Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 47 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
47
Dung lượng
1,96 MB
Nội dung
BÀI TẬP TỐN 10 Điện thoại: 0946798489 Ơn tập chương VI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm số y A B C D là: x2 D [2; ) D (2; ) \2 D Lời giải Câu Đáp án B x x D (2; ) Parabol y x x có đỉnh là: A I ( 1; 0) B I (3; 0) C I (0;3) D I (1; 4) Lời giải Câu Đáp án D Hàm số y x x A Đồng biến khoảng (1; ) B Đồng biến khoảng ( ; 4) C Nghịch biến khoảng ( ;1) D Nghịch biến khoảng (1; 4) Câu Câu Lời giải Đáp án C Bất phương trình y x 2mx nghiệm với x khi: A m 1 B m 2 C m D m Lời giải Đáp án A m m 2;2 Tập nghiệm phương trình A {1 5; 1 5} x x là: B {1 5} C {1 5} D Lời giải Đáp án C x 1 5( N ) 2x2 x2 2x x2 x x 1 5( L ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Năm GDP Câu Câu Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) Việt Nam (tính theo USD) vịng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 cho bảng sau (dựa theo số liệu Tổng cục Thống kê): 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 1055 1273 1517 1749 1908 2052 2109 2215 2385 2587 Bảng xác định hàm số phụ thuộc GDP (kí hiệu y) vào thời gian x (tính năm) Khẳng định sai? A Giá trị hàm số x 2018 2587 B Tập xác định hàm số có 10 phần tử C Tập giá trị hàm số có 10 phần tử D Giá trị hàm số x 2587 2018 Lời giải Chọn D Các đường đây, đường không đồ thị hàm số? A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số y x A \ {0} B C [0; ) Lời giải D (0; ) Chọn C x có Câu Hàm số A Tập xác định \ {0} tập giá trị B Tập xác định tập giá trị \ {0} C Tập xác định tập giá trị \ {0} D Tập xác định tập giá trị Lời giải Chọn B Câu 10 Với giá trị m hàm số f ( x ) (m 1) x đồng biến ? A m 1 B m C m D m Lời giải Chọn A Câu 11 Đồ thị hình vẽ hàm số nào? y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A y x BÀI TẬP TOÁN 10 B y | x | C y | x | Lời giải Chọn A Câu 12 Trục đối xứng parabol ( P ) : y x x A y 3 B y C x 3 Lời giải Chọn D Câu 13 Parabol y 4 x x có đỉnh A I (1;1) B I ( 1; 2) C I (1;1) Lời giải Chọn B Câu 14 Cho hàm số y x x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến ( ; 2) B Hàm số nghịch biến ( ; 2) C Hàm số đồng biến ( ;1) D Hàm số nghịch biến ( ;1) Lời giải Chọn D Câu 15 Đường parabol hình đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x Lời giải D y | x | D x D I (2; 0) D y x x Chọn A Câu 16 Cho hàm số bậc hai y ax bx c có đồ thị đường parabol Khẳng định đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Lời giải D a 0, b 0, c Chọn D Câu 17 Điều kiện cần đủ tham số m để parabol ( P ) : y x x m cắt trục Ox hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung A m B m C m D m Lời giải Chọn A Câu 18 Bảng xét dấu tam thức bậc hai nào? A f ( x) x x f ( x) x x B f ( x ) x x C f ( x) x x D Lời giải Chọn A Câu 19 Bảng xét dấu sau bảng xét dấu tam thức f ( x) x 12 x 36? A B C D Lời giải Chọn B Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình x x A (1;3) B ( ;1) [3; ) C [1;3] D ( ;1] [4; ) Lời giải Chọn A Câu 21 Các giá trị tham số m làm cho biểu thức f ( x) x x m dương A m B m C Khơng có m D m Lời giải Chọn B Câu 22 Phương trình (m 2) x 3x 2m có hai nghiệm trái dấu 3 A m 2 m B m 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 C 2 m BÀI TẬP TOÁN 10 D m Lời giải Chọn C Câu 23 Bất phương trình mx (2m 1) x m vô nghiệm 1 1 A m B m C m D m 8 8 Lời giải Chọn D Câu 24 Số nghiệm phương trình x x x A B C Lời giải Chọn A Câu 25 Tập nghiệm phương trình x x x A S {6} B S C S {3} Lời giải Chọn C D D S {3; 6} Câu 26 Tập nghiệm phương trình x x x x A S {2} B S {5} C S D S {2;5} Lời giải Chọn B Câu 27 Một hàm số cho bằng: A Bảng giá trị hàm số; B Đồ thị hàm số; C Công thức hàm số; D Tất Lời giải Chọn D Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) 2( x 1)( x 3) x Giá trị hàm số x là: A 8; B C 6 ; D Lời giải Chọn B Câu 29 Hàm số y f ( x) x có tập xác định D là: x 9 A D [1; ) ; B D \ {3;3} ; C D [1; ) \ {3} ; D D [3; ) Lời giải Chọn C Câu 30 Hàm số hàm sau hàm số bậc hai? A y f ( x) x x B y f ( x) x ; x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C y f ( x ) 2 x ( x 1) ; D y f ( x) x 1 x Lời giải Chọn B Câu 31 Tập giá trị hàm số y f ( x) 2 x x A T ; B T ; ; 5 C T ; ; 4 5 D T ; 4 Lời giải Chọn D Câu 32 Hàm số y f ( x) ( x 2)( x 4) đồng biến khoảng: A (; 1) ; B (1; ) ; C ( ;1) ; D (1; ) Lời giải Chọn C Câu 33 Hàm số y f ( x ) ( x 2)( x 2) có: A Giá trị nhỏ ; B Giá trị lớn ; C Giá trị lớn 4 ; D Giá trị nhỏ 4 Lời giải Chọn D Câu 34 Để hàm số y f ( x) ( m 2)( x 5) m | x | 3 hàm số bậc hai giá trị m là: A ; B hay 2 ; C 2 ; D Lời giải Chọn C Câu 35 Đồ thị hàm số y f ( x) x 4(5m 1) x (3 2m) có trục đối xứng đường thẳng x 2 m có giá trị là: A 3 ; B ; C ; Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 D Lời giải Chọn B Câu 36 Một viên bi thả không vận tốc đầu lăn máng nghiêng Hình Đồ thị sau phù hợp với thay đổi vận tốc viên bi theo thời gian? Lời giải Chọn C Câu 37 Tam thức bậc hai có biệt thức hai nghiệm là: x1 A x 26 x 21 C x x 15 ; x2 ? 21 D x x B x 13x Lời giải Chọn B Câu 38 Tam thức bậc hai dương với x ? A x x B x x 2 C x x D x x Lời giải Chọn D Câu 39 Khẳng định sau với tam thức bậc hai f ( x) 10 x x ? A f ( x ) với x không thuộc khoảng ( 1;1) ; B f ( x ) với x thuộc khoảng ( 1;1) ; 4 C f ( x ) với x thuộc khoảng ; ; 5 D Các khẳng định sai Lời giải Chọn D Câu 40 Trong trường hợp tam thức bậc hai f ( x) ax bx c có a ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Câu 41 Cho đồ thị hàm số bậc hai y f ( x ) Hình Tập nghiệm bất phương trình f ( x ) là: A (1; 2) ; C ( ;1) (2; ) ; B [1; 2] ; D ( ;1] [2; ) Lời giải Chọn D Câu 42 Bất phương trình có tập nghiệm (2;5) ? A x x 10 B x x 10 C x 13 x 30 ; D x 13 x 30 Lời giải Chọn B x là: Câu 43 Tập xác định hàm số y x 3x 1 1 A ; ; B ; ;3 3 3 1 C ; (3; ) ; D ;3 3 Lời giải Chọn B Câu 44 Với giá trị tham số m phương trình (2m 6) x 4mx có hai nghiệm phân biệt? 3 A m m ; B m ; 2 3 C m 3 3 m m 3; D 3 m m 2 Lời giải Chọn C Câu 45 Giá trị nghiệm phương trình A x 5 ; B x ; x x 11 2 x 13x 16 ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 C Cả hai câu A, B đúng; D Cả hai câu A, B sai Lời giải Chọn C Câu 46 Khẳng định với phương trình x 3x 3x x 13 ? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu; B Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu; C Phương trình có nghiệm; D Phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Câu 47 Khẳng định với phương trình x 27 x 36 x ? A Phương trình có nghiệm; B Phương trình vơ nghiệm; C Tổng nghiệm phương trình 7 ; D Các nghiệm phương trình không bé Lời giải Chọn A Câu 48 Cho đồ thị hai hàm số bậc hai f ( x) ax bx c g ( x) dx ex h Hình Khẳng định với phương trình ax bx c dx ex h ? A Phương trình có hai nghiệm phân biệt x x ; B Phương trình có nghiệm x ; C Phương trình có nghiệm x ; D Phương trình vơ nghiệm Lời giải Chọn B Câu 49 Trong hàm số sau, hàm số không hàm số bậc hai? A y 5x x B y x2 C y x (5 x 7) D y x2 x Lời giải Chọn D Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình 5 x x 11 là: 11 A 1; 5 11 B 1; 5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 11 C ( ; 1) ; 5 11 D ( ; 1] ; 5 Lời giải Chọn D BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Tìm tập xác định hàm số sau: a y x x b y x 1 Lời giải Câu 2 x 1 x Tập xác định: D ;5 a Điều kiện: 2 5 x b Điều kiện: x Tập xác định: D (1; ) Với hàm số đây, vẽ đồ thị, tìm tập giá trị, khoảng biến thiên, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến nó: a y x x b y x x c y x x d y x x Lời giải a Đồ thị hàm số có điểm đỉnh 3; Tập giá trị: ; Khoảng đồng biến: ;3 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 parabol Quỹ đạo chuyển động vật phần parabol nên khơng thể chuyển động theo đường xiên b) Với góc ném có số đo 45 , vận tốc ban đầu vật m / s vật ném xiên từ độ cao 1m so với mặt đất, ta có phương trình chuyển động vật là: gx 10 x 10 y tan x y0 tan 45 x x x 2 2v0 cos cos 45 c) Theo giả thiết tốn, ta có phương trình chuyển động lao sau ném là: gx 10 x 10 y tan x y tan 45 x 0,9 x x 0,9 2 2v0 cos 2v0 cos 45 v0 Mặt khác, lao ném đạt độ xa 90 m tức OA 90 Nói cách khác điểm A(90; 0) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: 10 Xét hàm số f (90) hay 902 90 0, v0 90000 Giải theo ẩn v0 , ta được: v02 Suy v0 29,85( m / s ) 101 Câu 33 Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y f ( x ) sau đây, xét dấu tam thức bậc hai f ( x ) Lời giải 1 1 a) f ( x ) dương hai khoảng ; (3; ) , âm khoảng ;3 2 b) f ( x ) dương khoảng ( 3;5) , âm hai khoảng ( ; 3) (5; ) c) f ( x ) dương với x d) f ( x ) âm với x Câu 34 Xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x) 7 x 44 x 45 b) f ( x) x 36 x 81 c) f ( x) x x d) f ( x) 9 x 30 x 25 e) f ( x) x x g) f ( x) 4 x x Lời giải 9 9 a) f ( x ) dương khoảng ;5 , âm hai khoảng ; (5; ) 7 7 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 33 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b) f ( x ) dương với x c) f ( x ) dương với x d) f ( x ) âm với x e) f ( x ) dương hai khoảng ( ;1) (3; ) , âm khoảng (1;3) g) f ( x ) âm với x Câu 35 Giải bất phương trình bậc hai sau: a) x 10 x 24 ;b) 4 x 28 x 49 c) x x d) x 24 x 16 e) 15 x x g) x x 17 h) 25 x 10 x ;i) x x Lời giải a) x x 21 21 b) x c) x x 2 d) x e) x 3 g) Vô nghiệm.h) x i) Vô nghiệm Câu 36 Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai cho, giải bất phương trình sau: Lời giải x4 b) x 1 x c) x d) Vô nghiệm e) x g) x Câu 37 Giải phương trình sau: a) a) 3x x x x 11 ; b) x 12 x 28 x 14 x 24 ; Trang 34 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 c) BÀI TẬP TOÁN 10 x 12 x 14 x 26 x ; d) 11x 43x 25 3x ; e) 5 x x 35 x ; g) 11x 64 x 97 3x 11 ; Lời giải a) Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: x x x x 11 3 x x 10 x x Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x b) Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: x 12 x 28 x 14 x 24 x2 2x x 1 x 1 Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x 1 thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x 1 c) Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: x 12 x 14 x 26 x 3 x 14 x x x Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy x x không thoả mãn Vậy phương trình vơ nghiệm d) Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: 11x 43 x 25 (3 x 4)2 11x 43 x 25 x 24 x 16 x 19 x x x Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy có x Vậy nghiệm phương trình cho x thoả mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 35 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ e) Bình phương hai vế phương trình cho, ta được: 5 x x 35 ( x 5)2 5 x x 35 x 10 x 25 6 x 11x 10 x x Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy x x g) Bình phương hai vế phương trình 2 2 11x 64 x 97 (3 x 11) 11x 64 x 97 x 66 x 121 x thoả mãn Vậy nghiệm phương trình cho x cho, ta được: x x 24 x x 4 Thay giá trị vào phương trình cho, ta thấy x x 4 khơng thoả mãn Vậy phương trình vơ nghiệm Câu 38 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x x ; 2x x 3x b) y x2 Lời giải a) Hàm số xác định x x , tức x Vậy tập xác định hàm số cho [3 7;3 ] Vậy x Tập xác định hàm số cho [1; 2) Câu 39 Tìm giá trị tham số m để: a) f ( x) (m 3) x 2mx m tam thức bậc hai âm với x ; b) f ( x) (m 2) x 2(m 3) x 5(m 3) tam thức bậc hai có nghiệm; c) Phương trình x (3m 1) x 2(m 1) vô nghiệm; d) Bất phương trình x 2(m 3) x m 3 có tập nghiệm Lời giải a) f ( x ) tam thức bậc hai âm với x m m m m m(m 3) m Vậy m b) f ( x) tam thức bậc hai có nghiệm m m m (m 3)2 5(m 3)(m 2) 4m 31m 21 , tức m Vậy m m Trang 36 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 c) Phương trình vơ nghiệm (3m 1) 16(m 1) , hay 9m 22m 15 , 5 tức m Vậy m 9 d) Bất phương trình có tập nghiệm ( m 3) m 3 , hay 5m 6m 27 , tức m 3 m Vậy m 3 m Câu 40 Người ta thử nghiệm ném bóng Mặt Trăng Nếu bóng ném lên từ độ cao h0 ( m) so với bề mặt Mặt Trăng với vận tốc v0 ( m / s ) độ cao bóng sau t giây cho hàm số h(t ) gt v0t h0 với g 1, 625 m / s gia tốc trọng trường Mặt Trăng a) Biết độ cao ban đầu bóng vào thời điểm giây 12 giây 30 m m , tìm vận tốc ném; độ cao ban đầu bóng viết cơng thức h(t ) b) Quả bóng đạt độ cao 29 m giây? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm Lời giải a) Ta có h(t ) 0,8125t v0t h0 , h(8) 30 h(12) 52 8v0 h0 30 v0 10 Do hay 117 12v0 h0 h0 Vậy h(t ) 0,8125t 10t b) Quả bóng đạt độ cao 29 m 0,8125t 10t 29 , hay t 8,31 Vậy bóng độ cao 29 m khoảng 8,31-4 =4,31 giây Câu 41 Một người phát cầu qua lưới từ độ cao y0 mét, nghiêng góc so với phương ngang với vận tốc đầu v0 Phương trình chuyển động cầu là: y g x tan( ) x y0 : g 10 m / s2 2 v cos a) Viết phương trình chuyển động cầu 45 , y0 0, m v0 7, 67 m / s b) Để cầu qua lưới bóng cao 1, m người phát cầu phải đứng cách lưới bao xa? Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm Lời giải a) y 0,17 x x 0, b) Với x khoảng cách từ người phát cầu đến lưới cầu phát qua lưới y ( x ) 1,5 hay 0,17 x x 0, 1, tức 1, 68 x 4, 20( m) Vậy người phát cầu cần đứng cách lưới khoảng từ 1, 68 m đến 4,20 m Câu 42 Cho tam giác ABC ABD vng A Hình có AB x; BC BD a) Biểu diễn độ dài cạnh AC AD theo x b) Tìm x để chu vi tam giác ABC 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 37 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Tìm x để AD AC Lời giải Vì x độ dài cạnh AB nên x a) AC BC AB 25 x AD BD AB 36 x b) Giải phương trình AB AC BC 12 x 25 x 12 25 x x 25 x (7 x )2 x x Thay giá trị vào phương trình AB AC BC 12 ta thấy x x thoả mãn Vậy x x để chu vi tam giác ABC 12 c) Giải phương trình AD AC : x 36 x 25 x 36 x 25 x 8 x 3 Thay giá trị vào phương trình AD AC ta thấy x 8 x thoả 3 mãn 8 Vậy x để AD AC 3 Câu 43 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x x Vì x nên x b) y x2 x c) y x 1 Lời giải x a) y xác định x x x x x Tập xác định D \ {0;1} x b) y x2 x xác định x x x Tập xác định D ( ;1] [3; ) c) y xác định x x x 1 Tập xác định D (1; ) Câu 44 Đồ thị Hình 36 cho thấy phụ thuộc lượng hàng hoá sản xuất (cung) (đơn vị; sản phẩm) giá bán (đơn vị: triệu đồng/sản phẩm) loại hàng hoá Trang 38 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 a) Xác định lượng hàng hoá sản xuất mức giá bán sản phẩm triệu đồng; triệu đồng b) Biết nhu cầu thị trường cần 600 sản phẩm Hỏi với mức giá bán thị trường cân (thị trường cân sản lượng cung sản lượng cầu)? Lời giải a) Từ đồ thị ta thấy giá bán triệu đồng/sản phẩm lượng cung hàng hóa là: 300 sản phẩm, giá bán triệu đồng/sản phẩm lượng cung hàng hóa 900 sản phẩm b) Khi nhu cầu thị trường 600 sản phẩm, để cân thị trường lượng cung lượng cầu Khi lượng cung hàng hóa 600 sản phẩm Từ đồ thị ta thấy lượng cung hàng hóa 600 sản phẩm giá bán triệu đồng/sản phẩm Câu 45 Một nhà cung cấp dịch vụ Internet đưa hai gói khuyến mại cho người dùng sau: Gói A: Giá cước 190000 đồng/tháng Nếu trả tiền cước ngày tháng tặng thêm tháng Nếu trả tiền cước ngày 12 tháng tặng thêm tháng Gói B: Giá cước 189000 đồng/tháng Nếu trả tiền cước ngày tháng số tiền phải trả cho tháng 1134000 đồng Nếu trả tiền cước ngày 15 tháng số tiền phải trả cho 15 tháng 2268000 đồng Giả sử số tháng sử dụng Internet x (1 nguyên dương) a) Hãy lập hàm số thể số tiền phải trả theo gói A, B thời gian dùng khơng q 15 tháng b) Nếu gia đình bạn Minh dùng 15 tháng nên chọn gói nào? Lời giải a) Gói A: Hàm số: x.190000 x 6( x 1) y 190000 x 12( x 2) 190000 13 x 15 Gói B: Hàm số: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 39 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x.189000 y 1134000 ( x 7).189000 2268000 1 x x 14 x 15 b) Gia đình bạn Minh dùng 15 tháng, +) Nếu chọn gói A: Số tiền phải trả y (15 2).190000 2470000 (đồng) +) Nếu chọn gói B: Số tiền phải trả 2268000 đồng Vậy gia đình bạn Minh nên chọn gói B Câu 46 Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y ax bx c Hình 37 a Hình 37b nêu: a) Dấu hệ số a; b) Toạ độ đỉnh trục đối xứng; c) Khoảng đồng biến; d) Khoảng nghịch biến; e) Khoảng giá trị x mà y>0; g) Khoảng giá trị x mà y Lời giải a) Hình 37a: Bề lõm hướng lên nên a Hình 37b: Bề lõm xuống nên a b) Hình 37a: Đỉnh (1; 1) , trục đối xứng x Hình 37b: Đỉnh (1; 4) , trục đối xứng x c) Hình 37a : Hàm số đồng biến (1; ) Hình 37b: Hàm số đồng biến ( ;1) d) Hình 37a: Hàm số nghịch biến ( ;1) Hình 37 b: Hàm số nghịch biến (1; ) e) Hình 37a: Đồ thị nằm trục Ox x ( ; 0) (2; ) => Khoảng giá trị x mà y >0 (; 0) (2; ) Hình 37b: Đồ thị nằm trục Ox x (1;3) => Khoảng giá trị x mà y >0 (1;3) g) Hình 37a: Đồ thị nằm trục Ox x [0; 2] => Khoảng giá trị x mà y [0; 2] Trang 40 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Hình 37b: Đồ thị nằm trục Ox x (; 1] [3; ) => Khoảng giá trị x mà y ( ; 1] [3; ) Câu 47 Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y x x b) y x x c) y x x Lời giải a) y x x 25 Đồ thị hàm số có đỉnh I ; 2 Trục đối xứng x Giao điểm parabol với trục tung (0; 4) Giao điểm parabol với trục hoành (1; 0) (4; 0) Điểm đối xứng với điểm (0; 4) qua trục đối xứng x (3; 4) Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: b) y x x Đồ thị hàm số có đỉnh I ( 1; 0) Trục đối xứng x 1 Giao điểm parabol với trục tung (0;1) Giao điểm parabol với trục hoành (1; 0) Điểm đối xứng với điểm (0;1) qua trục đối xứng x 1 ( 2;1) Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: c) y x x Đồ thị hàm số có đỉnh I (1; 1) Trục đối xứng x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 41 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Giao điểm parabol với trục tung (0; 2) Điểm đối xứng với điểm (0; 2) qua trục đối xứng x (2; 2) Vẽ parabol qua điểm xác định trên, ta nhận đồ thị hàm số: Câu 48 Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai sau: a) f ( x) 3 x x b) f ( x) x x 12 c) f ( x) 16 x 24 x Lời giải a) f ( x) 3 x x a 3 0, 42 (3) (1) f ( x ) có nghiệm x , x Bảng xét dấu: b) f ( x) x x 12 a 0, (1)2 4.1.(12) 49 => f ( x ) có nghiệm x 3, x Bảng xét dấu: c) f ( x) 16 x 24 x a 16 0, 122 16.9 f ( x ) có nghiệm x Bảng xét dấu: Câu 49 Giải bất phương trình sau: Trang 42 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 a) b) c) d) e) g) BÀI TẬP TOÁN 10 x 3x 3 x x x2 x 16 x x 2x2 x 3 x x Lời giải a) x x Tam thức bậc hai f ( x) x x có nghiệm phân biệt x 1, x 1 hệ số a Ta có bảng xét dấu f(x) sau: x 1 Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x) x Vậy tập nghiệm bất phương trình ( ; 1] ; b) 3 x x Tam thức bậc hai f ( x) 3x x có nghiệm phân biệt x 13 13 ,x 6 Hệ số a 3 Ta có bảng xét dấu f(x) sau: 13 13 x 6 13 13 ; Vậy tập nghiệm bất phương trình c) x x Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x) Tam thức bậc hai f ( x) x x có nghiệm x 1 hệ số a Ta có bảng xét dấu f(x) sau: Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x ) x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 43 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy tập nghiệm bất phương trình d) 16 x x Tam thức bậc hai f ( x) 16 x x có nghiệm x hệ số a 16 Ta có bảng xét dấu f(x) sau: Từ bảng xét dấu ta thấy f ( x ) x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình \ 4 e) x x Ta có 12 4.2.3 23 có a sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp giá trị x cho x x mang dấu "-" Vậy tập nghiệm bất phương trình x x g) 3 x x Tam thức bậc hai f ( x) 3 x x có 22 (3) (5) 11 có a 3 Sử dụng định lí dấu tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp giá trị x cho 3 x x mang dấu "-" Vậy tập nghiệm bất phương trình 3 x x Câu 50 Giải phương trình sau: a) x x b) x 3x x x c) x 3x x Lời giải a) x x Điều kiện: x Bình phương vế phương trình ta được: x 1 x x2 x2 x x b) x 3x x x Bình phương vế phương trình ta được: x 2 x 3x x x x x x 4 Thay vào bất phương trình x x ta thấy nghiệm thỏa mãn Vậy tập nghiệm S {4; 2} c) x 3x x Điều kiện: x x 3 Trang 44 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Bình phương vế phương trình ta được: x 2(tm) x x ( x 3)2 x x 10 x 5(tm) Vậy tập nghiệm S {2;5} Câu 51 Một kĩ sư thiết kế đường dây điện từ vị trí A đến vị trí S từ vị trí S đến vị trí C cù lao Hình Tiền cơng thiết kế ki-lômét đường dây từ A đến S từ S đến C triệu đồng triệu đồng Biết tổng số tiền công 16 triệu đồng Tính tổng số ki-lơ-mét đường dây điện thiết kế Lời giải Gọi khoảng cách từ A đến S x ( km)(0 x 4) BS x ( km) CS CB BS x ( km ) Tổng số tiền từ A đến C là: 3.SA 5.SC 3.x (4 x) (triệu đồng) Khi ta có phương trình: 3.x (4 x) 16 (4 x) 16 x 25 x x 17 (16 x) 2 25 x 200 x 425 256 96 x x 16 x 104 x 169 13 x (tm) Do 16 3x 0 x SC x 1, 25 Vậy tổng ki-lô-mét đường dây điện thiết kế SA SC 3, 25 1, 25 4,5( km) 1 neáu x Câu 52 Cho hàm số h( x ) 2 neáu x a) Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: A(0; 0), B (1;1); C (2021;1); D (2022; 2) ? b) Chỉ hai điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ c) Chỉ điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ - 2022 Lời giải a) B, D b) E (1; 2), G (2; 2) c) K ( 2022;1) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 45 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 53 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị Hình 24 a) Chỉ khoảng đồng biến khoảng nghịch biến hàm số y f ( x) b) Nêu tung độ giao điểm đồ thị hàm số y f ( x) với trục Oy Lời giải a) Hàm số đồng biến khoảng ( ; 0) (2; ) ; hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) b) Câu 54 Một người vay 100 triệu đồng ngân hàng để mua nhà với lãi suất r% / /năm thời hạn năm Hỏi số tiền người phải trả cho ngân hàng bao Hinh 24 nhiêu triệu đồng sau năm? Lời giải T (100r % 100)r % 100r % 100 0,01r 2r 100 (triệu đồng) Câu 55 Giải bất phương trình bậc hai sau: a) x x ; b) 3x x ; c) 36 x 12 x ; d) 7 x x Lời giải a) 1; 4 4 b) ;1 1 c) \ 6 2 d) ; (1; ) Câu 56 Giải phương trình sau: a) x x 4 b) x x 3x Lời giải a) x 8 b) x Câu 57 Quan sát cầu Cổng Vàng (Golden Gate bridge) Hinh 26 Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến điểm dây treo phần hai trụ cầu xác định công thức h( x ) x x 500 , x (feet) khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương 9000 15 ứng dây treo a) Xác định độ cao trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet Trang 46 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu theo đơn vị feet, biết hai trụ cầu có độ cao Lời giải a) 500 feet b) 4200 feet Câu 58 Bác Nam dự định làm khung ảnh hình chữ nhật cho phần khung hình chữ nhật có kích thước cm 11cm , độ rộng viền xung quanh x cm (Hình 27) Diện tích viền khung ảnh không vượt 38 cm Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn xăng-ti-mét? Lời giải Đặt độ rộng viền khung ảnh x ( cm)( x 0) Ta có diện tích viền khung ảnh là: (11 x)(6 x) 66 x 34 x cm Theo đề ta có: x 34 x 38 19 Giải bất phương trình ta có: x ;1 Suy độ rộng viền khung ảnh lớn 1cm Câu 59 Hai địa điểm A B cách sông (coi hai bờ sông song song) Người ta muốn xây cầu bắc vng góc với bờ sơng để từ A đến B Với số liệu (tính theo đơn vị ki-lơ-mét) cho Hình 28, tìm x ( km) để xác định vị trí đặt chân cầu cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đơi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A Lời giải Gọi chân cầu phía A M , chân cầu phía B N Dựa vào Hinh 28, áp dụng định lí Pythagore ta có: AM x 22 x 4, BN (6 x) 42 x 12 x 52 Theo đề bài, ta có: BN AM x 12 x 52 x Giải phương trình ta có: x 2( km) với x Vậy với x km khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đơi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 47 ... BÀI TẬP TOÁN 10 b) Vẽ đồ thị hàm số c) Từ đồ thị vẽ ý b) khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến hàm số d) Tìm tập giá trị hàm số Lời giải a) Tập xác định hàm số đoạn D [ 2;3] b) Đồ thị hàm số. .. Tập xác định hàm số tập giá trị [2; ) Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 1) , đồng biến khoảng (1; ) hàm (1;1) Đồ thị hàm số vẽ Hình 6.25 b) Tập xác định tập giá trị hàm số Hàm số. .. Câu 27 Một hàm số cho bằng: A Bảng giá trị hàm số; B Đồ thị hàm số; C Công thức hàm số; D Tất Lời giải Chọn D Câu 28 Cho hàm số y f ( x ) 2( x 1)( x 3) x Giá trị hàm số x là: A