó giáo viên cần đa phần “nâng cao” để cho các em làm

4 kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán trên dạng toán cụ thể (chuyên đề 6)

các bài toán về tính tuổi

Trong phạm vi của đề tài này, tôi chỉ xin trình bày kinh nghiệm rèn học sinh giỏi toán trên 1 dạng toán cụ thể (chuyên đề 6) các bài toán về tính tuổi Còn 9 chuyên đề còn lại xin đợc tiếp tục nghiên cứu và thể hiện ở các

3> Hiệu số tuổi của hai ngời luôn không thay đổi theo thời gian

4> Trong các bài toán về tính tuổi A và B thờng gặp các đại lợng sau:

- Tuổi của A và B

- Hiệu số tuổi của A và B

- Tổng số tuổi của A và B

- Tỷ số tuổi của A và B

- Các thời điểm của tuổi A và B

(3 thời điểm: Trớc đây – Hiện nay – Sau này)

5> Bảng đơn vị đo thời gian – Cách chuyển đổi số đo thời gian (ngày, tuần, tháng, năm)

6> Những kiến thức thực tế để khống chế tuổi của một ngời cụ thể (dùng trong phơng pháp lựa chọn).

7> Học sinh nắm chắc 6 dạng toán trong chuyên đề về toán tính tuổi này

Dạng 1: Cho biết hiệu số (hoặc tổng số) và tỉ số tuổi của A và B.

Trớc đây: Tuổi anh gấp 4 lần tuổi em

- Bài toán hỏi gì? Thời gian từ trớc đây đến hiện nay

- Vậy muốn tìm thời gian từ trớc đây đến hiện nay ta làm thế nào?

(Tuổi em hiện nay trừ tuổi trớc đây)

- Muốn tìm tuổi em trớc đây (khi anh gấp 4 lần em) ta phải làm gì? (Đa về bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ)

* Lời giải

Hiệu số tuổi của anh và em là: 16 – 7 = 9 (tuổi)

Sơ đồ biểu thị tuổi anh và tuổi em lúc tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:

Tuổi em 9 tuổiTuổi anh Tuổi em lúc anh gấp 4 lần tuổi em là: 9 : (4-1) = 3 (tuổi)

Thời gian lúc anh gấp 4 lần tuổi em đến hiện nay là:

7 – 3 = 4 (năm)

Đáp số: 4 năm

b> Cách giải.

- Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số tuổi của hai ngời ở thời điểm đã cho

- Nhận xét đợc hiệu (hoặc tổng) số tuổi của hai ngời

- Giải toán dạng tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của hai số đó

Dạng 2: Cho biết tỷ số tuổi của hai ngời ở 2 thời điểm khác nhau.

- Bài toán hỏi gì? (Tuổi mỗi ngời hiện nay)

- Muốn tìm tuổi hiện nay của mỗi ngời ta làm thế nao? (Tìm tỷ số tuổi hiện nay của hai ngời vì biết tổng)

- Dựa vào đâu?

Trớc đây chị gấp 3 lần tuổi em (chị hơn em 2 phần)

Khi em bằng chị trớc đây do đó tuổi em là 3 phần suy ra tuổi chị là 3+2 = 5 phần

- Giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ

Tuổi chịTuổi em hiện nay là: 32 : (3+5) x 3 = 12 (tuổi).

Tuổi chị hiện nay là: 32- 12 = 20 (tuổi)

Đáp số: Em: 12 tuổi

Chị: 20 tuổib> Cách giải

- Vẽ 2 sơ đồ đoàn thẳng biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai ngời ở 2 thời

điểm khác nhau

- Dựa và sơ đồ và mối quan hệ giữa các đại lợng phân tích tìm ra lời giải

Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai ngời.

a> Ví dụ

Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của hai chị em là 12 tuổi Tổng số tuổi của hai chị em cùng nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 3 Tính tuổi mỗi ngời

* Phân tích

- Bài toán cho biết gì? (Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của hai chị

em là 12 tuổi, tức là tuổi em bằng hiệu + 12 tuổi Tổng số tuổi của hai chị em nhỏ hơn 2 lần tuổi chị là 3)

- Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi mỗi ngời)

- Muốn tìm tuổi của em ta làm thế nào? (lấy hiệu +12)

- Muốn tìm hiệu số tuổi của 2 chị em ta làm thế nào? (dựa vào ý 2)

- Muốn tính tuổi chị ta làm thế nào? (lấy tuổi em + hiệu)

* Lời giải

Vì tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của hai chị em là 12 tuổi nên ta có sơ đồ

Tuổi em hiệu

Tuổi chị

t chị 12 Vì tổng số tuổi của hai chị của hai chị em nhỏ hơn hai lần tuổi chị là 3 nên ta có sơ đồ:

Tổng số tuổi của 2 chị em

Hai lần số tuổi của chị

Nhìn vào sơ đồ ta they hiệu số tuổi của hai chị em là 3

Tuổi của em là: 12 + 3 = 15 (tuổi)

Tuổi của chị là: 15 + 3 = 18 (tuổi)

Đáp số: Em: 15 tuổi; Chị: 18 tuổi

b> Cách giải

- Vẽ sơ đồ biểu thị mối quan hệ giữa tổng số tuổi và hiệu số tuổi của hai ời

ng Dựa vào sơ đồ, phân tích tìm ra lời giải

Dạng 4: Cho biết tỷ số tuổi của hai ngời ở 3 thời điểm khác nhau.

- Bài toán cho biết gì? (Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi

em hiện nay Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó là 12 tuổi)

- Bài toán hỏi gì? (Tính tuổi hiện nay của mỗi ngời?)

- Muốn tìm tuổi anh hiện nay ta làm thế nào? (Tính xem tuổi anh là bao nhiêu phần)

H 3

H H

- Muốn biết tuổi anh là bao nhiêu phần ta làm thế nào? (Tìm xem tuổi em là bao nhiêu phần?).

Vì tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi em hiện nay nên tuổi em hiện nay (và tuổi anh trớc đây) là 2 phần suy ra tuổi em trớc đây

là 1 phần, từ đó suy ra tuổi anh hiện nay là 2+1 = 3 phần

* Lời giải

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai anh em ở 3 thời điểm khác nhau là:

Tuổi em trớc đâyTuổi anh trớc đâyTuổi em hiện nayTuổi anh hiện nay Tuổi em sau này

12 tuổiNhìn vào sơ đồ ta có:

Tuổi em hiện nay là: 12 : (6 – 3) x 2 = 8 (tuổi )

Tuổi anh hiện nay là: 12 : (6 – 3) x 3 = 12 (tuổi )

Đáp số: anh: 12 tuổi; em: 8 tuổi