Thuvienhoclieu com so hoc 6 chuyen de 9 chu de 3 so sanh hai phan so

thuvienhoclieu.com ĐS6 CHUYÊN ĐỀ - PHÂN SỐ CHỦ ĐỀ 3: SO SÁNH HAI PHÂN SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT SO SÁNH HAI PHÂN SỐ CÙNG MẪU Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn SO SÁNH HAI PHÂN SỐ KHÔNG CÙNG MẪU Muốn so sánh hai phân số không mẫu số, ta viết chúng dạn hai phân số mẫu dương so sánh tử số với Tuy nhiên, nhiều tốn gặp khó khăn quy đồng mẫu số phân số Bởi vậy, có nhiều cách khác để so sánh phân số, ta tìm hiểu phần sau PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: So sánh hai phân số mẫu I Phương pháp giải Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn II Bài toán Bài 1: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: Lời giải: Vì phân số có mẫu số nên ta được: Bài 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần: Lời giải: Viết lại phân số dạng mẫu dương: Vì nên Vậy phân số xếp theo thứ tự giảm dần là: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 3: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần: Lời giải: Vì nên Vậy phân số xếp theo thứ tự giảm dần là: Bài 4: Viết phân số dương nhỏ mà có mẫu Sắp xết phân số theo thứ tự tăng dần Lời giải: Các phân số dương nhỏ mà có mẫu là: Bài 5: Viết phân số dương nhỏ mà có mẫu Sắp xết phân số theo thứ tự tăng dần Lời giải: Các phân số dương nhỏ mà có mẫu là: Bài 6: Viết phân số lớn -1 nhỏ mà có mẫu Sắp xết phân số theo thứ tự giảm dần Lời giải: Các phân số lớn -1 nhỏ mà có mẫu là: Bài 7: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Lời giải: Do phân số có mẫu (dương) nên ta điền tử số dãy số nguyên tăng dần Vậy ta điền kết là: Bài 8: Điền số thích hợp vào chỗ trống a) thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Lời giải: a) b) Bài 9: Tìm số nguyên thỏa mãn: a) b) c) Lời giải: a) b) c) Dạng 2: So sánh hai phân số không mẫu cách quy đồng mẫu dương I Phương pháp giải Quy đồng mẫu dương so sánh tử: Tử lớn phân số lớn II Bài tốn Bài 1: So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a) b) Lời giải: a) Ta có mà b) Ta có ; mà Bài 2: So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a) b) Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) Ta có ; b) Ta có ; mà mà Bài 3: So sánh hai phân số cách quy đồng mẫu: a) b) b) Lời giải: a) Ta có: Vì nên b) Ta có: ; Vì nên Bài 4: So sánh phân số sau: a) Lời giải: a) b) Bài 5: So sánh phân số : a) b) c) Lời giải: a) Vì nên mẫu chung Ta có : Vì nên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com b) Ta rút gọn phân số trước : Chú ý Do , nên ta viết nên c) Ta có : hay , nên ta biến đổi sau : nên Bài 6: Cho phân số: Quy dồng mẫu phân số Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần Lời giải: 1) Quy đồng mẫu chung, ta phân số tương ứng là: 2) Sau so sánh, ta xếp số theo thứ tư tăng dần sau: Bài 7: Tìm số nguyên dương cho Lời giải: Trước tiên ta quy đồng mẫu số phân số: Vì Mà số nguyên dương Bài 8: Tìm số nguyên dương Suy , biết: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com a) ; b) ; c) Lời giải: a) b) c) (vì Bài 9: Tìm cho Lời giải: Từ Vì suy , từ ta tìm Bài 10: Tìm ba phân số có mẫu khác nhau, phân số lớn nhỏ Lời giải: Quy đồng phân số với mẫu số chung , ta được: Ta có: Rút gọn phân số ta được: Vậy ba phân số cần tìm là: Bài 11: Tìm hai phân số có mẫu khác nhau, phân số lớn nhỏ Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Quy đồng hai phân số Ta có: với mẫu số chung , ta được: Rút gọn phân số ta được: Vậy hai phân số cần tìm là: Bài 12: Tìm hai phân số có mẫu số khác nhau, phân số lớn nhỏ Lời giải: Chọn mẫu chung 18, ta có: Ta có Rút gọn phân số ta được: Ta tìm hai phân số có mẫu khác nhau, lớn nhỏ Nhận xét: Có nhiều cặp phân số thỏa mãn yêu cầu đề Chẳng hạn, chọn mẫu chung 120, ta có: Trong phân số từ đến ta chọn cặp như: … thỏa mãn tốn Bài 13: Tìm phân số có mẫu số nhỏ , lớn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải: Phân số có dạng : Suy Vậy phân số cần tìm là: Bài 14: Tìm ba phân số mà lớn nhỏ Lời giải: Gọi phân số cần tìm Ta có: Lấy ta phân số: Bài 15: Hãy tìm phân số, thoả mãn điều kiện sau a) Có mẫu b) Có mẫu , lớn , lớn nhỏ nhỏ : ; Trong trường hợp xếp phân số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Lời giải: a) Gọi phân số cân tìm , ta có: Quy đồng mẫu chung ba phân số, ta được: Suy , dó , mà , nên thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Có hai phân số phải tìm : Sắp xếp phân số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: b) Gọi phân số phải tìm , ta có: Biến đổi phân số cho cho có mẫu dương, ta dược: Quy đồng mẫu phân số: Do , mà Ba số phải tìm : , nên và Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: Bài 16: Cho hai phân số Hãy tìm : a) Năm phân số có tử mầu số dương, cho phân số lớn b) Hai mươi phân số có tử mẫu số dương, cho phân số lớn nhỏ nhỏ c) Có nhận xét số phân số có tử mầu số dương, cho phân số lớn hơn Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang ; ; nhỏ thuvienhoclieu.com a) Quy đồng mẫu chung hai phân sô va số Ta có: , ý chọn mẫu cho xen hai phân số có phân ; b) Tương tự a), chọn mẫu chung 42 Các phân số cân tìm là: c) Có nhiều phân số thoả mãn đề Các phân số cần tìm phụ thuộc vào cách tìm mẫu chung Nếu mẫu chung lớn số phân số cần tìm lớn Chẳng hạn chọn mẫu chung 120, va , xen hai phân số Bài 17: So sánh hai phân số sau: có 59 phân số là: Lời giải: Quy đồng mẫu hai phân số với , ta có : Hãy chứng tỏ Từ có để suy Dạng 3: So sánh hai phân số không mẫu cách quy đồng tử I Phương pháp giải Quy đồng tử dương so sánh mẫu: Mẫu lớn phân số nhỏ II Bài toán Bài 1: So sánh hai phân số cách quy đồng tử a) b) thuvienhoclieu.com Trang 10 ... ta có: Bài 6: So sánh: Lời giải: thuvienhoclieu. com Trang 18 thuvienhoclieu. com Ta có : Bài 7: So sánh hai phân số cách dùng số xấp xỉ làm trung gian a) b) c) Lời giải: a) Ta thấy hai phân số... hơn Lời giải: thuvienhoclieu. com Trang ; ; nhỏ thuvienhoclieu. com a) Quy đồng mẫu chung hai phân sơ va số Ta có: , ý chọn mẫu cho xen hai phân số có phân ; b) Tương tự a), chọn mẫu chung 42 Các... có: Hai phân số có tử nhau, nên hay Bài 4: So sánh phân số sau: Lời giải: Vì nên thuvienhoclieu. com Trang 11 thuvienhoclieu. com Bài 5: So sánh phân số sau: ; Lời giải: Ta có: nên từ Bài 6: Tìm