thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com CHUYÊN ĐỀ 13 HÌNH VUÔNG HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THANG A Hình vuông PHẦN I TÓM TẮT LÍ THUYẾT 1 Định nghĩa hình vuông Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh b[.]
thuvienhoclieu.com CHUN ĐỀ 13: HÌNH VNG HÌNH CHỮ NHẬT HÌNH THANG A- Hình vng PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa hình vng Hình vng tứ giác có góc vng có cạnh ^ D ^ =C= ^ B {AB ^A= =BC =CD=DA } Tứ giác ABCD hình vng Chú ý: Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh Hình vng hình thoi có bốn góc vng Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi Tính chất hình vng - Hình vng mang đầy đủ tính chất hình chữ nhật hình thoi - Tâm đối xứng hình vng giao điểm hai đường chéo - Bốn trục đối xứng hình vuông hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm cặp cạnh đối C B Diện tích hình A D vng Quy tắc: Diện tích hình vng bình phương độ dài cạnh C B S = a2 ( a độ dài cạnh hình vng) A D Chu vi hình vng PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Nhận biết hình vng I.Phương pháp giải Dựa vào định nghĩa hình vng, nhận biết hình hình vng II.Bài tốn thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài Trong hình sau, hình hình vng? Vì sao? hình hình hình hình Lời giải Hình hình vng có cạnh hình thoi, hình thoi có góc vng hình vng Bài Cho hình vẽ sau, tứ giác hình gì? Vì sao? B D M 45°45° A N C Lời giải Tứ giác AMDN hình vng có ba góc vng Dạng Vẽ hình vng I.Phương pháp giải Vẽ hình vng dựa vào định nghĩa II.Bài tốn Bài Vẽ hình vng có cạnh Lời giải C B A Bài 2.Vẽ hình vng Tứ giác , vẽ điểm D 4cm trung điểm cạnh hình gì? thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải N B C P M A Tứ giác Bài 3.Dùng thước êke vẽ hình vng O Dùng compa so sánh D Q hình vng có cạnh và Vẽ hai đường chéo AC BD cắt Lời giải A B O C D So sánh: Dạng Diện tích hình vng I.Phương pháp giải Từ cơng thức tính diện tích hình vng, tính diện tích hình vng biết yếu tố tìm yếu tố biết diện tích hình vng II.Bài tốn Bài Tính diện tích hình vng biết: a) Độ dài cạnh b) Chu vi hình vng Lời giải a) Diện tích hình vng cạnh là: b) Cạnh hình vng Diện tích hình có chu vi là: Bài Tính diện tích hình vng ; hình vẽ sau, biết thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com N B C P M A D Q Lời giải Diện tích hình vng là: SABCD = 32 = ( ) √ 18 = Diện tích hình vng MNPQ là: SMNPQ = 2 Bài 3: Tính diện tích hình vng, biết chu vi hình vng Lời giải Cạnh hình vng là: Diện tích hình vng là: Bài Một ruộng hình vng có độ dài đường chéo 800m Tính diện tích ruộng Lời giải Cạnh hình vng √ 800 :2=20 (m ) Diện tích ruộng hình vng là: Dạng Bài tốn liên quan đến hình vng I.Phương pháp giải II.Bài tốn E A Bài 1: Tính diện tích hình vng diện tích B Lời giải: 2cm Diện tích hình vng là: Diện tích hình vng là: Diện tích cm G 2cm 4cm F là: D Bài Bác Ba cần lát gạch cho nhà hình chữ nhật có chiều dài phần tư chiều dài Bác Ba muốn lót gạch hình vng cạnh với giá viên gạch 4cm chiều rộng lên nhà nên mua gạch dồng Hỏi số tiền mà bác Ba phải trả để mua gạch? thuvienhoclieu.com Trang C thuvienhoclieu.com Lời giải: Chiều rộng nhà là: Diện tích nhà : Diện tích viên gạch là: Số viên gạch cần lót là: Số tiền bác Ba phải trả để mua gạch là: (đồng) B- Hình chữ nhật PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa hình chữ nhật Hình chữ nhật tứ giác có góc vng Hình chữ nhật ABCD có: + Bốn đỉnh A;B;C;D + Các cặp cạnh đối song song và + Bốn góc góc vng + Hai đường chéo AC BD Chu vi, Diện tích hình chữ nhật Hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Chu vi hình chữ nhật Diện tích hình vng PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Nhận biết hình chữ nhật I.Phương pháp giải Dựa vào định nghĩa hình chữ nhật, nhận biết hình hình chữ nhật II.Bài tốn Bài Trong hình sau, hình hình chữ nhật? Vì thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Lời giải Hình 1, hình chữ nhật có bốn góc vng Bài Cho hình vẽ sau, biết cm M N cm P Q Tứ giác có hình chữ nhật không? Nêu yếu tố? Lời giải Tứ giác hình chữ nhật có bốn góc vng Hình chữ nhật có chiều dài , chiều rộng Dạng Vẽ hình chữ nhật I.Phương pháp giải Vẽ hình thang giấy kẻ ô vuông với số đo cho trước II.Bài tốn Bài Vẽ hình chữ nhật ABCD giấy kẻ vng có chiều dài AB = cm, chiều rộng AD = 4cm Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Bài 2.Vẽ hình chữ nhật EFGH giấy kẻ vng có chiều dài EH = 7cm, đáy chiều rộng EF=3,5cm Lời giải Dạng Diện tích hình chữ nhật I.Phương pháp giải Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, tính diện tích hình chữ nhật biết yếu tố tìm yếu tố biết diện tích hình chữ nhật II.Bài toán Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời Câu 1: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm là: A 20cm² B 40cm² C 48cm² D 96cm² Câu 2: Diện tích hình chữ nhật có chiều dài 3dm chiều rộng 17cm là: A 510cm² B 51cm² C 51dm² D 510dm² Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 36cm, chiều rộng chiều dài Diện tích hình chữ nhật là: A 90cm² B 162cm² C 324cm² D 162cm Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm diện tích 96cm² Chiều rộng hình chữ nhật A 10cm B 8cm C 12cm D 14cm Câu 5: Một hình chữ nhật có chiều dài 24cm diện tích 384cm² Chiều rộng hình chữ nhật A 16cm B 14cm C.12cm D 10cm Trả lời Câu Đáp án D A C B A Bài Tính diện tích hình chữ nhật biết : a) Độ dài chiều dài chiều rộng 9cm 5cm b) Độ dài chiều dài 8,5m chiều rộng 2,5cm Lời giải a) Diện tích hình chữ có độ dài chiều dài chiều rộng thuvienhoclieu.com là: Trang thuvienhoclieu.com b) Diện tích hình chữ nhật có độ dài chiều dài Bài Tính diện tích hình chữ nhật chiều rộng 2,5cm là: hình vẽ sau: 2cm M 5cm A B N 5cm 2,5cm D C P Q Lời giải Diện tích hình chữ nhật là: Diện tích hình chữ nhật là: Bài Một ruộng hình chữ nhật có độ dài chiều dài lượt 120m chiều rộng chiều dài Tính diện tích ruộng Lời giải Chiều rộng ruộng là: Diện tích ruộng hình chữ nhật là: Dạng Bài tốn liên quan đến hình chữ nhật I.Phương pháp giải II.Bài tốn Bài 1.Tính diện tích hình chữ nhật hình vẽ sau, biết diện tích tam giác B A E D C Lời giải thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Xét hai tam giác đáy , ta thấy hai tam giác có chung đường cao hạ từ nên diện tích tam giác đáy diện tích tam giác Do Tam giác vng nên Vậy Ta có Bài 2.Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi , biết chiều dài chiều rộng Tính diện tích mảnh đất Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: Chiều dài hình chữ nhật : Chiều rộng hình chữ nhật : Diện tích mảnh đất là: Bài Một phịng họp hình chữ nhật có kích thước hình Biết ta xếp vào ghế cho kín phịng học 24m 10m a) Tính diện tích phịng học b) Hỏi phịng có ghế? Lời giải a) Diện tích phịng học hình chữ nhật là: b) Số ghế xếp vừa phòng là: ( ) thuvienhoclieu.com Trang người thuvienhoclieu.com Bài 4: Chiều rộng hình chữ nhật bằng chiều dài Nếu bớt chiều dài 72m, bớt chiều rộng 8m hình chữ nhật có chiều dài gấp rười chiều rộng chu vi 160m Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Lời giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: Chiều rộng là: Chiều dài là: Chiều rộng ban đầu là: Chiều dài ban đầu là: Chu vi hình chữ nhật ban đầu là: Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi Tính diện tích nó, biết giữ ngun chiều rộng hình chữ nhật tăng chiều dài lên ta hình chữ nhật có diện tích tăng thêm Lời giải: Gọi chiều dài hình chữ nhật , chiều rộng hình chữ nhật diện tích hình chữ nhật là , diện tích hình chữ nhật cũ , Tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cũ là: Giữ nguyên chiều rộng hình chữ nhật tăng chiều dài lên 2m diện tích hình chữ nhật tăng thêm Nên: Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu là: C- Hình thang PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Định nghĩa hình thang B A Hình thang tứ giác có cặp cạnh đối diện song song Hình thang ABCD (AB//CD) có: Cạnh đáy AB cạnh đáy DC Cạnh bên AD cạnh bên BC Hai cạnh đáy hai cạnh đối diện song song D C H Chú ý: Hình thang có cạnh bên vng góc với hai đáy gọi hình thang vng thuvienhoclieu.com Trang 10 thuvienhoclieu.com Diện tích hình thang Quy tắc: Diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho A B a h D C b H PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng Nhận biết hình thang I.Phương pháp giải Dựa vào định nghĩa hình thang, nhận biết hình hình thang II.Bài tốn Bài 1.Trong hình sau, hình hình thang? Vì Lời giải Hình 1, hình thang có hai cạnh đối song song Bài 2.Cho hình vẽ sau, biết M 4cm N 3cm Q H 7cm P Tứ giác MNPQ có hình thang khơng? Nêu yếu tố? Lời giải Tứ giác Hình thang hình thang có hai đáy , chiều cao Dạng Vẽ hình thang I.Phương pháp giải thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com Vẽ hình thang giấy kẻ vng với số đo cho trước II.Bài tốn Bài Vẽ hình thang chiều cao giấy kẻ vng có đáy lớn , đáy bé Lời giải 6cm A B 3cm D Bài 2.Vẽ hình thang cao H A 10cm giấy kẻ vng có đáy lớn , đáy bé chiều Lời giải E 3cm F 2cm H K G 5cm Dạng Diện tích hình thang I.Phương pháp giải Từ cơng thức tính diện tích hình thang, tính diện tích hình thang biết yếu tố tìm yếu tố biết diện tích hình thang II.Bài tốn Bài Tính diện tích hình thang biết : a) Độ dài hai đáy b) Độ dài hai đáy va ; chiều cao ; chiều cao Lời giải a) Diện tích hình thang độ dài hai đáy ; chiều cao b) Diện tích hình thang độ dài hai đáy va ; chiều cao Bài Tính diện tích hình thang là: là: hình vẽ sau: thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com 4cm A B 2cm K 5cm D H I 3cm C 9cm G Lời giải Diện tích hình thang là: Diện tích hình thang là: Bài Tính diện tích hình thang C 2cm H 6cm Chiều cao trung F hình vẽ sau: D 3cm 5c m E G Lời giải: Diện tích hình thang là: Bài Một ruộng hình thang có độ dài hai đáy bình cộng hai đáy Tính diện tích ruộng Lời giải Chiều cao hình thang là: Diện tích ruộng hình thang là: Bài 5: Cho hình thang , hai đáy Hai đường chéo cắt tìm hình tam giác có diện tích Lời giải: A B O D C thuvienhoclieu.com Trang 13 Hãy Ta có, tam giác thuvienhoclieu.com có chung đáy chiều cao tam giác Suy ra, (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Ta có: (3) Từ (1), (2) (3), suy ra: Do đó: Dạng Bài tốn liên quan đến hình thang I.Phương pháp giải Từ cơng thức tính diện tích, chu vi hình thang, tính diện tích hình thang biết yếu tố tìm yếu tố biết diện tích hình thang II.Bài tốn Bài 1.Cho hình thang hình vẽ sau, biết diện tích tam giác diện tích tam giác A B O D C Lời giải Xét hai tam giác nên diện tích tam giác Do Tam giác , ta thấy hai tam giác có chiều cao chung đáy DC diện tích tam giác nên tam giác có chung chiều cao hạ từ tam giác có chung chiều cao hạ từ , Suy Tam giác Do , có đáy gấp lần đáy , suy Ta có Bài 2.Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m2, chiều cao là 13m Tính độ dài mỗi đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn 5m thuvienhoclieu.com Trang 14 thuvienhoclieu.com Lời giải Tổng độ dài hai đáy hình thang là: Độ dài đáy lớn hình thang là: Độ dài đáy bé hình thang : Bài Một ruộng hình thang có kích thước hình Biết suốt lúa 20m A B 18m D C 26m H a) Tính diện tích mảnh ruộng b) Hỏi mảnh ruộng cho sản lượng kilơgam lúa? Lời giải a) Diện tích mảnh ruộng hình thang là: b) Mảnh ruộng cho sản lượng lúa là: Bài 4: Một ruộng hình thang có diện tích dài đáy bé thêm kéo dài đáy lớn thêm và có đáy bé đáy lớn Người ta kéo phía để hình thang Diện tích hình thang diện tích hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Hãy tính đáy bé, đáy lớn ruộng ban đầu Lời giải A B D C Gọi hình thang ban đầu Hình thang E G , hình thang có diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com Do diện tích hình thang là: Diện tích phần tăng thêm là: Chiều cao BH hình thang Chiều cao là: chiều cao hình thang Do tổng hai đáy là: Đáy bé là: Đáy lớn là: Vậy đáy bé: ; đáy lớn: Bài Một mảnh đất hình thang có diện tích , chiều cao là mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn Tính độ dài mỗi đáy Lời giải Tổng độ dài hai đáy hình thang : Độ dài đáy lớn hình thang : Độ dài đáy bé hình thang : Vậy đáy bé: ; đáy lớn: Bài 6: Một hình thang vng có đáy bé đáy lớn chiều cao hình thang để hình chữ nhật diện tích tăng thêm lên , người ta mở rộng Hãy tính diện tích hình thang lúc đầu Lời giải A B D E C Phần mở rộng tam giác vng, có cạnh góc vng chiều cao hình thang Số đo cạnh góc vng cịn lại bằng: hiệu số đo hai đáy hình thang Coi đáy bé hình thang gồm ba phần đáy lớn gồm phần Hiệu số phần là: (phần) thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com Đáy lớn hình thang bằng: Đáy bé hình thang bằng: Diện tích hình thang lúc đầu là: Bài : Tính diện tích mảnh đất hình thang diện tích hình chữ nhật hình dưới, biết , A B D K C Lời giải Độ dài cạnh là: Diện tích mảnh đất hình thang là: HẾT thuvienhoclieu.com Trang 17 , ... hình thang khơng? Nêu yếu tố? Lời giải Tứ giác Hình thang hình thang có hai đáy , chiều cao Dạng Vẽ hình thang I.Phương pháp giải thuvienhoclieu. com Trang 11 thuvienhoclieu. com Vẽ hình thang. .. song D C H Chú ý: Hình thang có cạnh bên vng góc với hai đáy gọi hình thang vng thuvienhoclieu. com Trang 10 thuvienhoclieu. com Diện tích hình thang Quy tắc: Diện tích hình thang tổng độ dài hai... là 13m Tính độ dài mỗi đáy mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé đáy lớn 5m thuvienhoclieu. com Trang 14 thuvienhoclieu. com Lời giải Tổng độ dài hai đáy hình thang là: Độ dài đáy lớn hình thang