thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CHUYÊN ĐỀ 10 PHÉP CỘNG TRỪ SỐ NGUYÊN PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Phép cộng hai số nguyên * Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0 * Để cộng hai[.]
thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 10: PHÉP CỘNG TRỪ SỐ NGUYÊN PHÉP CỘNG SỐ NGUN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Phép cộng hai số nguyên * Hai số nguyên đối có tổng * Để cộng hai số nguyên âm ta cộng hai số đối ( phần số tự nhiên ) chúng với đặt dấu “-” trước kết * Để cộng hai số nguyên khác dấu khơng đối nhau, ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước hiệu tìm dấu số có phần số tự nhiên lớn Tính chất phép cộng Với ta có: * Tính chất giao hốn: * Tính chất kết hợp: * Cộng với 0: PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Thực phép cộng I.Phương pháp giải * Để thực phép cộng số nguyên, ta cần áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên * Tổng số với số dương lớn * Tổng số với số âm nhỏ * Tổng số với * Tổng hai số đối II.Bài tốn Bài Tính a) b) c) d) Lời giải a) b) + c) d) = ( hai số đối nhau) Bài So sánh a) b) thuvienhoclieu.com c) Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) Do b) Do c ) Do nên nên nên Bài Tính nhận xét kết tìm a) b) Lời giải a) = ; hai số đối Nhận xét: Khi đổi dấu số hạng tổng tổng đổi dấu b) Nhận xét: Tổng hai số đối ln Bài Điền số thích hợp vào bảng sau Lời giải Bài Tính giá trị biểu thức a) c) với b) với với Lời giải a) Với ta có b) Với c) Với Bài Hãy so sánh a) b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 7.Tính tổng số nguyên Lời giải thỏa mãn: Suy ra: Tổng số nguyên cần tìm là: Bài a) Viết số dạng tổng hai số nguyên nhau: b) Viết số dạng tổng ba số nguyên nhau: Lời giải a) b) Bài 9.Cho tập hợp Viết tập hợp giá trị biểu thức với Lời giải Bài 10.Cho số ngun có bốn chữ số Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ tổng Lời giải Giá trị lớn là: Giá trị nhỏ là: Bài 11 Cho Tìm a) Tổng đạt giá trị lớn b) Tổng đạt giá trị nhỏ thuộc , khác cho Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Tổng đạt giá trị lớn là: b) Tổng đạt giá trị nhỏ là: Dạng Vận dụng tính chất phép cộng số nguyên tính tổng đại số I.Phương pháp giải Muốn tính nhanh kết tổng đại số, cần vận dụng tính chất phép cộng số nguyên để thực phép tính cách hợp lí Có thể cộng số nguyên âm với nhau, số nguyên dương với nhau, tính tổng chung Nếu tổng có hai số ngun đối kết hợp chúng với II.Bài tốn Bài Tính nhanh a) b) Lời giải a) b) Bài Hãy tính a) b) Lời giải a) b) Bài Tìm tổng tất số nguyên x thỏa mãn a) b) Lời giải a) Các số nguyên cho là: có tổng b) Bài Tính tổng sau cách hợp lí a) b) Lời giải a) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Bài Điền số nguyên vào ô trống cho ba số liền bảng có tổng Lời giải Cách điền số nguyên vào ô trống cho ba số liền bảng có tổng sau: Bài Điền số nguyên vào ô trống cho bốn số liền bảng có tổng Lời giải Cách điền số nguyên vào ô trống cho bốn số liền bảng có tổng sau: Bài Vào buổi sáng nhiệt độ Trung Quốc nhiệt độ giảm C Nhiệt độ đêm hơm bao nhiêu, biết C? Lời giải Nhiệt độ đêm hơm Bài 9.Tính nhanh: a) Lời giải a b) ) b) Bài 10 Thực phép tính Lời giải *** Hết *** PHÉP TRỪ SỐ NGUN QUY TẮC DẤU NGOẶC PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT thuvienhoclieu.com Trang Phép trừ hai số nguyên thuvienhoclieu.com Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối b Phép trừ thực Quy tắc dấu ngoặc * Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữ nguyên dấu số hạng ngoặc * Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng ngoặc: dấu “+” đổi thành “–“; dấu “–“ đổi thành “+” Một số tính chất thường dùng biến đổi đẳng thức Nếu Nếu Một dãy phép tính cộng trừ số nguyên gọi tổng đại số Trong tổng đại số, ta có thể: * Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng * Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu “–“ ta phải đổi dấu tất số hạng ngoặc PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Thực phép trừ I.Phương pháp giải * Để thực phép trừ hai số nguyên, ta biến đổi phép trừ thành phép cộng với số đối thực quy tắc cộng hai số nguyên biết *Hai số hai số đối nhau, ta có: II.Bài tốn Bài Biểu diễn hiệu sau thành tổng tính: a) b) c) d) Lời giải a) b) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com c) d) Bài Tìm khoảng cách hai điểm a b trục số, biết rằng: a) b) c) d) Lời giải Khoảng cách hai điểm ) (nếu trục số hiệu số lớn trừ số nhỏ ) Trong trường hợp ta có kết sau a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên (nếu biết a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 4.Bạn Nam có nhiêu đồng? nghìn đồng, bạn mua sách giá nghìn đồng Hỏi bạn Nam cịn bao Lời giải Nam cịn nghìn đồng, tức Nam phải nợ nghìn đồng Bài Biểu diễn hiệu sau thành tổng tính a) c) b) d) Lời giải a) b) c) d) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Điền số thích hợp vào bảng sau: Lời giải Bài Tìm số nguyên , biết a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Ba bạn An, Bình, Cam tranh luận kí hiệu An nói: “ sau: ln số ngun âm có dấu “–“ đằng trước” Bình nói khác: “ số đối nên số nguyên dương” Cam tranh luận lại: “ số nguyên nào, nguyên dương số nguyên âm, số đối nên số ” Bạn đồng ý với ý kiến nào? Lời giải Bạn Cam nói thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Ba bạn Quyết, Thắng, Trung tranh luận số hạng phép trừ sau: Quyết nói: “Trong phép trừ số bị trừ ln khơng nhỏ số trừ hiệu số” Thắng tranh luận: “Chưa đúng, tớ tìm phép trừ số bị trừ nhỏ số trừ hiệu số” Trung nói thêm: “Theo tớ, phép trừ hai số nguyên thực số bị trừ lớn hơn, nhỏ số trừ hiệu” Bạn đồng ý với ý kiến ai? Vì sao? Cho ví dụ? Lời giải Bạn Trung nói Có thể xảy khả và thì và Dạng Quy tắc dấu ngoặc I.Phương pháp giải Để tính nhanh tổng, ta áp dụng quy tắc dấu ngoặc để bỏ dấu ngoặc, đằng trước ngoặc có dấu “+” bỏ ngoặc giữ nguyên dấu số hạng bên ngoặc, đằng trước ngoặc có dấu “–“ bỏ dấu ngoặc phải đổi dấu số hạng ngoặc Sau áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp tổng đại số Chú ý kết hợp cặp số hạng đối cặp số hạng có kết trịn chục, trịn trăm,… Hoặc ta cần nhóm số hạng vào ngoặc: Nếu đặt dấu “–“ đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu số hạng đó, cịn đặt dấu “+” đằng trước dấu ngoặc giữ ngun dấu số hạng II.Bài tốn Bài Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải Vận dụng quy tắc dấu ngoặc tính chất giao hốn, kết hợp ta có: a) b) c) d) Bài Tính nhanh thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) c) d) Lời giải a) = b) = c) d) Bài Bỏ dấu ngoặc tính a) c) b) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com d) Bài Thu gọn tổng sau: a) b) c) Lời giải a) b) c) Bài Thu gọn tổng sau: a) b) c) Lời giải a) b) c) Bài Cho a) Tính giá trị biểu thức sau b) c) Lời giải a) b) c) Nhận xét: Trước thay số vào tính ta nên thu gọn phép tính Bài Cho a) Tính giá trị biểu thức b) c) thuvienhoclieu.com Trang 11 Lời giải thuvienhoclieu.com Với a = -13, b = 25, c = -30 Ta có a) b) c) Bài Tính tổng đại số sau cách hợp lí a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Dạng Tốn tìm x I.Phương pháp giải *Đối với dạng tốn tìm x đẳng thức, ta cần vận dụng quy tắc dấu ngoặc (nếu có) số tính chất để rút gọn vế đẳng thức Cuối vận dụng quan hệ số có phép tính (nếu có) để tìm x II.Bài tốn Bài Tìm số ngun x, biết: Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Vậy Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên , biết: a) số nguyên dương nhỏ b) số nguyên âm nhỏ có hai chữ số c) số nguyên âm lớn có hai chữ số d) số nguyên âm lớn Lời giải a) số nguyên dương nhỏ b) số nguyên âm nhỏ có hai chữ số thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com c) d) số nguyên âm lớn có hai chữ số số nguyên âm lớn thuvienhoclieu.com Trang 14 ... nhỏ b) số nguyên âm nhỏ có hai chữ số thuvienhoclieu. com Trang 13 thuvienhoclieu. com c) d) số nguyên âm lớn có hai chữ số số nguyên âm lớn thuvienhoclieu. com Trang 14 ... đối nên số ” Bạn đồng ý với ý kiến nào? Lời giải Bạn Cam nói thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài Ba bạn Quyết, Thắng, Trung tranh luận số hạng phép trừ sau: Quyết nói: “Trong phép... nhanh thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com a) b) c) d) Lời giải a) = b) = c) d) Bài Bỏ dấu ngoặc tính a) c) b) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) b) c) thuvienhoclieu. com