Thuvienhoclieu com chuyen de 4 cac phep toan cong tru nhan chia so tu nhien toan 6

thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 4: CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN: 1.1 Phép cộng hai số tự nhiên Kí hiệu: đó: , cho ta số tự nhiên gọi tổng chúng gọi số hạng, gọi tổng 1.2 Tính chất phép cộng: a Tính giao hốn: b Tính chất kết hợp: c Cộng với số 0: PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN với PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN: 3.1 Phép nhân hai số tự nhiên Kí hiệu: đó: , cho ta số tự nhiên gọi tích chúng gọi thừa số, gọi tích 3.2 Tích chất phép nhân: a Tính giao hốn: b Tính chất kết hợp: c Nhân với số : d Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Với hai số tự nhiên cho ( , Nếu ), ta ln tìm hai số tự nhiên cho ta có phép chia hết ; với Nếu ta có phép chia có dư thương số dư (dư số bị chia ) ; với số chia, số bị chia thương số chia, PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI PHÉP CỘNG HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng Tính tổng cách hợp lý I.Phương pháp giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép cộng để tạo thành tổng tròn chục, trịn trăm II Bài tốn Bài Tính tổng cách hợp lý a) c) b) d) e) Lời giải a) 117 + 68 + 23 b) c) d) e) Bài Tính tổng sau: a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com d) e) = = 1472 Bài Tính nhẩm a) b) d) e) c) Lời giải a) = 116 b) = 1041 c) 235 d) e) Dạng 2: Tìm x I.Phương pháp giải Coi ngoặc số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm, sử dụng quan hệ phép cộng, phép trừ để đưa dạng quen thuộc Sau vận dụng quy tắc: * Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ số hạng biết *Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ hay Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu * Muốn tìm thừa số chưa biết ta lây tích chia cho thừa số biết II.Bài tốn Bài 1.Tìm x, biết: thuvienhoclieu.com Trang a) thuvienhoclieu.com b) c) d) e) Lời giải a) b) d) c) e) Bài a) Tìm số tự nhiên biết số cộng thêm b) Tìm số tự nhiên x, biết lấy đơn vị ta thu số tự nhiên cộng với ta số có giá trị gấp lần số 25 Lời giải a) b) Dạng Bài tốn có lời giải I Phương pháp giải - Bước 1: Đọc kỹ đề toán tìm hiểu xem ta biết - Bước 2: Xác định xem toán yêu cầu - Bước 3: Tìm cách giải thơng qua biết cần tìm II.Bài tốn Bài Một thể trưởng thành khỏe mạnh cần nhiều nước Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày 450 ml qua da (mồ hôi) 550 ml qua hít thở, 150 ml qua đại tiện, 350 ml qua trao đổi chất, 1500 ml qua tiểu tiện a) Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày khoảng bao nhiêu? b) Qua việc ăn uống, ngày thể hấp thụ khoảng 1000 ml nước Một người trưởng thành cần phải uống thêm nước để cân lượng nước ngày ? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a) Lượng nước mà thể người trưởng thành ngày là: b) Lượng nước người trưởng thành cần phải uống thêm để cân lượng nước ngày là: Bài Chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng ngày tháng năm dân tộc ta kỷ 20 Hãy xác định ngày lịch sử này, biết Đó thắng lợi vĩ đại số ngày tuần Lời giải Thắng lợi chiến dịch Điện Biên Phủ thắng lợi vĩ đại dân tộc ta vào kỷ 20 Mà Và nên số ngày tuần nên Vậy chiến dịch Điện Biên Phủ toàn thắng vào ngày tháng năm 1954 Bài Năm Lan tuổi mẹ Lan mẹ gấp lần số tuổi Lan? tuổi Hỏi sau năm số tuổi Lời giải Số tuổi Lan sau năm là: Số tuổi mẹ Lan sau Vậy sau năm là: năm số tuổi mẹ gấp (tuổi) (tuổi) (lần) số tuổi Lan PHÉP TRỪ HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng 1.Thực phép tính I.Phương pháp giải Thực tất phép cộng trừ theo thứ tự từ trái qua phải Tính chất phân phối phép nhân phép trừ Hiệu hai số không đổi ta thêm vào số bị trừ số trừ số đơn vị II.Bài tốn Bài Tính a c b d Lời giải a c thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b d Bài 2.Tính nhẩm a c b d Lời giải a c b d Dạng Tìm x I.Phương pháp giải Để tìm số chưa biết phép tính, ta cần nắm vững quan hệ số phép tính: Tìm số hạng; Lấy tổng trừ số hạng biết Tìm số bị trừ: Lấy hiệu cộng số trừ Tìm số trừ: Lấy số bị trừ trừ hiệu Coi ngoặc số hạng, số bị trừ hay số trừ cần tìm,khi sử dụng quan hệ phép cộng, phép trừ để đưa dạng quen thuộc II.Bài toán Bài Tìm số tự nhiên x a c b d thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com e f Lời giải a c b d e f Bài a.Tìm số tự nhiên x, biết trừ b Tìm số tự nhiên x, biết trừ nó, sau chia với Lời giải a b Dạng Bài toán thực tế I.Phương pháp giải Tóm tắt tốn, xác định đề cho yếu tố nào, tính yếu tố nào? Mối quan hệ yếu tố với II.Bài toán thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 1.Mộtnhà máy xuất lúa quý I quý II sản lượng Để hoành thành kế hoạch năm (tấn) hai quý cuối năm phải phấn đấu sản lượng lúa? Lời giải Trong hai quý đầu năm nhà máy xuất được: Để hoành thành kế hoạch năm (tấn) (tấn) hai quý cuối năm phải xuất (tấn) Bài Để chuẩn bị năm học mới, bạn An cầm đồng hiệu sách mua số dụng cụ học tâp sách Bạn An mua với giá đồng bút bi giá đồng Hỏi cửa hàng phải trả lại cho bạn An tiền? Lời giải Số tiền cửa hàng phải trả lại cho bạn An (đồng) Vậy số tiền cửa hàng cần trả lại Bài Có xe nước với thể tích nước sau: xe thứ chở lít nước, xe thứ chở lít nước, biết xe thứ chở tổng lượng nước xe thứ thứ thứ chở lít nước? lít nước Hỏi xe Lời giải Xe thứ xe thứ chở số lít nước là: (lít) Xe thứ chở số lít nước là: (lít) Đáp số: lít nước Bài Trong người dự hội nghị người biết nói tiếng Anh, người biết nói tiếng Nga cịn người tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có người biết hai thứ tiếng? Lời giải Số người khơng biết nói tiếng Anh là: (người) Số người tiếng Nga là: Số người biết ngoại ngữ là: Số người biết ngoại ngữ là: Số người biết hai ngoại ngữ là: (người) (người) (người) (người) Dạng 4: Tính tổng theo quy luật thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I.Phương pháp giải Để đếm số hạng dãy số mà số hạng liên tiếp số đơn vị ta dùng công thức Để tính tổng số hạng dãy mà hai số hạng liên tiếp cách số đơn vị ta dùng cơng thức II.Bài tốn Bài1 Tính nhanh : a b Lời giải a Số số hang dãy (số số hạng) Mà số cặp số cặp dãy (cặp) Vậy b Số số hạng dãy (số số hạng) Mà số cặp số cặp dãy (cặp) Vậy Bài a Tính hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác b Tính hiệu số lớn số nhỏ có chữ số Lời giải a Tính hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác Số lớn có bốn chữ số khác thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Số nhỏ có ba chữ số khác Hiệu số lớn có bốn chữ số khác số nhỏ có ba chữ số khác b Tính hiệu số lớn số nhỏ có Số lớn có chữ số chữ số số nhỏ có chữ số Hiệu số lớn số nhỏ có chữ số PHÉP NHÂN HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng Tính cách hợp lý I Phương pháp giải: - Vận dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân để tạo thành tích trịn chục, trịn trăm - Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để tính tổng cách hợp lý II Bài tốn: Bài Tính tích sau cách hợp lý: a) b c) d) e) f) Lời giải a) = 700 b) c) d) e) f) = 4000 Bài Tính nhanh a) b) c) d) Lời giải a) b) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com c) d) = 1700 Dạng Tính nhẩm I Phương pháp giải: - Tính nhẩm cách áp dụng tính chất - Tính nhẩm cách chia hai thừa số với số thích hợp - Tính nhẩm cách nhân vào số bị chia số chia với số thích hợp II Bài tốn: Bài Tính nhẩm a) b) c) d) Lời giải a) = 4554 b) = 4606 c) = 312 d) Bài Tính nhẩm a) c) b) d) Lời giải a) b) c) thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com d) Dạng 3: Tìm x, biết: I.Phương pháp giải Vận dụng quy tắc: * Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia thừa só biết * Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ * Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ hiệu II.Bài tốn Bài 1.Tìm x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tìm x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Ta có có số hạng Tổng Mà thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Vậy Dạng Bài toán có lời giải I Phương pháp giải - Bước 1: Đọc kỹ đề tốn tìm hiểu xem ta biết - Bước 2: Xác định xem tốn u cầu - Bước 3: Tìm cách giải thơng qua biết cần tìm II.Bài tốn Bài Một tơ chở bao gạo bao ngô Biết bao gạo nặng kg Hỏi xe tơ chở tất kilôgam gạo ngô ? kg, bao ngô nặng Lời giải Số kg gạo 30 bao là: Số kg ngô 40 bao là: Số kg gạo ngô xe ô tô chở là: Bài Trong tháng nhà ông Khánh dùng hết điện, biết đơn giá điện sau: Giá tiền cho số Giá tiền cho số (từ số số điện Hỏi ông Khánh phải trả tiền đồng/ số; đến số ) đồng/số; đến ) đồng/số Giá tiền cho 100 số ( từ số Lời giải Số tiền phải trả cho số : (đồng) Số tiền phải trả cho số : (đồng) Số tiền phải trả cho số lại : (đồng) Tổng số tiền ông Khánh phải trả tháng : (đồng) PHÉP CHIA HAI SỐ TỰ NHIÊN Dạng I.Phương pháp giải Thực phép tính theo quy tắc nhân chia trước, cộng trừ sau Đặt phép chia thử lại kết phép nhân Tích hai số khơng đổi ta nhân thừa số chia thừa số cho số thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Thương hai số không đổi ta nhân số bị chia số chia cho số ( trường hợp chia hết) II.Bài toán Bài a Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho 3, cho 4, cho số dư bao nhiêu? b Dạng tỏng quát số chia hết cho , dạng tổng số chia cho dư Hãy viết dạng tổng quát số chia hết cho , số chiacho dư 1, số chiacho dư với Lời giải a Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho số dư Trong phép chia cho số dư b Dạng tổng quát số chia hết cho với , số chiacho dư , số chiacho dư Bài 2.Tính nhẩm a b c d Lời giải a b c d Bài Thực phép tính a b c d Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com a b c d Dạng Tìm x I.Phương pháp giải Tìm thừa số lấy tích chia thừa số biết Tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương Tìm số bị chia lấy thương nhân số chia Nếu II.Bài tốn Bài Tìm số tự nhiên x, biết a c b d e f Lời giải a c b d chia hết số tự nhiên khác Nên thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com e f Bài a.Tìm số tự nhiên x, biết nhân với cộng thêm 16, sau chia cho b Tìm số tự nhiên x, biết chia với trừ 4, sau nhân với 15 Lời giải a b Dạng Bài toán thực tế I.Phương pháp giải Đọc kỹ đề bài, xác định đề cho yêu cầu gì? Áp dụng kiến thức học để giải toán II.Bài toán Bài Một trường muốn chở tham quan khu di tích Địa Đạo Củ Chi Biết xe chở học sinh Hỏi nhà trường cần xe? Lời giải Số xe để chở học sinh tham quan Số xe nhà trường cần sử dụng Vậy cần xe (dư 37 học sinh) (xe) xe Bài Năm nhuận có ngày Hỏi năm nhuận có tuần dư ngày Lời giải Ta có (dư Vậy năm nhuận có ) tuần dư ngày thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com ngày Hỏi năm nhuận có tuần dư ngày Bài Năm nhuận có Lời giải Ta có (dư )a Vậy năm nhuận có tuần dư ngày Bài Bạn Minh dùng đồng để mua bút Có hai loại bút: bút bi xanh bút bi đen Bút bi xanh có giá đồng Bút bi đen có giá đồng Bạn Minh mua nhiều bút nếu: a Minh mua loại bút bi xanh? b Minh mua loại bút đen? Lời giải a Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều (cây) b Số bút bi xanh bạn Minh mua nhiều (cây) ( dư đồng) Dạng 4: Trắc nghiệm II.Bài toán Câu Kết phép tính A B Câu Cho hai số tự nhiên A C Phép trừ thực B C Câu Dạng tổng quát số tự nhiên chia cho A dư B Câu 4.Thực phép chia A D D C D ta có số dư bao nhiêu? B C D Câu Xe oto từ Đồng Nai tới Bến Tre nghỉ tiếp tục An Giang, biết từ Đồng Nai đến Bến Tre km, từ Đồng Nai đến An Giang km Tìm quãng đường xe ôtô từ Bến Tre đến An Giang? A km B Câu Cho phép tính A B Câu Kết phép chia Câu Số tự nhiên A C km D km Chọn kết luận đúng? số trừ A km số bị trừ cho B C số bị trừ D hiệu bao nhiêu? C D C D phép tính B thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Lời giải Câu Kết phép tính A B Câu Cho hai số tự nhiên A C Phép trừ thực B C Câu Dạng tổng quát số tự nhiên chia cho A dư B Câu Thực phép chia A D D C D ta có số dư bao nhiêu? B C D Câu Xe oto từ Đồng Nai tới Bến Tre nghỉ tiếp tục An Giang, biết từ Đồng Nai đến Bến Tre km, từ Đồng Nai đến An Giang km Tìm quãng đường xe ôtô từ Bến Tre đến An Giang? A km B Câu Cho phép tính A B Câu Kết phép chia Câu Số tự nhiên A C km D km Chọn kết luận đúng? số trừ A km số bị trừ cho C số bị trừ D hiệu bao nhiêu? B C D C D phép tính B HẾT thuvienhoclieu.com Trang 18 ... Bài Năm Lan tu? ??i mẹ Lan mẹ gấp lần số tu? ??i Lan? tu? ??i Hỏi sau năm số tu? ??i Lời giải Số tu? ??i Lan sau năm là: Số tu? ??i mẹ Lan sau Vậy sau năm là: năm số tu? ??i mẹ gấp (tu? ??i) (tu? ??i) (lần) số tu? ??i Lan PHÉP... thuvienhoclieu. com Trang 14 thuvienhoclieu. com a b c d Dạng Tìm x I.Phương pháp giải Tìm thừa số lấy tích chia thừa số biết Tìm số chia lấy số bị chia chia cho thương Tìm số bị chia lấy thương nhân số chia. .. cho số thuvienhoclieu. com Trang 13 thuvienhoclieu. com Thương hai số không đổi ta nhân số bị chia số chia cho số ( trường hợp chia hết) II.Bài toán Bài a Trong phép chia cho số dư Trong phép chia