Thuvienhoclieu com hh 6 chuyen de 1 chu de 1 hinh tam giac de hinh luc giac deu

thuvienhoclieu.com HH6.CHUYÊN ĐỀ 1-MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TẾ CHỦ ĐỀ 1: HÌNH TAM GIÁC ĐỀU, HÌNH LỤC GIÁC ĐỀU PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT TAM GIÁC ĐỀU Trong tam giác có: cạnh nhau, góc góc có: ; LỤC GIÁC ĐỀU Hình lục giác có: cạnh nhau, góc góc Hình lục giác có: ; góc đỉnh Ba đường chéo nhau: Ba đường chéo cắt trung điểm đường: PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Tam giác Bài Trình bày cách vẽ tam giác có cạnh thước thẳng compa Tính chu chu vi tam giác vừa vẽ được? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải * Để vẽ tam giác có độ dài cạnh bằng thước thẳng compa, ta làm sau: Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính ; gọi giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Bước Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng Vậy ta tam giác có cạnh C C A B cm cm A * Chu vi tam giác là: B cm A cm A B Bài Trình bày cách vẽ tam giác có cạnh thước ê ke có góc Tính chu vi tam giác vừa vẽ được? Lời giải * Để vẽ tam giác có độ dài cạnh Bước 1: Vẽ đoạn thẳng thước ê kê có góc (dùng ê kê có góc ) Bước 3: Vẽ góc (dùng ê kê có góc ) Hai tia với , ta làm sau: (dùng thước thẳng) Bước 2: Vẽ góc Bước 4: Nối , với cắt x y P P 60° M 60° N * Chu vi tam giác M là: ta tam giác x cm B cm 60° 60° 60° N M cm Bài Trình bày cách cắt giấy tam giác từ hình vng Lời giải thuvienhoclieu.com Trang N thuvienhoclieu.com Bước 1: Gấp hình theo hình Bước 2: Gấp tiếp hình theo hình Bước 3: Cắt theo đường gạch đỏ hình ta tam giác Bài Vẽ tam giác cạnh , có cạnh Gọi điểm cạnh a) Hãy kiểm tra xem tam giác điểm cạnh điểm tam giác gì? Tính chu vi tam giác b) Tính tỉ số chu vi tam giác , ? chu vi tam giác Lời giải D P M E N a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: Tương tự ta kiểm tra tam giác Vì điểm cạnh Vậy chu vi tam giác b) Ta có chu vi tam giác F nên tam giác tam giác nên tam giác nên là thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Suy ra, tỉ số chu vi tam giác Hay chu vi tam giác nửa chu vi tam giác Bài Vẽ tam giác có độ dài cạnh tam giác a) Hình chu vi tam giác Vẽ phía ngồi tam giác tam giác có phải hình tam giác khơng? b) Tính chu vi hình Lời giải A P Q C x cm B R a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: b) Vì tam giác Bài Cho điểm cạnh tam giác a) Kiểm tra xem tam giác b) Cho chu vi tam giác Do độ dài cạnh Gọi tam giác tam giác tam giác nên: nên Vậy chu vi tam giác nên tam giác Vẽ phía , MPQ tam giác gì? , tính chu vi tam giác thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A M D B P F E C Q Lời giải a) Dùng thước thẳng (hoặc compa) kiểm tra ta thấy: , nên tam giác tam giác b) Ta có nên nên Ta suy hay Mà Vậy LỤC GIÁC ĐỀU: Dạng 1: Vẽ hình lục giác số yếu tố hình lục giác đều: I Phương pháp giải: - Dựa vào cách vẽ tam giác biết độ dài cạnh cạnh nó, để vẽ hình lục giác có độ dài cạnh xác định thước compa, êke compa - Dựa vào cách ghép sáu tam giác để tạo hình lục giác II Bài tốn: Bài 1: Nêu cách tạo lục giác từ miếng bìa? Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bước 1: Cắt miếng bìa cho thành sáu hình tam giác có cạnh Bước 2: Ghép sáu miếng bìa để hình lục giác Bài Trình bày cách vẽ tam giác có cạnh a) Từ vẽ hình lục giác ? thước thẳng compa b) Kể tên đỉnh, cạnh, góc, đường chéo hình lục giác ? c) Hãy nhận xét độ dài cạnh, đường chéo độ lớn góc hình lục giác ? Lời giải: * Để vẽ tam giác có độ dài cạnh Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng thước thẳng compa, ta làm sau: Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính Bước Lấy làm tâm, dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính ; gọi giao điểm hai phần đường tròn vừa vẽ Bước Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng Ta tam giác có cạnh a) (Trình tự vẽ đỉnh lại lục giác Bước 5: Lấy khác so với lời giải – đáp án mở) làm tâm, dùng compa vẽ phần đường tròn có bán kính dùng compa vẽ phần đường trịn có bán kính trịn vừa vẽ (điểm điểm (điểm khác điểm khác điểm ; gọi (điểm khác điểm Bước 6: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng Vậy ta hình lục giác (điểm khác điểm ) thuvienhoclieu.com làm tâm, giao điểm hai phần đường ).Tương tự tiếp tục vẽ điểm ), điểm Lấy Trang ), thuvienhoclieu.com b) Hình lục giác có: Sáu đỉnh Sáu cạnh Sáu góc đỉnh Ba đường chéo c) Theo cách vẽ ta có tam giác vậy: (cm); (cm); (cm); Bài Trình bày cách vẽ tam giác cách vẽ hình lục giác có cạnh thước ê kê có góc Từ nêu ? Lời giải * Để vẽ tam giác Bước 1: Vẽ đoạn thẳng có độ dài cạnh bằng thước ê kê có góc , ta làm sau: (dùng thước thẳng) thuvienhoclieu.com Trang Bước 2: Vẽ góc thuvienhoclieu.com (dùng ê kê có góc ) Bước 3: Vẽ góc (dùng ê kê có góc Bước 4: Nối với , với ta tam giác ) Hai tia cắt Bước 5: Tương tự trên, vẽ tam giác (trình tự vẽ tam giác khác lời giải – đáp án mở) Vậy ta vẽ lục giác Bài Trình bày cách cắt giấy lục giác từ hình vng (khuyến khích hs tìm hiểu thêm cách gấp giấy khác) Lời giải Bước 1: Gấp hình vng cho hai cạnh trùng khít lên (theo hình a) Bước 2: Gấp đơi hình chữ nhật cho chiều dài trùng khít lên (theo hình b) Bước 3: Trải phẳng tờ giấy hình vng ban đầu, xác định giao điểm nếp gấp cạnh hình vng (theo hình c) Bước 4: Tại giao điểm thứ ba cạnh hình vng, gấp giao điểm thứ trùng lên cạnh liên kề hình vng (theo hình d) (tính từ phải sang trái) Bước 5: Trải phẳng tờ giấy hình vng, gấp ngang hình vng giao điểm xác định bước (như hình e) Bước 6: Dùng kéo cắt theo nếp gấp đánh dấu màu đỏ (như hình g) Bước 7: Mở đơi hình thang cân hình lục giác (như hình h) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Dạng : Cách nhận biết hình lục giác I.Phương pháp giải: - Dựa vào đặc điểm chung cạnh, góc để nhận biết hình lục giác II.Bài tốn: Bài 5: Trong hình đây, hình hình lục giác Hình Hình Hình Hình Hình Lời giải: Hình 1: Hình sáu cạnh khơng phải lục giác cạnh khơng Hình 2: Hình sáu cạnh khơng phải lục giác góc khơng Hình 3: Hình sáu cạnh lục giác có cạnh nhau, góc Hình 4: Đa giác ABCDEF khơng phải lục giác cạnh khơng nhau, góc khơng thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hình 5: Đa giác ABCDNM khơng phải lục giác cạnh khơng nhau, góc khơng Dạng 3: Tính chu vi, diện tích hình lục giác I.Phương pháp giải: Thơng qua cơng thức tính chu vi, diện tích hình tam giác hình tứ giác học tiểu học để tính chu vi, diện tích hình lục giác Tính chu vi, diện tích hình lục giác biết độ dài cạnh II.Bài tốn: Bài 6: Cho hình lục giác hình sau, biết a) Tính chu vi hình lục giác , b) Tính diện tích hình lục giác Lời giải: C B D A O E F a) Hình lục giác có nên tam giác tam giác đều) Vậy chu vi hình lục giác b) Diện tích hình thoi ( là:  Theo hình vẽ diện tích hình lục giác Vậy diện tích hình lục giác gấp ba lần diện tích hình thoi là: 31,2 = 93,6 (cm2) Bài Người ta thiết kế viên đá lát vườn hình lục giác cách ghép viên đá hình thang cân lại với (như hình bên) Mỗi viên đá hình thang cân có hai đáy 10 cm 20 cm, chiều cao 8,6 cm Hỏi viên đá lát hình lục giác tạo thành có diện tích bao nhiêu? (Biết diện tích mạch ghép không đáng kể) thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Lời giải: Diện tích viên đá hình thang cân là: Diện tích viên đá lục giác là: Dạng 4: Bài toán thực tế, toán liên quan đến lục giác I.Phương pháp giải: - Sử dụng kiến thức cạnh, góc đường chéo lục giải để làm tập II.Bài toán: Bài 8: Lấy ví dụ hình lục giác thực tế? Lời giải: Các hình lục giác thực tế: nước Pháp đồ có hình lục giác – đất nước hình lục lăng, tổ ong, lịch gỗ để bàn, rubik 12 mặt, biển báo giao thơng, hình hộp bánh, hình trang trí… thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com sau, xác định số tam giác có hình ? Bài Cho hình lục giác Lời giải: Trong hình lục giác có tam giác là : Bài 10 Hãy kể tên hình thang cân, hình chữ nhật có hình lục giác sau: C B D A O F E Lời giải: Trong hình lục giác có : Sáu hình thang cân : Ba hình chữ nhật là: Bài 11 Người ta muốn đặt máy biến áp để đưa điện sáu nhà Phải đặt trạm biến áp đâu để khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu nhà nhau, biết sáu nhà vị trí sáu đỉnh lục giác đều? thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com Lời giải: Mơ hình hóa tốn sáu ngơi nhà sáu đỉnh đường chéo hình lục giác , vẽ xác định giao điểm O đường chéo Để đặt trạm biến áp cho khoảng cách từ trạm biến áp đến sáu ngơi nhà người ta phải đặt trạm biến áp vị trí điểm O, Bài 12 Người ta vẽ sáu hình vng bên ngồi hình lục giác đều, mà hình vng có chung cạnh với hình lục giác hình bên Theo em tam giác có phải tam giác khơng? thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Lời giải: Các cạnh hình lục giác có độ dài nhau, nên độ dài cạnh sáu hình vng vẽ bên ngồi hình lục giác nhau, hai cạnh tam giác hai cạnh cạnh chung với hình vng Số đo góc tạo hai cạnh hình vng hai cạnh chung tam giác : Vậy tam giác tam giác (Trong trường hợp cách giải thích trừ góc khơng thỏa đáng giảm tải kiến thức cộng trừ góc, ta mơ hình hóa tốn cách vẽ hình giấy, cách gấp giấy ta có độ dài cạnh khơng chung với hình vng trùng khít với độ dài cạnh lục giác) Bài 13 Trong buổi tiệc sinh nhật bạn Na, mẹ đặt mua bánh sinh nhật có hình lục giác Em giúp bạn Na cắt bánh để chia cho: a) bạn b) 12 bạn c) 24 bạn Lời giải: a) Chiếc bánh sinh nhật hình lục giác chia thành phần cho bạn (như hình) b) Chiếc bánh sinh nhật hình lục giác chia thành 12 phần cho 12 bạn (như hình) thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com c) Chiếc bánh sinh nhật hình lục giác chia thành 24 phần cho 24 bạn (như hình) Bài 14 Bạn An có sợi dây ruy băng dài Nếu bạn An gấp thành hình lục giác độ dài cạnh hình lục giác mà An tạo có độ dài centimet? Lời giải: Bạn An gấp sợi dây ruy băng dài thành hình lục giác đều, độ dài cạnh bằng: Bài 15 Nhà bạn An có hộp đựng bánh kẹo hình lục giác đẹp Chiếc hộp cấu tạo đặc biệt, hộp có khay nhỏ hình lục giác có độ dài cạnh lục giác bên lớn độ dài cạnh khay nhỏ Độ dài cạnh hình Bạn An lấy băng keo quấn vòng quanh mép hộp để bảo quản bánh kẹo bên Hỏi độ dài đoạn băng keo bạn An dùng để quấn hộp? thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com Lời giải: Độ dài cạnh hình lục giác bên là: Độ dài đoạn băng keo bạn An dùng để quấn hộp :  HẾT  thuvienhoclieu.com Trang 16 ... P 60 ° M 60 ° N * Chu vi tam giác M là: ta tam giác x cm B cm 60 ° 60 ° 60 ° N M cm Bài Trình bày cách cắt giấy tam giác từ hình vng Lời giải thuvienhoclieu. com Trang N thuvienhoclieu. com Bước 1: ... thuvienhoclieu. com Suy ra, tỉ số chu vi tam giác Hay chu vi tam giác nửa chu vi tam giác Bài Vẽ tam giác có độ dài cạnh tam giác a) Hình chu vi tam giác Vẽ phía ngồi tam giác tam giác có phải hình tam. .. dài cạnh Gọi ngồi tam giác tam giác tam giác nên: nên Vậy chu vi tam giác nên tam giác Vẽ phía , MPQ tam giác gì? , tính chu vi tam giác thuvienhoclieu. com Trang thuvienhoclieu. com A M D B P F