thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CHUYÊN ĐỀ 3 THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm 2 Tr[.]
thuvienhoclieu.com CHUYÊN ĐỀ 3: THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Các số tự nhiên biểu diễn tia số Mỗi số biểu diễn điểm Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số lại Khi số Ta viết Nếu để ngược lại nhỏ số để ta viết Mỗi số tự nhiên có số liền sau số liền trước (trừ số khơng có số liền trước) Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị. Chẳng hạn Số số liền sau số 5, số số liền trước số Số số tự nhiên nhỏ Khơng có số tự nhiên lớn PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI A Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Số tự nhiên liền trước số 7428 số: A 7427 B 7429 C 7439 D 7430 C 99 D 100 Đáp án: 1A Câu 2: Số tự nhiên lớn có hai chữ số số: A 97 B 98 Đáp án: 2C Câu 3: Có số tự nhiên x thỏa mãn 748 < x < 760? A 10 số B 11 số C 12 số D 13 số Đáp án: 3B Câu 4: Trong dòng sau, dòng cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần? A , , B , , C , , D , , Đáp án: 4D Câu 5: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a , 1200, b , , Đáp án: a 1199, 1200, 1201 b , , Câu 6: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng, khẳng định sai? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) b) c) Có số thuộc mà khơng thuộc d) Có số thuộc mà khơng thuộc Đáp án: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng B Bài tập tự luận Dạng 1:Tìm số tự nhiên liền trước, liền sau Tìm số tự nhiện thỏa mãn điều kiện cho trước I.Phương pháp giải Trên trục số nằm ngang, chiều mũi tên từ trái sang phải, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ, điểm bên phải biểu diễn số lớn Vì hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị, để tìm số tự nhiên liền sau số tự nhiên , ta tính ; tìm số tự nhiên liền trước số tự nhiên Số , ta tính khơng có số tự nhiên liền trước; Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần có dạng: , , , , II.Bài tốn Bài a, Viết số tự nhiên liền sau số: 48; 957; 4782 b, Viết số tự nhiên liền trước số: 78, 167, 9479 c, Viết số tự nhiên liền trước liền sau số tự nhiên ( khác 0) Lời giải a, Số tự nhiên liền sau số 48 49 Số tự nhiên liền sau số 957 958 Số tự nhiên liền sau số 4782 4783 b, Số tự nhiên liền trược số 78 77 Số tự nhiên liền trước số 167 166 Số tự nhiên liền trước số 9479 9478 c, Số tự nhiên liền trước liền sau số Bài 2: Viết thêm số liền trước liền sau hai số 1209 1212 để sáu số tự nhiên xếp sáu số theo thứ tự từ bé đến lớn Lời giải: Số tự nhiên liền trước liền sau số 209 208 210; Số tự nhiên liền trước liền sau số 212 211 213 Sắp xếp số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 208; 209; 210; 211; 212; 213 Bài 3: a Viết số tự nhiên liền sau chữ số: 199; (với ) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b Viết số tự nhiên liền trước số: 400; (với ) Lời giải: a Số tự nhiên liền sau số 199 số 200 Số tự nhiên liền sau số b Số tự nhiên liền trước số 400 399 Số tự nhiên liền trước số Bài 4: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tổng số chúng 24 Lời giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp Từ , , , ta tìm Ba số tự nhiên phải tìm 7, 8, Bài 5: Điền vào chỗ trống để ba số dòng ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: Lời giải: Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần là: 28; 29; 30 99; 100; 101 Vậy ta điền số 29; 30 99; 101 Bài 6: a. Viết số tự nhiên liền sau số: (với b. Viết số tự nhiên liền trước số: ) (với Lời giải: a) Số tự nhiên liền sau Số tự nhiên liền sau Số tự nhiên liền sau (với ) b) Số tự nhiên liền trước Số tự nhiên liền trước Số tự nhiên liền trước Bài 7: Tập hợp gồm số tự nhiên liên tiếp biểu diễn đó, có điểm thỏa mãn: đếm đếm từ phải sang trái điểm điểm tia số Trong điểm từ trái sang phải điểm vị trí số Tìm vị trí thứ Lời giải Do điểm đếm hai lần nên Vậy thuvienhoclieu.com Trang điểm , thuvienhoclieu.com Lưu ý Có điểm bên trái điểm Có điểm bên phải điểm Bài 8:Trong dãy sau, dãy cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần? a với b với với c Lời giải: Dãy b cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần Dãy c cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần Bài 9:Điền thêm ba số hạng vào dãy số sau: Lời giải: Theo quy luật dãy số, ba số thứ ba từ trái sang tổng hai số trước Nên ta có dãy số thêm ba số hạng là: Bài 10:Tìm số hạng dãy số sau biết dãy số có a số hạng b Lời giải: a Theo quy luật dãy số, số sau gấp đơi số đứng trước nên số dãy số cho số b Theo quy luật dãy số, số hạng dãy số chia hết cho , nên số dãy số cho số Bài 11: Tìm số tự nhiên đồng thời thỏa mãn ba điều kiện Lời giải: Vì nên ; Do nên có đáp án: nên Dạng 2:Viết tập hợp số tự nhiên; biểu diễn số tự nhiên tia số I.Phương pháp giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com + Viết tập hợp số tự nhiên không vượt yêu cầu đề biểu diễn tập hợp tia số + Hai cách biểu diễn tập hợp liệt kê phần tử tính chất đặc trưng tập hợp + Số số tự nhiên liên tiếp từ đến + Số số lẻ (chẵn) tự nhiên liên tiếp từ đến II.Bài toán Bài 1: Viết tập hợp số tự nhiên không vượt cách Lời giải: Cách 1: Cách 2: Bài 2: Cho ba tập hợp: tập hợp số tự nhiên không vượt 12, tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ tập hợp số tự nhiên chẵn lớn không vượt 14 Hãy viết tập hợp theo hai cách Lời giải: Cách 1: Cách 2: Bài 3: Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, đó: a, Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị b, Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 14 Lời giải: a, b, Bài 4: Viết tập hợp sau cho biết tập hợp có phần tử? a, Tập hợp số tự nhiên thỏa mãn b, Tập hợp số tự nhiên chẵn lớn nhỏ 100 Lời giải: a.Có thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Tập hợp C có phần tử b Số phần tử tập hợp Tập hợp (98 - 8): + = 46 có 46 phần tử Bài 5: Tìm số tự nhiên thỏa mãn hai điều kiện Lời giải: Theo đề Do Bài 6:Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp, biết tổng chúng Lời giải: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: ; ; ; tổng bốn số tự nhiên liên tiếp 2010 nên ta có: Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp là: 501; 502; 503; 504 Bài 7: Tìm tập hợp số tự nhiên thỏa mãn: a c b d Lời giải: a b thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Vậy Vậy c d Vậy Vậy Bài 8: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: a) b) c) Lời giải: a tập hợp số tự nhiên lớn Các số b Do ta viết tập hợp số tự nhiên khác Các số c nhỏ nhỏ Do ta viết tập hợp số tự nhiên lớn Các số nhỏ Do ta viết Bài 9: Viết tập hợp số tự nhiên không vượt tập hợp hai cách Biểu diễn tia số phần tử Lời giải: Các số tự nhiên khơng vượt q gồm Do ta viết A sau: Cách 1: Liệt kê: Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng: Biểu diễn số tia số sau: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dạng 3:So sánh hai số tự nhiên I.Phương pháp giải + Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số Nếu số số nằm ngang điểm điểm nằm bên trái điểm điểm nằm sau điểm số xa gốc Ta viết Trên tia số: Số gần số lớn (chẳng hạn + Sử dụng tính chất bắc cầu: nhỏ số tia Ta cịn nói điểm nằm trước số bé (chẳng hạn: ) + Trong hai số tự nhiên: Số có nhiều chữ số số lớn Chẳng hạn: Số có chữ số bé Chẳng hạn: Nếu hai số có chữ số so sánh cặp chữ số hàng kể từ trái sang phải + Xếp thứ tự số tự nhiên: Vì so sánh số tự nhiên nên xếp thứ tự số tự nhiên từ bé đến lớn ngược lại Ví dụ: Với số có thể: + Xếp thứ tự từ bé đến lớn: + Xếp thứ tự từ lớn đến bé: II.Bài toán Bài 1: a) Hãy so sánh hai số tự nhiên sau, sử dụng kí hiệu “ < ’’; “ > ” để viết kết quả: = 12 036 001 = 12 035 987 b) Trên tia số (nằm ngang), hai điểm , điểm nằm trước? Lời giải: a) Vì = 12 036 001 b) Vì < , nên điểm = 12 035 987 Nên > nằm trước điểm Bài 2:So sánh a) 998 10 000 b) 524 697 524 687 Lời giải: - Số 10 000 có chữ số; số 998 có chữ số Vậy 10 000 > 998 - Do hai số 524 697 524 687 có số chữ số nên ta so sánh cặp chữ số hàng kể từ trái sang phải xuất cặp chữ số khác > Vậy 524 697 > 524 687 thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: So sánh: a 000 999 998 999 b 035 946 039 457 Lời giải: a Số 000 999 có chữ số; số 998 999 có chữ số Vậy 000 999 > 998 999 b Do hai số 035 946 039 457 có số chữ số nên ta so sánh cặp chữ số hàng kể từ trái sang phải xuất cặp chữ số khác > Vậy 039 457 > 035 946 Bài 4:Cho số tự nhiên điểm , , số nhỏ Biết tia số, điểm Hãy dùng kí hiệu “ < ’’ để mơ tả thứ tự số , Cho ví dụ số cụ thể Lời giải: Vì số tự nhiên nhỏ điểm Ví dụ : , nằm nên: , Ta có: < < Vậy Bài 5: Điền dấu “ ; = ” vào chỗ chấm b a d e c f Lời giải a b c d e f Bài 6:Viết số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a b c Lời giải: a b c Bài 7:Viết số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: a b Lời giải: a Bài 8:Tìm số tự nhiên b biết: a b thuvienhoclieu.com nằm Trang thuvienhoclieu.com Lời giải a b. Bài 9: Tìm số trịn chục biết: Lời giải: Bài 10:Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tổng số chúng Lời giải: Gọi ba số tự nhiên liên tiếp với Tổng ba số 24 nên: Vậy ba số tự nhiên phải tìm Bài 11:Viết số tự nhiên có bốn chữ số lập nên từ chữ số hai lần mà chữ số xuất Lời giải: Giả sử số cần tìm là Vì số cần tìm số tự nhiên nên suy Như ta chữ số hai chữ số để xếp vào vị trí cịn lại Nếu xếp chữ số Nếu xếp chữ số vào vị trí vào vị trí ta số cần tìm ta số cần tìm Vậy ba số tự nhiên cần tìm Dạng 4: Tốn thực tế I.Phương pháp giải + Sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh tập thực tế: + Dựa vào tập hợp số tự nhiên thứ tự tập hợp số tự nhiên để suy luận II.Bài toán Bài 1: thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Theo dõi kết bán hàng ngày cửa hàng, người ta nhận thấy: - Số tiền thu vào buổi sáng nhiều vào buổi chiều - Số tiền thu vào buổi tối vào buổi chiều Hãy so sánh số tiền thu (đều số tự nhiên) cửa hàng vào buổi sáng buổi tối Lời giải: Gọi số tiền thu vào buổi sáng, chiều, tối Ta có: (1) Từ (1) (2) suy hay , , (2) (theo tính chất bắc cầu) Bài 2: Ba bạn Dũng, Hiếu, Thắng dựng cố định sào thẳng đứng đánh dấu chiều cao bạn lên ba điểm Thắng đặt tên cho điểm theo thứ tự từ lên , , giải thích điểm ứng với chiều cao bạn Dũng, điểm ứng với chiều cao bạn Hiếu điểm ứng với chiều cao bạn Thắng Biết bạn Dũng cao 150 cm, bạn Hiếu cao 153 cm, bạn Thắng cao 148 cm Theo em, Thắng giải thích có khơng? Nếu khơng phải sửa cho đúng? Lời giải: Bạn Thắng giải thích khơng Vì ta so sánh chiều cao bạn: Bạn Thắng < Bạn Dũng < Bạn Hiếu Vậy ta phải sửa lại thứ tự điểm sau: , , Bài 3: Mẹ bạn Lan muốn mua tủ sấy quần áo, giá tủ sấy quần áo mà mẹ bạn Lan định mua năm cửa hàng sau: Cửa hàng Hoa Hồng Nam Phát Hồng Liên Thu Mai Hoa Hoàn Giá (đồng) 050 000 030 000 130 000 110 000 090 000 Mẹ bạn Lan nên tủ sấy quần áo cửa hàng rẻ nhất? Lời giải: Vì 030 000 < 050 000 < 090 000 < 110 000 < 130 000 nên 030 000 nhỏ Vậy mẹ bạn Lan nên mua tủ sấy quần áo cửa hàng Nam Phát rẻ Bài 4:Khi bạn Bình đường gặp biển báo giao thơng sau: Hãy giúp bạn Bình viết dạng liệt kê tập hợp A gồm loại xe lưu thông đường tập hợp B gồm loại xe không lưu thông đường Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 11 A = {xe gắn máy; xe ô tô} thuvienhoclieu.com B = {xe đạp} Bài 5: Hiện theo xu hướng nước giới, rác thải người dân phân loại bỏ vào thùng gồm thùng đựng rác tái chế, thùng đựng rác không tái chế thùng đựng chất thải nguy hại Hãy viết dạng liệt kê tập hợp M gồm loại rác tái chế tập hợp N gồm loại rác khơng tái chế theo hình minh họa Lời giải: M = {thức ăn thừa; rau; củ; quả; cây; xác động vật} N = {kim loại; cao su; thủy tinh; nhựa; giấy; nylon} Bài 6:Các em xếp thứ tự phương tiện ưu tiên tham gia giao thông đường + Xe chữa cháy/cứu hỏa làm nhiệm vụ + Đồn xe tang lễ + Xe qn sự, cơng an thi hành cơng vụ khẩn cấp, đồn xe có xe cảnh sát dẫn đường + Xe cứu thương đường thực cấp cứu cho bệnh nhân + Các xe phục vụ hỗ trợ thiên tai xe hộ đê, dịch bệnh Hoặc dòng xe thực nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định pháp luật Lời giải: Căn theo điều 22, Luật giao thông đường 2008 Đưa quy định thứ tự ưu tiên số loại xe tham gia giao thông đường sau: Nhường đường cho xe chữa cháy/cứu hỏa làm nhiệm vụ Xe quân sự, công an thi hành công vụ khẩn cấp, đồn xe có xe cảnh sát dẫn đường Xe cứu thương đường thực cấp cứu cho bệnh nhân Các xe phục vụ hỗ trợ thiên tai xe hộ đê, dịch bệnh Hoặc dòng xe thực nhiệm vụ khẩn cấp theo quy định pháp luật Ưu tiên đoàn xe tang lễ thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com HẾT thuvienhoclieu.com Trang 13 ... trái sang phải xuất cặp chữ số khác > Vậy 524 69 7 > 524 68 7 thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com Bài 3: So sánh: a 000 999 998 999 b 035 9 46 039 457 Lời giải: a Số 000 999 có chữ số; số... khẩn cấp theo quy định pháp luật Ưu tiên đoàn xe tang lễ thuvienhoclieu. com Trang 12 thuvienhoclieu. com HẾT thuvienhoclieu. com Trang 13 ... số 212 211 2 13 Sắp xếp số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 208; 209; 210; 211; 212; 2 13 Bài 3: a Viết số tự nhiên liền sau chữ số: 199; (với ) thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com b Viết số