HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC Chủ đề: CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA PHÂN SỐTheo xu thế mới trong giáo dục Toán, một chương trình dạy học toán tiên tiến đòi hỏi người học không chỉ có kiến thức và kĩ năng mà còn cần phải có thái độ và hứng thú với việc học toán. Hội nhập với việc phát triển giáo dục trên toàn cầu,giáo dục Toán Việt Nam đang hướng đến việc đổi mới mục tiêu dạy học theo định hướng phát triển năng lực. Khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cặp nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Nội dung môn Toán ở tiểu học tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức Số và Phép tính, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất, trong đó trọng tâm cốt lõi, chiếm phần khá lớn là mạch Số và Phép tính.Theo chương trình học hiện nay, môn Toán có một thời lượng học khá đáng kể. chương trình môn Toán lớp 4 là sự kế thừa và tiếp tục phát triển cao hơn của chương trình Toán 1, 2, 3 và làm nền tảng cho việc học Toán sau này ở các lớp cao hơn. Trong chương trình Toán lớp 4 có 6 chương, với mỗi chương là một lĩnh vực kiến thức. và một trong số các nội dung quan trọng của môn Toán lớp 4 đó chính là việc dạy học phân số. Khi học các nội dung này học sinh thường phải thực hiện việc: Lựa chọn các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói, viết) các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong những bài toán thực tiễn đơn giản; Giải quyết những bài toán và nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; Thực hiện các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản, quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả kết quả của việc quan sát;.... Vì vậy trong quá trình dạy học cần tổ chức cho học sinh được tham gia các hoạt động, tạo hứng thú học tập, muốn tìm hiểu, khám phá những kiến thức toán học từ thực tế cuộc sống, rèn cho học sinh thói quen giải thích, chứng minh, điều chỉnh cách giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau trong quá trình dạy học môn Toán sẽ góp phần hình thành, phát triển năng lực toán, học cho học sinh.Để dạy học chương : “Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số” hiệu quả tốt, GV cần tổ chức và sử dụng linh hoạt một số phương pháp dạy học. Trong đó coi trọng trong việc phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo ở học sinh thông qua dạy học theo định phát triển năng lực người học. Xuất phát từ những lí do trên, để vận dụng các hình thức tổ chức nhằm để phát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua việc dạy học toán qua chủ đề: Các phép tính công, trừ, nhân, chia phân số
Trang 1HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC
CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC
Chủ đề:
CÁC PHÉP TÍNH CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA PHÂN SỐ
TIỂU LUẬN KẾT THÚC HỌC PHẦN
2021
Trang 2MỤC LỤC
I
PHẦN MỞ ĐẦU 3
II PHẦN NỘI DUNG 4
1 Khái niệm năng lực 4
1.1 Một số quan niêm về năng lực 4
1.2 Các nhóm năng lực: 5
2 Các biểu hiện và yêu cầu cần đạt về năng lực toán học của cấp tiểu học 6
3 Phát triển năng lực học sinh tiểu học qua hoạt động dạy học toán 9
Chủ đề: Các phép tính công, trừ, nhân, chia phân số 9
3.1 Nội dung dạy học và yêu cầu đạt của chủ đề 9
3.2 Yêu cầu cần đạt của chủ đề Các phép tính cộng, trừ nhân, chia phân số .11
3.3 Mục tiêu dạy học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số ở Tiểu học: 11
3.4 Nội chương trình các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số: 11
4 Các cơ hội hình thành và phát triển các thành tố năng lực toán học cho học sinh qua hoạt động dạy học chủ đề “các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số” 12
5 Các bước thiết kế và tổ chức thực hiện các hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học 14
5.1 Hoạt động khởi động 14
5.2 Hoạt động khám phá 15
5.3 Thực hành 15
5.4 vận dụng 15
6 Kế hoach dạy học theo hướng phát triển năng lực 16
III KẾT LUẬN 20
Trang 3Số và Phép tính, Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất, trong đó trọngtâm cốt lõi, chiếm phần khá lớn là mạch Số và Phép tính.
Theo chương trình học hiện nay, môn Toán có một thời lượng học kháđáng kể chương trình môn Toán lớp 4 là sự kế thừa và tiếp tục phát triển caohơn của chương trình Toán 1, 2, 3 và làm nền tảng cho việc học Toán sau này ởcác lớp cao hơn Trong chương trình Toán lớp 4 có 6 chương, với mỗi chương làmột lĩnh vực kiến thức và một trong số các nội dung quan trọng của môn Toánlớp 4 đó chính là việc dạy học phân số
Khi học các nội dung này học sinh thường phải thực hiện việc: Lựa chọncác phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt(nói, viết) các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong những bài toánthực tiễn đơn giản; Giải quyết những bài toán và nêu được câu trả lời cho tìnhhuống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; Thực hiện các thao tác tư duy ở mức
độ đơn giản, quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tìnhhuống quen thuộc và mô tả kết quả của việc quan sát; Vì vậy trong quá trìnhdạy học cần tổ chức cho học sinh được tham gia các hoạt động, tạo hứng thú họctập, muốn tìm hiểu, khám phá những kiến thức toán học từ thực tế cuộc sống,rèn cho học sinh thói quen giải thích, chứng minh, điều chỉnh cách giải quyết
Trang 4vấn đề bằng nhiều cách khác nhau trong quá trình dạy học môn Toán sẽ gópphần hình thành, phát triển năng lực toán, học cho học sinh.
Để dạy học chương : “Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số” hiệuquả tốt, GV cần tổ chức và sử dụng linh hoạt một số phương pháp dạy học.Trong đó coi trọng trong việc phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo ở họcsinh thông qua dạy học theo định phát triển năng lực người học
Xuất phát từ những lí do trên, để vận dụng các hình thức tổ chức nhằm đểphát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua việc dạy học toán qua chủ
đề: Các phép tính công, trừ, nhân, chia phân số
II PHẦN NỘI DUNG
1 Khái niệm năng lực
1.1 Một số quan niêm về năng lực.
Có rất nhiều cách quan niệm khác nhau về năng lực tùy theo sư lựa chọndấu hiệu khác nhau, dưới đây là một số cách phổ biến.Theo Tổ chức OEDC: Năng lực là khả năng của cá nhân đáp ứng các yêu cầuphức hợp và thực hiện thành công trong một bối cảnh cụ thểTheo Cơ quan Quécbec – Ministere de l’ Education: Năng lực là khả năngvận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động mộtcách phù hợp và có hiệu quả trong tình huống phong phú của cuộc sốngTheo Phạm Minh Hạc: Năng lực chính là tổ hợp đặc điểm tâm lí của conngười, vận hành theo mục đích, tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy Nănglực là khả năng điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạtđộng nào đó như năng lực tư duy, năng lực tài chính hoặc là phẩm chất tâm sinh
lí và trình độ chuyên môn tạo cho con người hoàn thành một hoạt động nào đóvới chất lượng cao như năng lực chuyên môn, năng lực lãnh đạo.Năng lực là những đặc tính tâm lý của cá thể điều tiết hành vi của cá thể và
là điều kiện hoạt động sống của cá thể Năng lực là toàn bộ những hành động vậtchất và tinh thần tương ứng với dạng hoạt động nhất định dựa vào những thuộctính cá nhân được thực hiện tự giác và dẫn đến kết quả phù hợp với trình độ
Trang 5Theo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể 2018 của Bộ Giáo dục vàĐào tạo ban hành: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triểnnhờ tố chất sẵn có và qua quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huyđộng tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứngthú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạtkết quả mong muốn trong điều kiện cụ thể”
1.2 Các nhóm năng lực:
- Năng lực chung: được hình thành, phát triển thông qua góp phần của tất
cả các môn học và hoạt động giáo dục, gồm: năng lực tự chủ và tự học, năng lựcgiao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
- Năng lực đặc thù: được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một sốmôn học và hoạt động giáo dục nhất định, gồm: năng lực ngôn ngữ, năng lựctính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tinhọc, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất
- Năng lực cốt lõi: là năng lực cơ bản, thiết yếu mà bất kỳ ai cũng cần phải
có để sống, học tập và làm việc hiệu quả
- Năng lực môn học: Các năng lực cụ thể của từng môn học
- Năng lực đặc biệt: là những năng khiếu nhờ tố chất sẵn có ở mỗi người vềtrí tuệ, văn nghệ, thể thao, kỹ năng sống,…
“Năng lực toán học của học sinh là những đặc điểm tâm lý của cá nhân về hoạtđộng trí tuệ đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, giúp học sinh nắm vững và vậndụng tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trongquá trình học môn Toán” Năng lực toán học được hình thành và phát triểnthông qua các hoạt động của học sinh nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tậptrong môn toán: xây dựng và vận dụng khái niệm, chứng minh và vận dụng định
lý, giải bài tập toán, …
Năng lực toán học được đặc trưng bởi tri thức toán học, kỹ năng, kỹ xảo,cách học, kỹ năng vận dụng các thao tác tư duy,… làm chỗ dựa cho hoạt động
Trang 6nhận thức Đó là những công cụ, phương tiện mà người học có thể tự lĩnh hộiđược tri thức toán học mới góp phần bồi dưỡng năng lực toán học cho bản thân Năng lực toán học bao gồm 5 năng lực thành tố cốt lõi là:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học;
- Năng lực mô hình hóa toán học;
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học;
- Năng lực giao tiếp toán học;
- Năng lực sử dụng công cụ phương tiện toán học;
2 Các biểu hiện và yêu cầu cần đạt về năng lực toán học của cấp tiểu học được thể hiện:
Các thành tố cốt lõi
của năng lực toán học
Yêu cầu cần đạt của cấp tiểu học
Năng lực tư duy và lập luận
toán
học thể hiện qua việc:
- Thực hiện được các thao tác tư
lập luận hợp lí trước khi kết luận
– Giải thích hoặc điều chỉnh
được
cách thức giải quyết vấn đề về
– Thực hiện được các thao tác tưduy (ở mức độ đơn giản), đặc biệtbiết quan sát, tìm kiếm sự tươngđồng và khác biệt trong những tìnhhuống quen thuộc và mô tả được kếtquả của việc quan sát
– Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biếtlập luận hợp lí trước khi kết luận – Nêu và trả lời được câu hỏi khilập luận, giải quyết vấn đề Bướcđầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận
có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận
Trang 7diện toán học
Năng lực mô hình hoá toán học
thể hiện qua việc:
– Xác định được mô hình toán học
(gồm công thức, phương trình,
bảng
biểu, đồ thị, ) cho tình huống xuất
hiện trong bài toán thực tiễn
– Giải quyết được các vấn đề toán
học trong mô hình được thiết lập –
Thể hiện và đánh giá được lời giải
trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến
được mô hình nếu cách giải quyết
không phù hợp
– Lựa chọn được các phép toán,công thức số học, sơ đồ, bảng biểu,hình vẽ, để trình bày, diễn đạt (nói,viết) được các nội dung, ý tưởng củatình huống xuất hiện trong bài toánthực tiễn đơn giản
– Giải quyết được những bài toánxuất hiện từ sự lựa chọn trên
– Nêu được câu trả lời cho tìnhhuống xuất hiện trong bài toán thựctiễn
Năng lực giải quyết vấn đề toán
học thể hiện qua việc:
– Nhận biết, phát hiện được vấn đề
cần giải quyết bằng toán học
– Lựa chọn, đề xuất được cách
thức, giải
– Sử dụng được các kiến thức, kĩ
năng toán học tương thích (bao
gồm các công cụ và thuật toán) để
giải quyết vấn đề đặt ra
– Đánh giá được giải pháp đề ra và
khái quát hoá được vấn đề tương
tự
– Nhận biết được vấn đề cần giảiquyết và nêu được thành câu hỏi – Thực hiện và trình bày được cáchthức giải quyết vấn đề ở mức độ đơngiản
– Kiểm tra được giải pháp đã thựchiện
Năng lực giao tiếp toán học thể – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép
Trang 8hiện qua việc:
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép
được các thông tin toán học cần
thiết được trình bày dưới dạng văn
bản toán học hay do người khác
nói, viết ra
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc
viết) được các nội dung, ý tưởng,
giải pháp toán học trong sự tương
tác với người khác (với yêu cầu
thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ
toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,
biểu đồ, đồ thị, các liên kết
logic, ) kết hợp với ngôn ngữ
thông thường, động tác hình thể khi
trình bày, giải thích, đánh giá ý
tưởng toán học trong sự tương tác
(thảo luận, tranh luận) với người
khác
– Thể hiện được sự tự tin khi trình
bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo
luận, tranh luận các nội dung, ý
tưởng liên quan đến Toán học
(tóm tắt) được các thông tin toán họctrọng tâm trong nội dung văn bảnhay do người khác thông báo (ở mức
độ đơn giản), từ đó nhận biết đượcvấn đề cần giải quyết
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)được các nội dung, ý tưởng, giảipháp toán học trong sự tương tác vớingười khác (chưa yêu cầu phải diễnđạt đầy đủ, chính xác) Nêu và trả lờiđược câu hỏi khi lập luận, giải quyếtvấn đề
– Sử dụng được ngôn ngữ toán họckết hợp với ngôn ngữ thông thường,động tác hình thể để biểu đạt các nộidung toán học ở những tình huốngđơn giản
– Thể hiện được sự tự tin khi trả lờicâu hỏi, khi trình bày, thảo luận cácnội dung toán học ở tình huống đơngiản
Trang 9quản các đồ dùng, phương tiện trực
quan thông thường, phương tiện
khoa học công nghệ (đặc biệt là
phương tiện sử dụng công nghệ
thông tin), phục vụ việc học Toán
– Sử dụng được các công cụ,
phương tiện học toán, đặc biệt là
phương tiện khoa học công nghệ để
tìm tòi, khám phá, giải quyết vấn
đề toán học (phù hợp với đặc điểm
nhận thức lứa tuổi)
– Nhận biết được các ưu điểm, hạn
chế của những công cụ, phương
tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp
lí
phẳng và hình khối quen thuộc, ) – Sử dụng được các công cụ,phương tiện học toán để thực hiệnnhững nhiệm vụ học tập toán đơngiản Làm quen với máy tính cầmtay, phương tiện công nghệ thông tin
hỗ trợ học tập
– Nhận biết được một số ưu điểm,hạn chế của những công cụ, phươngtiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí
3 Phát triển năng lực học sinh tiểu học qua hoạt động dạy học toán.
Chủ đề: Các phép tính công, trừ, nhân, chia phân số
3.1 Nội dung dạy học và yêu cầu đạt của chủ đề.
• Chương tình sách giáo khoa gồm các bài:
Trang 10 Nội dung dạy học thông qua chủ đề:
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không có cùng mẫu số(trường hợp đơn giản, mẫu số của tổng hoặc hiệu không quá 100)
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân số
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiên(trường hợp đơn giản, mẫu số của tích có không quá 2 chữ số)
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân các phân số -Giới thiệu nhân một tổng hai phân số với một phân số
- Giới thiệu chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiên khác 0
- Thực hành tính: tính nhẩm về cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phéptính không có nhớ, tử số của kêt quả tính có không quá 2 chữ số; tính nhẩm vềnhân phân số với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích cókhông quá 2 chữ số, phép tính không có nhớ
- Tính giá trị các biểu thức có không quá 3 dấu phép tính với các phân sốđơn giản (mẫu số chung của kết quả tính có không quá 2 chữ số)
3.2 Yêu cầu cần đạt của chủ đề Các phép tính cộng, trừ nhân, chia phân số
- Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp sau:các phân số có cùng mẫu số; có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại
- Thực hiện được phép nhân, phép chia hai phân số
Trang 11- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có đến haihoặc ba bước tính) liên quan đến 4 phép tính với phân số (ví dụ: bài toán liênquan đến tìm phân số của một số).
3.3 Mục tiêu dạy học các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số ở Tiểu học:
- Học sinh bước đầu có biểu tượng đúng về phân số (qua hình ảnh trựcquan), biết được ý nghĩa của tử số và mẫu số trong trường hợp cụ thể
- Biết đọc, viết phân số, tính chất cơ bản của phân số, biết rút gọn, quyđồng mẫu số các phân số, so sánh 2 phân số
- Có kỹ năng thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân sốtrong trường hợp đơn giản (mẫu số của tổng, hiệu, tích, thương không quá 2 chữsố)
- Biết một số tính chất các phép tính trên phân số để tính nhẩm, tính giá trịbiểu thức để giải toán trong trường hợp đơn giản
- Biết vận dụng vào đọc tỉ lệ bản đồ và tính khoảng cách theo tỉ lệ đã biết
3.4 Nội chương trình các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số:
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về các phân số đơn giản Đọc, viết, so sánhphân số, các phân số bằng nhau
- Phép cộng, phép trừ hai phân số có cùng hoặc không cùng mẫu
số trường hợp đơn giản (mẫu số của tổng, hiệu không quá 100)
- Giới thiệu quy tắc nhân phân số với phân số, nhân phân số với số tự nhiêntrường hợp đơn giản (mẫu số của tích không vượt qua 2 chữ số)
- Giới thiệu về tính chất giao hoán và kết hợp của các phép nhân phân số.Giới thiệu phép nhân một tổng hai phân số với một số
- Giới thiệu quy tắc chia phân số cho phân số, chia phân số cho số tự nhiênkhác
- Thực hành tính nhẩm cộng, trừ hai phân số có cùng mẫu số, phép tính cónhớ, tử số và kết quả phép tính không quá 2 chữ số, tính nhẩm về nhân phân số
Trang 12với phân số hoặc với số tự nhiên, tử số và mẫu số của tích không quá 2 chữ số,phép tính không có nhớ
- Tính giá trị biểu thức không quá 3 dấu phép tính với phân số đơn giản(mẫu số chung của phép tính không quá 2 chữ số)
4 Các cơ hội hình thành và phát triển các thành tố năng lực toán học cho học sinh qua hoạt động dạy học chủ đề “các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số”
Phát triển năng lực tư duy lập luận toán học
Ví dụ: Khi day bài: Phép trừ phân số
Giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành giải bài tập sau (Bài tập 3 SGKlớp 4 trang 129):
Tại Hội khỏe Phù Đổng toàn quốc lần thứ VI năm 2004, số huy chươngvàng của đoàn học sinh Đồng Tháp bằng 195 tổng số huy chương của đoàn đãgiành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng Hỏi số huy chươngbạc và số huy chương đồng của đoàn Đồng Tháp bằng bao nhiêu phần tổng sốhuy chương mà đoàn đã giành được?
Học sinh thực hiện các thao tác tư duy, biết tìm kiếm sự tương đồng vàkhác biệt trong những tình huống bài toán Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lậpluận hợp lí trước khi kết luận Trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn
đề Đưa ra được những lí lẽ để lập luận và tìm ra cách giải
Phát triển năng lực mô hình hoá toán học
Ví dụ: Sau khi học xong phép trừ hai phân số cùng mẫu số học sinh vậndụng thực hành:
Tính:
a) 38 - 58 b)165 - 95 c)218 - 38
Học sinh nhớ lại quy tắc trừ hai phân số cùng mẫu số Lựa chọn được cácphép toán Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên Nêuđược câu trả lời cho tình huống thực tiễn Từ các phép tính trên, HS diễn đạt