Thuvienhoclieu com hh 6 chuyen de 1 chu de 2 hinh vuong

thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 1- MỘT SỐ HÌNH HỌC PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 2: HÌNH VNG PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Định nghĩa: Hình vng tứ giác có Hình vng Các góc cạnh có: , góc , góc Các cạnh , góc Hai đường chéo Gọi góc vng giao điểm hai đường chéo ta có: Cơng thức tính chu vi Chu vi hình vng Trong đó : chu vi hình vng độ dài cạnh hình vng Chú ý : Trong hình vng cạnh tăng lên đơn vị chu vi tăng lên đơn vị Cơng thức tính diện tích Diện tích hình vng : Trong đó : diện tích hình vng độ dài cạnh hình vng Chú ý : Trong hình vng cạnh tăng lên lần diện tích tăng lên lần PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Toán nhận biết, đếm hình, cắt ghép hình 1.1 Các tốn đếm hình có hình vẽ thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I Phương pháp giải Trong dạng học sinh thường mắc sai lầm liệt kê hình cịn thiếu trùng lặp Để khắc phục ta phải đọc theo thức tự thật khoa học Khi đọc lưu ý hình đọc lần Tính số hình có trường hợp hình có trước có số lượng đỉnh, điểm lớn, tổng quát Ta nên thực theo hai bước: Bước 1: Tính số hình có theo u cầu đề toán trường hợp đơn giản (xét vài trường hợp) Bước 2: Tìm quy luật số hình (dựa vào quy luật dãy số) Từ dựa vào quy tắc cơng thức để tính II Bài tốn Bài Cho hình vng có độ dài cạnh ba đoạn đoạn dài Chia Các cạnh hình vng thành nối điểm hình vẽ Ta đếm hình vng có hình vẽ Lời giải Quan sát hình vẽ ta thấy: Số hình vng có độ dài cạnh là: hình vng Số hình vng có độ dài cạnh là: hình vng Số hình vng có độ dài cạnh là: Tổng số hình vng có hình vẽ là: hình vng Vậy tổng số hình vng có hình vẽ Bài Cho hình chữ nhật có chiều dài hình vng hình vng , chiều rộng Chia cạnh hình chữ nhật thành đoạn thẳng có độ dài đoạn Nối điểm chia hình vẽ Tính tổng chu vi hình vng tạo thành thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Quan sát hình vẽ ta thấy: Số hình vng có độ dài cạnh là: hình vng Số hình vng có độ dài cạnh là: hình vng Số hình vng có độ dài cạnh là: hình vng Tổng chu vi hình vng là: Vậy tổng chu vi hình vng là: Bài Cho hình vng gồm kẻ vng đường kẻ ngang dọc (gọi chung dạng lưới) tạo thành Có hình vng tạo thành hình lưới ấy? Lời giải Có loại hình vng tạo thành từ đường lưới cụ thể sau: Số hình vng có kích thước hình vng Số hình vng có kích thước hình vng Số hình vng có kích thước hình vng Số hình vng có kích thước Số hình vng có kích thước Vậy có tất hình vng hình vng hình vuông thuvienhoclieu.com Trang Màu xanh số thuvienhoclieu.com Bài Nối điểm cạnh hình vng thứ ta hình vng thứ hai Nối điểm cạnh hình vng thứ hai ta hình vng thứ ba, tiếp tục vậy… Hãy tìm số hình tam giác có hình vẽ đến hình vng thứ ? Lời giải Theo đề ta có bảng sau: Hình vng thứ Số hình tam giác có … … 100 Số hình tam giác tạo thành là: × 99 = 396 (tam giác) Nhận xét: Có thể rút công thức tổng quát cho dạng với lần vẽ thứ 1.2 Các toán cắt ghép hình I.Phương pháp giải Trong dạng tốn em cần lưu ý khâu phân tích đề vẽ hình Từ hình vẽ ta phân tích sử dụng cơng thức tính diện tích, tính chu vi để áp dụng tìm mối quan hệ II.Bài tốn Bài Cho hai mảnh bìa hình vng cắt hai mảnh bìa hình vng Hãy cắt hai mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại ta hình vng Lời giải Ta chia làm hai trường hợp: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Hai hình có kích thước nhau: Vẽ hình theo bước sau Bước 1: Cắt hình vng theo đường hình vẽ, hình vng giữ ngun Bước 2: Xếp hình 1có dạng sau, hình vng giữ nguyên: Bước 3: Ghép vào ta hình vng: b) Hai hình có kích thước khác Cắt theo bước sau Bước 1: Đặt hai hình vng vị trí sau (để tìm cách vẽ): Bước 2: Cắt hai hình vng theo đường nét đứt sau: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bước 3: Ghép phần (1) với (1), phần (2) với (2) ta hình vng Bài Cho miếng tơn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Hãy cắt miếng tơn để ghép thành miếng tơn hình vng Lời giải Vì miếng tơn có chiều dài gấp lần chiều rộng nên ta chia miếng tôn thành hai hình vng theo nét đứt: Thực cắt hai miếng tơn hình vng ta làm bước sau: Bước 1: Cắt hình vng theo đường hình vẽ, hình vng giữ ngun Bước 2: Xếp hình 1có dạng sau, hình vng giữ ngun: Bước 3: Ghép vào ta hình vng: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Cho mảnh bìa có kích thước hình vẽ Hãy cắt mảnh bìa thành mảnh nhỏ để ghép lại thành hình vng Lời giải Trước hết ta cắt mảnh bìa thành hình vng theo nét đứt sau: Ta cắt hai hình vng để tạo thành hình vng ta tiến hành bước sau: Bước 1: Cắt hình vng theo đường hình vẽ, hình vng giữ ngun Bước 2: Xếp hình 1có dạng sau, hình vng giữ ngun: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bước 3: Ghép vào ta hình vng: Ta hình vng hình vng cịn lại tiếp tục ta làm sau: Vẽ hình theo bước sau: Bước 1: Đặt hai hình vng vị trí sau (để tìm cách vẽ): Bước 2: Cắt hai hình vuông theo đường nét đứt sau: Bước 3: Ghép phần (1) với (1), phần (2) với (2) ta hình vng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Cho hình vng có chu vi chữ nhật tìm tổng chu vi Người ta chia hình vng thành hình hình chữ nhật đó? Lời giải Độ dài cạnh hình vng là: Khi chia hai hình chữ nhật tổng chiều rộng hai hình chữ nhật : Khi chia hai hình chữ nhật chiều dài hình chữ nhật hai hình chữ nhật : Tổng chiều dài Tổng chu vi hình chữ nhật là: Bài Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi Cắt dọc theo cạnh ta hình vng hình chữ nhật Hãy tìm độ dài cạnh hình chữ nhật ban đầu, biết chu vi hình chữ nhật ? Lời giải Ta có: Chu vi hình chữ nhật ban đầu Suy ra: Chu vi hình chữ nhật lần chiều rộng hình chữ nhật ( hay lần độ dài cạnh hình vng lần cạnh hình vng) là: Chiều rộng hình chữ nhật cạnh hình vng bằng: Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: Bài 10.Có hình vng có cạnh , người ta chia hình vng thành hai hình chữ nhật thấy hiệu hai chu vi hai hình chữ nhật Tìm diện tích hình chữ nhật ? Lời giải Hai hình chữ nhật có chiều dài cạnh hình vng Nửa chu vi hình chữ nhật lớn nửa chu vi hình chữ nhật bé là: Mà chiều rộng hình chữ nhật lớn chiều rộng hình chữ nhật bé là: Tổng chiều rộng hình chữ nhật lớn chiều rộng hình chữ nhật bé cạnh hình vng cm nên ta có: Chiều rộng hình chữ nhật lớn là: Chiều rộng hình chữ nhật bé là: Diện tích hình chữ nhật lớn là: Diện tích hình chữ nhật bé là: Vậy diện tích hình chữ nhật lớn bé là: Bài 11 Một hình vng chia thành chu vi hình chữ nhật có tổng chu vi hiệu Tìm diện tích hình? Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 10