Giáo án hình học 8 chương 3 tam giác đồng dạng

1 Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DAṆG Tiết 37 §1 ĐIṆH LÝ TA LET TRONG TAM GIÁC ( Số tiết 1) I/ MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Hiểu được khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta let tr[.]

Chương III : TAM GIÁC ĐỜNG DẠNG Tiết 37 §1 ĐINH LÝ TA-LET TRONG TAM GIÁC ̣ ( Số tiết 1) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Hiểu khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Ta-let tam giác Về lực : Biết cách lập tỉ số hai đoạn thẳng; vận dụng định lý Ta-Lét tính độ dài đoạn thẳng, có kĩ vẽ hình Về thái độ: Chú ý, tập trung học tập Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳ ng, êke, các bảng phu ̣, vẽ hiǹ h SGK Phiế u ho ̣c tâ ̣p ghi ?3 Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: (giới thiệu chương) Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nhận biết nội dung học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Dự đốn cách tìm đoạn thẳng chưa biết GV: Cho hình vẽ: Dựa vào kiến thức học, em tính x hay khơng? A x cm Khơng thể tính x cm M cm MN//BC B GV: Để tính x hình, ta sử dụng N 6cm C Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nêu khái niệm tìm tỉ số hai đoạn thẳng, định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ Định lý Ta-lét tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm - Phương tiện dạy học: SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng Lập tỉ lệ thức hai đoạn thẳng tỉ lệ Tính độ dài đoạn thẳng GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Yêu cầu HS thực ?1 1) Tỉ số hai đoạn thẳng: ?1 AB = cm, CD = cm  HS đứng chỗ trả lời GV: giới thiệu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng, gọi HS đọc định nghĩa SGK HS: Phát biểu định nghĩa GV: Nêu ví dụ tỉ số hai đoạn thẳng, HS theo dõi ghi EF = 4dm, MN = 7dm  AB  CD EF  MN *Định nghĩa: Tỉ số đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo Ví dụ: AB = 300 m, CD = 500 m  AB  CD GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD không? Hãy rút kết luận.? HS: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số hai đoạn thẳng AB CD Vậy tỉ số *Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo GV: Nêu ý SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV treo bảng phụ ?2 và hình vẽ 2) Đoạn thẳng tỉ lệ: ?2 Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi: + So sánh các tỉ số AB A' B' và ? CD C ' D' AB A' B ' = ; = = CD C 'D' Vậy AB A' B ' = CD C ' D ' + Khi nào hai đoạn thẳng AB CD tỉ lê ̣ với *Định nghĩa: SGK/57 AB CD tỉ lệ với A'B' C'D' hai đoa ̣n thẳ ng A’B’ và C’D’? Đại diện cặp đôi trả lời GV: Giới thiệu AB, CD tỉ lệ với A'B', C'D' AB A' B ' AB CD  = hay CD C ' D ' A' B ' C ' D ' Vậy AB CD tỉ lệ với A'B' C'D' nào? HS: Phát biểu định nghĩa SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?3 lên bảng, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV: gợi ý HS làm việc theo nhóm: + Các đoạn thẳng chắn AB, AC đoạn thẳng nào? + Tính AB ' AC ' CB ' AC ' ; ; AC B ' B C 'C AB B'B C 'C AB AC HS hoạt động nhóm, cử đại diện nhóm đứng chỗ trả lời GV nhận xét Định lý Ta-lét tam giác: A ?3 Nếu đặt độ dài đoạn thẳng đoạn AB m, đoạn AC n B' B AB ' AC ' 5m 5n    = AB AC 8m 8n Tương tự: CB ' AC '   ; B ' B C 'C B ' B C 'C   AB AC *Định lý Talet: SGK/58 ? Nhận xét vị trí đường thẳng a với cạnh tam giác? GT HS: a song song với cạnh cắt cạnh lại tam giác GV: Rút kết luận từ ?3 ? KL  ABC; B'C' // BC AB ' AC ' CB ' AC '   ; ; AB AC B ' B C ' C B ' B C 'C  AB AC HS: Phát biểu định lý Talet GV: Gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý, HS lại ghi vào a C' C Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Giải ?4, 1, GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: ?4 GV: Yêu cầu HS làm ? SGK C A GV: Áp dụng định lý Talet, ta sử dụng tỉ lệ thức để tính x, y? AD AE CD CE   HS: a) b) DB EC CB CA D x a E a) y 3,5 C B E D 10 a // BC A B b) GV: gọi HS lên bảng làm bài, HS làm câu, a)Vì a // BC nên theo định lý Ta Lét ta có: HS cịn lại làm vào AD AE x    x = 10 : =  10 DB EC GV nhận xét, đánh giá b) Vì DE // AB (cùng  AC ) nên theo định lý Ta Lét ta có : CD CE 8,5.4    y  6,8 CB CA 8,5 y - Yêu cầu cá nhân làm SGK BT1/58 SGK Gọi HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn a) AB   ; CD 15 GV nhận xét, đánh giá c) PQ 120  5 MN 24 Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm b) EF 48   GH 160 10 - Mục tiêu: Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Bài - Tiếp tục làm 5a/59(SGK) BT5/59 SGK Yêu cầu HS lập tỉ số suy A HS lên bảng tính, HS lớp làm vào vở, nhận xét bạn 8,5 M GV nhận xét, đánh giá N x a) Vì a // BC lý Ta-let ta có: x B C nên theo định AM AN    MB NC x 8,5  4.(8,5  5)  2, Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán Nhằm mục đích phát triển lực vẽ hình, tự học, sáng tạo Tự giác Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét tam giác? (M1) Câu : BT5b/59 SGK (M4) Về nhà: - Học kỹ định lý Talet tam giác -BTVN: 2, 3, 4/59 SGK - Xem trước bài: “Định lý đảo hệ định lý Ta-let” Tiết 38 §2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LET ( Số tiết 1) I/ MỤC TIÊU: Về kiến thức: Hiểu định lý đảo hệ định lý Ta-let Về kỹ năng: Biết vận dụng định lý đảo chứng minh hai đường thẳng song song; lập dãy tỉ số đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Thái độ: Chú ý, tập trung học tập Tự học, giải vấn đề, tư duy, hợp tác II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: Thước thẳ ng, êke, bảng phu ̣, Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: (giới thiệu chương) Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nhận biết nội dung học - Phương phápvà kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: Thước thẳng - Sản phẩm: Dự đoán hai đường thẳng song song GV chuyển giao nhiệm vụ A học tập: GV: Cho hình vẽ: 6,3 cm Hãy so sánh AM AN , MB NC N M 15 cm 10,5 cm B AM AN  MB NC cm MN//BC Dự đoán: MN//BC C Dự đốn MN có song song với BC hay khơng? GV: Chúng ta chứng minh dự đoán nhờ định lý Ta-lét đảo Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ định lý Ta-lét - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: Thước thẳng, SGK - Sản phẩm: Định lý Ta-lét đảo, biết sử dụng định lý để chứng minh hai đường thẳng song song Hệ định lý Ta-lét GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV: Treo bảng phụ ghi đề ?1 , yêu cầu HS hoạt động nhóm thực ?1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày 1) Định lý Talet đảo: cạnh tam giác định hai đoạn thẳng đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ? HS: đường thẳng song song với cạnh lại C'' AB ' =  ; ?1 1) Ta có: AB B' AC ' =  AC GV : qua tập em rút kết luận đường thẳng cắt hai A Vậy B a C' C Hình AB ' AC ' = AC AB 2.a)Vì B’C"// BC nên theo định lý Talet ta có: AB ' AC '' 1    AC ''  AC  cm AB AC 3 b) AC" = AC' = 3cm  C '  C '' Ta có: B’C”//BC; C'  C"  B’C’ // BC *Định lý Talet đảo: SGK/60  ABC; B'  AB ; C'  AC GV: Giới thiệu định lý Talet đảo HS: Đọc định lý SGK GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL định lý 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào GT AB ' AC '  ; BB ' CC ' KL B'C' // BC ?2 A D a) Ta có : AD AE   DB EC GV: Treo bảng phụ ghi đề ? , yêu cầu HS hoạt động theo nhóm E 10 B F 14 C Hình  DE//BC (định lý Talet đảo) thực ? Ta có: CE CF    EF // AB EA FB GV gợi ý: Để tìm cặp đường thẳng song song ta áp dụng kiến thức b) Tứ giác BDEF hình bình hành có cặp cạnh đối nào? song song HS: Định lý Talet đảo 1HS lên bảng chữa câu a, HS c)Ta có khác làm vào GV: Tứ giác BDEF hình gì? Vì AD AE BF    AB EC BC Mà BF = DE suy sao? AD AE DE   AB EC BC HS: Tứ giác BDEF hình bình hành  Các cặp cạnh tương ứng  ADE  ABC tương ứng tỉ lệ có cặp cạnh đối song song GV: Thay so sánh tỉ số AD AE DE ; ; ta so sánh tỉ AB EC BC số nào? Vì sao? HS: AD AE BF ; ; BF = DE AB EC BC GV: Nhận xét mối liên hệ cặp cạnh tương ứng  ADE  ABC? HS: tương ứng tỉ lệ GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: 2) Hệ định lý Talet: GV: Giới thiệu hệ định lý Talet *Hệ : SGK/60 GT HS: Đọc hệ  ABC ; B'C' // BC ( B'  AB ; C'  AC GV: Vẽ hình, HS ghi GT, KL hệ KL AB ' AC ' BC '   AB AC BC 1HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào Chứng minh: SGK/61 GV: hướng dẫn HS cách c/m định lý *Chú ý: SGK/61 A B' C' HS theo dõi kết hợp xem SGK B GV: Treo bảng phụ vẽ hình 11, giới thiệu phần ý SGK D C Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Giải ?3, GV: Treo bảng phụ vẽ hình 12 SGK, chia lớp ?3 M thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo x D E B O O nhóm thực ?3 , nhóm làm câu E A N A x x HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên bảng 6,5 B 5,2 P C trình bày C Q b) MN // PQ a ) DE // BC 3,5 F D C) GV nhận xét, đánh giá a) Vì DE //BC nên theo hệ định lý Talet : AD x x 13    x AB BC 6,5 b) Vì MN//PQ nên theo hệ định lý Talet : ON NM 104 52    x  x PQ x 5, 30 15 c) Vì EB//CF nên theo hệ định lý Talet : OE EB 3.3,5    x  5, 25 OF CF x 3,5 Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Viết tỉ số đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, tìm đường thẳng song song - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: bảng phụ, SGK , thước thẳng - Sản phẩm: Bài tập 6( tr 62) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 13 SGK, chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS hoạt động theo nhóm thực SGK, nhóm làm câu A BT6/62 SGK: M P a) Ta có : CM CN  3 MA NB  DE//BC 15 B N a) 21 C HS: hoạt động nhóm, cử đại diện lên (định lý Talet đảo) bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá b) Ta có : OA ' OB '   A' A B ' B A'' B'' O  A’B’//AB (định lý Talet đảo) Ta có: B '' A '' O  OA ' B ' B' A' 4,5 A b) B Mà góc vị trí so le nên A '' B ''// A ' B '// AB Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực vẽ hình, lập luận, tự học, sáng tạo Tự giác Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? Câu 2: Phát biểu hệ định lý Talet? Câu 3: BT7/62 SGK Về nhà: - Học thuộc định lý Ta-let đảo hệ định lý Ta-let - BTVN: 8, 9,10,11/63 SGK Tiết 39: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức định lý Ta-lét, định lý Ta-lét đảo hệ Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng giải tập tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức, kĩ vẽ hình Thái độ: Chú ý, tập trung học tập Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Định hướng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hệ thức II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ, bảng phụ 10 Học sinh: SGK, thước kẻ, tập phần luyện tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Hoạt động khởi động: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ định lý Ta-lét, cho hình vẽ Chứng minh DE// BC Tính DE? - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Học sinh chứng minh DE// BC Tính DE? HS1: Nêu định lý Ta-lét đảo, hệ định lý HS1: Định lý Ta-lét đảo, hệ định lý Ta-lét? Vẽ hình, ghi GT, KL? Ta-lét Vẽ hình, ghi GT, KL (SGK/60, 61) HS2: Cho hình vẽ Chứng minh DE// BC Tính DE? HS2: A 2,5 E D 1,5  BD EC   DE//BC (Định lý Ta-lét đảo) AD EA  AD DE  (hệ định lý Talét) AB BC 1,8 6,4  DE  C B BD 1,5 EC 1,8     ; AD 2,5 EA AD.BC 2,5.6,  4 AB Hoạt động hình thành kiến thức: Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 7/62 sgk GV trep bảng phụ vẽ hình 14, yêu cầu HS sửa BT SGK BT 7/62 SGK: GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x? 11 HS: hệ định lý Ta-lét D 9,5 M GV: Ở hình a, áp dụng kiến thức để tính x, y? B' A' 4,2 N O 28 HS: Tính x: hệ định lý Ta-lét HS làm câu X X E F B A b) a) MN // EF Tính y: định lý Pytago GV: gọi HS lên bảng làm bài, Y a)Vì MN// EF nên theo hệ củađịnh lý Ta-lét, ta có :  DM MN  DE EF 9,5 28.8  x  23,6 28 x 9,5 b) Vì A’B’//AB (cùng vng góc với AA’) nên theo hệ định lý Ta-lét, ta có : A'O A' B ' 4, 6.4,     x  8, OA AB x Áp dụng định lý Pytago cho  OAB vuông O, ta có : GV kiểm tra BT HS y = OB = OA2  AB2  62  8, 42  10,3 HS nhận xét, GV nhận xét Hoạt động luyện tập Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs biết cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Diện tích tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 10/63 sgk - Nêu tập 10/63 SGK, vẽ hình 16 lên bảng Baøi 10 trang 63 SGK Gọi HS tóm tắt ghi GT-KL A GV Vận dụng kiến thức để chứng minh câu a? GV.Áp dụng hệ định lí Ta lét vào tam giác nào? d B B' C' H' H GV.Trên hình vẽ có đoạn thẳng song song? GV.Có thể áp dụng hệ định lí Talét vào tam giác nào( Có liên quan đến KL) 12 ABC ; AH  BC ; C d//BC Học sinh thảo luận cặp đơi Gt (d) cắt AB B’; AC HS : Nhận xét, sửa sai Taïi C’; AH taïi H’ AH’= 1/3AH; SABC = 67,5 AH ' B' C '  AH BC Kl a) b) SAB’C’ = ? Giaûi: a.Áp dụng hệ định lí Talét: AHB  AH ' B' H '  (1) AH BH AHC  AH ' H ' C '  (2) AH HC AH ' B ' H ' H ' C '   AH BH HC B ' H ' H ' C ' B ' C ' AH ' B' C '   hay  BH  HC BC AH BC  b) Từ GT: AH’= 1/3AH  HS hợp tác làm câu b (thảo luận nhóm bảng phụ) B' C ' AH '    BC AH màø SAB’C’ = ½ AH’.BC Từ số liệu GT cho, tính SABC = ½ AH.BC AH ' B' C '  AH BC Hãy nhớ lại cơng thức tính S số liệu vừa tìm để tìm SAB’C’ Do S AB 'C ' S ABC GV Theo dõi HS làm GV.Kiểm tra học sinh làm AH '.B ' C ' AH ' B' C '   AH BC AH BC  SAB’C’ = 2 GV.Nhận xét, sửa hoàn chỉnh làm bảng phụ nhóm 13  AH '  1       AH   3 1/9 SABC = 1/9.67.5 = 7,5 (cm2) Hoạt động vận dụng Nội dung Sản phẩm - Mục tiêu: Hs biết cách sử dụng định lý Ta-lét, hệ định lý Ta-lét Diện tích tam giác SMNEF = ? - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, bảng phụ, thước thẳng - Sản phẩm: Bài 10/63 sgk Baøi 11 trang 63 SGK GV: Học sinh dọc 11 (SGK) GV: Vẽ hình lên bảng, HS tóm tắt A GT-KL M GV: Có nhận xét độ dài đoạn thẳng AK,AI, AH? N I E GV: Bằng cách để tính MN EF? K B F H C GV: Hướng dẫn HS thực câu b GV: Em áp dụng kết câu b ABC , BC = 15cm S  AK  10 để tính AMN     S ABC  AH  AH  BC; I, K AH Gt SAMN EF//BC; MN//BC; S AEF  AI     SAEF S ABC  AH  GV: Vận dụng tính chất diện tích đa giác để tính SMNFE IK = KI = IH SABC = 27 cm2 Kl a) MN = ? ; EF = ? GV: Gọi HS thực bảng b) SMNEF = ? HS khác Nhận xét, hồn chỉnh bảng GV: Cịn cách khác để tính SMNFE GV: Yêu cầu học sinh nhà tính theo cách so sánh kết Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học, Tự giác, tích cực, có kĩ vẽ hình Câu 1: Phát biểu định lý Talet đảo? Câu 2: Phát biểu hệ định lý Talet? 14 Về nhà: - Học thuộc định lý Ta-let, định lý Ta-let đảo hệ định lý Ta-let - BTVN: 12,13/64 SGK Tiết 40 §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác, hiểu cách chứng minh định lý Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng chứng minh hình học Thái độ: Chú ý, tập trung học tập.Rèn luyện tính cẩn thận, xác, trình bày rõ ràng II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết nội dung học - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng cạnh BC Nội dung Sản phẩm Trả lời hệ định lí Ta-Lét Phát biểu hệ định lí Ta – Lét So sánh tỉ số DB Cho hình vẽ: so sánh tỉ số DC A EB AC D B C E Hoạt động hình thành kiến thức - Mục tiêu: HS phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác Giúp HS áp dụng định lý góc ngồi tam giác, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng,bảng phụ - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác tam giác Học sinh tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý Nội dung Sản phẩm Bước 1: GV tổ chức cho hs hoạt động 1) Định lý: A nhóm?1 ?1 GV: Gọi hs đọc ?1 - Vẽ tam giác ABC, biết: C B D AB = cm ; AC = cm; A = 1000 15 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC so sánh AB DB AC DC HS hoạt động nhóm Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số HS khác theo dõi, so sánh với kết GV: đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC Bước 2:Từ kết ?1 GV dẫn dắt hs suy nghĩ cá nhân: em có nhận xét phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK Bước 3: GV hướng dẫn hs chứng minh định lí GV: Vẽ hình, gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý HS lên bảng thực hiện, HS lại làm vào GV: dựa vào kiến thức học đoạn thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số ta phải dựa vào định lý nào? HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng để sử dụng định lý? HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC GV: Khi ta có tỉ số nào? HS: DB BE = DC AC GV: Vậy muốn chứng minh Ta có:  AB DB 2,5 2,5 =  ;   AC DC 5 AB DB = AC DC *Định lý : SGK/65 A B C D E  ABC, AD tia phân giác GT KL BAC ( D  BC ) AB DB = AC DC Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD E Áp dụng hệ định lý Talet vào  DAC DB BE = (1) (vì BE // AC) DC AC Ta có: CAE  BAE (gt) Vì BE // AC nên CAE  AEB (so le trong)  AEB  BAE   ABE cân B  BE = AB (2) AB DB Từ (1) (2) ta có = AC DC ta được: AB DB = , AC DC ta cân chứng minh thêm điều gì? HS: BE = AB hay  ABE cân B GV: Chứng minh  ABE cân B nào? GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi Bước 1: GV Đưa ý khẳng định định lý trường hợp tia phân giác góc ngồi tam giác HS theo dõi ghi GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh 2) Chú ý: D ' B AB = DC AC ( AB  AC ) 16 A E' D' B C Bước GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS hoạt động cá nhân ? GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý nào? HS: AD phân giác BAC nên: ? a) Do AD phân giác BAC nên x AB 3,5    y AC 7,5 15 Nếu y = x = 5.7 : 15 = x AB  y AC Bước GV Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu cầu HS hoạt động cá nhân ?3 GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý để tính x? HS: DH phân giác EDH nên DE EH  EF HF GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS làm câu, HS khác làm vào HS nhận xét, GV nhận xét A 7,5 3,5 y x B C D ?3 Do DH phân giác EDH nên DE EH    EF HF 8,5 x  3.8,5 x 3  x  H E  x   5,1  8,1 F 8,5 D Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng tiń h chấ t đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải 15 sgk Nội dung Sản phẩm Gọi HS đọc 15 SGK, áp dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải tốn Vì AD tia phân giác góc A nên ta có: HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, AB DB 4,5 3,5  hay  nhận xét bạn AC DC 7, x GV nhận xét, đánh giá 7, 2.3,5 x 4,5  5, 4.Hoạt động vận dụng - Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào giải toán Nhằm mục đích phát triển lực tự học,tự sáng tạo.Tự giác, tích cực Về nhà: -Học Theo ghi sgk - Làm các bài tâ ̣p 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK -Làm tập sau: 17 Bài tập: Cô Hồng cô Hoa rủ tận dụng mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp đường lớn dài 15 m Hai cô thống chia diện tích mảnh đất tỉ lệ với chiều dài hàng rào Em giúp cô chia theo thống (kích thước hình vẽ) - Chuẩ n bi ̣tiế t sau Luyê ̣n tâ ̣p Tiết 41 LUYỆN TẬP Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố đinh ̣ lý về tiń h chấ t đường phân giác của tam giác Kỹ năng: Rèn kỹ tính toán, biế n đổ i tỉ lê ̣ thức,tư logic, thao tác phân tić h lên viê ̣c tìm kiế m lời giải của mô ̣t bài toán chứng minh Thái độ: Tích cực, tự giác, biết chia sẻ sản phẩm.Rèn luyê ̣n cho HS tư logic, thao tác phân tić h lên viê ̣c tìm kiế m lời giải của mô ̣t bài toán chứng minh II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước kẻ Học sinh: SGK, thước kẻ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại kiến thức trước - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Câu trả lời làm hs Nội dung Sản phẩm Phát biể u đinh -Phát biể u đinh ̣ lý về đường phân giác của ̣ lý về đường phân giác của mô ̣t tam tam giác giác đúng (SGK/65):.4đ ́ - Ap du ̣ng : giải bài 15b tr 67 SGK (GV vẽ - Bài tâ ̣p: hiǹ h 24b) b) Vì PQ là tia phân giác của góc P nên: 6, 12,5  x   x  7,3 : 6đ 8,7 x 2.Hoạt động luyện tập - Mục tiêu: Giúp HS vâ ̣n du ̣ng thành tha ̣o đinh ̣ lý về tính chấ t đường phân giác của tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Học sinh biết vận dụng định lý để chứng minh, tính toán, biế n đổ i tỉ lê ̣ thức Nội dung Sản phẩm 18 * Làm BT 18 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập + Đọc toán +1 HS lên bảng vẽ hình, HS cịn lại làm vào ? AE đường phân giác góc A ABC ta có tỉ lệ thức nào? EB AB HS:  EC AC GV: gợi ý cho HS cách tính EB, EC: sử dụng cách biến đổi tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số để có tỉ lệ thức liên quan GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS: Hoạt động theo nhóm, cử đại diện lên bảng trình bày GV nhận xét, đánh giá, chốt đáp án BT18/68 SGK: A B GT KL C E ABC, AB = 5cm AC = 6cm ; BC = 7cm AE tia phân giác  Tiń h EB, EC Chứng minh: Vì AE là tia phân giác của nên ta có : BE AB BE CE BE  CE      CE AC 6 56 BE CE mà BE + EC = BC =    11  BE =  3,18cm; CE =  3,18  3,82cm 11 Bài 19/68SGK A * Làm BT 19 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập B F E a I GV: Treo bảng phụ hình vẽ D C HS: Đọc đề toán GV: Gợi ý: kẻ thêm đường chéo AC, AC cắt EF O GV: Yêu cầu hs dự đoán: áp dụng định lý tam giác? HS: Áp dụng định lý Talet  ADC  CAB GV: Yêu cầu học sinh thực nhóm HS: Thực hiện,cử đại diện nhóm lên trình bày a) Kẻ đường chéo AC cắt EF O Trong có AO // DC nên theo định lý Talet ta có: AE AO  ED OC Trong ta có: (1)  ABC có OF // AB nên theo định lý Talet BF AO  FC OC (2) Từ (1)và (2) suy ra: AE BF  ED FC Chứng minh tương tự ta có: 19  ADC GV: Đánh giá kết thực nhiệm vụ hs, nhận xét chốt kiến thức * Làm BT 20 SGK GV: Vẽ hình 26 SGK lên bảng GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: + Đọc tốn + Xét ABD , ta có tỉ lệ thức nào? HS: OE  OD AB DB + Xét ABC , ta có tỉ lệ thức nào? + Để chứng minh OE = OF ta cần chứng minh nào? HS: FO  OC AB HS: OD  OC OA + Vậy em suy điều gì? HS: OE FO   OE = OF AB AB HS lên bảng trình bày GV nhận xét, chốt kiến thức AE BF  AD BC BT 20/68 SGK : ABCD (AB // CD) A GT AC cắt BD O E O EF // DC; E  AD F  BC KL OE = OF D Chứng minh : OE AO Xét ADC Vì OE // DC ta có : = DC B F C AC (1) CA + Từ giả thiết AB // CD, em suy tỉ lệ thức liên quan đến hai tỉ lệ thức trên? OB b) Xét  BCD Vì OF // DC ta có : OF OB = DC BD (2) OB OA = OD OC OB OD OB+OD OB OA   = = = OA OC OA+OC OB+OD OA+OC OB OA  (3) = BD AC OE OF Từ (1), (2), (3) ta có :  OE = OF = DC DC Xét ODC vì AB //DC ta có : 3.Hoạt động vận dụng Mục tiêu: Củng cố vận dụng kiến thức vào giải tốn Nhằm mục đích phát triển lực tự học,tự sáng tạo.Tự giác, tích cực Về nhà - Ho ̣c thuô ̣c đinh ̣ lý tính chấ t đường phân giác của tam giác, ôn la ̣i đinh ̣ lí thuâ ̣n, đảo, ̣ quả của đinh ̣ lí Ta-lét - Bài tâ ̣p về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK , bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT - Chuẩ n bi ̣ bài mới “Khái niê ̣m tam giác đồ ng da ̣ng” 20 ... AN    MB NC x 8, 5  4. (8, 5  5)  2, Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán Nhằm mục đích phát triển lực vẽ hình, tự học, sáng tạo Tự giác Câu 1: Phát biểu ĐL Ta Lét tam giác? (M1) Câu :... BC =    11  BE =  3, 18cm; CE =  3, 18  3 ,82 cm 11 Bài 19/68SGK A * Làm BT 19 SGK GV chuyển giao nhiệm vụ học tập B F E a I GV: Treo bảng phụ hình vẽ D C HS: Đọc đề toán GV: Gợi ý: kẻ thêm... rõ ràng II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động khởi động