Thuvienhoclieu com chuyen de 7 phep chia het

thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 7: PHÉP CHIA HẾT PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phép chia hết Với a, b số tự nhiên, b khác Ta nói a chia hết b tồn số tự nhiên q cho a = b.q Tính chất chia hết tổng a) Tính chất 1: Nếu b) Tính chất 2: Nếu c) Tính chất 3: Nếu Lưu ý: Nếu chưa có chia hết cho hay khơng? Do ta cần tính tổng để kết luận Dấu hiệu chia hết a) Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận chữ số chẵn chia hết cho số chia hết cho b) Dấu hiệu chia hết cho (hoặc 9): Một số chia hết cho (hoặc 9) tổng chữ số số chia hết cho 3(hoặc 9) Chú ý: Một số chia hết cho (hoặc 9) dư tổng chữ số chia cho (hoặc 9) dư nhiêu ngược lại c) Dấu hiệu chia hết cho 5: Một số chia hết cho chữ số số có tận Số nguyên tố: a) Số nguyên tố Hợp số - Số nguyên tố số tự nhiên lớn có hai ước - Hợp số số tự nhiên lớn có nhiều hai ước - Chú ý: + Số số số nguyên tố, hợp số + Số số nguyên tố chẵn số nguyên tố nhỏ + Các số nguyên tố nhỏ b) Phân tích số thừa số nguyên tố: - Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố viết số dạng tích thừa số nguyên tố - Mọi số tự nhiên lớn phân tích thừa số nguyên tố - Muốn phân tích số thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho số nguyên tố 2,3,5, … Phép chia dừng lại có thương - Dù phân tích số thừa số nguyên tố cách cuối ta kết PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1.Tính chất chia hết cảu tổng, hiệu, tích, luỹ thừa Dạng 1.1 Tính chia hết tổng, hiệu I Phương pháp giải.: Áp dụng tính chất Nếu • Nếu chia hết cho chia hết cho • Nếu hai số , chia hết cho bội chia hết cho chia hết cho chia hết cho Hay hay tổng hiệu chúng chia hết cho thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com II Bài toán Bài tập trắc nghiệm.Hãy chọn câu trả lời Câu Điền từ thích hợp (chia hết, khơng chia hết) vào chỗ trống (…) A Nếu B Nếu C Nếu D Nếu tích Câu Các khẳng định sau hay sai? A Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng không chia hết cho B.Nếu tổng chia hết cho số hạng tổng chia hết cho C.Nếu tích Câu Nếu chia hết cho A.4 B.6 C.10 D.2 Lời giải Câu A chia hết B Không chia hết C Chia hết D Không chia hết Câu A Sai B Sai Câu A Bài tập tự luận Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho khơng? a) d) b) e) c) Lời giải f) a) Tổng khơng chia hết cho b) Hiệu chia hết cho ; c) Vì d) Hiệu chia hết cho e) Hiệu f) Vì ;  ; nên ta xét khơng chia hết cho ; Từ suy ; ; nên ta xét Từ suy Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng sau có chi hết cho a) ; Lời giải b) a) Tổng chia hết cho ; b) Tổng chia hết cho ; c) Lời giải a) Tổng ; b) ; d) chia hết cho ; ; thuvienhoclieu.com khơng? Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng sau có chia hết cho a) không? ; Trang thuvienhoclieu.com b) Tổng không chia hết cho chia hết cho c) Tổng vì ; ; ; d) Tổng chia hết cho ; ; Bài 4: Khơng làm tính , xét xem tổng sau có chia hết cho 12 khơng ? Vì ? a) Lời giải: b) a) 120 36 chia hết cho 12 nên tổng (với chia hết cho 12 b) và tổng chia hết cho 12 Bài Điền dấu x vào thích hợp câu sau giải thích Câu Đúng Sai Giải thích a) chia hết cho b) chia hết cho c) chia hết cho Lời giải: Câu Đúng Sai a) chia hết cho b) chia hết cho c) x chia hết cho Bài Cho tổng a) A chia hết cho số 3; Lời giải: với Vì x Vì ; x Vì ; Tìm để: b) A khơng chia hết cho số Ta có nhận xét Do đó: a) Để A chia hết cho Vậy b) Để A khơng chia hết cho Bài Cho tổng a) A chia hết cho số 2; Lời giải: Ta có nhận xét Giải thích với có dạng: Vậy có dạng: Tìm để: b) A không chia hết cho số Do đó: a) Để A chia hết cho Vậy có dạng: b) Để A khơng chia hết cho Vậy có dạng: Dạng 1.2 Tính chia hết tích I Phương pháp giải.: Để xét tích có chia hết cho số hay không, ta làm sau: Cách Xét xem có thừa số tích chia hết cho số hay khơng Nếu tồn thì tích cho chia hết cho số Cách Tính tích thừa số xét tích có chia hết cho số cho hay khơng II Bài tốn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Các tích sau có chia hết cho khơng? a) b) c) Lời giải: d) a) Tích chia hết cho b) Tích chia hết cho c) Tích khơng chia hết cho d) Tích chia hết cho Bài Các tích sau có chia hết cho không? a) ; b) c) Lời giải: ; a) Tích d) chia hết cho b) Tích chia hết cho c) Tích chia hết cho d) Tích ; khơng chia hết cho Bài 10 Tích Lời giải: có chia hết cho 100 khơng? A chia hết cho 100 Bài 11 Tích Lời giải: có chia hết cho 30 khơng? Tích chia hết cho 30 Bài 12: Cho Lời giải: Hỏi A có chia hết cho ; cho ; cho 20 khơng ? Vì sao? + Ta có tích 40 không chia hết cho => A không chia hết cho + Ta có tích => số A chia hết cho + Ta có tích 10 => Tích => số A chia hết cho 20 Bài 13: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta số dư 12 Hỏi a có chia hết cho ; cho khơng ? Lời giải: a : 36 thương k dư 12 + Ta có Số a chia hết cho + Ta có 12 khơng chia hết cho => Số a không chia hết cho Bài 14: Điền dấu X thích hợp : Câu Nếu Đ Nếu Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho Nếu hiệu hai số chia hết cho số thứ chia hết cho số thứ hai chia hết cho Nếu ; khơng chia hết cho khơng chia hết cho thuvienhoclieu.com Trang S thuvienhoclieu.com Nếu ; khơng chia hết cho khơng chia hết cho chia hết cho 25 không chia hết cho Nếu hai số hạng tổng không chia hết cho tổng khơng chia hết cho Để tổng Lời giải: Câu Nếu Đ X Nếu Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho Nếu hiệu hai số chia hết cho số thứ chia hết cho số thứ hai chia hết cho Nếu Nếu ; không chia hết cho ; X X X X khơng chia hết cho khơng chia hết cho không chia hết cho X X chia hết cho 25 không chia hết cho Nếu hai số hạng tổng khơng chia hết cho tổng không chia hết cho X X X Để tổng Bài 15: Chứng minh tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho Lời giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: S Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là: chia hết cho (Tính chất chia hết tổng) Bài 16: Tổng số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho hay khơng ? Lời giải: Gọi số tự nhiên liên tiếp Tổng số tự nhiên liên tiếp là: Do chia hết 4a chia hết cho mà không chia hết không chia hết cho Tổng số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho Kết luận: Vậy lúc tổng n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n Bài 17: Khi chia số cho 255 ta số dư 170 Hỏi số có chia hết cho 85 khơng? Vì sao? Lời giải: Gọi số ( số tự nhiên) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vì chia cho 255 có số dư 170 nên Ta có 255 chia hết cho 85 nên chia hết cho 85; 170 chia hết cho 85 chia hết cho 85 (Tính chất chia hết tổng) chia hết cho 85 Do Bài 18 Tìm cho: a) chia hết cho Lời giải a) chia hết cho b) chia hết cho ;Vì c) 10 chia hết cho Vì a) c) 10 chia hết cho Vì b) chia hết cho Bài 19 Tìm ; cho: chia hết cho ; b) a) chia hết cho ;Vì b) chia hết cho chia hết cho ; c) chia hết cho Lời giải nên ;Ta có : Vì nên Từ tìm được : c) chia hết cho Vì Ta có : nên Bài 20 Biết Từ tìm được : chia hết cho Chứng minh biểu thức sau chia hết cho 6: a) b) Lời giải: a) Ta có: Vậy Mà chia hết cho (đpcm) b) Ta có: Vậy Mà để Ta có Do nên chia hết cho (đpcm) Bài 21: Tìm số tự nhiên Lời giải: Mà Nên chia hết cho chia hết cho chia hết cho chia hết cho ước Vậy với chia hết cho thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 22: Cho chữ số Hãy viết tất số có ba chữ số tạo ba số Chứng minh tổng tất số chia hết cho 211 Lời giải: Tất số có ba chữ số tạo ba chữ Tổng số là: là: chia hết cho 211 Dạng 1.3 Xét tính chia hết tổng lũy thừa số I Phương pháp giải.: Để xét tổng lũy thừa số có chia hết cho số hay không, ta làm sau: Cách Xét số hạng tổng có chia hết cho số hay khơng Nếu tất các số hạng chia hết cho số tổng chia hết cho số Cách Sử dụng phương pháp tách ghép, ta làm theo bước: - Bước Tách ghép số hạng tổng cho nhóm tồn thừa số chia hết cho số - Bước Áp dụng tính chất chia hết tổng (hiệu) để xét II Bài toán Bài Cho Chứng minh rằng: a) chia hết cho 2; Lời giải: b) a) chia hết cho 3; c) chia hết cho chia hết cho tất số hạng tổng chia hết cho b) Ta tách ghép số hạng thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: Từ chia hết cho c) Ta có: Từ chia hết cho Bài Cho Chứng minh rằng: a) chia hết cho 3; Lời giải: b) a) chia hết cho 4; c) chia hết cho 13 chia hết cho tất số hạng tổng chia hết cho b) Ta tách ghép số hạng thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Từ chia hết cho c) Ta có: Từ chia hết cho 13 Bài Cho Chứng minh rằng: a) chia hết cho 5; Lời giải: a) b) chia hết cho 6; c) chia hết cho 13 chia hết cho tất số hạng tổng chia hết cho b) Ta tách ghép số hạng thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: Từ chia hết cho c) Ta có: Từ chia hết cho 13 Bài tập nhà Bài Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hoặc hiệu) sau có chia hết cho a) ; b) c) ; Hướng dẫn giải: chia hết cho ; b) Hiệu chia hết cho 12 ; c) Vì d) Hiệu ; ; d) a) Tổng ; khơng? Từ suy Từ suy thuvienhoclieu.com Trang Bài Cho thuvienhoclieu.com Tìm x để: với a) chia hết cho 5; Hướng dẫn giải: b) không chia hết cho 5, a) Ta có nhận xét để A chia hết cho Vậy có dạng: b) Để A khơng chia hết cho Vậy có dạng: Bài Xét tích sau có chia hết cho không? a) ; b) c) ; Hướng dẫn giải: a) Tích d) ; chia hết cho b) Tích chia hết cho c) Tích khơng chia hết cho khơng có thừa số chia hết cho d) Tích khơng chia hết cho Bài Cho hết cho 5; chia hết cho Hướng dẫn giải: A chia hết cho B chia hết cho C chia hết cho 2; Hỏi biểu thức chia hết cho 2; chia Bài Cho Hướng dẫn giải: Chứng tỏ Ta tách ghép số hạng thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: Từ chia hết cho Bài Cho Hướng dẫn giải: Chứng tỏ Ta nhóm số hạng thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Khi đó: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Từ chia hết cho Bài Cho Hướng dẫn giải: Chứng tỏ + Xét Tương tự 6: Ta nhóm số hạng liên tiếp số chia hết cho thành nhóm cho nhóm xuất thừa + Xét Tương tự 6: Ta nhóm số hạng liên tiếp số chia hết cho 21 Bài Cho Hướng dẫn giải: thành nhóm cho nhóm xuất thừa Chứng tỏ Tương tự 6: Ta nhóm số hạng liên tiếp thành nhóm cho nhóm xuất thừa số chia hết cho Dạng Dấu hiệu chia hết cho 2, Dạng 2.1 Dấu hiệu chia hết cho 2, I Phương pháp giải: Để nhận biết số có chia hết cho 2, cho 5, ta sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5: - Các số chia hết cho số có chữ số tận - Các số chia hết cho số có chữ số tận - Các số chia hết cho số có chữ số tận II Bài tốn Bài tập trắc nghiệm Câu Điền từ thích hợp (chữ số lẻ, chữ số chẵn) vào chỗ trống ( ) A.Các số có chữ sơ tận chia hết cho B Các số có chữ số tận khơng chia hết cho Câu Khẳng định sau hay sai ? A Số có chữ số tận chia hết cho B.Số chia hết cho có chữ số tận C Số chia hết cho có chữ số tận D Số có chữ số tận chia hết cho Câu Số sau chia hết cho mà không chia hết cho A B C Câu Số sau chia hết cho mà không chia hết cho D A B Lời giải Câu A Chữ số chẵn Câu A Đúng C.Sai Câu B Câu D Bài tập tự luận D C B Chữ số lẻ B Sai D Đúng Bài Trong số sau: a) Số chia hết cho 2? b) Số chia hết cho 5? thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Bài Dùng bốn chữ số viết thành số tự nhiên có bốn chữ số khác cho số thỏa mãn: a) Số lớn chia hết cho 2; b) Số nhỏ chia hết cho 5; c) Số chia hết cho Hướng dẫn giải: a) 6540 b) 4065 c) 4560; 4650; 5640; 5460; 6450; 6540 Bài Điền chữ số thích hợp vào dấu để số : a) Chia hết cho 2; b) Chia hết cho 5; Hướng dẫn giải: c) Chia hết cho a) c) b) Bài Điền chữ số vào dấu * để số thỏa mãn: a) chia hết cho Hướng dẫn giải: b) a) b) Bài Tìm chữ số Hướng dẫn giải: Vì chia hết cho cho chia hết cho không chia hết cho chia hết cho không chia hết Lại có a;b chữ số nên ta tìm Vậy ta có sốthỏa mãn điều kiện là: Bài Tìm tập hợp số thỏa mãn: a) Chia hết cho ; b) Chia hết cho ; c) Vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho Hướng dẫn giải: a) x {468;470;472;474;476;478;480} b) x {470;475;480} c) x {470; 480} Dạng Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Dạng 3.1 Dấu hiệu chia hết cho 3, I Phương pháp giải: Để nhận biết số có chia hết cho (cho 9) hay không, talàm sau: Bước Tính tổng chữ số số cho; Bước2 Kiểm tra xem tổng có chia hết cho (cho 9) hay không Lưu ý: Nếu số chia hết cho số chia hết cho II Bài toán Bài tập trắc nghiệm Câu Các khẳng định sau hay sai ? A Số chia hết cho chia hết cho B Số chia hết cho khơng chia hết cho C Số chia hết cho tổng chữ số D Nếu tổng chữ số số mà chia hết cho số chia hết cho Câu Số sau chia hết cho mà không chia hết cho thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com A B C Câu Số sau chia hết cho chia hết cho A Lời giải Câu A ĐÚNG Câu A Câu C Bài tập tự luận B C D B ĐÚNG C SAI D ĐÚNG Bài Trong số sau: a) Số chia hết cho 3? b) Số chia hết cho 9? c) Số chia hết cho không chia hết cho 9? Lời giải: Xét số 178 có D mà Xét số 567 có mà Tương tự với số khác ta đáp số a) b) c) Bài Cho số: a) Viết tập hợp A số chia hết cho có số b) Viết tập hợp B số chia hết cho có số Lời giải: a) b) Dạng 3.2 Xét tính chia hết cho 3, cho tổng (hiệu) I Phương pháp giải: Để xét tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không, ta thường làm sau: Cách Xét số hạng tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho hay không Cách Xét tổng (hiệu) số hạng có chia hết cho 3, cho hay không Lưu ý: Ta nên xét tổng (hiệu) chia hết cho trước Từ suy chia hết cho II Bài toán Bài Xét tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho không? a) b) c) Lời giải: a) Cách d) Ta có Ta có Cách Ta có b) thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com c) d) Dạng 3.3 Lập số chia hết cho 3, cho từ chữ số cho trước I Phương pháp giải: Để lập số chia hết cho (cho 9) ta thường làm sau: Bước Chọn nhóm chữ số có tổng chia hết cho (cho 9); Bước Từ nhóm liệt kê số thỏa mãn điều kiện đề II Bài toán Bài Từ bốn chữ số ghép thành số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn: a) Chia hết cho 3; b) Chia hết cho không chia hết cho Lời giải: a) Tìm ba số có tổng chia hết cho 3, ta được: Từ ta có số chia hết cho là: b) Tìm ba số chia hết cho khơng chia hết cho Từ ta có số thỏa mãn: Bài Từ bốn chữ số ghép thành số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn: a) Chia hết cho 9; b) Chia hết cho không chia hết cho Lời giải: a) Tìm ba số có tổng chia hết cho 3, ta được: Từ ta có số chia hết cho là: b) Tìm ba số chia hết cho khơng chia hết cho Từ ta có số thỏa mãn: Dạng3.4 Viết số chia hết cho 3, từ số chữ số cho trước I Phương pháp giải: Để tìm chữ số số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9, ta thường làm sau: Bước Tính tổng chữ số biết; Bước Tìm chữ số chưa biết thỏa mãn chữ số cộng với tổng chia hết cho 3, cho Lưu ý: - Đối với điền dấu * để số chia hết cho trước, sau xét điều kiện chia hết cho 3; - Đối với chia hết cho số khác số để đưa số xét điều kiện chia hết cho (chẳng hạn chia hết cho 45, cho 18, ) ta tách Ví dụ: 45 tách thành (5 khơng chia hết cho số khác ngồi 1); Để chia hết cho 45 phải chia hết cho II Bài toán Bài Điền chữ số thích hợp vào dấu * để Số a) chia hết cho 3; b) chia hết cho thỏa mãn điều kiện: c) chia hết cho không chia hết Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com a) Để Tương tự b) c) Bài Cho 1số có chữ số: Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để số có chữ số khác chia hết cho tất số : Lời giải: Số đảm bảo chia hết số số chẳn Số chia hết số phải có chữ số tận số Số vừa chia hết cho nên số phải có tổng chữ số chia hết cho Vậy: Chữ số tận số Do số cho 1260 Bài Tìm chữ số a, b để: a) chia hết cho c) Lời giải: a) Vì ; chia hết cho 45; chia hết Vì b) Tương tự câu a) ta tìm c) Vì Chữ số đầu số chia hết cho d) chia hết cho 18 chia hết ; chia hết cho 45 nên chia hết cho Từ ta tính d) Vì b) chia hết cho 18 nên Bài Tìm chữ số Lời giải: chia hết cho Từ ta tìm cho chia hết cho Để Trường hợp mà Trường hợp mà (loại) Bài 5: Phải viết thêm vào bên phải số Lời giải: Giả sử ba số viết thêm Mà Ta có: Mặt khác: ba chữ số để số chia hết cho chia hết cho = 579000 + = (315.1838 + 30 + chia hết cho ) chia hết cho 315 chia hết cho Do Vậy ba số viết thêm vào thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Bài tập nhà Bài Cho số: Trong số đó: a) Số chia hết cho 3? b) Số chia hết cho 9? c) Số chia hết cho không chia hết cho 9? Hướng dẫn giải: a) 864; 357; 756; 1248; 6390 b) 864;756; 6390 c) 357; 1248 Bài Cho số: a) Viết tập hợp số chia hết cho có số b) Viết tập hợp số chia hết cho có số c) Dùng kí hiệu Hướng dẫn giải: để thể quan hệ hai tập hợp a) b) b) Bài Xét tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng a) b) c) Hướng dẫn giải: d) a) b) c) d) Bài Từ bốn chữ số ghép thành số tự nhiên có chữ số khác thỏa mãn: a) Chia hết cho 3; b) Chia hết cho không chia hết cho Hướng dẫn giải: a) 126; 162; 216; 261; 612; 621; 120; 102; 210; 2.01 b) 120; 102; 210; 201 Bài Điền chữ số thích hợp vào dấu a) chia hết cho 3; b) chia hết cho 9; để số thỏa mãn điều kiện: c) chia hết cho không chia hết Hướng dẫn giải: a) b) Bài Tìm chữ số để: a) chia hết cho b) chia hết cho 45; c) chia hết cho d) chia hết cho Hướng dẫn giải: c) ; ; không chia hết cho a) Vì chia hết cho 18 nên chia hết cho Từ ta tính (b = 0; a = 4); (b = 2; a = 2);(b = 4; a = 0); (b = 4; a = 9) thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com b) Vì chia hết cho 45 nên chia hết cho Từ ta tính (b = 0; a = 0); b= 0; a = 9); (b = 5; a = 4) c) Vì chia hết d) Vì chia hết cho 15 nên Vì chia hết chia hết cho khơng chia hết cho Từ ta tính chia hết tổng chữ số D chia hết cho Từ ta tính Vì Vậy: (b = 5; a = 2); (b = 5; a = 5); (b = 5; a = 8) Bài 7* Từ đến có số: a) Chia hết cho 3; b) Chia hết cho Hướng dẫn giải: a) Có (2019 - 3): +1 = 673 số chia hết cho b) Có (2016 - 9): 9+1 = 224 số chia hết cho Dạng Số nguyên tố Hợp số Dạng 4.1 Nhận biết số nguyên tố, hợp số I Phương pháp giải: Để nhận biết số số nguyên tố hay hợp số, ta làm sau: Bước Kiểm tra điều kiện số phải lớn 1; Bước2 Tìm hai đến ba ước số - Nếu số có hai ước số nguyên tố - Nếu số có ba ước (trở lên) hợp số II Bài toán Bài tập trắc nghiệm Câu Các khẳng định sau hay sai ? A Số nguyên tố số tự nhiên chia hết cho B Hợp số sơ tự nhiên có nhiều hai ước Câu Có số nguyên tố có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị 1? A số B số C số D số Hãy chọn câu trả lời Câu Điền vào chỗ trống ( ) A Có hai số tự nhiên liên tiếp số nguyên tố B Có ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố C Có số nguyên tố chẵn Câu Các khẳng định sau hay sai ? A Mọi số ngun tố số lẻ B Khơng có số nguyên tố có chữ số hàng đơn vị C Khơng có số ngun tố lớn có chữ sơ tận 0, 2, 4, 5, 6, Lời giải Câu A ĐÚNG B ĐÚNG Câu A Câu A B C Câu A.Sai B Sai C Đúng Bài tập tự luận Bài Dùng bảng số nguyên tố cuối SGK, tìm số nguyên tố số sau : Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 20 ... nhiên) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Vì chia cho 255 có số dư 170 nên Ta có 255 chia hết cho 85 nên chia hết cho 85; 170 chia hết cho 85 chia hết cho 85 (Tính chất chia hết tổng) chia. .. b) ; d) ; chia hết cho thuvienhoclieu. com Trang 11 thuvienhoclieu. com khơngchia hết cho b) khơng chia hết cho chia hết cho c) chia hết cho chia hết cho d) khơng chia hết cho ; khơng chia hết cho... ; c) Vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho Hướng dẫn giải: a) x {468; 470 ; 472 ; 474 ; 476 ; 478 ;480} b) x { 470 ; 475 ;480} c) x { 470 ; 480} Dạng Dấu hiệu chia hết cho 3, cho Dạng 3.1 Dấu hiệu chia hết cho