Thuvienhoclieu com so hoc 6 chuyen de 4 chu de 4 cac bai toan quy ve tim ucln va bcnn

thuvienhoclieu.com ĐS6.CHUYÊN ĐỀ – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT CHỦ ĐỀ 4: CÁC BÀI TOÁN QUY VỀ TÌM ƯCLN VÀ BCNN PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Ước Bội số nguyên Với và Nếu có số nguyên q cho ước ta nói chia hết cho Ta cịn nói bội Nhận xét - Nếu ta nói chia cho viết - Số bội số nguyên khác Số - Các số ước số nguyên ước số nguyên Liên hệ phép chia có dư với phép chia hết Nếu số tự nhiên chia cho số tự nhiên số dư số Ước chung hai hay nhiều số ước tất số Ước chung số kí hiệu Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Bội chung số kí hiệu là: Ước chung lớn Bội chung nhỏ - Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số - Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác không tập hợp bội chung số Các tính chất - Nếu - Nếu - nguyên tố - Nếu thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Nếu Phương pháp giải - Nếu số tự nhiên - Nếu chia cho số tự nhiên số dư mà chia hết cho tích với - Nếu mà a số nhỏ - Nếu mà b lớn PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Bài toán đưa tìm ƯCLN BCNN hai hay nhiều số I Phương pháp giải * Phương pháp giải tốn đưa tìm ƯCLN - Nếu , lớn - Tìm ƯCLN theo ba bước Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích thừa số chọn thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm - Kết luận tốn * Phương pháp giải tốn đưa tìm BCNN - Nếu , nhỏ - Tìm BCNN theo ba bước Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm - Kết luận toán thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com II.Bài tốn Bài 1.Tìm số tự nhiên lớn biết Lời giải Vì lớn nên Ta có: Vậy Bài 2.Tìm số tự nhiên lớn biết Lời giải Vì lớn nên Ta có: Vậy Bài Lan có bìa hình chữ nhật, kích thước cm cm, Lan muốn cắt bìa thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết khơng cịn thừa mảnh nào,Tính độ dài lớn cạnh hình vng? Lời giải Gọi độ dài lớn cạnh hình vng Theo ta có: (cm) lớn nên Ta có: Vậy độ dài lớn cạnh hình vng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Phần thưởng cho học sinh lớp học gồm vở, bút chì, nhãn Có thể chia nhiều thành phần thưởng nhau, phần thưởng gồm vở, bút chì, nhãn vở? Lời giải Gọi số phần thưởng chia (phần thưởng), Theo ta có: lớn nên Ta có: Vậy chia nhiều phần thưởng Mỗi phần thưởng có số ( vở) Mỗi phần thưởng có số bút chì ( bút chì) Mỗi phần thưởng có số nhãn ( nhãn vở) Bài Hùng có bìa hình chữ nhật, kích thước cm cm, Hùng muốn cắt bìa thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết khơng cịn thừa mảnh nào,Tính độ dài lớn cạnh hình vng? Lời giải Gọi độ dài lớn cạnh hình vng Theo ta có: (cm) lớn nên Ta có: Vậy độ dài lớn cạnh hình vng Bài Một đội y tế có bác sĩ y tá Có thể chia đội y tế nhiều thành tổ để bác sĩ y tá chia vào tổ ? Lời giải Gọi số tổ chia Theo ta có: (tổ), lớn nên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: Vậy chia nhiều Bài Khối lớp có tổ học sinh, khối lớp có học sinh, khối lớp có học sinh Trong buổi chào cờ học sinh ba khối xếp thành hàng dọc Hỏi xếp nhiều thành hàng dọc để khối khơng có lẻ hàng ? Lời giải Gọi số hàng dọc xếp ( hàng ), Theo ta có: lớn nên Ta có: Vậy xếp nhiều hàng dọc Bài 8.Tìm số tự nhiên nhỏ khác biết Lời giải Vì nhỏ khác nên Ta có: Vậy Bài Tìm số tự nhiên nhỏ khác biết chia hết cho chia hết cho Lời giải Vì nhỏ khác nên Ta có: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Bài 10 Tìm số tự nhiên nhỏ khác biết chia hết cho Lời giải Vì nhỏ khác nên Ta có: Vậy Bài 11 Hai bạn Tùng Hải thường đến thư viện đọc sách, Tùng ngày đến thư viện lần, Hải ngày lần Lần đầu hai bạn đến thư viện vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại đến thư viện? Lời giải Gọi số ngày để hai bạn đến thư viện Vì nhỏ khác ( ngày ), nên Ta có: Vậy sau ngày hai bạn lại đến thư viện Bài 12 Hai bạn An Bách trực nhật, An Lần đầu hai bạn trực nhật vào ngày lại trực nhật Bách ngày lại trực nhật ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Lời giải Gọi số ngày để hai bạn trực nhật Vì nhỏ khác ( ngày ), nên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: Vậy sau ngày hai bạn lại trực nhật Bài 13 Hai bạn Minh Nhâm trực nhật, Minh nhật Lần đầu hai bạn trực nhật vào ngày lại trực nhật Nhâm ngày lại trực ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Lời giải Gọi số ngày để hai bạn trực nhật Vì nhỏ khác ( ngày ), nên Ta có: Vậy sau 36 ngày hai bạn lại trực nhật Bài 14 Ba tàu cập bến theo cách sau: Tàu I lần, tàu III ngày cập bến lần, tàu II ngày cập bến ngày cập bến lần Lần đầu ba tàu cập bến vào ngày Hỏi sau ngày ba tàu lại cập bến ? Lời giải Gọi số ngày để ba tàu lại cập bến Vì ( ngày ), nhỏ khác nên Ta có: Vậy sau ngày ba tàu lại cập bến Bài 15 : Ba ô tô chở khách khởi hành lúc quay bến sau phút sau sáng từ bến xe theo ba hướng khác nhau, xe thứ phút lại đi, xe thứ hai quay bến sau thuvienhoclieu.com phút lại sau Trang phút, xe thứ ba quay bến sau thuvienhoclieu.com phút sau phút lại đi, tính khoảng thời gian ngắn để xuất phát lần thứ hai ngày lúc giờ? Lời giải Đổi phút = phút Gọi thời gian ngắn để ba xe xuất lần thứ Thời gian xe thứ chuyến thứ Thời gian xe thứ hai chuyến thứ Thời gian xe thứ ba chuyến thứ Vì ngày nhỏ khác ( phút ), ( phút) ( phút) ( phút) nên Ta có: ( phút) Vậy sau (giờ) ba xe lại xuất phát lần thứ Lúc trưa Dạng Bài tốn đưa tìm BCNN hai hay nhiều số thỏa mãn điều kiện cho trước I Phương pháp giải – Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm bội chung hai hay nhiều số cho trước Nếu Nếu chia cho dư , chia cho dư – Tìm BCNN số – Tìm BC số bội BCNN – Chọn số bội thỏa mãn điều kiện cho II Bài tốn Bài Tìm số tự nhiên biết Lời giải Vì nên Ta có: thuvienhoclieu.com Trang xe thuvienhoclieu.com Vì nên Vậy Bài Tìm số tự nhiên biết Lời giải Vì nên Ta có: Vì nên Vậy Bài Một số sách xếp thành bó sách khoảng đến cuốn, cuốn, vừa đủ Tính số sách biết số Lời giải Gọi số sách cần tìm ( cuốn) , Vì số sách xếp thành bó , cuốn, cuốn, vừa đủ nên Ta có: Vì nên Vậy số sách cần tìm thuvienhoclieu.com Trang Bài Một trường tổ chức cho khoảng thuvienhoclieu.com đến học sinh tham quan Tính số học sinh biết xếp học sinh lên xe vừa đủ Lời giải Gọi số học sinh cần tìm Vì xếp ( học sinh) , , học sinh lên xe vừa đủ nên Ta có: Vì nên Vậy trường có học sinh Bài Một trường tổ chức cho khoảng người đến học sinh tham quan Tính số học sinh biết xếp người lên xe tơ vừa đủ Lời giải Gọi số học sinh trường là: Theo ta có: Vì Ta có: Vậy số học sinh trường Bài Tìm số tự nhiên nhỏ có ba chữ số chia cho có số dư Lời giải Gọi số tự nhiên cần tìm Vì chia cho , , có số dư nên Ta có: thuvienhoclieu.com Trang 10 ... và Số học sinh lớp 6A là: (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (học sinh) Vậy lớp 6A có Lớp 6B có học sinh học sinh thuvienhoclieu. com kg lại Trang 18 thuvienhoclieu. com Bài 24 Số học sinh khối... học sinh trường Lời giải thuvienhoclieu. com Trang 14 thuvienhoclieu. com Gọi số học sinh trường là: n ( ) Theo ta có: Lại có: Mà Vậy số học sinh trường học sinh Bài 16 Một buổi tập đồng diễn... cho dư – Tìm BCNN số – Tìm BC số bội BCNN – Chọn số bội thỏa mãn điều kiện cho II Bài toán Bài Tìm số tự nhiên biết Lời giải Vì nên Ta có: thuvienhoclieu. com Trang xe thuvienhoclieu. com Vì nên