Thuvienhoclieu com hh 6 chuyen de 1 chu de 7 mot so bai toan chu vi va dien tich tu giac

thuvienhoclieu.com HH6 CHUYÊN ĐỀ - MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 7: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHU VI VÀ DIỆN TÍCH TỨ GIÁC TỔNG HỢP CĨ SỰ GIAO NHAU CÁC HÌNH PHẦN I TĨM TẮT LÝ THUYẾT Cơng thức tính chu vi , diện tích hình học 1.Hình chữ nhật: a (a, b đơn vị đo) b Hình vng: a b 3.Hình thoi: ( độ dài hai đường chéo) Hình tam giác: h h a a H H.1 Hình thang: b h a thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Hình bình hành h a PHẦN II.CÁC BÀI TỐN Bài 1: Cho hình vẽ đây, biết diện tích hình chữ nhật Tính diện tích hình tam giác Lời giải: Chiều rộng hình chữ nhật là: Chiều dài hình chữ nhật là: Diện tích hình tam giác là: Bài 2: Cho hình vẽ sau biết diện tích hình tam giác a) Tìm diện tích hình chữ nhật b) Tìm diện tích tứ giác ? ? B A 15 cm M 25 cm C D Lời giải: Chiều dài hình chữ nhật Chiều rộng hình chữ nhật là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình tứ giác là: là: Bài 3: Cho hình vẽ với sớ đo sau Tính diện tích hình bình hành vẽ hình chữ nhật ; Biết ; ; ; Lời giải: Diện tích hình bình hành tam giác , , diện tích hình chữ nhật trừ tổng diện tích bốn hình Ta có: Diện tích hình tam giác (hoặc tam giác ) là: Diện tích hình tam giác (hoặc tam giác ) là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình bình hành là: là: Bài 4: Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng vng cạnh có diện tích diện tích sân hình Tính chu vi ruộng đó? 22,5 m Lời giải: Diện tích hình chữ nhật là: Chiều dài hình chữ nhật là: Chu vi hình chữ nhật là: Bài 5: Một nhà hình chữ nhật có nửa chu vi loại gạch men hình vng có cạnh , chiều rộng Người ta nát nhà a) Tính diện tích nhà b) Tìm số viên gạch cần dùng để nát nhà (Coi diện tích khe viên gạch không đáng kể) Lời giải: a) Chiều dài hình chữ nhật là: Diện tích nhà là: Đổi thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Diện tích viên gạch men là: Số viên gạch cần dùng để nát nhà là: Bài 6: Cho hình thoi Đoạn thẳng cạnh (viên) có diện tích chu vi chia hình thoi thành hai hình bình hành độ dài cạnh (như hình vẽ), biết độ dài Tính: a) Chu vi hình bình hành b) Diện tích hình bình hành A M B D N C Lời giải: Cạnh hình thoi có độ dài là: Độ dài cạnh là: Độ dài cạnh là: a) Chu vi hình bình hành b) Có là: hay diện tích hình binh hành (vì có chiều cao hạ từ Diện tích hình bình hành xuống diện tích hình bình hành ) là: Bài 7: Một ruộng hình thang có đáy lớn ; đáy bé đáy lớn chiều cao bé đáy bé a) Tính diện tích ruộng hình thang b) Cứ thu thóc Tính xem ruộng thu hoạch ki-lơ-gam thóc? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com 120 m Lời giải: a) Đáy bé ruộng là: Chiều cao ruộng là: Diện tích ruộng là: b) Số thóc thu ruộng là: Bài 8: Cho hình thang vng có kích thước hình vẽ Tính: a) Diện tích hình thang b) Diện tích hình tam giác A 30cm B 25cm D Lời giải: 50cm C a) Diện tích hình thang b) Diện tích hình tam giác là: Diện tích hình tam giác là: Bài 9: Tính diện tích hình vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng thuvienhoclieu.com Trang , thuvienhoclieu.com Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là: Cạnh hình vng là: Diện tích hình vng là: Bài 10: Nhà bác Hoa có miếng đất hình thang có trung bình cộng cạnh mảnh vườn hình vng có chu vi hec-ta thu đáy , đường cao Người ta trồng ngô miếng đất này, mùa, ngô Hỏi mảnh đất này, mùa người ta thu tất ki-lô-gam ngô? Lời giải: Tổng chiều dài hai cạnh đáy hình thang là: Chiều cao hình thang là: Diện tích hình thang là: Số ki-lơ-gam ngơ thu mùa là: (tấn) = Bài 11: Cho (1), (2), (3), (4) hình thang vng có kích thước tương ứng Biết Tính diện tích hình chữ nhật B M A (2) P (1) D (3) cm Q (4) N C Lời giải: Vì hình thang vng , , , nên: Mặt khác Do Diện tích hình thang vng là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Diện tích hình chữ nhật là: Bài 12: Tính chu vi diện tích hình vng, biết thêm vào cạnh hình vng bớt cạnh kề hình vng trở thành hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Lời giải: Ta có hình vẽ mơ tả hình chữ nhật sau: Hiệu chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là: Coi chiều rộng phần chiều dài phần Hiệu số phần là: (phần) phần ứng với Chiều dài hình chữ nhật là: Cạnh hình vng lúc đầu là: Chu vi hình vng lúc đầu là: Diện tích hình vng lúc đầu là: Bài 13: Một ruộng hình thang vng bé có tổng hai đáy để ruộng thành hình chữ nhật Người ta mở rộng thêm đáy , diện tích tăng thêm Tính diện tích ruộng hình thang ban đầu B A D E C thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: Vì chiều cao phần diện tích tăng thêm chiều cao Chiều cao tam giác tam giác là: Diện tích ruộng hình thang ban đầu Bài 14: Người ta xếp hình chữ nhật có chiều rộng hình hình vng hình vng bên có hình vng ; chiều dài để (như hình vẽ) Tính diện tích Lời giải: Cạnh hình vng Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: Diện tích hình vng là: Diện tích hình vng : Bài 15: Cho hình chữ nhật hình chữ nhật hình bình hành hình bình hành có kích thước ghi hình vẽ Tính diện tích thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com A cm D cm M cm cm N B 10 cm 10 cm C Lời giải: Nhìn hình ta có: Diện tích hình chữ nhật Cạnh là: hình bình hành Diện tích hình bình hành là: là: Bài 16: Người ta thiết kế mặt bàn hình bình hành cách ghép bốn miếng gỗ hình tam giác lại với (như hình vẽ) Biết bốn miếng gỗ hình tam giác có diện tích nhau, đồng thời bàn sau ghép khít bốn tam giác lại với có độ dài cạnh tương ứng chiều cao Hãy tính diện tích mặt bàn diện tích miếng gỗ đem ghép? Lời giải: Mặt bàn hình bình hành có độ dài cạnh tích mặt bàn là: chiều cao tương ứng Diện tích miếng gỗ hình tam giác đem ghép thành bàn là: thuvienhoclieu.com Trang 10 nên diện thuvienhoclieu.com Bài 17: Anh Nam muốn dùng giấy dán tường để dán trang trí tường hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Ở tường có cửa sổ hình thoi có độ dài hai đường chéo Tính số tiền cần dùng để dán giấy tường trên, biết giá trọn gói (bao gồm tiền giấy dán tiền công) mét vuông giấy dán tường đồng Lời giải: Diện tích tường là: Diện tích cửa sổ là: Diện tích giấy dán tường cần dùng là: ng) Số tiền cần dùng để dán giấy tường là: 23,4.150000 3510000 (đồ Bài 18: Bác An lát cho phòng hình chữ nhật có chiều dài gạch lát gạch hình vng có cạnh dài , chiều rộng Bác dùng loại Hỏi: a) Bác An phải sử dụng viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể) để lát hết phòng b) Số tiền bác An cần phải trả để lát cho phịng biết tiền gạch cho mét vng đồng tiền công thợ lát mét vuông nhà đồng Lời giải: a) Diện tích phịng là: thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Diện tích viên gạch là: Số viên gạch cần dùng để lát hết phòng là: (viên) b) Tiền gạch dùng để lát hết phịng là: (đồng) Tiền cơng thợ phải trả để lát hết phòng là: (đồng) Số tiền bác An cần phải trả để lát cho phòng là: (đồng) Bài 19: Một chi tiết máy có dạng kích thước hình biết hình chữ nhật, thang cân Hãy tính chu vi diện tích chi tiết máy Lời giải: Chu vi chi tiết máy là: Diện tích hình chữ nhật Độ dài đường cao hình thang cân Diện tích hình thang cân Diện tích chi tiết máy Vậy chi tiết máy có chu vi , diện tích Bài 20: Khu vườn nhà anh Sơn có dạng hình vẽ thuvienhoclieu.com Trang 12 hình thuvienhoclieu.com a) Anh Sơn muốn dùng lưới B40 để rào khu vườn cần dùng tất mét lưới (theo chiều dài) anh phải trả tiền để rào khu vườn, biết giá trọn gói (gồm tiền lưới tiền cơng) cho mét lưới (theo chiều dài) b) Trên phần đất đồng , anh Sơn trồng rau xà lách, mảnh đất anh trồng rau cải xanh Hỏi sau anh Sơn thu hoạch hết toàn rau xà lách rau cải xanh khu vườn anh thu tiền? Biết kilôgam rau xà lách anh thu hoạch rau xà lách đồng, giá kilôgam rau cải xanh rau cải xanh Giá đồng Lời giải: a) Số mét lưới B40 anh Sơn cần dùng để rào toàn khu vườn Số tiền anh Sơn phải trả để rào hết khu vườn b) Diện tích phần đất anh Sơn dùng để trồng rau xà lách là: Độ dài đoạn Độ dài đoạn Diện tích phần đất (đồng) anh Sơn dùng để trồng rau cải xanh Khối lượng rau xà lách thu phần đất Khối lượng rau cải xanh thu phần đất Số tiền anh Sơn thu từ rau xà lách (đồng) Số tiền anh Sơn thu từ rau cải xanh (đồng) Tổng số tiền anh Sơn thu (đồng) thuvienhoclieu.com Trang 13 thuvienhoclieu.com Bài 21: Bác Hai có ruộng có dạng hình bên (độ dài đoạn thẳng trồng lúa toàn ruộng Nếu mét vng bác Hai thu Hai thu bao nhiêu? Biết tạ thóc có giá mét) Bác Hai thóc số tiền bác đồng Lời giải: Độ dài đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng Diện tích phần ruộng hình thang Diện tích phần ruộng hình bình hành Diện tích ruộng Số kilơgam thóc bác Hai thu hoạch ruộng Đổi tạ Số tiền bác Hai thu (đồng) Bài 22: Nhà bác Sơn có khu vườn hình chữ nhật có chiều dài mét chiều dài gấp đôi chiều rộng Trong khu vườn, bác Sơn làm lối để tiện chăm sóc tưới cho với kích thước cho hình vẽ Bác dùng lưới rào xung quanh khu vườn Chi phí để làm cho mét hàng rào đồng cho mét vuông làm lối đồng (bao gồm tiền công thợ tiền vật liệu) Hỏi bác Sơn phải trả tiền để làm hàng rào làm lối cho khu vườn? thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Lời giải: Chiều rộng khu vườn Chiều dài lưới dùng để rào khu vườn Diện tích lối Chi phí để làm hàng rào (đồng) Chi phí để làm lối (đồng) Số tiền bác Sơn phải trả để làm hàng rào làm lối cho khu vườn là: (đồng) Bài 23: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài chiều rộng thêm Tính cạnh khu đất diện tích tăng thêm tăng Lời giải: Gọi khu đất hình chữ nhật hình chữ nhật cạnh cho tăng chiều rộng thêm Giảm chiều dài tức cạnh tức vẽ điểm kéo dài vẽ điểm Vẽ hình chữ nhật Vẽ hình chữ nhật cho Khi Vẽ hình vng thuvienhoclieu.com Trang 15 nằm cho thuvienhoclieu.com Ta thấy diện tích tăng thêm diện tích hình chữ nhật chiều dài hình chữ nhật Chiều dài tăng thêm có chiều rộng Do đó, Do chiều dài hình chữ nhật ban đầu DC DK  KC BC  KC 3BC  KC 2 BC Chiều dài gấp đôi chiều rộng ban đầu khu đất Chiều rộng ban đầu khu đất Chiều dài ban đầu khu đất Bài 24: Anh Tâm làm khung cửa sắt có kích thước hình dạng hình bên Khung sắt bên ngồi hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Phía hình thoi có độ dài cạnh Hỏi anh Tâm cần dùng mét dây thép để làm bốn khung cửa vậy? Lời giải: Số mét thép dùng để làm khung sắt bên ngồi Chu vi hình thoi thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com Số mét thép dùng để làm hình thoi Số mét thép anh Tâm dùng để làm khung cửa Số mét thép anh Tâm dùng để làm bốn khung cửa Bài 25: Cho hình thang (hình vẽ) có ; Tính diện tích tam giác Lời giải: Từ , hạ đường cao , tương ứng xuống cạnh đáy Từ , hạ đường cao , tương ứng xuống cạnh đáy Khi đó, ta có (bằng chiều cao hình thang Xét hai tam giác tam giác hình thang nên có chung đáy , chiều cao tương ứng chiều cao có chung đáy , chiều cao tương ứng chiều cao Ta suy Xét hai tam giác tam giác hình thang nên Ta suy Bài 26: Cho hình thang tam giác ) có điểm , diện tích tam giác nằm cạnh thuvienhoclieu.com (như hình vẽ) Biết diện tích Tính diện tích tứ giác Trang 17 thuvienhoclieu.com Lời giải: Từ hạ đường cao Ta có tương ứng xuống cạnh đáy (bằng chiều cao hình thang Khi đó, ta có: (vì chung đáy (vì chung đáy Khi diện tích tứ giác ) có chiều cao chiều cao hình thang) có chiều cao chiều cao hình thang) Vậy Bài 27: Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bìa hình thoi có diện tích Nếu bớt cạnh ta miếng Tìm diện tích miếng bìa hình bình hành Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Đổi ; Khi bớt cạnh hình bình hành chu vi hình bình hành giảm trở thành chu vi hình thoi Chu vi hình thoi Cạnh hình thoi Khi chiều cao hình thoi chiều cao hình bình hành Độ dài cạnh hình bình hành Vậy diện tích miếng bìa hình hình hành Bài 28: Cơ Trâm trồng hoa ruộng hình thang vng có đáy lớn bằng chiều cao Nếu mở rộng ruộng thành mảnh đất hình chữ nhật mà giữ ngun đáy lớn diện tích ruộng tăng thêm Hỏi cô Trâm bán tiền hoa ruộng biết trung bình hec-ta hoa bán đồng Lời giải: Ta có nên độ dài đường cao tam giác Từ công thức suy độ dài cạnh đáy hạ từ đỉnh Độ dài đáy bé thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com Diện tích hình thang Đổi Số tiền cô Trâm thu ruộng Bài 29: Một hình chữ nhật có chu vi (đồng) Nếu tăng chiều rộng thêm giảm chiều dài hình vng Tính diện tích hình chữ nhật Lời giải: Nửa chu vi hình chữ nhật Khi tăng chiều rộng thêm 2,5 cm giảm chiều dài rộng hình vng nên chiều dài chiều Do đó, chiều dài hình chữ nhật Chiều rộng hình chữ nhật Vậy diện tích hình chữ nhật Bài 30: Một hình chữ nhật tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu Lời giải: thuvienhoclieu.com , Trang 20 ... vng có chu vi chu vi hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng thuvienhoclieu. com Trang , thuvienhoclieu. com Lời giải: Chu vi hình chữ nhật là: Cạnh hình vng là: Diện tích hình vng là: Bài 10 : Nhà... hình bình hành Lời giải: thuvienhoclieu. com Trang 18 thuvienhoclieu. com Đổi ; Khi bớt cạnh hình bình hành chu vi hình bình hành giảm trở thành chu vi hình thoi Chu vi hình thoi Cạnh hình thoi... đồng Lời giải: a) Diện tích phịng là: thuvienhoclieu. com Trang 11 thuvienhoclieu. com Diện tích vi? ?n gạch là: Số vi? ?n gạch cần dùng để lát hết phòng là: (vi? ?n) b) Tiền gạch dùng để lát hết phòng