Thuvienhoclieu com hh 6 chuyen de 1 chu de 4 hinh thoi

thuvienhoclieu.com ĐS6 CHUYÊN ĐỀ 1: MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN CHỦ ĐỀ 4: HÌNH THOI PHẦN I.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình vẽ Đặc điểm - Hình thoi có + Đỉnh: + Cạnh: + Hai cạnh kề: A ; và + Hai cạnh đối: B D ; ; ; + Đường chéo: - Nhận xét: + Bốn cạnh cặp cạnh đối diện C song song: HÌNH ; THOI ; + Hai đường chéo vng góc: ; + Các góc đối nhau: góc ; góc - m + Diện tích: b ( Một số cơng thức hình thoi: + Chu vi: a góc góc ( đơn vị độ dài) ( đơn vị diện tích) : độ dài hai đường chéo) PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Bài tốn nhận biết hình, đếm hình Dạng 2: Vẽ hình thoi Dạng 3: Bài tốn cắt, ghép hình Dạng 4: Tính chu vi, diện tích hình thoi Dạng 1: Bài tốn nhận biết hình, đếm hình thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com I.Phương pháp giải Nhận biết hình: Dựa vào đặc điểm hình thoi hình khác để nhận biết hình thoi: + Hình vng: Bốn cạnh nhau, bốn góc + Hình chữ nhật: Các cạnh đối nhau, bốn góc + Hình thang cân: Hai cạnh bên nhau, hai cạnh đáy song song, hai góc kề đáy + Hình chữ bình hành: Các cạnh đối nhau, góc đối + Hình thoi: Bốn cạnh nhau, góc đối + Tam giác đều, lục giác đều: Tất cạnh nhau, góc Cách đếm hình thoi: Bước 1: Đánh số thứ tự hình đơn, kể hình khơng phải hình thoi Bước 2: Đếm hình hình thoi đơn theo nguyên tắc: từ xuống dưới, từ trái qua phải và ghi lại kết Bước 3: Đếm hình hình thoi ghép từ ( 3, ) hình đơn sát nhau, theo nguyên tắc: từ xuống dưới, từ trái qua phải ghi lại kết Bước 4: Tính tổng tất hình thoi đếm bước ,2 ,3 ta kết II.Bài toán Bài 1: Hình ảnh sau xuất hình thoi? Hình Hình Hình Hình Lời giải: Hình Bài 2: Số hình thoi hình vẽ sau bao nhiêu? Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Có tất hai hình thoi Bài 3: Trong hình sau, hình hình thoi? Nêu yếu tố hình đó? Lời giải: H3 hình thoi Hình thoi có: Bốn cạnh , , , ; bốn đỉnh , , , ; hai đường chéo Hình thoi có bốn cạnh nhau, góc đối nhau, hai đường chéo vng góc với Bài 4: Hình vẽ sau có hình thoi? Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang , thuvienhoclieu.com - Có hình thoi đơn: - Có hình thoi ghép từ hình:  - Có hình thoi ghép từ hình: Tổng cộng có: (hình thoi) Bài 5: Trong hình có hình thoi? Lời giải: - Có 12 hình tam thoi ghép từ hai hình:  thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Có hình thoi ghép từ hình:  Tổng có tất 15 hình thoi Bài 6: Trong hình sau có hình thoi, kể tên hình: Lời giải: Có hình thoi, là: , , , , , , , , , , , , , Bài Hình sau có hình thoi?Kể tên hình đó? Lời giải: hình thoi là: Bài Cho , hình chữ nhật Nối điểm cạnh hình chữ nhật hình thứ hai hình thoi; nối điểm cạnh hình thoi thứ hai ta hình thứ ba hình chữ nhật; tiếp tục vẽ Hỏi: a) Có tất hình thoi ta vẽ đến hình thứ b) Vẽ đến hình thứ ta ? hình tam giác? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: a) Ta thấy lần vẽ hình thứ 1; 3; … vẽ hình chữ nhật Các lần vẽ hình thứ 2; 4; … vẽ hình thoi Vẽ hình thứ (là hình chữ nhật) ta hình thoi Vẽ hình thứ hai ta hình thoi Vẽ hình thứ ba ta hình thoi Vẽ hình thứ tư ta hình thoi … Vẽ hình thứ trăm ta Tổng quát: Vẽ hình thứ +) +) hình thoi hình thoi ta được: chẵn hình thoi lẻ b)Vẽ hình thứ ta Vẽ hình thứ hai ta Vẽ hình thứ ba ta hình tam giác hình tam giác hình tam giác Vẽ hình thứ ta hình tam giác Theo ra: Vậy vẽ đến hình thứ 26 ta 100 hình tam giác DẠNG 2: Vẽ hình thoi I.Phương pháp giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com - Để vẽ hình thoi biết độ dài cạnh (hoặc biết độ dài cạnh đường chéo) ta dựa vào nhận xét: Hình thoi có bốn cạnh nhau, cạnh đối song song song với II.Bài tốn Bài 1: Vẽ hình thoi có cạnh Lời giải: Bước Vẽ đoạn thẳng Bước Vẽ đường thẳng qua Lấy điểm Bước Vẽ đường thẳng qua với cạnh đường thẳng cho song song với cạnh Vẽ đường thẳng qua song song Bước Hai đường thẳng cắt Bài 2: Vẽ hình thoi , ta hình thoi biết đường chéo Lời giải: Bước Vẽ đoạn thẳng Bước Dùng compa vẽ phần đường trịn tâm bán kính Bước Dùng compa vẽ phần đường trịn tâm bán kính , phần đường tròn cắt phần đường tròn tâm bước hai điểm thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bước Dùng thước vẽ đoạn thẳng , , , Ta hình thoi Bài 3: Vẽ hình thoi cạnh cm đường chéo cm Lời giải: + Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng cm + Dùng compa vẽ phần đường tròn tâm bán kính cm + Dùng compa vẽ phần đường trịn tâm hai điểm bán kính cm Nó cắt phần đường tròn tâm + Dùng thước nối đoạn , ta hình thoi Bài 4: Hãy trình bày cách vẽ hình thoi , biết độ dài đường chéo Dùng thước đo cho biết độ dài cạnh hình thoi , đường chéo bao nhiêu? Lời giải: - Vẽ đoạn thẳng - Lấy điểm đoạn thẳng - Qua vẽ đoạn thẳng - Nối điểm , vng góc với đoạn thẳng cho lại với ta hình thoi thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com DẠNG 3: Bài tốn cắt, ghép hình I.Phương pháp giải - Vẽ hình cho giấy kẻ vng cho đếm số vng hình vẽ Quan sát đặc điểm yếu tố hình cho: đỉnh, cạnh, góc; vị trí; hình dạng độ lớn Tưởng tượng hình cần ghép (có thể vẽ thử giấy kẻ vng) - Phân tích, đối chiếu, so sánh yếu tố hình cho cần xác định yếu tố thỏa mãn, xác định phận cần ghép Thực cắt ghép thử - Kiểm tra u cầu tốn, tìm cách ghép khác chọn cách tốt II.Bài toán Bài 1: Cho hình sau: Hãy cắt hình thoi thành mảnh ghép thành hình chữ nhật? Lời giải: Cắt ghép theo hướng dẫn sau: Cách 1: Cách 2: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 2: Cắt tam giác cạnh ghép thành hình thoi: Lời giải: Dùng thước thẳng chia khoảng, compa để vẽ hình tam giác có giấy Cách vẽ: Bước 1: Vẽ đoạn thẳng Bước 2: Dùng compa vẽ đường tròn tâm , hai đường tròn cắt Bước 3: Nối với , nối với bán kính Dùng compa vẽ đường tròn tâm ta tam giác Sau vẽ xong hai tam giác đều, ta cắt ghép sau: Bài 3: Ghép hai tam giác cạnh cm để hình thoi hình vẽ thuvienhoclieu.com Trang 10 bán kính thuvienhoclieu.com Cạnh hình thoi có độ dài bao nhiêu? Lời giải: Theo cách ghép hình, cạnh hình thoi tạo thành cạnh tam giác đều, cm Bài 4: Bạn Minh gấp mảnh vải hình chữ nhật có cạnh dài cm cm cắt theo đường kẻ phấn trắng cm hình vẽ Ta thu diều hình thoi có độ dài cạnh bao nhiêu? Lời giải: Theo cách gấp hình, cạnh hình thoi độ dài đường kẻ phấn trắng cm Dạng 4: Tính chu vi, diện tích hình thoi I.Phương pháp giải - Sử dụng cơng thức tính chu vi diện tích hình thoi II.Bài tốn Bài 1: Tính diện tích hình thoi , biết , Lời giải: Diện tích hình thoi ( ) Bài 2: Một hình thoi có chu vi Độ dài cạnh hình thoi bao nhiêu? Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Độ dài cạnh hình thoi là: Bài 3: Một hình thoi có diện tích , độ dài đường chéo Tính độ dài đường chéo thứ hai Lời giải: Độ dài đường chéo thứ hai Bài 4: Một miếng bìa hình thoi có độ dài đường chéo bé , độ dài đường chéo lớn gấp lần đường chéo bé Diện tích miếng bìa bao nhiêu? Lời giải: Độ dài đường chéo lớn là: Suy diện tích miếng bìa là: Bài 5: Cho hình chữ nhật có chiều dài điểm cạnh a) Tứ giác , chiều rộng Gọi hình chữ nhật hình gì? b) Tính diện tích tứ giác Lời giải: a) Tứ giác hình thoi b) Diện tích hình thoi là: Bài 6: Một miếng bìa hình bình hành có chu vi miếng bìa hình thoi có diện tích Nếu bớt chiều dài ta Tính diện tích hình bình hành Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com 20 cm dm2 Đổi ; Nửa chu vi hình bình hành là: Nửa chu vi hình thoi là: Cạnh hình thoi là: Độ dài đường cao hình thoi tương ứng với cạnh dài hình bình hành là: Vì cạnh hình thoi cạnh ngắn hình bình hành nên cạnh dài hình bình hành là: Diện tích miếng bìa hình bình hành lúc đầu là: Bài Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo , biết đường chéo thứ chéo thứ hai Hỏi hình thoi có diện tích bao nhiêu? Lời giải: Dựa vào tỉ lệ hai đường chéo, ta nhận thấy, tổng hai đường chéo chia làm phần Trong đó, đường chéo thứ chiếm phần, đường chéo thứ hai chiếm phần Độ dài đường chéo thứ là: Độ dài đường chéo thứ hai là: Diện tích hình thoi là: thuvienhoclieu.com Trang 13 đường thuvienhoclieu.com Đáp số: Bài 8: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo , độ dài đường chéo thứ  độ dài đường chéo thứ hai Khi đó, diện tích hình thoi bao nhiêu? Lời giải: Dựa vào tỉ lệ hai đường chéo, ta nhận thấy, tổng hai đường chéo chia làm phần Trong đó, đường chéo thứ chiếm phần, đường chéo thứ hai chiếm phần Từ nhận xét đó, ta có được: Độ dài đường chéo thứ nhất: Độ dài đường chéo thứ hai: Diện tích hình thoi bằng: Bài Một miếng đất hình thoi có độ dài cạnh , người ta muốn rào xung quanh miếng đất bốn đường dây kẽm gai Hỏi cần tất mét dây kẽm gai để rào? Lời giải: Chu vi miếng đất hình thoi là: Số mét dây kẽm gai cần có để rào miếng đất là: Đáp số: Bài 10 Trung điểm cạnh hình chữ nhật tạo thành hình thoi hình vẽ Biết Tính diện tích phần tơ màu thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Lời giải: Độ dài cạnh là: Diện tích hình chữ nhật Diện tích hình thoi là: là: Diện tích phần tơ màu là: Đáp số: Bài 11 Cho hình vẽ sau: Hình thoi chéo có độ dài cạnh Tính độ dài chiều cao Tổng độ dài hai đường chéo , hiệu độ dài hai đường Lời giải: Độ dài đường chéo thứ hình thoi là: Độ dài đường chéo thứ hai hình thoi là: Diện tích hình thoi là: Diện tích hình thoi cịn tính sau: thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com Đáp số: Bài 12: Tính diện tích hình chữ nhật thẳng , biết hình thoi chu vi hình chữ nhật có diện tích , độ dài đoạn Lời giải Độ dài đoạn Độ dài đoạn là: là: Nửa chu vi hình chữ nhật Độ dài chiều rộng là: là: Diện tích hình chữ nhật là: Đáp số : Bài 13: Cho hình vẽ Tính diện tích hình chữ nhật , biết hình thoi có diện tích đường chéo Lời giải Độ dài đường chéo Độ dài đoạn Độ dài hình thoi là: là: là: thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com là: Diện tích hình chữ nhật Đáp số : Bài 14: Bác Nam muốn làm cửa sổ hình thoi có chiều dài hai đường chéo Bác muốn làm cửa sổ kính để tạo nên nét sang trọng nhận nhiều ánh sáng tự nhiên cho nhà Em tính diện tích phần mặt kính mà bác Nam cần dùng để làm vừa khít cửa sổ (xem diện tích phần viền khơng đáng kể) Lời giải: Diện tích phần mặt kính mà bác Nam cần dùng để làm vừa khít cửa sổ là: Đáp số : Bài 15: Cho hình thoi biết a) Tính diện tích hình thoi b) Biết , tính chu vi hình thoi Lời giải: a) Diện tích hình thoi b) Vì hình thoi có bốn cạnh nên chu vi hình thoi Đáp số : là: , Bài 16: Một khu ruộng hình thoi có hai đường chéo Biết suất lúa Hỏi khu ruộng cho sản lượng ki-lơ-gam thóc? Lời giải: Diện tích khu ruộng là: thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Sản lượng lúa khu ruộng là: Bài 17: Một mảnh đất cơng viên hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng nửa chiều dài Người ta dự định làm giàn hoa bên mảnh đất có hình thoi hình bên, cịn lại trồng hoa hồng Nếu mét vuông trồng hoa hồng, hỏi cần hoa hồng để trồng hết phần đất cịn lại đó? Lời giải: Chiều rộng mảnh đất là: Diện tích mảnh đất là: Diện tích giàn hoa hình thoi là: Diện tích đất để trồng hoa hồng là: Số hoa hồng dùng để trồng hết phần đất lại là: Đáp số: (cây) Bài 18: Anh Tâm làm khung cửa sắt, có kích thước hình dạng hình bên Khung sắt bên ngồi hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Phía hình thoi có độ dài cạnh Hỏi anh Tâm cần dùng mét dây thép đề làm bốn khung cửa vậy? thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Lời giải: Số mét thép dùng để làm khung sắt bên là: Độ dài cạnh hình thoi là: Số mét thép dùng để làm hình thoi là: Số mét thép anh Tâm dùng để làm khung cửa là: Số mét thép anh Tâm cần dùng để làm bốn khung cửa là: Đáp số : thuvienhoclieu.com Trang 19