Thuvienhoclieu com chuyen de 1 tap hop toan 6

thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ – TẬP HỢP TOÁN PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp khái niệm thường dùng toán học sống Ví dụ: Tập hợp học sinh phòng học; tập hợp thành viên gia đình,… Tên tập hợp thường ký hiệu chữ in hoa: Mỗi đối tượng tập hợp phân tử tập hợp Kí hiệu: nghĩa thuộc nghĩa không thuộc phần tử tập hợp phần tử tập hợp Để biểu diễn tập hợp, ta thường có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp Tập hợp minh họa vịng kín, phần tử tập hợp biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình minh họa tập hợp gọi biểu đồ Ven Tập hợp số tự nhiên + Tập hợp số tự nhiên kí hiệu + Tập hợp số tự nhiên khác , kí hiệu , Số phần tử tập hợp + Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Kí hiệu: Tập hợp + Nếu phần tử tập hợp hợp thuộc tập hợp tập hợp gọi tập hợp tập Kí hiệu : + Nếu hai tập hợp Kí hiệu PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Biểu diễn tập hợp cho trước I Phương pháp giải * Để biểu diễn tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp * Lưu ý: + Tên tập hợp viết chữ in hoa phần tử viết bên hai dấu ngoặc nhọn + Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com + Các phần tử tập hợp viết cách dấu phần tử tập hợp số, ta dùng dấu dấu Trong trường hợp có nhằm tránh nhầm lẫn số tự nhiên số thập phân II Bài toán Bài Cho cách viết sau: ; ; Có tập hợp viết đúng? A B C D C D C D Bài Cách viết tập hợp sau ? A B Bài Cho Khẳng định sai A B Bài Viết tập hợp số tự nhiên lớn A nhỏ B C Bài Cho tập hợp Viết tập hợp D cách tính chất đặc trưng cho phần tử Chọn câu A B C D Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A B C D Sử dụng kiện sau để trả lời câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp Bài Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B C Bài Các phần tử thuộc tập A D mà không thuộc tập B C Bài Các phần tử thuộc tập A mà không thuộc tập B D C D Bài 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A không thuộc C Tồn số Bài B Tồn số thuộc thuộc không thuộc không thuộc D thuvienhoclieu.com Trang 10 Đáp án C Bài 11 Viết tập hợp D D thuvienhoclieu.com A A A B C A chữ từ “GIÁO VIÊN” Lời giải Tập hợp chữ từ “GIÁO VIÊN” là: Bài 12 Viết tập hợp chữ từ “HỌC SINH” Lời giải Tập hợp chữ từ “HỌC SINH” là: Bài 13 Viết tập hợp chữ từ “HÌNH HỌC” Lời giải Tập hợp chữ từ “HÌNH HỌC” là: Bài 14 Viết tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” Lời giải Tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TƠI” là: Bài 15 Một năm có bốn q Viết tập hợp tháng quý ba năm Lời giải Tập hợp tháng quý ba năm là: Bài 16 Viết tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm Lời giải Tập hợp tháng (dương lịch) có 30 ngày năm Bài 17 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) b) c) d) e) f) Lời giải a) b) c) d) e) f) Bài 18 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trưng thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com a) b) d) c) Lời giải a) tập hợp số chẵn khác nhỏ (hoặc tập hợp số chẵn khác chữ số) b) tập hợp số lẻ không lớn c) tập hợp số chia hết cho d) không vượt tập hợp số tự nhiên nhỏ Bài 19 Viết tập hợp chia cho dư số tự nhiên có chữ số hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Bài 20 Viết tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Bài 21 Viết tập hợp số tự nhiên lớn không vượt hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Bài 22 Viết tập hợp số tự nhiên khác nhỏ hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Bài 23 Viết tập hợp số tự nhiên khác không vượt hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: Bài 24 Viết tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ bằng hai cách Lời giải thuvienhoclieu.com Trang có thuvienhoclieu.com Cách 1: Cách 2: Bài 25 Viết tập hợp số tự nhiên chẵn lớn nhỏ hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: số chẵn Bài 26 Viết tập hợp chữ số số: b) a) c) Lời giải a) b) c) Bài 27 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 28 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng cuả chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 29 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có ba chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 30 Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Gọi số có ba chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 31 Viết tập hợpcác số tự nhiên có bốn chữ số mà tổng chữ số Lời giải Gọi số có bốn chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 32 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị Lời giải Gọi số có hai chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 33 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số tích hai chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số Ta có Do Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 34 Viết tập hợp số tự nhiên có ba chữ số tích ba chữ số Lời giải Gọi số có hai chữ số Ta có Mà thuvienhoclieu.com Do Trang thuvienhoclieu.com Vậy tập hợp phải tìm là: Bài 35 Cho tập hợp a) Viết tập hợp gồm hai phần tử có phần tử thuộc , phần tử thuộc Có tập hợp vậy? b) Viết tập hợp gồm phần tử thuộc hai phần tử thuộc Có tập hợp vậy? Lời giải a) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: , b) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: Bài 36 Cho tập hợp , , , a) Viết tập hợp phần tử thuộc phần tử thuộc b) Viết tập hợp gồm phần tử thuộc Có tập hợp vậy? hai phần tử thuộc Có tập hợp vậy? Lời giải a) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: b) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: , , , Bài 37 Cho tập hợp , , , tất phần tử vừa thuộc , Viết tập hợp gồm , vừa thuộc Lời giải Viết tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc Bài 38 Cho tập hợp a) Vừa thuộc , vừa thuộc Viết tập hợp gồm phần tử: vừa thuộc b) Thuộc không thuộc c) Thuộc không thuộc Lời giải a) b) c) Bài 39 Cho tập hợp a) Viết tập hợp phần tử thuộc không thuộc b) Viết tập hợp phần tử thuộc không thuộc c) Viết tập hợp phần tử vừa thuộc vừa thuộc thuvienhoclieu.com Trang d) Viết tập hợp thuvienhoclieu.com phần tử thuộc thuộc Lời giải Ta có a) Tập hợp phần tử thuộc không thuộc b) Tập hợp phần tử thuộc không thuộc c) Tập hợp phần tử vừa thuộc d) Tập hợp phần tử thuộc vừa thuộc thuộc Bài 40 a) Viết tập hợp số tự nhiên mà b) Viết tập hợp số tự nhiên mà c) Viết tập hợp số tự nhiên mà d) Viết tập hợp số tự nhiên mà Lời giải a) Ta có Vậy b) Tập hợp số tự nhiên mà c) Tập hợp số tự nhiên mà Vì số tự nhiên cộng với d) Tập hợp mà số tự nhiên Dạng Quan hệ phần tử tập hợp, tập hợp tập hợp I Phương pháp giải * Để diễn tả quan hệ phần tử tập hợp ta dùng kí hiệu + phần tử thuộc tập hợp + phần tử không thuộc tập hợp * Để diễn tả quan hệ tập hợp tập hợp ta dùng kí hiệu + Nếu phần tử tập hợp tập hợp + thuộc tập hợp tập hợp gọi tập hợp Kí hiệu : II Bài tập thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Cho hai tập hợp Hãy điền kí hiệu ; ; vào chỗ chấm cho thích hợp Lời giải Bài Cho tập hợp Hãy điền kí hiệu thích hợp ; ; ; vào chỗ chấm Lời giải Bài Cho tập hợp Hãy điền kí hiệu ; ; ; thích hợp vào trống Lời giải Bài Viết tập hợp số tự nhiên lớn nhỏ , sau điền ký hiệu ; thích hợp vào chỗ chấm: Lời giải Bài Viết tập hợp số tự nhiên lớn không vượt , sau điền ký hiệu thích hợp vào chỗ chấm: Lời giải Dạng Minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven I Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước biểu đồ Ven, ta thực theo bước sau: Bước 1: Liệt kê phần tử tập hợp Bước 2: Minh họa tập hợp biểu đồ Ven thuvienhoclieu.com Trang ; thuvienhoclieu.com II Bài tập Bài Gọi tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ Hãy minh họa tập hợp biểu đồ Ven Lời giải tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ Bài Gọi tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Hãy minh họa tập hợp biểu đồ Ven Lời giải Ta có Q tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Vậy Q 1;3;5;7 Bài Cho hai tập hợp Bài Cho tập hợp và B  a; b Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp thuvienhoclieu.com Trang 10 và thuvienhoclieu.com Bài Nhìn vào hình vẽ sau, viết tập hợp Lời giải A  An, Bình,Cú c C 1;2;3;4;5 Dạng 4: Xác định số phần tử tập hợp I Phương pháp giải * Với tập hợp phần tử biểu diễn tập hợp đếm số phần tử - Căn vào phần tử liệt kê vào tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp cho trước, ta tìm số phần tử tập hợp - Sử dụng công thức sau: Tập hợp số tự nhiên từ a đến Tập hợp số chẵn từ số chẵn có: b  a  phần tử (1) đến số chẵn có: thuvienhoclieu.com phần tử ( 2) Trang 11 thuvienhoclieu.com Tập hợp số lẻ từ số lẻ đến số lẻ Tập hợp số tự nhiên từ đến có: phần tử ( 3) , hai số cách đơn vị, có: phần tử (Các cơng thức (1), (2), (3) trường hợp riêng công thức (4) ) Chú ý: khác tập sau: ∅ , {0}, {∅ } II Bài tập Bài 1: Viết tập hợp sau tìm số phần tử tập hợp đó: a Tập hợp số tự nhiên mà b Tập hợp số tự nhiên mà c Tập hợp số tự nhiên mà d Tập hợp số tự nhiên mà e Tập hợp số tự nhiên mà số tự nhiên mà Lời giải a Tập hợp b Tập hợp số tự nhiên mà A ={4} Vậy, tập hợp c Tập hợp có phần tử số tự nhiên Vậy, tập hợp Vậy, tập hợp d Tập hợp mà có phần tử số tự nhiên khơng có phần tử Vậy, tập hợp e Tập hợp mà số tự nhiên Vậy, tập hợp khơng có phần tử mà có vơ số phần tử Bài 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử tập hợp a Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b Tập hợp số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Lời giải a Tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là Tập hợp b Tập hợp có phần tử số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Tập hợp có phần tử Bài 3: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a Tập hợp b Tập hợp số tự nhiên chẵn có c Tập hợp số tự nhiên lẻ có d Tập hợp số e Tập hợp số f Tập hợp số chữ số chữ số Lời giải a Tập hợp có phần tử b Tập hợp có c Tập hợp có d Tập hợp có phần tử e Tập hợp có phần tử f Tập hợp có phần tử Bài 4: Gọi tập hợp số tự nhiên có phần tử phần tử chữ số Hỏi tập hợp có phần tử? Lời giải Tập hợp Bài Gọi có phần tử tập hợp số tự nhiên có chữ số mà tổng chữ số Hãy viết tập hợp cách liệt kê phần tử tính số phần tử tập hợp Lời giải Vì nên số có thuvienhoclieu.com chữ số mà tổng chữ số Trang 13 là: thuvienhoclieu.com Vậy Tập hợp có phần tử Bài 6: Dùng chữ số 1, 2, 3, để viết tập hợp Hỏi tập gồm tất số tự nhiên có bốn chữ số khác có phần tử Lời giải Các chữ số 1; 2; 3; vị trí hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị Một chữ số vị trí hàng nghìn ba chữ số cịn lại hoán vị chúng Các số thỏa mãn đề là: Tập hợp A có phần tử Dạng 5: Tập hợp I Phương pháp giải * Giả sử tập hợp có phần tử Ta viết tập hợp con: Khơng có phần tử (∅ ); Có phần tử; Có phần tử; Có phần tử * Muốn chứng minh tập * Để viết tập phần tử tập , ta cần viết tập tập , ta cần phần tử thuộc dạng liệt kê phần tử Khi tập gồm số * Lưu ý: - Nếu tập hợp có phần tử số tập hợp - Số phần tử tập không vượt số phần tử - Tập rỗng tập tập hợp II Bài tập Bài 1: Cho , Điền kí hiệu thích hợp vào dấu (….) Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Bài 2: Cho tập hợp Hãy điền dấu ; hay ; vào ô Lời giải ; Bài 3: Cho tập hợp: tập hợp , Viết tập hợp vừa tập hợp , vừa Lời giải Các tập hợp vừa tập hợp , vừa tập hợp : Tập khơng có phần tử nào: Tập có phần tử: , Tập có hai phần tử: Bài 4: Cho tập hợp Viết tất tập Hỏi tập hợp có tất tập hợp con? Lời giải - Tập hợp khơng có phần từ tập - Các tập hợp có phần tử - Các tập hợp có hai phần tử - Tập hợp Vậy tập hợp có phần tử có tất tập hợp Bài Cho tập hợp a) Viết tập hợp có phần tử b) Viết tập hợp có hai phần tử c) Có tập hợp d) Tập hợp có ba phần tử? có bốn phần tử? có tập hợp con? Lời giải a) Các tập hợp có phần tử: b) Các tập hợp A có hai phần tử c) Có ba phần tử: thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com Có bốn phần tử: d) Tập hợp có hợp Bài 6: Cho tập hợp: a Viết tập hợp mà phần tử số chẵn b Viết tập hợp Lời giải a) Các tập hợp mà phần tử số chẵn b) Các tập hợp , , Tập khơng có phần tử nào: Tập có phần tử: Tập có hai phần tử: , , , Tập có ba phần tử: , , , , , , , , Bài 7: Trong ba tập hợp sau đây, tập hợp tập hợp tập hợp cịn lại Dùng kí hiệu để thể quan hệ tập hợp với tập tập hợp số tự nhiên nhỏ tập hợp số lẻ tập hợp số tự nhiên khác Lời giải tập hợp số tự nhiên nhỏ tập hợp số lẻ , , Bài 8: Trong tập hợp sau, tập hợp tập tập lại? a) b) tập hợp số tự nhiên có ba chữ số giống tập hợp số tự nhiên chia hết cho c) Lời giải a) b) thuvienhoclieu.com Trang 16 c) , thuvienhoclieu.com , Bài 9: Cho tập a) Tập có tất tập b) Viết tập hợp gồm phần tử tập c) Khẳng định tập tập không? Lời giải a) Tập có tập b) Tập hợp gồm phần tử tập c) Bài 10: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số cho: a Có chữ số b Có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị c Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị hai đơn vị Lời giải a Có chữ số b Có chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị c Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị hai đơn vị Bài 11 Xét xem tập hợp a , b , c có tập hợp tập hợp tập hợp số tự nhiên có tận khơng trường hợp sau , tập hợp số tự nhiên chẵn , tập hợp số tự nhiên chẵn Lời giải a Với , b Với , c tập hợp số tự nhiên có tận Bài 12 Cho Hãy xác định tập hợp Lời giải hay Bài 13: Cho hai tập hợp: a) Mỗi tập hợp có phần tử? thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com b) Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ Lời giải a) Tập hợp Tập có: phần tử có: phần tử b) Bài 14 Cho hai tập hợp: ; a) Viết tập hợp cách liệt kê phần tử b) Mỗi tập hợp có phần tử; c) Dùng kí hiệu ⊂ để thực hiên mối quan hệ hai tập hợp Lời giải a) Các tập hợp cách liệt kê phần tử Tập hợp có phần tử Tập hợp có phần tử ; b) c) Mối quan hệ hai tập hợp Bài 15: Cho tập hợp a Viết tập hợp phần tử thuộc không thuộc b Viết tập hợp phần tử thuộc không thuộc c Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc d Viết tập hợp vừa thuộc phần tử thuộc thuộc Lời giải a Tập hợp phần tử thuộc không thuộc b Tập hợp phần tử thuộc không thuộc c Tập hợp E phần tử vừa thuộc d Tập hợp vừa thuộc phần tử thuộc thuộc là Bài 16: Cho tập hợp a Hãy rõ tập hợp có b Hãy rõ tập hợp có c Tập hợp phần tử phần tử có phải tập hợp không? Lời giải a Các tập hợp có phần tử thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com b Các tập hợp có phần tử , , , , c Bài 17 Tính số điểm mơn tốn lớp 6A học kì I Lớp 6A có ; có học sinh đạt hai điểm bốn điểm ; có học sinh đạt điểm học sinh đạt ba điểm khơng có học sinh đạt năm điểm mối quan hệ tập hợp học sinh đạt số điểm ; có Dùng kí hiệu học sinh đạt ⊂ để thực lớp 6A, tính tổng số điểm lớp Lời giải Gọi số học sinh đạt điểm Gọi số học sinh đạt điểm Gọi số học sinh đạt điểm Gọi số học sinh đạt điểm Vì học sinh đạt điểm đạt điểm 10 nên Vì học sinh đạt điểm đạt điểm 10 nên Vì học sinh đạt điểm đạt điểm 10 nên * Số học sinh đạt điểm 10 Số điểm Vậy Số học sinh đạt điểm 10 Số điểm Số học sinh đạt điểm 10 Số điểm Số học sinh đạt điểm 10 Vậy tổng số điểm Số điểm lớp 6A …………… thuvienhoclieu.com Trang 19 ... Bài 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A không thuộc C Tồn số Bài B Tồn số thuộc thuộc không thuộc không thuộc D thuvienhoclieu. com Trang 10 Đáp án C Bài 11 Viết tập hợp D D thuvienhoclieu. com. .. hai cách Lời giải thuvienhoclieu. com Trang có thuvienhoclieu. com Cách 1: Cách 2: Bài 25 Viết tập hợp số tự nhiên chẵn lớn nhỏ hai cách Lời giải Cách 1: Cách 2: số chẵn Bài 26 Viết tập hợp chữ... nhiên từ a đến Tập hợp số chẵn từ số chẵn có: b  a  phần tử (1) đến số chẵn có: thuvienhoclieu. com phần tử ( 2) Trang 11 thuvienhoclieu. com Tập hợp số lẻ từ số lẻ đến số lẻ Tập hợp số tự nhiên từ