Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebTrang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.ook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Hàm số liên tục tại một điểm Định nghĩa 1 Cho hàm số ( )y f.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài HÀM SỐ LIÊN TỤC • Chương GIỚI HẠN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Hàm số liên tục điểm Định nghĩa Cho hàm số y f ( x ) xác định trên khoảng K và x0 K -Hàm số y f ( x ) được gọi là liên tục tại x0 nếu lim f ( x ) f ( x0 ) x x0 -Hàm số y f ( x ) khơng liên tục tại x0 ta nói hàm số gián đoạn tại x0 Hàm số liên tục khoảng Định nghĩa -Hàm số y f ( x ) liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. -Hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn a ; b nếu nó liên tục trên a ; b và lim f ( x) f (a) , xa lim f ( x ) f (b) x b Các định lý Định lý 1. a) Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập b) Hàm số phân thức hữu tỉ, hàm số lượng giác liên tục trên từng khoảng xác định của chúng. Định lý 2. Cho các hàm số y f ( x ) , y g ( x ) liên tục tại x0 Khi đó: a) Các hàm số y f ( x ) g ( x ) , y f ( x ) g ( x ) , y f ( x).g ( x) liên tục tại x0. b) Hàm số y f ( x) liên tục tại x0 nếu g ( x0 ) g ( x) Định lý Nếu hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn a; b và f ( a ) f (b) thì tồn tại ít nhất một số c a; b sao cho f (c) Chú ý: Ta có thể phát biểu định lý 3 theo cách khác như sau: Nếu hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn a; b và f ( a ) f (b) thì phương trình f ( x ) có ít nhất một nghiệm thuộc a; b PHẦN CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Xét tính liên tục hàm số điểm Phương pháp giải: Để xét tính liên tục của hàm số y f x tại điểm x0 ta thực hiện các bước như sau: -Tìm tập xác định D của hàm số. -Kiểm tra xem x0 có thuộc tập xác định D ? Nếu x0 D thì thực hiện bước kế tiếp, nếu x0 D thì kết luận hàm số gián đoạn tại x0 -Tính f x0 và lim f x x x0 -So sánh và kết luận: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ -Nếu lim f x f x0 thì hàm số liên tục tại x0 x x0 -Nếu lim f x f x0 hoặc không tồn tại lim f x thì hàm số gián đoạn tại x0 x x0 x x0 Chú ý: 1.Nếu hàm số liên tục tại x0 thì trước hết hàm số phải xác định tại điểm đó. lim f x a lim f x lim f x a x x0 x x0 x x0 A x , x x0 3.Hàm số f ( x) liên tục tại x0 khi lim A x B x0 x x0 B x , x x0 A x , x x0 4.Hàm số f ( x) liên tục tại x0 khi lim A x lim B x A x0 x x0 x x0 B x , x x0 Câu Xét tính liên tục hàm số điểm x0 x 25 x a f x x Tại x0 5 9 x 1 x x b. f x x Tại x0 2 1 x 3x x x2 c. f x Tại x0 2 3 x x x x 1 d. f x Tại x0 1 x 1 3 x Câu Tìm a đề hàm số liên tục điểm x0 x2 2 x a f x x Tại x0 2 a x 1 x 1 x x x 1 b. f x Tại x0 1 a x x x2 2 x ax c. f x Tại x0 2 4x x x 3x x ax d. f x Tại x0 2 x x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 3x x 2 Câu Cho hàm số f x Với giá trị nào của a thì hàm số f x liên tục tại ax x 2 x 2 ? 1 x 1 x x x Câu Tìm các giá trị của m để hàm số f x liên tục tại x ? m x x 1 x 6x 4x khi x Câu Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f x liên tục tại x ? ( x 1)2 2019m khi x Dạng 2: Xét tính liên tục hàm số khoảng, nửa khoảng, đoạn Phương pháp giải: 1.Hàm số f ( x ) liên tục trên khoảng (a; b) f ( x ) liên tục tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b) 2.Hàm số f ( x ) liên tục trên a; b f ( x) liên tục trên khoảng (a; b) và lim f ( x) f (a ) ; xa lim f ( x ) f (b ) x b Câu Chứng minh rằng hàm số sau liên tục trên x3 x x 1 x a. f x 4 x 1 3 x b f x x 1 1 x x x3 x 1 khi x Câu Xét tính liên tục của hàm số f x trên tập xác định của nó. 2 x 4 khi x x2 x x Câu Xét tính liên tục của hàm số f x x trên tập xác định của nó. x Câu Xét tính liên tục của hàm số f x x2 trên đoạn [ 1;1] x 2 x a Câu Tìm a để hàm số liên tục trên với f x x x x x x 1 3 x , x x Câu Cho hàm số f x m , x Tìm m để f x liên tục trên 0; . 3 , x x Dạng 3: Chứng minh phương trình có nghiệm Phương pháp giải: Để chứng minh phương trình có nghiệm bằng cách sử dụng tính liên tục của hàm số, ta thực hiện các bước sau -B1: Biến đổi phương trình về dạng f x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ -B2: Tìm hai số a và b a b sao cho f a f b -B3: Chứng minh hàm số f x liên tục trên a; b Từ đó suy ra phương trình f x có ít nhất một nghiệm thuộc a; b Câu Chứng minh rằng phương trình: x x x có ít nhất 3 nghiệm phân biệt nằm trong khoảng 2;5 Câu Chứng minh rằng các phương trình ln có nghiệm: a. x x b. x 10 x 100 Chứng minh rằng phương trình x x x có ít nhất 2 nghiệm trong khoảng 1;1 Câu Câu Chứng minh rằng phương trình x x x có đúng 5 nghiệm. Chứng minh rằng phương trình 1 m x x ln có nghiệm. Câu Chứng minh rằng phương trình: m2 m x x ln có nghiệm. Câu Câu Câu Chứng minh rằng phương trình m x 2m x x m ln có 3 nghiệm. Cho 3 số a , b , c thỏa mãn 12a 15b 20c Chứng minh phương trình ax bx c ln có nghiệm thuộc 0; 5 Câu Cho 3 số a , b , c thỏa mãn 5a 4b 6c Chứng minh phương trình ax bx c ln có nghiệm. Câu 10 Chứng minh rằng các phương trình sau ln có nghiệm với mọi m. a. m x x x b. x mx 2mx Câu 11 Chứng minh rằng các phương trình sau ln có nghiệm. a. ax bx c với a 2b 5c b. a x b x c b x c x a c x a x b ( với a,b,c là các số dương) PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y f x liên tục trên a; b Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a; b là A. lim f x f a và lim f x f b B. lim f x f a và lim f x f b C. lim f x f a và lim f x f b D. lim f x f a và lim f x f b xa xa Câu x b x b xa xa x b x b Cho hàm số f x xác định trên a; b Tìm mệnh đề đúng A Nếu hàm số f x liên tục trên a; b và f a f b thì phương trình f x khơng có nghiệm trong khoảng a; b B. Nếu f a f b thì phương trình f x có ít nhất một nghiệm trong khoảng a; b C. Nếu hàm số f x liên tục, tăng trên a; b và f a f b thì phương trình f x khơng có nghiệm trong khoảng a; b D. Nếu phương trình f x có nghiệm trong khoảng a; b thì hàm số f x phải liên tục trên a; b Câu Cho hàm số y f ( x ) liên tục trên đoạn a; b Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Nếu f ( a ) f (b ) thì phương trình f ( x ) khơng có nghiệm nằm trong a; b Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B. Nếu f (a ) f (b ) thì phương trình f ( x ) có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b C. Nếu f ( a ) f (b ) thì phương trình f ( x ) có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b D. Nếu phương trình f ( x ) có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b thì f (a ) f (b ) Câu Cho đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ sau: y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chọn mệnh đề A Hàm số y f x có đạo hàm tại điểm x nhưng khơng liên tục tại điểm x B Hàm số y f x liên tục tại điểm x nhưng khơng có đạo hàm tại điểm x C Hàm số y f x liên tục và có đạo hàm tại điểm x D Hàm số y f x khơng liên tục và khơng có đạo hàm tại điểm x Câu Câu Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số khơng liên tục tại x ? A B C D . Cho các mệnh đề: 1. Nếu hàm số y f x liên tục trên a; b và f a f b thì tồn tại x0 a; b sao cho f x0 2. Nếu hàm số y f x liên tục trên a; b và f a f b thì phương trình f x có nghiệm. 3. Nếu hàm số y f x liên tục, đơn điệu trên a ; b và f a f b thì phương trình f x có nghiệm duy nhất. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A. Có đúng hai mệnh đề sai. C. Cả ba mệnh đề đều sai. Câu 1 x , khi x Cho hàm số y x Hãy chọn kết luận đúng 1 , khi x A. y liên tục phải tại x B. y liên tục tại x D. y liên tục trên C. y liên tục trái tại x Câu B. Cả ba mệnh đề đều đúng. D. Có đúng một mệnh đề sai. x x 12 x Cho hàm số y Mệnh đề nào sau đây đúng? x3 1 x A Hàm số liên tục khơng có đạo hàm x0 B Hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm x0 C Hàm số có đạo hàm khơng liên tục x0 D Hàm số liên tục có đạo hàm x0 Câu x2 khi x Cho hàm số f x x Chọn mệnh đề đúng? 4 khi x A Hàm số liên tục x B Hàm số gián đoạn x C f D lim f x x2 2x 1 Kết luận nào sau đây đúng? x3 x A. Hàm số liên tục tại x 1 B. Hàm số liên tục tại x C. Hàm số liên tục tại x D. Hàm số liên tục tại x Câu 10 Cho hàm số f x Câu 11 Hàm số nào sau đây liên tục tại x : x2 x 1 x2 x x2 x 1 x 1 A f x B f x C D f x f x x 1 x 1 x x 1 Câu 12 Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1 2x 1 x A y x 1 x B y C y x 1 x 1 Câu 13 Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x ? 3x A y B y sin x x2 C y x x x gián đoạn tại điểm x0 bằng? x 1 A x0 2018 B x0 C x0 D y x 1 x2 D y tan x Câu 14 Hàm số y D x0 1 x 3 Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A Hàm số không liên tục điểm x 1 B Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục điểm x 1 D Hàm số liên tục điểm x Câu 15 Cho hàm số y Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 1 cos x khi x Câu 16 Cho hàm số f x x 1 x Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. f x có đạo hàm tại x B. f C. f x liên tục tại x D. f x gián đoạn tại x x cos x, x x , x Khẳng định nào sau đây đúng? Câu 17 Cho hàm số f x 1 x x3 , x A Hàm số f x liên tục điểm x thuộc B Hàm số f x bị gián đoạn điểm x C Hàm số f x bị gián đoạn điểm x D Hàm số f x bị gián đoạn điểm x x x2 x 2 Câu 18 Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục tại x 2 m x 2 A. m 4 B. m C. m D. m x3 khi x Câu 19 Cho hàm số y f ( x ) x Giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm 2m 1 khi x x0 là: A. m B. m C. m D. m x 3x Câu 20 Để hàm số y 4 x a A 4 B. 4. x 1 x 1 liên tục tại điểm x 1 thì giá trị của a là C. 1. x3 x2 x Câu 21 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 1 3 x m A. m B. m C. m D. 1 x liên tục tại x x D. m x 2016 x x Câu 22 Cho hàm số f x 2018 x x 2018 Tìm k để hàm số f x liên tục tại k x x 2017 2018 20016 A. k 2019 B. k C. k D. k 2019 2017 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x 1 x Câu 23 Cho hàm số f x x Tìm a để hàm số liên tục tại x0 a x 1 A. a B. a C. a D. a 2 3x b x 1 Câu 24 Biết hàm số f x liên tục tại x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? x a x 1 A a b B a 2 b C a b D a b 3 x khi x Câu 25 Cho hàm số f x x Hàm số đã cho liên tục tại x khi m ? m khi x=3 A. 1 B. C. D. 4 ax bx Câu 26 Biết hàm số f x 2ax 3b P a 4b A P 4 B P 5 x 1 liên tục tại x Tính giá trị của biểu thức x 1 D P C P x2 x x Câu 27 Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục tại x m x A m B m 1 C m x 3x Câu 28 Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số f x x m m A 0. B. C. x2 2 Câu 29 Tìm a để hàm số f x x 2 x a 15 15 A. B 4 khi x D m x liên tục tại điểm x ? x D. 1. liên tục tại x ? x C. D x 3x x Câu 30 Cho hàm số f x , m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm x 2 m x 4m x số đã cho liên tục tại x ? A B. C. D. 1 3x x , x 1 Câu 31 Cho hàm số f x Hàm số f x liên tục tại x0 khi x2 1 4 m x 1 A. m B. m 3 C. m D. m 7 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 x 3x Câu 32 Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x x mx 3 5 A m B m C m 2 x 1 liên tục tại x 1 x 1 D m x2 x x2 Câu 33 Cho hàm số f ( x ) Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f ( x ) 2a x liên tục tại x 4 A. a B. a C. a D. a 3 x x 3 khi x Câu 34 Cho hàm số f x Tìm m để hàm số liên tục tại x0 3 x m 1 khi x A. m B. m C. m D. m x 3x khi x Câu 35 Cho hàm số f ( x) x Hàm số liên tục tại x khi a bằng a khi x A B. C. D. 1 3 x x Câu 36 Cho hàm số f x x Hàm số liên tục tại điểm x khi m bằng: mx x A 2 B C 4 D x 16 x Câu 37 Tìm m để hàm số f x x liên tục tại điểm x mx x 7 A. m B. m C. m D. m 8 4 liên tục tại x Câu 38 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số A m B m C. m D Không tồn tại m x m x Để hàm số liên tục tại x thì giá trị của biểu Câu 39 Cho hàm số f x x 1 n x thức m n tương ứng bằng: A. B. C. D. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x3 x 11x khi x Câu 40 Cho hàm số f x Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x3 m khi x x ? A m B m C m D m cos3x cos x Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x ? x 0 x2 B C 4 D 20 Câu 41 Giới hạn lim A 40 x2 x khi x 1 Câu 42 Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục tại x 1 mx 2m khi x 1 3 A. m 1; 2 B. m 1 3 C. m 2 3 D. m 1; 2 x 3x x Câu 43 Tìm các giá trị của tham số m để hàm số f x x x liên tục tại điểm mx m x x 1 1 A m B m C m D m 6 2 x2 x x2 Câu 44 Cho hàm số f x Tìm các giá trị thực của tham số a để hàm 2a x số f x liên tục tại x A. a B. a C. a D. a ax bx x , a, b, c Biết hàm số liên tục tại x Câu 45 Cho hàm số f x x x c x 2 Tính S abc A. S 36 B. S 18 C. S 36 D. S 18 x2 1 x Câu 46 Tìm a để hàm số f x x liên tục tại điểm x0 a x A a B a C a D a 1 x2 x khi x Câu 47 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f ( x) x liên tục tại x=2 m khi x=2 A m B m C m D m Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 x 3x x Câu 48 Để hàm số f x x 1 liên tục tại x thì giá trị m bằng m x A. 0,5 B. 1,5 C. 1. D. x2 x khi x Câu 49 Cho hàm số f x x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3m khi x gián đoạn tại x A. m B. m C. m D. m 1 x 1 x x Câu 50 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x m x 1 x A. m B m 2 C m 1 e ax Câu 51 Cho hàm số f x x 1 A. a x0 liên tục tại x x0 D. m x Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 x B. a C. a 1 D. a ax (a 2) x khi x Câu 52 Cho hàm số f ( x) Có tất cả bao nhiêu giá trị của a để hàm số x3 2 8 a khi x liên tục tại x ? A. B. C. D. x2 2 khi x Câu 53 Giá trị của tham số a để hàm số y f x x liên tục tại x a x khi x 15 A. B. C. D. 4 x x Câu 54 Hàm số f x liên tục tại điểm x0 khi m nhận giá trị x m x A. m 2 B. m C. m 1 D. m 2x 1 x Câu 55 Cho hàm số f x x4 a 2 để hàm số liên tục tại x0 11 A a B a khi x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a khi x C a D a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x x 12 khi x 4 Câu 56 Tìm tham số thực m để hàm số y f x x liên tục tại điểm x0 4 mx 1 khi x 4 A. m B. m C. m D. m 3x x Câu 57 Tìm giá trị của tham số m để hàm số f x x liên tục tại điểm x0 m x A m B. m C. m D. m x3 2 khi x 1 x Câu 58 Cho hàm số f x Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để m m khi x 1 hàm số f x liên tục tại x A m 0;1 B m 0; 1 C m 1 D m 0 x 2 x a Câu 59 Tìm a để hàm số liên tục trên : f x x x x x x 1 A. a 2 B. a C. a D. a 1 x2 x x Câu 60 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f x x liên tục tại x m x A. m B. m C. m D. m 1 x2 x x 1 Câu 61 Tìm m để hàm số f ( x) x liên tục tại điểm x 1 mx x 1 A m B. m C. m 4 D. m x3 x Câu 62 Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x0 2m x A. m B. m 13 C. m 11 D. m x2 x x 2 Câu 63 Cho hàm số f ( x) m Biết hàm số f x liên tục tại x0 2 x2 m2 x 5mx x 2 Số giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là A B C D Câu 64 Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? A. y x x B. y cot x C. y 2x 1 x 1 D. y x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 3x Câu 65 Cho bốn hàm số f1 x x x , f x , f x cos x và f x log x Hỏi có x2 bao nhiêu hàm số liên tục trên tập ? A B C D Câu 66 Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ? x2 A f x tan x B f x C f x x 5 x D f x x5 x2 x x 3 khi x Câu 67 Cho hàm số y Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 5 x 2 khi x A. Hàm số liên tục tại x0 B. Hàm số liên tục trên C. Hàm số liên tục trên các khoảng ;2 , 2; D. Hàm số gián đoạn tại x0 Câu 68 Hàm số nào sau đây liên tục trên ? A. f x x B. f x x x C. f x x4 x2 x4 x2 D. f x x 1 x 1 x2 x x 1, x Câu 69 Cho hàm số f x 0 Khẳng định nào đúng x x x A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn 0;1 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x C. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc D. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm x sin x x Câu 70 Cho hàm số f x Mệnh đề nào sau đây là đúng? x x A. Hàm số liên tục trên B. Hàm số liên tục trên các khoảng ; 1 và 1; C. Hàm số liên tục trên các khoảng ;1 và 1; D. Hàm số gián đoạn tại x 1 Câu 71 Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ? x A. y x B. y C. y sin x x 1 D. y x x 1 sin x neu cos x Câu 72 Cho hàm số f x Hỏi hàm số f có tất cả bao nhiêu điểm gián đoạn 1 cos x neu cos x trên khoảng 0; 2018 ? A. 2018 B. 1009 C. 642 D. 321 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x x 1 ,x 1 Câu 73 Tìm m để hàm số y x liên tục trên mx 1 ,x A. m B. m 4x Câu 74 Cho hàm số f ( x) x ax A. a 1 , x2 C. m D. m Xác định a để hàm số liên tục trên , x2 B. a C. a D. a x2 1 x Câu 75 Cho hàm số f x x Tìm m để hàm số f x liên tục trên m x A m B m C m D m 4 x x Câu 76 Tìm m để hàm số y f x 5 x 5m m A. m 2; m B. m 2; m 3 x liên tục trên ? x C. m 1; m D. m 1; m 6 x a x Câu 77 Cho hàm số f x x Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên x x tục trên A. a B. a C. a D. a x3 3x x x x 2 a Câu 78 Cho biết hàm số f x b A T B T 122 x x khi x0 x2 liên tục trên Tính T a b C T 101 D T 145 Câu 79 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục trên x 1 x f x ln x m.e x 1 2mx x A m B. m 1 C. m D. m m x khi x Câu 80 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số f x liên tục trên ? 1 m x khi x A. B. C. D. x m khi x Câu 81 Cho hàm số f x Tìm tất cả các giá trị của m để f x liên tục trên mx 1 khi x A m B m C m 1 D m 2 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 x 4x x Câu 82 Tìm P để hàm số y x liên tục trên 6 Px x 1 A. P B. P C. P 6 D. P ax b 1, x Câu 83 Hàm số f ( x) liên tục trên khi và chỉ khi a cos x b sin x, khi x A a b B a b 1 C a b D a b 3 x x 1 Câu 84 Cho hàm số y , m là tham số. Tìm m để hàm số liên tục trên x m x 1 A m B m 1 C m D m 3 x 1 x Câu 85 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f ( x) liên tục trên x x m x 1 A. m B. m C. m 2 D. m 2 x 16 x Câu 86 Cho hàm số y f x Tập các giá trị của a để hàm số đã cho liên x 3 a x tục trên là: 2 1 3 A B. C. 0 D. 5 5 5 x 16 Câu 87 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x mx 7 A m m B m 4 7 C m D m 8 m 4 x liên tục trên x x ax b x 5 Câu 88 Nếu hàm số f x x 17 x 10 liên tục trên thì a b bằng ax b 10 x 10 A 1 B. C. D. Câu 89 Cho phương trình x x x (1) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A Phương trình 1 có nghiệm khoảng 2;1 B Phương trình 1 vơ nghiệm C Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng 0; D Phương trình 1 vơ nghiệm khoảng 1;1 Câu 90 Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A x 3x B. x 1 x C. x x D. x 2017 x Câu 91 Cho phương trình x x x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Phương trình 1 vơ nghiệm trên khoảng 1;1 B. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 1;1 C. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng 1;1 D. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 1;1 Câu 92 Phương trình 3x5 x3 10 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? A 2; 1 B 10; 2 C 0;1 D 1;0 Câu 93 Cho phương trình x3 x 1 Khẳng định nào sai? A Phương trình khơng có nghiệm lớn B Phương trình có nghiệm phân biệt C Phương trình có nghiệm lớn D Phương trình có nghiệm khoảng 5; 1 Câu 94 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b và thỏa mãn f a b , f b a với a, b , a b Khi đó phương trình nào sau đây có nghiệm trên khoảng a; b A f x B f x x C f x x D f x a 8 4a 2b c Câu 95 Cho số thực a , b , c thỏa mãn Số giao điểm của đồ thị hàm số 8 4a 2b c y x3 ax bx c và trục Ox là A. B. C. D. a c b Câu 96 Cho các số thực a , b , c thỏa mãn Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số a b c y x3 ax bx c và trục Ox A. B. C. D. Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... Câu 14 Hàm? ?số? ? y D x0 1 x ? ?3 Mệnh đề nào sau đây đúng? x2 1 A Hàm số không liên tục điểm x 1 B Hàm số liên tục x C Hàm số liên tục điểm x 1 D Hàm số liên tục điểm x Câu. .. x A.? ?Hàm? ?số? ?liên? ?tục? ?tại x0 B.? ?Hàm? ?số? ?liên? ?tục? ?trên C.? ?Hàm? ?số? ?liên? ?tục? ?trên các khoảng ;2 , 2; D.? ?Hàm? ?số? ?gián đoạn tại x0 Câu 68 Hàm? ?số? ?nào sau đây? ?liên? ?tục? ?trên ... tục khơng có đạo hàm x0 B Hàm số gián đoạn khơng có đạo hàm x0 C Hàm số có đạo hàm khơng liên tục x0 D Hàm số liên tục có đạo hàm x0 Câu x2 khi x Cho? ?hàm? ?số? ? f x