thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com HH6 CHUYÊN ĐỀ 1 – MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 6 HÌNH BÌNH HÀNH PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT A NHẬN BIẾT CÁC YẾU TỐ CỦA HÌNH BÌNH HÀNH *Hình hình hành có[.]
thuvienhoclieu.com HH6.CHUYÊN ĐỀ – MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 6: HÌNH BÌNH HÀNH PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT A NHẬN BIẾT CÁC YẾU TỐ CỦA HÌNH BÌNH HÀNH: Đường chéo Đỉnh A B Cạnh O C D *Hình hình hành có: Các điểm gọi đỉnh hình bình hành Các đoạn thẳng gọi cạnh hình bình hành gọi hai đường chéo hình bình hành I Định nghĩa: Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song A C D Ta có: B nên tứ giác hình bình hành *Chú ý: Hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song A D B C thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Ta có: Mà nên tứ giác hình thang Vậy tứ giác hình bình hành II Tính chất: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường A B O C D Nhận xét: Hình bình hành - Hai cạnh đối , có: song song với nhau; - Hai cạnh đối nhau: - Hai góc đinh nhau; hai góc đỉnh B CƠNG THỨC TÍNH CHU VI VÀ DIỆN TÍCH CỦA HÌNH BÌNH HÀNH: I Cơng thức tính chu vi hình bình hành: Muốn tính chu vi hình bình hành ta lấy tổng hai cạnh kề hình bình hành rối nhân A a B b D b a C Chu vi hình bình hành: Với cạnh hình bình hành chu vi hình bình hành II Cơng thức tính diện tích hình bình hành: Muốn tính diện tích hình bình hành ta lấy cạnh đáy nhân chiều cao thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A a B h D a H C Diện tích hình bình hành: Với độ dài cạnh ; độ dài đường cao ứng với cạnh ; diện tích hình bình hành PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Nhận dạng hình bình hành Vẽ hình bình hành Dạng 2: Nhận biết độ dài hình bình hành Dạng 3: Tính chu vi, diện tích hình thoi Dạng 1: Nhận dạng hình bình hành Vẽ hình bình hành I.Phương pháp giải Hình bình hành - Hai cạnh đối có: , song song với nhau; - Hai cạnh đối nhau: - Hai góc đỉnh nhau; hai góc đỉnh - Để nhận dạng hay vẽ hình bình hành, ta thường dùng nhận xét: Các cạnh đối nhau, hai cạnh đối song song nhau, hai đường chéo cắt trung điểm đường II.Bài toán Bài 1: Cho ba điểm với ba điểm giấy kẻ ô vuông Vẽ ba điểm cho điểm bốn đỉnh hình bình hành Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Qua điểm , , vẽ đường thẳng song song với , , , chúng cắt Có ba hình bình hành: Hình bình hành (với đường chéo) Hình bình hành (với đường chéo) Hình bình hành (với đường chéo) Bài 2: Hình vẽ có hình bình hành? A B M N D C Lời giải: Có ba hình bình hành là: , Bài 3: Hình vẽ có hình bình hành? H A M D B N I K C Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Có chín hình bình hành là: Bài 4: Hình vẽ có hình bình hành? P A M B N Q D R C Lời giải: Có ba hình bình hành là: Bài 5: Vẽ hình bình hành biết đường chéo a/ Dùng compa để kiểm tra xem cạnh đối diện hình bình hành có khơng? b/ Vẽ đường chéo cắt đường chéo So sánh Lời giải: - Vẽ đoạn thẳng - Vẽ đường tròn tâm Nối - Từ với bán kính cm; hai đường trịn cắt kẻ đường thẳng song song với cắt - bán kính cm; vẽ đường trịn tâm ; từ kẻ đường thẳng song song với ; hai đường thẳng hình bình hành cần vẽ B 3cm A a/ Kết đo: 5cm C 7cm D thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com B 5cm 3cm C I 7cm A b/ Kết đo: D Bài 6: Vẽ hình bình hành giấy Lời giải: *Cách 1: Vẽ giấy kẻ ô vuông Chú ý: Khi vẽ cặp đoạn thẳng phải song song phải song song nhờ vào ô giấy vẽ *Cách 2: Vẽ giấy có hai đường thẳng song song A B D Chú ý: Phải vẽ C song song Dạng 2: Nhận biết độ dài hình bình hành I.Phương pháp giải - Hình bình hành có thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Nếu cắt II.Bài tốn Bài 1: Cho hình vẽ với hình bình hành, cắt Hãy kể tên đoạn thẳng hình Lời giải: A B E O G C D Ta có: hình bình hành Nên Ta có: mà nên Bài 2: Cho hình bình hành a/ Tìm đoạn thẳng b/ Dùng ê ke vẽ đường cao Đo so sánh độ dài Lời giải: D a/ Vì A K H C B hình bình hành Nên b/ Kết đo: Bài 3: Cho ba điểm giấy kẻ ô vuông Vẽ điểm cho thuvienhoclieu.com hình bình hành Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: Để Nên điểm hình bình hành cạnh đối phải song song nằm đường thẳng song song với Nối đoạn thẳng Bài 4: Vẽ hình bình hành ta hình bình hành Dùng ê ke vẽ đường cao kẻ từ đến từ đến tên đường cao Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang Nêu thuvienhoclieu.com A B K H D C Ta có: nên đường cao hình bình hành Ta có: nên đường cao hình bình hành Bài 5: Xem hình sau: a/ Hãy cho biết hình 1, hình 2, hình có hình bình hành ? b/ Tìm số hình bình hành hình thứ 24? Lời giải: a/ Ta có: Hình có hình bình hành (vì ) Hình có hình bình hành (vì ) Hình có 10 hình bình hành (vì ) b/ Số hình bình hành hình số 24 là : (hình bình hành) Bài 4: Cho hình vẽ biết Chỉ hình bình hành tạo thành từ điểm Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dạng 3: Tính chu vi diện tích hình bình hành thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com I.Phương pháp giải - Dựa vào cơng thức chu vi diện tích hình bình hành để tìm kết tốn II.Bài tốn Bài 1: Một hình bình hành có độ dài hai cạnh đáy Tính chu vi hình bình hành Lời giải: Chu vi hình bình hành là : Bài 2: Một hình bình hành có đáy chiều cao Tính diện tích hình bình hành Lời giải: Diện tích hình bình hành là: Bài 3: Một khu rừng có dạng hình bình hành có chiều cao , độ dài đáy gấp đơi chiều cao Hỏi diện tích khu rừng bao nhiêu? Lời giải: Độ dài đáy khu rừng là: (m) Diện tích khu rừng là: m2 Bài 4: Một miếng đất hình bình hành có cạnh đáy dài m; chiều cao cạnh đáy Trên miếng đất người ta trồng rau, mét vuông đất thu hoạch kg rau Hỏi miếng đất thu hoạch tất kg rau? Lời giải: Theo đề ta có: Chiều cao miếng đất bằng: m Diện tích miếng đất là: m2 Số rau thu hoạch miếng đất là: Bài 5: Hình bình hành kg có chu vi 94cm, cạnh Khi đó, diện tích hình bình hành cm Chiều cao cm cm2? Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com A B 18cm H D Cạnh đáy 20cm C dài: cm Diện tích hình bình hành là: cm2 Bài 6: Cho hình bình hành có diện tích hình bình hành giảm cm2 biết giảm chiều cao 6cm diện tích cm2 Tìm độ dài đáy, chiều cao hình bình hành ? Phân tích: Khi giảm chiều cao hình bình hành 6cm phần giảm hình bình hành có chiều cao 6cm cạnh đáy tương ứng cạnh đáy hình bình hành ban đầu Vậy cạnh đáy Từ tính độ dài đáy hình bình hành ban đầu Lời giải: Độ dài đáy hình bình hành ban đầu là: (cm) Độ dài chiều cao hình bình hành ban đầu là: (cm) Bài 7: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số đo độ dài đáy và chiều cao 24cm, độ dài đáy chiều cao 4cm Lời giải: Ta có: Chiều cao + độ dài đáy = 24cm (1) Mà, độ dài đáy - chiều cao = 4cm (2) thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Từ (1) (2), ta suy ra: Chiều cao Chiều cao = 10cm Do đó, độ dài đáy cm Diện tích hình bình hành cm2 Bài 8: Một hình bình hành có diện tích diện tích hình vng cạnh 6cm, chiều cao 4cm Tính độ dài đáy hình Lời giải: Diện tích hình vng cm2 Diện tích hình bình hành diện tích hình vng = 36cm2 Độ dài đáy hình bình hành cm Bài 9: Có miếng đất hình bình hành cạnh đáy 32m, người ta mở rộng miếng đất cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 4m miếng đất hình bình hành Có diện tích diện tích miếng đất ban đầu Hỏi diện tích miếng đất ban đầu bao nhiêu? Lời giải: Miếng đất sau mở rộng có diện tích diện tích ban đầu 56m Phần tăng thêm diện tích hình bình hành có cạnh đáy 4m có chiều cao chiều cao miếng đất ban đầu Chiều cao miếng đất ban đầu bằng: (m) Diện tích miếng đất ban đầu: (m2) Bài 10: Tìm diện tích hình nhật gồm hình bình hành có chu vi 18cm chiều dài hình chữ nhật gấp hai lần chiều rộng thuvienhoclieu.com , biết hình chữ Trang 13 thuvienhoclieu.com Lời giải: Nửa chu vi hình chữ nhật bằng: (cm) Coi chiều dài hình chữ nhật gồm phần chiều rộng gồm phần Tổng số phần là: (phần) Chiều rộng hình chữ nhật : (cm) Chiều dài hình chữ nhật : (cm) Diện tích hình chữ nhật : (cm2) Diện tích hình bình hành : (cm2) Diện tích hình là: (cm2) Bài 11: Hình bình hành trung điểm cạnh có cạnh đáy cm, cạnh bên cm với Hỏi: a) Hình có tất hình bình hành? b) Tổng chu vi tất hình bình hành bao nhiêu? thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Lời giải: a) Có tất hình bình hành là: b) Các hình bình hành có chu vi nhau, hình có cạnh đáy bằng: (cm) Cạnh bên bằng: (cm) Chu vi hình là: (cm) Các hình bình hành có chu vi nhau, hình có cạnh đáy cm cạnh bên bằng: (cm) Chu vi hình bằng: (cm) Các hình có chu vi hình có cạnh bên cm cạnh đáy bằng: (cm) Chu vi hình là: (cm) Hình bình hành ABCD có chu vi bằng: (cm) Tổng chu vi hình bình hành là: (cm) Bài 12: Tính diện tích hình chữ nhật biết hình bình hành thuvienhoclieu.com có diện tích Trang 15 thuvienhoclieu.com Lời giải: Chiều cao Độ dài cạnh hình bình hành là: hình chữ nhật AKCH là: Diện tích hình chữ nhật AKCH là: HẾT thuvienhoclieu.com Trang 16