CHUYÊN đề 21b hình chữ nhật hình thoi bình hành thang cân

CHƯƠNG IV- MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN BÀI 19: HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI HÌNH BÌNH HÀNH - HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ I HÌNH CHỮ NHẬT: Khái niệm Hình chữ nhật tứ giác có bốn góc vng Tính chất: Có bốn góc 90 Có cặp cạnh đối song song Có hai đường chéo cắt trung điểm đường Chú ý : Hình chữ nhật có đầy đủ tính chất hình thang cân hình bình hành Dạng Vẽ hình chữ nhật Phương pháp giải: Cách vẽ hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB  x cm chiều rộng AD  y cm B1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB  x cm B2: Vẽ đường thẳng vng góc với AB A Trên đường thẳng đó, lấy điểm D cho AD  y cm B3: Vẽ đường thẳng vng góc với AB B Trên đường thẳng đó, lấy điểm C cho AC  y cm B4: Nối D với C ta hình chữ nhật ABCD Dạng Nhận diện yếu tố tính chất hình chữ nhật Phương pháp giải: Dựa vào khái niệm tính chất hình chữ nhật B Bài Tập Trắc Nghiệm Câu Nhận xét sai hình chữ nhật A Có bốn góc 90 B Có bốn cạnh C Có hai đường chéo song D Có cặp cạnh đối song Câu Cho hình chữ nhật MNPQ , tên hai đường chéo A MN PQ NP B NP MQ C PM NQ D MN Câu Cho hình lục giác ABCDEF hình vẽ sau Hỏi có hình chữ nhật? A B C D C Bài Tập Tự Luận Câu Hãy vẽ hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN  cm chiều rộng MQ  cm Câu Một hình thoi có kích thước hai đường chéo 50 dm, 30 cm Hỏi hình thoi có diện tích m2 ? Câu Một siêu thị cần treo đèn trang trí xung quanh mép biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m Chi phí mét dài đèn 50000 đồng Hỏi siêu thị tiền để mua đèn ? BẢNG ĐÁP ÁN B C C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT B Bài Tập Trắc Nghiệm Câu Nhận xét sai hình chữ nhật A Có bốn góc 90 B Có bốn cạnh C Có hai đường chéo song D Có cặp cạnh đối song Lời giải Chọn B Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối Câu Cho hình chữ nhật MNPQ , tên hai đường chéo A MN PQ NP B NP MQ C PM NQ D MN Lời giải Chọn C Câu Cho hình lục giác ABCDEF hình vẽ sau Hỏi có hình chữ nhật? A B C D Lời giải Chọn C Hình có ba hình chữ nhật ABDE ; BCEF ; CDFA C Bài Tập Tự Luận Câu Hãy vẽ hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN  cm chiều rộng MQ  cm Lời giải B1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng MN  cm B2: Vẽ đường thẳng vng góc với MN M Trên đường thẳng đó, lấy điểm Q cho MQ  cm B3: Vẽ đường thẳng vng góc với MN N Trên đường thẳng đó, lấy điểm P cho NP  cm B4: Nối Q với P ta hình chữ nhật MNPQ Câu Một hình thoi có kích thước hai đường chéo 50 dm, 30 cm Hỏi hình thoi có diện tích m2 ? Lời giải Diện tích hình thoi: 50.30  750 (dm2 )  75 (m2 ) Câu Một siêu thị cần treo đèn trang trí xung quanh mép biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m Chi phí mét dài đèn 50000 đồng Hỏi siêu thị tiền để mua đèn ? Lời giải Chu vi biển quảng cáo là:   4  20 (m) Số tiền siêu thị cần chi là: 20.50000  1000000 (đồng) CHƯƠNG IV- MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN BÀI 19: HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI -HÌNH BÌNH HÀNH-HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ II HÌNH THOI: Khái niệm Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh (như hình 1) Trong đó: (Hình 2) AB , BC , CD , AD gọi cạnh - Các điểm A , B , C , D gọi đỉnh - Hai cạnh có chung đỉnh gọi hai cạnh kề Cụ thể là: AB AD ; BA BC ; CB CD ; DA DC - Hai đỉnh đối tạo thành đường chéo Cụ thể là: đường chéo AC ; BD - Hai góc đối góc B (lớn) góc D (lớn); góc A (lớn) góc C (lớn) - Hai cạnh đối AB CD ; BC AD * Khi ghi tên hình thoi cần ý ghi tên chữ theo thứ tự Tính chất: Trong hình thoi: - Bốn cạnh - Hai đường chéo vng góc - Các cạnh đối song song với - Các góc đối * Áp dụng: Quan sát hình 2, điền vào chỗ trống + AB    + AB song song với………… ; BC song song với…………… + AC vng góc với ………… + Góc B góc…………….; góc A góc……………… Cách vẽ hình thoi ABCD có cạnh AB = x  cm  Dạng Vẽ hình hình thoi: Phương pháp giải: Cách vẽ hình thoi ABCD có AB  x  cm  chiều rộng AD  y  cm Bước 1: Dùng thước vẽ đoạn thẳng AB  x  cm Bước 2: Vẽ đường thẳng qua B Lấy điểm C đường thẳng cho BC  cm Bước 3: Vẽ đường thẳng qua C song song với cạnh AB Vẽ đường thẳng qua A song song với cạnh BC Bước 4: Hai đường thẳng cắt D , ta hình thoi ABCD (như hình 3) Dạng Nhận diện yếu tố tính chất hình thoi Phương pháp giải: Dựa vào hình vẽ thấy: Dấu hiệu 1: Hình có cạnh hình thoi Dấu hiệu 2: Hình có góc đối hình thoi B Bài Tập Trắc Nghiệm Câu Trong hình sau, hình hình thoi A HKIL B MNPQ C ABCD D FEGS Câu Cho hình thoi MNPQ hình vẽ, có cạnh PQ  5cm Vậy độ dài cạnh sai ? A MP  5cm MN  5cm B MQ  10cm C NQ  5cm D Câu Cho hình thoi EFGH có độ dài cạnh EF  2cm Tổng GF  GH có độ dài A B C Câu 10 Cho hình thoi EFGH có góc A 140 E 70 Tổng số đo hai góc B 70 C 360 D E G D 180 BẢNG ĐÁP ÁN B D D A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Trong hình sau, hình hình thoi A HKIL B MNPQ C ABCD D FEGS Lời giải Chọn B Vì hình MNPQ có cạnh MN  NP  PQ  MQ Câu Cho hình thoi MNPQ hình vẽ, có cạnh PQ  5cm Vậy độ dài cạnh A MP  5cm B MQ  10cm C NQ  5cm D MN  5cm Lời giải Chọn D Vì MNPQ hình thoi nên MN  NP  PQ  MQ  5cm Câu Cho hình thoi EFGH có độ dài cạnh EF  2cm Tổng GF  GH có độ dài A B C D Lời giải Chọn D Vì EFGH hình thoi nên EF  FG  GH  EH   cm  Suy ra: GF  GH     cm Câu 10 Cho hình thoi EFGH có góc A 140 E 70 Tổng số đo hai góc B 70 C 360 E G D 180 Lời giải Chọn A Vì EFGH hình thoi nên E  G  700 Suy ra: E  G  1400 C Bài Tập Tự Luận ( Câu mức độ thông hiểu) Câu 10 Cho hình thoi ABCD có chiều dài AB  8cm , chiều rộng BC  4cm Trên cạnh AB lấy F cho AF  4cm , cạnh BC lấy điểm G cho BG  2cm , cạnh CD lấy điểm H cho CH  4cm , cạnh AD lấy điểm E cho AE  2cm a) Vẽ hình; b) Dùng thước đo độ dài cạnh EF , FG, GH , HE ; c) Hình EFGH hình ? d) Nếu tổng bốn góc hình thoi 360 góc đo góc G F 150 Tính số Câu 11 Một người thợ phải làm khung thép hình chữ nhật có chiều dài 35 cm, chiều rộng 30 cm để làm đai cho bê tơng cốt thép Nếu dùng 260 m dây thép người làm khung thép vậy? Câu 12 Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng m, người ta trồng mảnh đất hình thoi hình vẽ Nếu mét vng trồng hoa cần hoa để trồng mảnh đất hình thoi đó? HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 10 Cho hình thoi ABCD có chiều dài AB  8cm , chiều rộng BC  4cm Trên cạnh AB lấy F cho AF  4cm , cạnh BC lấy điểm G cho BG  2cm , cạnh CD lấy điểm H cho CH  4cm , cạnh AD lấy điểm E cho AE  2cm a) Vẽ hình; b) Dùng thước đo độ dài cạnh EF , FG, GH , HE ; c) Hình EFGH hình ? d) Nếu tổng bốn góc hình thoi 360 góc đo góc G Lời giải F 150 Tính số Hướng Dẫn Giải Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Biết cạnh AB  cm, BC  cm Khẳng định A CD  cm B AD  cm C AC  cm D DB  cm Lời giải Chọn B Vì ABCD hình bình hành nên AD  BC  cm Câu 14 Cho hình chữ nhật ABCD hình vẽ Trên đường thẳng CD lấy điểm G, E (như hình vẽ) cho GD  DC  CE Số hình bình hành hình vẽ A B C D Lời giải Chọn C Tứ giác ABCD hình chữ nhật nên hình bình hành Tứ giác ABEC có AB / / EC, AB  EC   CD nên ABCE hình bình hành Tứ giác ABDG có AB / /GD, AB  GD   DC  nên ABDG hình bình hành Câu 15 Cho hình bình hành ABCD biết D  C  30o D  C  180o Khi đó: A A  105o C A  75o B A  70o Lời giải Chọn C Trong hình bình hành ABCD có: D  C  30o D  C  180o Nên 2D  30o  180o  210o Suy D  105o , C  180o  105o  75o Mà ABCD hình bình hành nên A  C  75o D A  60o C Bài Tập Tự Luận Câu 16 Hình bình hành ABCD có cạnh AB  4cm , BC  2cm Tìm cạnh cịn lại hình bình hành Lời giải Vì ABCD hình bình hành nên: CD  AB  4cm ; AD  BC  2cm Câu 17 Cho hình bình hành MNPQ hình vẽ, có MN  6cm Tính tổng độ dài hai cạnh MN PQ Lời giải Vì MNPQ hình bình hành nên PQ  MN  6cm Vậy PQ  MN    12(cm) Câu 18 Người ta sử dụng gỗ dài để lắp giá sách treo tường thành hình bình hành ảnh (khơng tính chắn bên hình bình hành) Trong hai cạnh kề hình bình hành, có cạnh dài gấp đơi cạnh cịn lại Biết rẳng để lắp hình bình hành cần gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1,5 mét, chiều rộng chiều sâu giá sách Tính độ dài cạnh hình bình hành Hướng Dẫn Giải Đổi 1,5m  150cm Vì hai cạnh kề hình bình hành có độ dài cạnh gấp đơi cạnh cịn lại nên độ dài cạnh ngắn 150 :  25(cm) Độ dài cạnh dài hai cạnh kề là: 25.2  50(cm) Vậy hình bình hành có hai cặp cạnh đối có độ dài 25cm 50cm CHƯƠNG IV- MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN BÀI 19: HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI -HÌNH BÌNH HÀNH-HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ IV HÌNH THANG CÂN: Một số yếu tố thang cân Trong hình thang cân: - Hai cạnh bên - Hai đường chéo - Hai cạnh đáy song song với - Hai góc kề đáy Cách thực hành gấp cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật Bước Gấp đôi tờ giấy Bước Vẽ đoạn thẳng nối hai điểm tùy ý hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp) Bước Cắt theo đường vừa vẽ Bước Mở tờ giấy ta hình thang cân Dạng Nhận dạng hình thang cân Phương pháp giải: Sử dụng thước kẻ, ê-ke, thước đo góc để kiểm tra xem tứ giác có hình thang cân Nhìn trực quan để nhận dạng hình thang cân Dạng Áp dụng yếu tố hình thang cân Phương pháp giải: Sử dụng đặc điểm hai cạnh bên, hai đường chéo, hai cạnh đáy hai góc kề đáy B Bài Tập Trắc Nghiệm Câu 19 Trong hình đây, có hình thang cân? A B C.3 D Câu 20 Có hình thang cân hình vẽ, biết ABCDEF hình lục giác A B F C E A D B C.3 Câu 21 Cho hình lục giác ABCDEF , đoạn thẳng thang cân ? A D BE cạnh đáy hai hình B F C E D A ABCF BCDE B BCDE CDEF D BCDE ABEF ABEF C CDEF Bảng Đáp Án 19 20 21 C D D Hướng Dẫn Giải Câu 19 Trong hình đây, có hình thang cân? A B C D Lời giải Chọn C Câu 20 Có hình thang cân hình vẽ, biết ABCDEF hình lục giác đều? A B F C E A D B C.3 D Lời giải Chọn D Có bốn hình thang cân, hình ABCF , BCDE , CDEF , ABEF Câu 21 Cho hình lục giác ABCDEF , đoạn thẳng thang cân đây? A B F C E D BE cạnh đáy hai hình A ABCF BCDE B BCDE CDEF C CDEF D BCDE ABEF ABEF Lời giải Chọn D Tứ giác ABCF có hai cạnh đáy đáy CD BE AF BE , Tứ giác BCDE có hai cạnh đáy CD đáy ED CF Tứ giác CDEF có hai cạnh đáy đáy AF BE BE , ED CF , Tứ giác BCDE có hai cạnh đáy CD đáy AF BE C Bài Tập Tự Luận BE , tứ giác BCDE có hai cạnh tứ giác CDEF có hai cạnh tứ giác ABEF có hai cạnh tứ giác ABEF có hai cạnh Câu 22 Ghép tam giác có cạnh dài 3cm thành hình thang cân hình vẽ 3cm a) Đo chiều dài đáy lớn hình thang cân b) Cần tam giác nhỏ để ghép thành hình thang cân có đáy lớn dài 9cm ? Lời giải a) Hình thang cân có đáy lớn dài 6cm b) Để tạo thành hình thang cân có đáy lớn dài 9cm , cần ghép tam giác nhỏ Câu 23 Cho hình thang cân MNPQ với số đo hình bên Biết: MQ  3cm ; NQ  4cm ; PQ  5cm Hãy tính so sánh chu vi tam giác MPQ tam giác NPQ Lời giải Vì MNPQ hình thang cân nên: NP  MQ  3cm ; MP  NQ  4cm Chu vi tam giác MPQ là: MP  PQ  MQ     12(cm) Chu vi tam giác NPQ là: NP  PQ  NQ     12(cm) Vậy chu vi hai tam giác MPQ tam giác NPQ D Phiếu Bài Tập (5 câu TN tự luận ) Câu 24 Một hình chữ nhật có chiều dài nhật là: A (m) m, chiều rộng B (cm) m Diện tích hình chữ C (m2 ) Câu 25 Khẳng định sau đúng? A Hình chữ nhật có năm cạnh B Hình chữ nhật có đỉnh cạnh C Hình chữ nhật có hai cạnh đối D B,C khẳng định D (cm2) Câu 26 Một hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng nửa chiều dài Hỏi hình chữ nhật có chu vi ? A (m) B (m) C 5,5 (m) D (m) Câu 27 Một hình chữ nhật có chu vi 500 m, chiều dài 150 m Hãy tính diện tích hình chữ nhật ? A 15000 (cm2) số khác B 16000 (m2) C 15000 (m2) D Một đáp Câu 28 Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20 m chiều rộng nửa chiều dài Người ta lát nhà viên gạch hình vng cạnh dm Tổng số tiền mua gạch đồng 23750000 vừa đủ để lát Hỏi giá viên gạch lát bao nhiêu? A 18000 (đồng) (đồng) B 19000 (đồng) C 20000 (đồng) D Câu 29 Hãy kể tên hình chữ nhật, hình thoi có hình đây: Câu 30 Cho hình đây: a) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để hình bình hành 21000 b) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để hình thang cân Câu 31 Cắt hình bình hành thành hai mảnh cho hai mảnh ghéo thành hình chữ nhật Câu 32 Khi trang trí nhà mới, bác Hà lắp gương tạo thành từ hình thoi hình Vì muốn gương thêm phần bật, bác lắp đèn led theo đường viền màu vàng gương Biết hình thoi có cạnh 25cm khoảng cách hình thoi không đáng kể Hỏi dây đèn led cần dài mét để bác Hà lắp đủ viền gương? Câu 33 Người ta làm chụp đèn có bốn mặt giống nhau, mặt có dạng hình thang cân (hình dưới) Trong đó, khung mặt cấu tạo đoạn ống trúc nhỏ, đoạn ống trúc để làm cạnh đáy lớn dài 20cm, đoạn ống trúc để làm cạnh đáy nhỏ dài 12cm đoạn ống trúc để làm cạnh bên dài 30cm Hãy tính tổng độ dài đoạn ống trúc dùng làm chụp đèn BẢNG ĐÁP ÁN 24 25 26 27 28 C D A C B Hướng Dẫn Giải Câu 24 Một hình chữ nhật có chiều dài nhật là: A (m) m, chiều rộng m Diện tích hình chữ C (m2 ) B (cm) D (cm2) Lời giải Chọn C Diện tích hình chữ nhật : 4.2  8(m2 ) Câu 25 Khẳng định sau đúng? A Hình chữ nhật có năm cạnh B Hình chữ nhật có đỉnh cạnh C Hình chữ nhật có hai cạnh đối D B,C khẳng định Lời giải Chọn D Câu 26 Một hình chữ nhật có chiều dài m, chiều rộng nửa chiều dài Hỏi hình chữ nhật có chu vi ? A (m) B (m) C 5,5 (m) D (m) Lời giải Chọn A Chiều rộng hình chữ nhật: 3:  1,5(m) Chu vi hình chữ nhật:   1,5  9(m) Đáp án A Câu 27 Một hình chữ nhật có chu vi 500 m, chiều dài 150 m Hãy tính diện tích hình chữ nhật ? A 15000 (cm2) số khác B 16000 (m2) Lời giải C 15000 (m2) D Một đáp Chọn C Chiều rộng hình chữ nhật: 500  150  100(m) Diện tích hình chữ nhật: 150.100  15000(m2 ) Đáp án C Câu 28 Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20 m chiều rộng nửa chiều dài Người ta lát nhà viên gạch hình vng cạnh dm Tổng số tiền mua gạch đồng 23750000 vừa đủ để lát Hỏi giá viên gạch lát bao nhiêu? A 18000 (đồng) (đồng) B 19000 (đồng) C 20000 (đồng) D Lời giải Chọn B Diện tích viên gạch: 0, 4.0,  0,16(m2 ) Diện tích hình chữ nhật: 20.10  200(m2 ) Số viên gạch cần lát : 200  1250 (viên gạch) 0,16 Giá tiền viên gạch : 23750000  19000 (đồng) 1250 Câu 29 Hãy kể tên hình chữ nhật, hình thoi có hình đây: Lời giải 21000 Các hình chữ nhật hình là: ABCD; AMPD; MBCP; ABNQ; QNCD; AMOQ; MBNO; ONCP; QOPD Hình thoi có hình MNPQ Câu 30 Cho hình đây: a) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để hình bình hành b) Vẽ thêm hai đoạn thẳng để hình thang cân Lời giải a) b) Câu 31 Cắt hình bình hành thành hai mảnh cho hai mảnh ghéo thành hình chữ nhật Lời giải Câu 32 Khi trang trí nhà mới, bác Hà lắp gương tạo thành từ hình thoi hình Vì muốn gương thêm phần bật, bác lắp đèn led theo đường viền màu vàng gương Biết hình thoi có cạnh 25cm khoảng cách hình thoi khơng đáng kể Hỏi dây đèn led cần dài mét để bác Hà lắp đủ viền gương? Lời giải Vì đèn led lắp theo đường viền gương nên đèn chiều dài đèn led cần dùng là: 25.16  400 (cm)   m  Vậy bác Hà cần dùng m đèn led Câu 33 Người ta làm chụp đèn có bốn mặt giống nhau, mặt có dạng hình thang cân (hình dưới) Trong đó, khung mặt cấu tạo đoạn ống trúc nhỏ, đoạn ống trúc để làm cạnh đáy lớn dài 20cm, đoạn ống trúc để làm cạnh đáy nhỏ dài 12cm đoạn ống trúc để làm cạnh bên dài 30cm Hãy tính tổng độ dài đoạn ống trúc dùng làm chụp đèn Lời giải Tổng độ dài đoạn ống trúc để làm mặt hình thang cân đèn chụp là: 12  20  30.2  92 (cm) Tổng độ dài đoạn ống trúc dùng để làm chụp đèn là: 92.4  30.4  248 (cm) Vậy tổng độ dài đoạn ống trúc dùng để làm chụp đèn 248 cm ... IV- MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN BÀI 19: HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI -HÌNH BÌNH HÀNH-HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ IV HÌNH THANG CÂN: Một số yếu tố thang cân Trong hình thang cân: - Hai... HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI -HÌNH BÌNH HÀNH-HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ III HÌNH BÌNH HÀNH: Hình bình hành Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song ABCD hình bình hành có AB / / CD AD... MỘT SỐ HÌNH PHẲNG TRONG THỰC TIỄN BÀI 19: HÌNH CHỮ NHẬT-HÌNH THOI -HÌNH BÌNH HÀNH-HÌNH THANG CÂN A Các kiến thức cần nhớ II HÌNH THOI: Khái niệm Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh (như hình 1)