Thông tin tài liệu
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI 16 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ I Hàm số Định nghĩa Cho tập hợp khác rỗng D Nếu với giá trị x thuộc D có giá trị tương ứng y thuộc tập hợp số thực ta có hàm số Ta gọi x biến số y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Kí hiệu hàm số: y f ( x ), x D Ví dụ a) Diện tích S hình trịn bán kính r tính theo cơng thức S r Hỏi S có phải hàm số r hay khơng? Giải thích b) Cho cơng thức y x Hỏi y có phải hàm số x hay khơng? Giải thích Lời giải a) S hàm số r giá trị r cho giá trị S b) y hàm số x x ta tìm hai giá trị tương ứng y 1 Cách cho hàm số a) Hàm số cho công thức Tập xác định hàm số y f ( x ) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f ( x ) có nghĩa Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x Lời giải a) Biểu thức có nghĩa x Vì vậy, tập xác định hàm số cho là: x D {x x 0} \{0} b) Biểu thức x 1 có nghĩa x Vì vậy, tập xác định hàm số cho là: D {x x 1} [1; ) b) Hàm số cho nhiều công thức Một hàm số cho nhiều cơng thức, chẳng hạn hàm số Ví dụ sau: Ví dụ Cho hàm số: 1 x f ( x) neáu x neáu x a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số x 2; x 0; x 2021 Lời giải a) f ( x ) có nghĩa x 0, x 0, x nên tập xác định hàm số D b) f (2) 1; f (0) 0; f (2021) Chú ý: Cho hàm số y f ( x) với tập xác định D Khi biến số x thay đổi tập D tập hợp giá trị y tương ứng gọi tập giá trị hàm số cho Chẳng hạn, Ví dụ 3, ta có: Ứng với giá trị x f ( x ) nhận ba giá trị 1; 0;1 nên tập giá trị hàm số tập hợp {1; 0;1} Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Hàm số không cho công thức Trong thực tiễn, có tình dẫn tối hàm số cho công thức (hoặc nhiều công thức) Chẳng hạn, ví dụ sau đây: Ví dụ Biểu đồ cho biết Nhiệt độ trung bình Đà Lạt theo tháng năm Tháng Nhiệt độ C a) Xác định tập hợp tháng biểu đồ b) Tương ứng tháng với nhiệt độ trung bình tháng có phải hàm số khơng? Giải thích Lời giải a) Tập hợp tháng D {1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10;11;12} b) Mỗi tháng tương ứng với giá trị nhiệt độ trung bình nên tương ứng xác định hàm số Hàm số cho bảng sau: 10 11 12 16,1 16,6 18,2 19,1 18,9 18,6 18,5 18,2 18,7 17,7 17,6 15,7 Đồ thị hàm số Cho hàm số y f ( x) có tập xác định D Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị (C) hàm số tập hợp tất điểm M ( x; y) với x D y f ( x) Vậy (C ) {M ( x; f ( x)) x D} Chú ý: Điểm M xM , yM thuộc đồ thị hàm số y f ( x) xM D yM f xM Ví dụ a) Cho hàm số y f ( x) x xác định D [3;5] có đồ thị (C) Hình - Điểm A(4; f (4)) có thuộc đồ thị (C) không? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 x f ( x) BÀI TẬP TOÁN 10 - Lấy điểm B tuỳ ý đồ thị (C) Nêu nhận xét hoành độ điểm B b) Vẽ đồ thị hàm số y f ( x) cho bảng sau: 1 13 Lời giải a) Vì [3;5] nên điểm A có hồnh độ có tung độ y 42 điểm thuộc đồ thị (C) Khi lấy điểm B tuỳ ý đồ thị (C) hồnh độ xB điểm thuộc tập xác định D , nghĩa 3 xB b) Đồ thị hàm số gồm điểm Hình Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Đối với hàm số trên, x tăng thuộc khoảng (;0) , ta thấy giá trị hàm số giảm Ngược lại, x tăng thuộc khoảng (0; ) , giá trị hàm số tăng Một cách tổng quát, ta có: Với hàm số y f ( x) xác định khoảng (a; b) , ta nói: - Hàm số đồng biến khoảng (a; b) x1 , x2 (a; b), x1 x2 f x1 f x2 - Hàm số nghịch biến khoảng (a; b) x1 , x2 (a; b), x1 x2 f x1 f x2 Nhận xét: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Khi hàm số đồng biến (tăng) khoảng (a, b) đồ thị có dạng lên từ trái sang phải Ngược lại, hàm số nghịch biến (giảm) khoảng (a; b) đồ thị có dạng xuống từ trái sang phải Ví dụ Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau tập xác định khoảng định: a) y 3x 1 ; b) y x2 khoảng (;0) ; c) Hàm số có đồ thị Hình Lời giải a) Xét hàm số y f ( x) 3x 1 Hàm số xác định Lấy x1 , x2 hai số tuỳ ý cho x1 x2 , ta có: x1 x2 3x1 3x2 3x1 3x2 f x1 f x2 Vậy hàm số đồng biến (tăng) b) Xét hàm số y x2 khoảng (;0) Lấy x1 , x2 tuỳ ý cho x1 x2 , ta có: f x1 f x2 x12 x22 x1 x2 x1 x2 Do x1 x2 nên x1 x2 x1 , x2 (;0) nên x1 x2 Từ suy f x1 f x2 hay f x1 f x2 Vậy hàm số nghịch biến (giảm) khoảng (;0) c) Từ đồ thị, ta thấy hàm số xác định [3;7] - Trên khoảng (3; 2) , đồ thị có dạng lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến khoảng (3; 2) - Trên khoảng (2;5) , đồ thị có dạng xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến khoảng (2;5) - Trên khoảng (5;7) , đồ thị có dạng lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến khoảng (5;7) Ví dụ Gia đình bạn Sơn sống tầng ba, bà ngoại Sơn sống tầng sáu thuộc chung cư cao tầng Sơn từ nhà xuống tầng để lấy thư đưa lên nhà bà ngoại Đưa thư cho bà xong, Sơn quay nhà Đặt y h(t) hàm số biểu thị khoảng cách từ vị trí Sơn đến mặt đất theo thời gian t từ bạn bắt đầu lại nhà (chọn gốc thời gian lúc Sơn bắt đầu lấy thư) C1 hay C2 đồ thị hàm số y h(t) ? Tại sao? Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Khi bắt đầu từ tầng ba xuống tầng một, Sơn ngày gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí Sơn đến mặt đất giảm dần, hay hàm số giảm, đồ thị phải có dạng xuống Khi từ tầng lên tầng sáu để đưa thư cho bà ngoại, Sơn ngày xa mặt đất nên khoảng cách từ vị trí Sơn đến mặt đất tăng dần, hay hàm số tăng, đồ thị phải có dạng lên Khi từ tầng sáu nhà mình, Sơn ngày gần mặt đất nên khoảng cách từ vị trí Sơn đến mặt đất giảm dần, hay hàm số giảm, đồ thị phải có dạng xuống Đồ thị C2 có dạng tương ứng mơ tả Do đó, C2 đồ thị hàm số y h(t ) Câu Câu B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Xác định hàm số Phương pháp: Vận dụng định nghĩa Viết hàm số mô tả phụ thuộc quãng đường vào thời gian vật chuyển động thẳng với vận tốc m / s Tìm tập xác định hàm số Tính qng đường vật sau s,10 s Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường họp̣ y hàm số x ? a x y b y x c y x Câu Câu Câu x y x y Câu Câu d x2 y Hãy cho ví dụ hàm số cho bảng biểu đồ Hãy tập xác định tập giá trị hàm số Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào theo hệ thức Những trường hợp y hàm số x ? a) x y b) x y c) x y d) x y Cho bảng giá trị tương ứng hai đại lượng x y Đại lượng y có hàm số đại lượng x khơng? Nếu có, tìm tập xác định tập giá trị hàm số a) 5 3 1 3 12 15 6 8 4 b) 13 10 8 4 20 18 24 25 16 14 2 Trong thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi Biểu đồ Hình 6.9 mơ tả qng đường chạy y ( m) theo thời gian t (s) học sinh a) Đường biểu diễn quãng đường chạy học sinh có đồ thị hàm số hay khơng? b) Học sinh đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay khơng a) Vì nói bảng liệu dự báo thời tiết biểu (bảng 1) thị hàm số? Tìm tập xác định, tập giá trị hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b) Biễu đồ "Dự báo nhiệt độ ngày 01 / / 2021 Thành phố Hồ Chí Minh" (Hình 1) có biểu thị hàm số không? Tại sao? Câu (Đố vui) Số trải qua hành trình thú vị bị biến đổi sau qua HỘP ĐEN Bác thợ máy giả mã hộp đen cho số x sau: Câu Bên HỘP ĐEN đoạn chương trình cài đặt sẳn Ta xem đoạn chương trình hàm số f ( x ) Hãy viết biểu thức f ( x ) để mô tả biến đổi tác động lên x Sau đun nóng băng phiến lên đến gần 90 C , người ta để nguội, quan sát, ghi nhận nhiệt độ trạng thái băng phiến sau phút Bảng Bảng Nhiệt độ trạng thái băng phiến để nguội a) Tại từ bảng trên, nói nhiệt độ băng phiến hàm số theo thời gian (nung nóng)? Tìm tập xác định tập giá trị hàm số b) Sau để nguội phút, nhiệt độ băng phiến bao nhiêu? c) Băng phiến chuyển hoàn toàn sang trạng thái rắn sau phút? Câu 10 Bảng cho biết số PM 2,5 (bụi mịn) thành phố Hà Nội từ tháng đến tháng 12 năm 2019 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a) Nêu số PM 2,5 tháng 2; tháng 5; tháng 10 b) Chỉ số PM 2,5 có phải hàm số tháng không? Tại sao? Câu 11 Theo định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu phổ cập dịch vụ thư bưu thiếp nước có khơng lượng đến 250 g bảng sau: Khôi lượng đến 250 g Mức cước (đồng) Đến 20 g 4000 Trên 20 g đến 100 g 6000 Trên 100 g đến 250 g 8000 a) Số tiền dịch vụ thư phải trả y (đồng) có hàm số khối lượng thư x(g) hay không? Nếu đúng, xác định cơng thức tính y b) Tính số tiền phải trả bạn Dương gửi thư có khối lượng 150 g , 200 g Câu 12 Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 dao động khoảng từ 1678 đồng đến 2927 đồng kWh tuỳ bậc thang Dưới bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (chưa bao gồm thuế VAT): Mức sử dụng điện tháng (kWh) Đơn giá (đồng/kWh) 1678 - Bậc 1: Cho kWh từ 50 1734 - Bậc 2: Cho kWh từ 51 100 2014 - Bậc 3: Cho kWh từ 101 200 - Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2536 - Bậc 5: Cho kWh từ 301-400 2834 - Bậc 6: Cho kWh từ 401-500 2927 a) Số tiền phải trả y (đồng) (chưa bao gồm thuế VAT) có phải hàm số số điện tiêu thụ x (kWh) khơng? Giải thích Nếu đúng, xác định cơng thức tính hàm số y theo biến x b) Mức sử dụng điện tháng có phải hàm số đơn giá tiền điện (chưa bao gồm thuế VAT) khơng? Giải thích c) Tính số tiền mà gia đình bạn Dương phải trả tiêu thụ hết 350kWh tháng Biết thuế VAT 10% Dạng Tập xác định hàm số Phương pháp: Vận dụng số điều kiện xác định biểu thức: f ( x) xác định g ( x) 0; f ( x) xác định f ( x ) g ( x) f ( x) g ( x), f ( x) g ( x) xác định f ( x ) g ( x ) ; f ( x) f ( x) xác định g ( x ) g ( x) g ( x) BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 13 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x 1 Câu 14 Tìm tập xác định hàm số sau: a y x3 3x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 x 3x c y x x Câu 15 Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) x x b) f ( x) x 5x Câu 16 Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) 2x x2 b) f ( x ) x 3x c) f ( x ) x 3 d) f ( x ) 4 x Câu 17 Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) x b y 2x Câu 18 Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) 5 x b) f ( x) x3 Câu 19 Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x) 3 x 2 x b) f ( x) 2 x 1 với x số hữu tỉ c) f ( x ) 0 với x số vô tỉ Câu 20 Tìm tập xác định hàm số sau: 4x 1 a) f ( x ) 2x 2 x b) f ( x ) ( x 3)( x 7) với x c) f ( x ) x 1 với x Câu 21 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x2 b) f ( x) b) y 3x c) y x 1 1 x d) y 0 x \ 0 neáu x H ( x) 1 neáu x Câu 22 Cho hàm số Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 a) Tìm tập xác định hàm số b) Tính giá trị hàm số x 1; x 0; x 2021 Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số sau đây: 3x a) y 2x b) y 1 x c) y x x Câu 24 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x3 x b) y x ; c) y 3x 1 d) y 3 x 2x 1 2x e) y x 3x x 1 neáu x g) y 5 x neáu x 1 BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 25 Tìm tập xác định hàm số 3x a) y 2 x 2x b) y (2 x 1) x 3 x 4x 2x d) y x 3x Câu 26 Tìm tập xác định hàm số a) y 3x c) y b) y x c) y 2 x x d) y x x x e) y x x x x f) y x x x Câu 27 Tìm tập xác định hàm số sau : a) y ( x 2) x b) y c) y x x x2 x3 2x x2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 x ( x 2)( x 3) e) y x x 1 x 2015 f) y x2 3x x2 d) y g) y x x h) y 1 x x x ( x 1) Câu 28 Tìm tập xác định hàm số sau : a) y b) y c) y x2 x 2x x| x 4| | x 1| x x x 3x 2x d) y x(| x|1) | x| e) y | x 2| x x f) y | x |1 x | x | x x 2| x |1 Câu 29 Tìm m để hàm số sau xác định với x thuộc khoảng 0; a) y x m x m xm x m 1 Câu 30 Tìm m để hàm số sau: a) y x 2m xác định 1; 0 xm b) y x 3m b) y 1 x2 mx m 15 xác định 1; 3 Câu 31 Tìm m để hàm số: 2x a) y xác định x 6x m b) y m 1 xác định toàn trục số 3x x m Dạng Sự biến thiên hàm số Phương pháp: Sử dụng khái niệm bảng biến thiên mô tả đồng biến nghịch biến hàm số BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 32 Hàm số y x2 đồng biến hay nghịch biến khoảng: (; 0) (0; ) ? Câu 33 Chứng tỏ hàm số y x đồng biến khoảng (0; ) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 2x x y f x x x x A D \ 2 B D 1; \ 2 C D ;1 D D 1; Câu 37 Tập xác định hàm số y x A D 2; 3 C D ; 4 3 B D 2; \ ; 4 3 D D \ ; 4 Câu 38 Tìm tập xác định D hàm số y A D ; 3 3x x 3x B D ; C D ; 2 Câu 39 Tập xác định hàm số y A ;3 \ 1 x3 x 3 3 3 x x x x 1 D \ 1 C ;3 B ;3 \ 1 Câu 40 Giả sử D a; b tập xác định hàm số y A S D D ; x3 Tính S a b2 x 3x C S B S D S x2 x có tập xác định D \ a; b ; a b Tính giá trị biểu thức x 3x Q a b3 4ab A Q 11 B Q 14 C Q 14 D Q 10 Câu 41 Hàm số y 2x xác định x 2x m B m 4 C m D m Câu 42 Với giá trị m hàm số y A m 4 3x a; b với a , b số thực Tính tổng a b x 1 B a b 10 C a b D a b 10 Câu 43 Tập xác định hàm số y A a b 8 Câu 44 Tập tất giá trị m để hàm số y A ;3 B 3; x m có tập xác định khác tập rỗng x 2x C ;1 D ;1 Câu 45 Biết hàm số y f x có tập xác định đoạn 1;0 Tìm tập xác định D hàm số y f x2 A D 1;0 B D 0;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C D 1;1 D D ; 1 1; Câu 46 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y f ( x) x 3mx có tập xác định D 4 4 A m B m C m D m 3 3 Câu 47 Tìm m để hàm số y x 3x m xác định tập 1; ? A m B m C m D m x 2m 3x xác định khoảng xm x m Câu 48 Tất giá trị tham số m để hàm số y 0;1 A m 3;0 0;1 3 B m 1; 2 C m 3;0 3 D m 4;0 1; 2 Câu 49 Gọi tập xác định hàm số f ( x) x x ; g ( x) 3x D1 ; D2 Hãy x4 tìm D1 D2 , D1 D2 A D1 D2 4;5 , D1 D2 5; B D1 D2 4;5 , D1 D2 5; C D1 D2 4;5 , D1 D2 5; D D1 D2 4;5 , D1 D2 5; Câu 50 Tìm m để hàm số y A m Câu 51 Cho hàm số y x 1 có tập xác định x 2x m B m C m D m x 1 Tập giá trị m để hàm số xác định 0;1 x m 1 x m 2m T ; a b; c d ; Tính P a b c d A P 2 B P 1 C P D P xm2 xác định 1; xm m 1 C D 1 m m Câu 52 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y m 1 A m m 1 B m Câu 53 Tìm tất giá trị m để hàm số y x m x m xác định với x A m B m C m D m Câu 54 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x 2m xác định với x 1;3 là: A 2 B 1 C (;2] D (;1] Câu 55 Tập xác định hàm số y x x x x có dạng a;b Tính a b A B 1 C D 3 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 56 Tìm tất giá trị m để hàm số y x m có tập xác định D 0;5 5 x A m B m C m 2 D m Câu 57 Tìm tất giá trị m để hàm số y A 1 m B m 1 m 1 có tập xác định D 3x x m 1 C m D m 3 Câu 58 Tìm điều kiện m để hàm số y x x m có tập xác định D 1 1 A m B m C m D m 4 4 Câu 59 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y A m m C m m x9 xác định đoạn 3;5 x 2m B m m D m m Câu 60 Có giá trị nguyên x thuộc tập xác định hàm số y A Câu 61 Cho hàm số f x C B 2x x 1 2 x x 3 x D có tập xác định D1 hàm số g x 2x ? 2x m 2x có tập xác x 5 định D2 Tìm điều kiện tham số m để D2 D1 A m Câu 62 Tìm m để hàm số y B m C m x 2m x2 xác định khoảng 0;1 3 x m x m 3 A m 1; 2 B m 3;0 C m 3;0 0;1 3 D m 4;0 1; 2 Câu 63 Cho hàm số f x x 2m 2m tổng a b A D m B x xác định với x 0; 2 m a; b Giá trị C D x 1 xác định khoảng ; 2 x 4m B m 2;3 C m 2;3 D m 2;3 Câu 64 Tìm m để hàm số y 2 x 3m A m 2; 4 Câu 65 Tập xác định hàm số chứa nhiều số nguyên dương nhất? A y x B y 2 x x2 C y x D y 27 x3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 66 Có giá trị nguyên âm tham số m để tập xác định hàm số y m x chứa đoạn 1;1 ? x 2m A B C D Vô số Câu 67 Cho hàm số y x m x với m 2 Có giá trị tham số m để tập xác định hàm số có độ dài 1? A B C D DẠNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Để xét biến thiên hàm số y f x khoảng xác định a; b ta làm sau: Giả sử x1 , x2 K : x1 x2 Tính f x1 f x2 Lập tỉ số T f x2 f x1 x2 x1 Nếu T thù hàm số y f x đồng biến a; b Nếu T thù hàm số y f x nghịch biến a; b Câu Chọn khẳng định đúng? A Hàm số y f ( x) gọi nghịch biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) B Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) C Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) D Hàm số y f ( x) gọi đồng biến K x1 ; x2 K , x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Câu Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm đồng biến ? A y x B y x C y x x Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y x Câu D y 2 x 3 B y 2 x C y x D y x khoảng 0; Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng 0; Xét biến thiên hàm số f x B Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến khoảng 0; C Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số không đồng biến, không nghịch biến khoảng 0; Câu Câu 2x 1 nghịch biến khoảng x 1 A ; B ; Hàm số y 3 C 1; 2 D 1; Hàm số y f x x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1; B 1;1 C 0;1 D 1; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu Hàm số sau đồng biến khoảng 1;1 ? A y x C y Câu BÀI TẬP TOÁN 10 x 1 x B y x D y x x Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Hàm số nghịch biến khoảng đây? A ;0 B 1; C 2; Câu D 0;1 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án sai A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1;0 Câu 10 Cho hàm số y f x có tập xác định 3;3 có đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 3; 1 1;3 B Hàm số y f x 2018 đồng biến khoảng 2;1 1;3 C Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 2; 1 0;1 D Hàm số y f x 2018 nghịch biến khoảng 3; 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 B Hàm số đồng biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 0; D Hàm số đồng biến khoảng ;3 Câu 12 Cho hàm số y f x xác định khoảng ; có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số nghịch biến khoảng 3;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1;0 D Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 Câu 13 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đặt h x x f x Khẳng định đúng? A h 3 h 1 h B h 1 h h 3 C h h 1 h 3 D h 3 h h 1 Câu 14 Hàm số f x có tập xác định có đồ thị hình vẽ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số cắt trục hồnh theo dây cung có độ dài B Hàm số đồng biến khoảng 0;5 C Hàm số nghịch biến khoảng 0;3 D f 2019 f 2017 DẠNG TẬP GIÁ TRỊ - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y f x có tập xác định D Tập hợp T y f x x D gọi tập giá trị hàm số y f x Nhận dạng: Khi hàm số xuất tích biểu thức số tổng bình phương biểu thức số Bất đẳng thức: ab +) Cho a, b ta ln có ab hay hay a b ab , đẳng thức xảy a b +) a, b ta có a b 2ab , đẳng thức xảy a b Câu Cho hàm số y f x xác định đoạn 2;3 có đồ thị cho hình đây: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ f x đoạn 2;3 Tính M m A M m Câu C M m D M m Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0;2 A Câu B M m B 1 C D 3 2 x x x Giá trị lớn hàm số 2;2 là: Cho hàm số y 1 1 x x A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Tìm M m A M m B M m C M m D M m Câu Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y A M m C M m 10 Câu B C 9 D B m D m Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y 2 C m M A m M Câu 9 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y f x x x A m C m Câu B M m D M m 11 Tìm giá trị nhỏ hàm số f x x x 3 A Câu x2 8x Tìm M m x2 2x Tính m M x 1 B m M D m M Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 3 x với 3 x Tìm M 2m A M 2m C M 2m 24 B M 2m 16 D M 2m 32 Câu 10 Cho hàm số f x x x a) Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn f x m với x 1;1 A m B m C m D m b) Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn f x m với x 1;1 A m C m 1 B m D m 1 Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số có tập giá trị đoạn 0; 2 ? A f x 4x x 1 B g x x x C h x x2 x2 D k x x x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 12 Gọi M giá trị lớn hàm số y 3x Biết M x 3 ab A a b 87 C a b 89 a với a, b * b nhỏ Tìm b B a b 88 D a b 90 Câu 13 Người ta cần xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 500.000 đồng/m2 lịng bể Khi đó, kích thước bể nước cho chi phí th nhân cơng thấp là: A Chiều dài 20m, chiều rộng 10m, chiều cao m 10 B Chiều dài 10m, chiều rộng 5m, chiều cao m 10 C Chiều dài 30m, chiều rộng 15m, chiều cao m 27 D Một đáp án khác Câu 14 Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng x y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ A x y 2 B x y 2 C x y 2 D x y 2 Câu 15 Giả sử bạn chi cho mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100 m Hỏi bạn phải chọn kích thước hình chữ nhật để diện tích mảnh đất bạn lớn A chiều dài mảnh đất 30 m, chiều rộng 20 m B chiều dài mảnh đất 40 m, chiều rộng 10 m C chiều dài mảnh đất 35 m, chiều rộng 15 m D chiều dài mảnh đất 25 m, chiều rộng 25 m Câu 16 Hai tàu vĩ tuyến cách hải lý Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với hải lý/giờ, cịn tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc hải lý/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ nhất? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 17 B sau 17 C sau 17 D sau 17 A sau xuất phát xuất phát xuất phát xuất phát Câu 17 Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 USD Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x USD tháng khách hàng mua 120 x đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá thu nhiều lãi nhất? A 80 USD B 70 USD C 30 USD D 90 USD DẠNG MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Câu Câu Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? 1 A M1 2; 3 B M 0; 1 C M ; 2 Cho hàm số y x3 x Điểm sau thuộc đồ thị hàm số cho? A 2;0 Câu Câu Câu B 1;1 D 1; 1 2 x x Đồ thị hàm số y f x qua điểm sau đây? 3 x A 0; 3 B 3;7 C 2; 3 D 0;1 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y B M 2;1 x2 ? x x 1 C M 2;0 D M 1;1 Đường cong hình khơng phải đồ thị hàm số dạng y f x ? A Câu C 2; 12 2 x x Đồ thị hàm số y f x qua điểm có tọa độ sau ? x x A 0; 3 B 3;6 C 2;5 D 2;1 A M 0; 1 Câu D M 1; 0 B C D Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị trùng với đồ thị hàm số y x ? A y B x2 x 2 y 2 x2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 C y x x 1 x D y Câu BÀI TẬP TOÁN 10 x2 x 2 x2 Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số đây? A y x3 x B y x x C y x x D y x x Câu Cho hàm số y x3 x Có điểm đồ thị hàm số có tung độ 1? A B C D Câu 10 Đường cong đồ thị hàm số y f x x x ? A B C D Câu 11 Có điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y x x ? A B C D DẠNG XÁC ĐỊNH BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ Câu Cho hàm số y f x 5 x Khẳng định sau sai? A f 1 Câu B f 2 10 1 C f 1 D f 2 10 2 x x Cho hàm số f x Tính P f f 2 x 1 x2 x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A P Câu Câu Câu Câu C P B f Câu D P C f 3 D f 4 24 x x , x Cho hàm số: f x Giá trị f , f , f 2 ,x x 2 A f 0; f , f 2 B f 0; f , f 2 3 C f 0; f 1, f 2 D f 0; f 1, f 2 1 x x Cho hàm số: y f x x x 5 x x Chọn khẳng định khẳng định sau: A f 3 B f 3 2 C f 3 4 3 x Cho hàm số f x x x x2 B f 3 f 3 C f D f 3 2x x Cho hàm số f x 3x x A f 1 ; f 3 D f 3 1 Tính giá trị f 3 A Khơng xác định x Ta có kết sau đúng? x C f 1 : không xác định; f 3 Câu Cho hàm số y f x x3 x 11x Kết sai A f 1 Câu B P B f 2; f 3 11 24 D f 1 8; f 3 2 x x 3 Cho hàm số f x x Biết f x0 x0 x 3 A 2 B C D x neáu x Cho hàm số y Tính f 1 x neáu x A 6 B C D 5 neáu x x 3 Câu 10 Cho hàm số f x ; giá trị f 1 ; f 10 neáu x x A B C 8 D 8 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 x ;0 x 1 Câu 11 Cho hàm số f x x x 0; 2 Tính f x x 2;5 B f 4 A Khơng tính C f 15 D f 2 x x Câu 12 Cho hàm số f x Khi đó, f 2 f 2 x 1 x2 x A B C D Câu 13 Hàm số f x có tập xác định có đồ thị hình vẽ Tnh giá trị biểu thức f A 2018 2018 f 2018 B C 2018 D 4036 Câu 14 Hàm số f x có tập xác định có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau sai? A f 1 f 1 B Đồ thị hàm số có tâm đối xứng C Hàm số đồng biến khoảng 1;5 Câu 15 Cho hàm số y D Hàm số nghịch biến khoảng 6; 1 2016 x 2016 x Tính giá trị biểu thức: x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S f 220 f 221 f 222 f 223 f 220 f 221 f 222 f 223 f 224 A 24 B 24 223 C 55 D 28 Câu 16 Cho hai hàm số f x x g x x3 x Tính tổng hệ số hàm số f g x A 18 B 19 C 20 D 21 Câu 17 Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn x : f x 1 x 3x Tìm biểu thức f x A f x x x B f x x x C f x x x D f x x x Câu 18 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A f 1,5 f 2,5 B f 1,5 0, f 2,5 C f 1,5 0, f 2,5 D f 1,5 f 2,5 Câu 19 Cho hàm số f x xác định hàm số g x xác định \ 36 Biết x Tính g f 1 x7 B g f 1 47 D g f 1 f x 5 x 3x g x 1 3 47 C g f 1 A g f 1 1 Câu 20 Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn f x x3 x Tính f 3 x x A f 3 36 B f 3 18 C f 3 29 D f 3 25 Câu 21 Cho hàm số y f x xác định \ 3 thỏa mãn 3x f x x Tính x 1 f 2 f 4 A f f B f f C f f 6 D f f 2 Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 ... hình đồ thị hàm số? Nếu đồ thị hàm số nêu tập xác định tập giá trị hàm số Câu 57 Vẽ đồ thị hàm số y | x | Từ đồ thị, nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến tập giá trị hàm số Câu 58 Trong hình:... thuộc đồ thị hàm số? b) Quan sát đồ thị, tìm f (3) điểm thuộc đồ thị có tung độ Câu 52 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) hình a) Xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ b) Hàm số y ... thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm không thuộc đồ thị hàm số trên? Câu 51 Cho đồ thị hàm số y f ( x ) hình a) Trong điểm có toạ độ ( 2; 2), (0; 0), (0;1) , (2; 2), (1;1) , điểm thuộc đồ thị hàm số?
Ngày đăng: 01/03/2023, 08:35
Xem thêm:
