Thuvienhoclieu com hh 6 chuyen de 4 goc va cac van de lien quan

thuvienhoclieu.com HH6.CHUYÊN ĐỀ 4-GÓC VÀ CÁC VẪN ĐỀ LIÊN QUAN PHẦN I.TĨM TẮT LÝ THUYẾT Góc * Khái niệm góc: - Góc hình gồm hai tia chung gốc y O - Hai tia chung gốc tạo nên góc + Góc (hoặc góc + Điểm gọi đỉnh góc + Hai tia - Khi và x ) kí hiệu gọi hai cạnh góc hai tia đối góc (hoặc ) góc bẹt y x O Điểm góc y N M O - Điểm x hình vẽ (khơng thuộc hai tia điểm góc ) gọi điểm nằm góc thuvienhoclieu.com Trang hay thuvienhoclieu.com - Các điểm điểm điểm nằm cạnh góc khơng phải điểm góc Số đo góc - Mỗi góc có số đo (đơn vị độ) - Góc bẹt có số đo - Hai tia trùng gọi góc có số đo * Chú ý: - Nếu số đo góc ta kí hiệu - Chúng ta xét góc có số đo không vượt So sánh hai góc: y O v n P x u I m Ta so sánh hai góc dựa vào số đo chúng - Nếu số đo góc số đo góc góc góc kí hiệu - Nếu số đo góc nhỏ số đo góc - Nếu số đo góc lớn số đo góc góc góc nhỏ góc lớn góc kí hiệu kí hiệu Các góc đặc biệt: - Góc có số đo góc vng - Góc có số đo lớn nhỏ - Góc có số đo lớn nhỏ - Góc có số đo góc nhọn góc tù góc tù thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com x x O Góc vng y x y O Góc tù y O Góc nhọn x O Góc bẹt PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI Dạng 1: Nhận biết góc, cạnh, đỉnh góc, điểm nằm góc I.Phương pháp giải -Dựa vào khái niệm góc để xác tên góc, đỉnh, cạnh góc, điểm nằm bên góc II.Bài tốn Bài 1: Cho hình vẽ A M N B a) Hãy gọi tên góc có đỉnh C hình rõ cạnh góc b) Dùng ê ke thước đo góc kiểm tra gọi tên góc vng, góc tù có hình vẽ Lời giải: a) Các góc có đỉnh hình vẽ Góc có hai cạnh hai tia Góc có hai cạnh hai tia Góc có hai cạnh hai tia Góc có hai cạnh hai tia Góc có hai cạnh hai tia thuvienhoclieu.com Trang y thuvienhoclieu.com Góc có hai cạnh hai tia b) Góc vng hình vẽ Góc tù hình vẽ Bài 2: Vẽ hai đường thẳng Trên tia khác lấy điểm a) Kể tên tất góc có đỉnh cắt điểm cho góc vẽ đường thẳng qua có số đo song song với , không kể góc bẹt b) Dùng thước đo góc để đo góc nêu câu a chúng thành hai nhóm, nhóm gồm góc Lời giải: y x' M a' 60° N x a y' a) Các góc có đỉnh Các góc có đỉnh là : b) Ta có : Bài Quan sát hình vẽ điền vào cịn thiếu bảng sau góc có hình vẽ Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu Tên Tên cạnh đỉnh thuvienhoclieu.com A Trang thuvienhoclieu.com Góc Góc Góc Lời giải: Tên góc (cách viết thơng thường) Góc , góc Góc , góc Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh Góc Góc , Góc Góc Góc Bài Cho hình vẽ sau z t M x O y a) Kể tên góc hình vẽ b) Điểm nằm góc Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com z t A B y M x O C a) Các góc có hình vẽ là: b) Nối với , dựng đường thẳng qua Điểm nằm Điểm nằm điểm ta có ln nằm góc bẹt nằm , nằm a x Bài Cho hình vẽ sau: a) Nêu tên góc đỉnh hình? Trong góc góc góc bẹt? b) Kể tên góc đỉnh mà điểm nằm c) Kể tên bốn cặp góc có chung cạnh B A z C b y Lời giải: a) Các góc đỉnh b) Các góc đỉnh : mà điểm c) cặp góc chung cạnh: nằm góc ; ; ; Dạng 2: So sánh, tính tổng góc I.Phương pháp giải -Dựa vào số đo góc để so sánh tính tổng góc theo u cầu tốn II.Bài tốn Bài 1: Cho hình vẽ sau thuvienhoclieu.com t Trang thuvienhoclieu.com A B a) Đo góc b) Tính tổng số đo ba góc C tam giác xếp góc theo thứ tự từ lớn đến bé Lời giải: a) Sắp xếp góc theo thứ tự từ lớn đến bé: b) Có x Nên A B Bài 2: Cho hình bên Biết hình vng, Tính so sánh góc sau: E y D C Lời giải: hình vng Có Có thuvienhoclieu.com Trang thuvienhoclieu.com Có Tương tự có Vậy ta có C B Bài 3: Cho hình vẽ : a) Đo tính tổng số đo góc hình thoi b) Đo tính tổng số đo góc tam giác A H Lời giải: a) Số đo góc hình thoi ; ; ; b) Số đo góc tam giác E F Tổng số đo góc hình thoi là: ; Tổng số đo góc tam giác ; Dạng 3: Nhận biết góc đặc biệt (góc vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt) I.Phương pháp giải * Dựa vào khái niệm góc vng, góc nhọn, góc tù, góc bẹt: - Góc có số đo góc vng - Góc có số đo lớn nhỏ - Góc có số đo lớn nhỏ - Góc có số đo góc nhọn góc tù góc tù II.Bài tốn Bài 1: Đo góc có hình vẽ sau góc nhọn, góc vng, góc tù, góc bẹt thuvienhoclieu.com D O Trang thuvienhoclieu.com m n z y O x Lời giải: Đo góc ta nên góc vng Các góc nên góc nhọn Góc Góc nên góc tù góc bẹt Bài 2: Cho hình vẽ, dựa vào tính tốn em xem góc bẹt góc nhọn, góc vng, góc tù, góc D A 50° 60° 50° C x B Lời giải: Có Vậy ta có Góc Ta có Vậy góc nhọn thuvienhoclieu.com góc tù Trang thuvienhoclieu.com Có Nên góc tù Bài 3: Trong hình vẽ sau, cho tam giác bẹt đều, tia đối tia Dựa vào tính tốn, em xem góc góc góc nhọn, góc vng, góc tù, góc G y H x D E Lời giải: Ta có tam giác tia đối tia nên nên Có nên góc nhọn nên góc tù Có Có nên góc vng PHẦN III.BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG Bài 1: Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ: Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu , góc Tên đỉnh thuvienhoclieu.com Tên cạnh Trang 10 thuvienhoclieu.com b a z A x c D O y Q B Lời giải A Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh Kí hiệu Tên đỉnh Tên cạnh góc góc góc góc góc góc góc góc B Tên góc (cách viết thơng thường) góc góc góc góc Bài 2: Hãy kể tên góc bẹt hình vẽ đây: góc có chung đỉnh thuvienhoclieu.com Trang 11 thuvienhoclieu.com P Q E N H M K Lời giải - Các góc có chung đỉnh là: - Các góc bẹt là: Bài 3: a) Có góc tạo thành từ b) Có góc tạo thành từ tia chung gốc? tia chung gốc? Lời giải a) Số góc tạo thành từ b) Số góc tạo thành từ Bài 4: Cho tia chung gốc là: (góc) tia chung gốc là: (góc) đường thẳng cắt điểm Chúng tạo thành góc? Lời giải - Từ đường thẳng cắt điểm tạo thành Số góc tạo thành từ tia chung gốc là: tia chung gốc (góc) Bài 5: a) Vẽ tia chung gốc, chúng tạo góc Tìm giá trị b) Vẽ tia chung gốc, chúng tạo góc Tìm giá trị Lời giải thuvienhoclieu.com Trang 12 thuvienhoclieu.com a) Ta có: Vậy vẽ tia chung gốc tạo thành góc b) Ta có: Vậy vẽ tia chung gốc tạo thành góc Bài 6: Hãy cho biết hình có tất góc: A B O D C Lời giải - Tại đỉnh có tất tia nên có góc - Tại đỉnh có tất tia nên có góc - Tại đỉnh có tất tia nên có góc - Tại đỉnh có tất tia nên có góc - Tại đỉnh có tất tia nên có góc thuvienhoclieu.com Trang 13 Vậy có tất thuvienhoclieu.com góc Bài 7: Trên tia lấy hai điểm cho Điểm nằm đường thẳng Vẽ tia có nằm bên góc hay a) Hỏi điểm có nằm bên góc b) Lấy điểm khơng? Vì sao? thuộc tia đối tia hay khơng? Vì sao? Vẽ tia Hỏi điểm Lời giải M E a) Vì điểm Vậy điểm b) Vì điểm Do điểm Vậy điểm O nằm tia có nằm góc A B x nên điểm nằm thuộc tia đối tia khơng nằm nên điểm nằm khác phía với điểm điểm khơng nằm bên góc Bài 8: Vẽ ba đường thẳng cắt ba điểm Lấy điểm nằm góc nằm góc Hãy chứng tỏ điểm nằm góc Lời giải A E O C - Vì điểm nằm góc B nên tia cắt tia điểm thuvienhoclieu.com nằm Trang 14 thuvienhoclieu.com - Ta có điểm Mà điểm thuộc cạnh điểm nằm góc - Ta có điểm Mà tia nên tia thuộc cạnh cắt tia điểm điểm cắt tia nằm góc Vậy điểm nằm ba góc góc điểm thuộc cạnh nằm Nên điểm Bài 9: Cho góc thuộc cạnh nằm góc khác góc bẹt, tia a) Tia nằm góc ; b) Tia nằm góc nằm góc đó, tia nằm góc Chứng tỏ rằng: Lời giải O M N x t K H y z a) Lấy Vì tia nằm góc nên tia cắt đường thẳng điểm nằm điểm Vì tia nằm góc nên tia cắt đường thẳng điểm nằm điểm Ta có nằm điểm nằm điểm nên nằm điểm Mà thuvienhoclieu.com Trang 15 thuvienhoclieu.com Do tia b) Vì Vì Từ nằm góc nằm điểm nên nằm điểm , suy nên và nằm phía điểm nằm khác phía điểm nằm khác phía điểm hay nằm Mà Do tia nằm góc Bài 10 Vẽ ba tia , , biết Tính số đo góc Lời giải Bài tốn có hai trường hợp TH1: Tia ; thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia ; không thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ta có TH2: Tia Ta có thuvienhoclieu.com Trang 16 thuvienhoclieu.com Bài 11 Cho góc , , biết: góc biết số đo góc số tự nhiên lẻ ; ; Tìm số đo Lời giải Ta có số đo góc mIn số tự nhiên lẻ Do nên số đo góc mIn 310; 330; 350;… Và nên số đo góc mIn 310; 290; 270;… Suy Bài 12 Cho điểm theo thứ tự đường thẳng cho: ; và điểm nằm đường thẳng Tính số đo góc Lời giải Vì Nên Hay Vì nên nên Vậy Do đó: Bài 13 Bạn Ngọc mua đồng hồ hình tam giác Hãy đo cho biết số đo góc hình tam giác góc tạo kim kim phút đồng hồ hình vẽ? thuvienhoclieu.com Trang 17 thuvienhoclieu.com Lời giải Các góc hình tam giác Góc tạo kim kim phút đồng hồ Bài 14 Giờ học tốn, thầy giáo vẽ góc lên bảng (như hình bên), gọi hai bạn Sang Giàu đo Bạn Sang đọc số đo  , bạn Giàu đọc số đo Em giải thích Biết hai bạn đặt thước   Lời giải Bạn Sang đúng, bạn Giàu sai Bạn Sang thấy tia trùng với vạch Bạn Giàu thấy tia trùng với vạch đo Bài 15 Hãy đo so sánh góc sau, biết thước tia tia , , trùng với vạch đo thước trùng với vạch đo thước , , , hình vẽ hình vng thuvienhoclieu.com Trang 18 thuvienhoclieu.com Lời giải , , , , , , Bài 16. Ta xem kim phút kim đồng hồ hai tia chung gốc (Gốc trùng với trục quay hai kim) Tại thời điểm hai kim tạo thành góc Tìm số đo góc lúc giờ, giờ, giờ, Lời giải Vào lúc đúng, kim phút số chúng tạo thành góc , kim số , kim kim phút thẳng hàng với nhau, Do góc hai số liền Lúc kim phút số , kim số góc hai kim là: Lúc kim phút số , kim số góc hai kim là: Lúc kim phút số , kim số góc hai kim là: Lúc kim phút số , kim số góc hai kim là: Bài 17 Hỏi lúc kim phút kim đồng hồ tạo thành góc Lời giải: thuvienhoclieu.com Trang 19 thuvienhoclieu.com - Kim phút kim tạo thành góc - Kim phút kim tạo thành góc Lúc hoặc kim phút số , kim số kim phút số , kim số số số - Kim phút kim tạo thành góc Lúc kim trùng Lúc - Kim phút kim tạo thành góc Lúc khi kim phút số , kim số số - Kim phút kim tạo thành góc kim phút số kim số  HẾT  thuvienhoclieu.com Trang 20 Lúc ... bẹt góc nhọn, góc vng, góc tù, góc D A 50° 60 ° 50° C x B Lời giải: Có Vậy ta có Góc Ta có Vậy góc nhọn thuvienhoclieu. com góc tù Trang thuvienhoclieu. com Có Nên góc tù Bài 3: Trong hình vẽ sau,... TRONG ĐỀ HSG Bài 1: Quan sát hình vẽ điền vào bảng sau góc có hình vẽ: Tên góc (cách viết thơng thường) Kí hiệu , góc Tên đỉnh thuvienhoclieu. com Tên cạnh Trang 10 thuvienhoclieu. com b a z A x c... góc Tìm giá trị Lời giải thuvienhoclieu. com Trang 12 thuvienhoclieu. com a) Ta có: Vậy vẽ tia chung gốc tạo thành góc b) Ta có: Vậy vẽ tia chung gốc tạo thành góc Bài 6: Hãy cho biết hình có tất