BÀI 3 dãy số TĂNG, GIẢM dãy số bị CHẶN câu hỏi

https www nbv edu vn Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán Trang 1 Lý thuyết DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN 1 Dãy số tăng, dãy số giảm Dãy số  nu được gọi là dãy số tăng nếu ta có 1n nu u  với mọi n  Dãy số  nu đư.

https://www.nbv.edu.vn/ Bài DÃY SỐ TĂNG, GIẢM - DÃY SỐ BỊ CHẶN • Chương CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Lý thuyết DÃY SỐ TĂNG, DÃY SỐ GIẢM VÀ DÃY SỐ BỊ CHẶN Dãy số tăng, dãy số giảm Dãy số un  gọi dãy số tăng ta có un1  un với n   * Dãy số un  gọi dãy số giảm ta có un1  un với n   * Chú ý: Không phải dãy số tăng giảm Chẳng hạn, dãy số un  với un  3n tức dãy 3, 9, 27,81, không tăng không giảm Dãy số bị chặn Dãy số un  gọi bị chặn tồn số M cho * un  M , n   Dãy số un  gọi bị chặn tồn số m cho un  m, n   * Dãy số un  gọi bị chặn vừa bị chặn vừa bị chặn dưới, tức tồn số m, M cho m  un  M , n   * Lưu y: + Dãy tăng bị chặn u1 + Dãy giảm bị chặn u1 DẠNG 1: XÉT TÍNH TĂNG, GIẢM CỦA DÃY SỐ A Phương pháp giải Cách 1: Xét hiệu un 1  un Nếu un 1  u n  n   * (un ) dãy số tăng Nếu un 1  u n  n  * (un ) dãy số giảm Cách 2: Khi un  n  * ta xét tỉ số Nếu un 1  (un ) dãy số tăng un Nếu un 1  (un ) dãy số giảm un un 1 un Cách 3: Nếu dãy số (un ) cho hệ thức truy hồi ta sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh u n 1  u n n  * (hoặc u n 1  u n n  * ) * Công thức giải nhanh số dạng tốn dãy số Dãy số (un ) có un  an  b tăng a  giảm a  Dãy số (un ) có un  q n Không tăng, không giảm q  Trang https://www.nbv.edu.vn/ Giảm  q  Tăng q  Dãy số (un ) có un  an  b với điều kiện cn  d  n  * cn  d Tăng ad  bc  Giảm ad  bc  Dãy số đan dấu dãy số không tăng, không giảm Nếu dãy số (un ) tăng giảm dãy số  q n un  (với q  ) không tăng, không giảm a  a  Dãy số (un ) có un 1  aun  b tăng  ; giảm  không tăng không u2  u1  u2  u1  giảm a  aun  b  ad  bc  ad  bc  un1  cu  d Dãy số (un ) có  tăng  giảm  n u2  u1  u2  u1  c, d  0, u  n  * n  aun  b  un1  cu  d Dãy số (un ) có  khơng tăng khơng giảm ad  bc  n * c, d  0, u  n   n  (un )  Nếu  dãy số  un    (vn )  (un )  Nếu  dãy số  un    (vn )  * (un ) ; un  n   Nếu  dãy số  un   * (vn ) ;  n   * (un ) ; un  n   Nếu  dãy số  un   * (vn ) ;  n   Nếu (u n )  un  n  * dãy số  u  n dãy số  (un ) m   m  *    Xét tính tăng giảm dãy số sau: 1) Dãy số  un  với un  2n3  5n  2) Dãy số  un  với un  3n  n 3) Dãy số  un  với un  4) Dãy số  un  với un  5) Dãy số  un  với un  n n 1 n 2n 3n n2 6) Dãy số  un  : Với un  7) Dãy số  un  với un  Trang  u  n dãy số  (un )m   m  * 1 Nếu (u n )  un  n  * dãy số   un B Bài tập tự luận Câu Nếu (un )  un  n  * dãy số 3n  2n  n 1 n2  n  2n  1 Nếu (un )  un  n  * dãy số   un    https://www.nbv.edu.vn/ 8) Dãy số  un  với un  n  n2  n  1 n Xét tính tăng giảm dãy số  un  cho hệ thức truy hồi sau: 9) Dãy số  un  với un  Câu Câu Câu u1  u2   a)  b)  2un * u  u  3,  n  N  n 1 n un 1   u n  u  Cho dãy số  un  xác định bởi:  un 1  un  3n  a) Tìm cơng thức số hạng tổng quát b) Chứng minh dãy số tăng 0  an  1; n  N *  Cho dãy số  an  định bởi:  an1 1  an   ; n  N * a) Chứng minh: an  1  , n  N * 1 2n b) Xét tính đơn điệu dãy số  an  Câu u1  a Cho a  Xét dãy U n  xác định  Xét tính đơn điệu dãy U n  u  u  a  n  N *    n 1 n Câu Cho dãy số (un ) định bởi: un  a.n  ; n  N * Định a để dãy số (un ) tăng 2n  C Bài tập trắc nghiệm Câu Câu Cho dãy số (un ) biết un  3n  Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C sai n5 Cho dãy số (un ) biết un  Mệnh đề sau đúng? n2 A Dãy số tăng B Dãy số giảm D Có số hạng un 1  C Dãy số không tăng, không giảm Câu Câu 5n Mệnh đề sau đúng? n2 A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số dãy hữu hạn Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số tăng? Cho dãy số (un ) biết un  A un  Câu n5 1 n2 n 2n B un  n 2n  C un  n2  3n  D un  (2)n n  Cho dãy số (un ) biết un  5n  Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng C Dãy số không tăng, không giảm B Dãy số giảm D Cả A, B, C sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.nbv.edu.vn/ Câu Câu Câu Mệnh đề sau đúng? 3n  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C 10 Cho dãy số (un ) biết un  n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm 10 C Dãy số không tăng, không giảm D un1  n 1 Cho dãy số (un ) biết u n  n  3n  Mệnh đề sau đúng? Cho dãy số (un ) biết un  A Dãy số tăng B Dãy số giảm D un1   n  12    n  1  C Dãy số không tăng, không giảm Câu n Cho dãy số (un ) biết un   1  n  1 Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số dãy hữu hạn Câu 10 Cho dãy số (un ) biết un  n  400n Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Mọi số hạng âm Câu 11 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số tăng? A un  3n B un  2n  C un  n 1 3n  D un  4n  n3 Câu 12 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số giảm? n 4 A un    3 n B un   1  5n  1 C u n  3n D un  n  Câu 13 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số không tăng, không giảm? A un  n  B un  5n  3n C u n  3n n Câu 14 Cho dãy số (un ) biết u n  5n  n Mệnh đề sau đúng? n D un   3 n  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Dãy số có số hạng thứ 100 bé an  Câu 15 Cho dãy số (un ) biết un  Tìm tất giá trị a để dãy số tăng 3n  A a  B a  C a  D a  n Câu 16 Cho dãy số (un ) biết u n   an Tìm tất giá trị a để dãy số tăng A a  B a  C a  D a  n Tìm tất giá trị a để dãy số tăng an B Không tồn a C a  * D a  Câu 17 Cho dãy số (un ) biết un  A a  Câu 18 Cho dãy số (un ) biết un  3n   3n  Mệnh đề sau đúng? A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C Câu 19 Cho dãy số (un ) biết un  n  n2  Mệnh đề sau đúng? Trang https://www.nbv.edu.vn/ A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Các số hạng dương 2n  n  Mệnh đề sau đúng? n2 A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, khơng giảm D Có số hạng âm Câu 21 Trong dãy số có cơng thức tổng qt sau, dãy số dãy số tăng? n n 2n  A un   B un   C un  D un   1 3n n 5n  Câu 22 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? Câu 20 Cho dãy số (un ) biết un  3n  B un  C un  n n n 1 Câu 23 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm A un  n3 n A un  B un  n 1 Câu 24 Dãy số sau dãy số giảm?  3n ,  n   * A un  2n  C un  2n3  3,  n   * D un  n  C un  n D un  1  n 3n n5 ,  n   * 4n  D un  cos  2n  1 ,  n   * B un  Câu 25 Cho dãy số sau Dãy số dãy số tăng? 1 1 A 1; 1; 1; 1; 1; 1; B 1;  ; ;  ; ; 16 1 1 ; C 1; 3; 5; 7; 9; D 1; ; ; ; 16 Câu 26 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? 1 n5 2n  B un  C un  D un  n n 3n  n 1 Câu 27 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un  B un  C un  2n n n Câu 28 Trong dãy số sau, dãy số dãy số giảm? n D un   2  A un  A un  n2 Câu 29 Trong dãy số  un  2n  n 1 cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số giảm? C un  n3  B un  2n D un  n2  n A un  sin n B un  C un  n  n  D un   1  2n  1 n Câu 30 Mệnh đề sau đúng? A Dãy số un   dãy tăng n n 1 C Dãu số un  dãy giảm n 1 Câu 31 Mệnh đề sau sai? n B Dãy số un   1  2n  1 dãy giảm D Dãy số un  2n  cos dãy tăng n Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.nbv.edu.vn/ 1 n A Dãy số un  dãy giảm n B Dãy số un  2n2  dãy tăng n  1 C Dãy số un  1   dãy giảm  n D Dãy số un  n  sin n dãy tăng u1   Câu 32 Cho dãy số (un ) biết (un ) :  Mệnh đề sau đúng? 3un 1  u   n  n  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B Câu 33 Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số tăng? A un  sin n n B un  n2  2n  3n C un  n D u n  n  3n  u1   Câu 34 Cho dãy số (un ) biết  Mệnh đề sau đúng? un  un 1  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C sai u1  Câu 35 Cho dãy số (un ) biết  Mệnh đề sau đúng?  un 1  un  3, n   A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Cả A, B, C u1   Câu 36 Cho dãy số (un ) biết  3un Mệnh đề sau đúng? un 1   u n  A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, khơng giảm D Có u10  1 Mệnh đề sau đúng?    n 1 n  nn A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, khơng giảm D Có hữu hạn số hạng u1  1, u2  Câu 38 Cho dãy số (un ) biết  Tìm tất giá trị a để (un ) tăng? * un   aun 1  1  a  un n   A a  B  a  C a  D a  an  b Câu 39 Cho (un ) biết un  c  0, d  Khi điều kiện đủ để dãy số (un ) tăng là? cn  d A a  0, b  B a  0, b  C a  0, b  D a  0, b  Câu 37 Cho dãy số (un ) biết un  u1    Câu 40 Cho dãy số (un ) biết  Mệnh đề sau đúng? un2  n  * un 1   A Dãy số tăng B Dãy số giảm C Dãy số không tăng, không giảm D Là dãy số không đổi Trang https://www.nbv.edu.vn/ Câu 41 Với giá trị a dãy số  un  , với un  A a  B a  na  , dãy số tăng? n1 C a  D a  Câu 42 Gọi A tập hợp tất giá trị nguyên a thuộc đoạn   5;  cho dãy số (un ) với an2  dãy số tăng Hỏi tập hợp A có phần tử? n2  A B 11 C D Vô số a b n n1 a b Câu 43 Cho dãy số  un  với un  n Biết hiệu un1  un  c n c , phân số tối c c 3 a b giản Tính tổng  c c A B -1 C  D 3 an  Câu 44 Cho dãy số tăng  un  với un  , với a , b hai số thực dương Mệnh đề bn  đúng? A 3b  a  B a  3b C a  3b  D a  3b   un  Câu 45 dãy số (un ) xác định un  2010  2010   2010 (n dấu căn)Khẳng định sau đúng? A Tăng B Giảm C Không tăng, không giảm D Bị chặn DẠNG 2: XÉT TÍNH BỊ CHẶN CỦA DÃY SỐ A Phương pháp giải Phương pháp 1: Chứng minh trực tiếp phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cách 1: Dãy số (un ) có un  f (n) hàm số đơn giản Ta chứng minh trực tiếp bất đẳng thức u n  f ( n)  M , n  * u n  f ( n)  m, n  * Cách 2: Dãy số (un ) có un  v1  v2   vk   (tổng hữu hạn) Ta làm trội vk  ak  ak 1 Lúc un   a1  a2    a2  a3    an  an 1  Suy u n  a1  an 1  M , n  * Cách 3: Dãy số (un ) có un  v1.v2 v3 với  0, n  * (tích hữu hạn) Ta làm trội vk  ak 1 ak Lúc un  a2 a3 an 1 a1 a2 an Suy un  an 1  M , n  * a1 Phương pháp 2: Dự đoán chứng minh phương pháp quy nạp Nếu dãy số (un ) cho hệ thức truy hồi ta sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.nbv.edu.vn/ Chú ý: Nếu dãy số (un ) giảm bị chặn trên, dãy số (un ) tăng bị chặn * Cơng thức giải nhanh số dạng tốn dãy số bị chặn Dãy số (un ) có un  q n  q  1 bị chặn Dãy số (un ) có un  q n  q  1 khơng bị chặn Dãy số (un ) có un  q n với q  bị chặn Dãy số (un ) có un  an  b bị chặn a  bị chặn a  Dãy số (un ) có un  an  bn  c bị chặn a  bị chặn a  Dãy số (un ) có u n  am n m  am 1n m 1   a1n  a0 bị chặn am  bị chặn am  Dãy số (un ) có un  q n  am n m  am 1nm 1   a1n  a0  với am  q  1 khơng bị chặn Dãy số (un ) có un  am n m  am 1n m 1   a1n  a0 bị chặn với am  Dãy số (un ) có un  am n m  am 1n m 1   a1n  a0 bị chặn am  bị chặn am  Dãy số (un ) có un  P n Q n P  n  Q  n  đa thức, bị chặn bậc P  n  nhỏ bậc Q  n  Dãy số (un ) có un  P n Q n P  n  Q  n  đa thức, bị chặn bị chặn bậc P  n  lớn bậc Q  n  B Bài tập tự luận Câu Xét tính bị chặn dãy số sau nx a) un  b) un  3.cos c) un  2n3  2n  n  2n d) un  e) un  n  n n  n 1 Câu Xét tính tăng hay giảm bị chặn dãy số: un  Câu Cho dãy số  un  với un    n  1 n Câu 2n  ;n N * n3 a) Viết số hạng đầu dãy số b) Tìm cơng thức truy hồi c) Chứng minh dãy số tăng bị chặn u1   Cho dãy số  un  xác định  un2 u   n 1 2u  , n  1, n    n 1) Chứng minh dãy số  un  giảm bị chặn 2) Hãy xác định số hạng tổng quát dãy số  un  Câu Trang Chứng minh dãy số  un  , với un  n2  dãy số bị chặn 2n  https://www.nbv.edu.vn/ Câu Chứng minh dãy số  un  , với un  7n  dãy số tăng bị chặn 5n  Câu 7.Cho dãy số  un  với un  n  4n  a) Viết công thức truy hồi dãy số b) Chứng minh dãy số bị chặn c) Tính tổng n số hạng đầu dãy số cho n  1 Câu Xét tính bị chặn dãy số: un  1   ; n  N *  n 1 Câu Cho U n      n  N * Chứng minh U n  bị chặn n u1   n  N * Câu 10 Cho dãy số  un  định  u  u   n 1 n a) Chứng minh un  15, n  N * b) Chứng minh dãy số  un  tăng bị chặn Câu 11 Xét tính bị chặn dãy số sau: 1 1 1 a) un  b) un         1.2 2.3 n  n  1 n c) un  1 1 1 d) un        1.3 2.5 1.4 2.5 n  n  3  2n  1 2n  1 C Bài tập trắc nghiệm Câu Câu Câu Câu 1 Mệnh đề sau ? 2n  A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn C Dãy số bị chặn D Không bị chặn 4n  Cho dãy số (un ) biết un  Mệnh đề sau ? n 1 A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn C Dãy số bị chặn D Không bị chặn n3 Cho dãy số (un ) biết un  Mệnh đề sau ? n 1 A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn C Dãy số bị chặn D Không bị chặn Trong dãy số sau dãy số bị chặn ? Cho dãy số (un ) biết un  A Dãy  an  , với an  n  n , n   * B Dãy  bn  , với bn  n  , n   * 2n C Dãy  cn  , với cn  (2) n  3, n   * D Dãy  d n  , với d n  Câu 3n , n   * n 2 Cho dãy số (un ) biết un  a sin n  b cos n Mệnh đề sau ? A Dãy số không bị chặn B Dãy số bị chặn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang https://www.nbv.edu.vn/ C Dãy số bị chặn D Dãy số bị chặn Câu Xét tính bị chặn dãy số sau: un  (1)n D Bị chặn Câu A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Xét tính bị chặn dãy số sau: un  3n  A Bị chặn D Không bị chặn Câu B Bị chặn Trong dãy số un  cho số hạng tổng quát un  sau, dãy số bị chặn? B u n  n A u n  n Câu C Bị chặn C un  n D un  n  Trong dãy số  un  cho số hạng tổng quát un sau, dãy số bị chặn? A un  2n B u n  3n D u n  n  C un  n  2n  n2 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn 2n  13 Câu 11 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: un  3n  A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số giảm, bị chặn C Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C sai n 1 Câu 12 Xét tính bị chặn dãy số sau: un  n2  A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Câu 13 Xét tính bị chặn dãy số sau: un   3n  n Câu 10 Xét tính bị chặn dãy số sau: un  A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Câu 14 Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? n A un  n  B un  n  C u n  n 2n  D Bị chặn D Bị chặn D Bị chặn D un  n  n  Câu 15 Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? A un  n  sin 3n B un  n2  n C un  n  n  1 D un  n.sin  3n  1 Câu 16 Trong dãy số  un  cho dãy số dãy số bị chặn ? A un  n3 n2  B u n  n  2017 C u n  ( 1) n ( n  2) D un  n n 1 n 1 n2 A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn Câu 18 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: (un ) : un  n3  2n  Câu 17 Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau: (un ) : un  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn D Giảm, chặn 3n  Câu 19 Cho dãy số (un ) : un  Dãy số un  bị chặn số đây? 3n  1 A B C D Trang 10 https://www.nbv.edu.vn/ Câu 20 Khẳng định sau sai? A Mỗi dãy số tăng dãy số bị chặn B Mỗi dãy số giảm dãy số bị chặn C Mỗi hàm số dãy số D Mọi dãy số hữu hạn bị chặn Câu 21 Trong dãy số (un ) sau, dãy số bị chặn? C un  n  sin n D un  sin n 3n n2  n  Xét tính bị chặn dãy số sau un  n n1 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn n Cho dãy số  un  với un  Khẳng định sau đúng? n 1 A Là dãy số không bị chặn 1 2 3 5 5 B Năm số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; C Là dãy số tăng 1 2 3 4 5 D Năm số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; Trong dãy số sau, dãy dãy số bị chặn? 2n  A un  B un  2n  sin  n  C un  n D un  n3  n 1 Chọn kết luận sai:   A Dãy số 2n 1 tăng bị chặn B Dãy số  giảm bị chặn  n  1 A un  n2  Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 B un    1 C Dãy số   tăng bị chặn  n    D Dãy số  n  giảm bị chặn  3.2  Câu 26 Cho dãy số  un  , biết un  cos n  sin n Dãy số  un  bị chặn số đây? A B C D Không bị chặn Câu 27 Cho dãy số  un  , biết un  sin n  cos n Dãy số  un  bị chặn số đây? A B 1 C  D Không bị chặn Câu 28 Cho dãy số  un  , biết un  cos n  sin n Dãy số  un  bị chặn chặn số m M đây? B m   ; M   A m  2; M  1 D m   ; M  2 C m    1; M   n Câu 29 Cho dãy số  un  , biết un   1 52 n5 Mệnh đề sau đúng? A Dãy số  un  bị chặn không bị chặn B Dãy số  un  bị chặn không bị chặn C Dãy số  un  bị chặn D Dãy số  un  không bị chặn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 https://www.nbv.edu.vn/ Câu 30 Cho dãy số  un  , với un  1    , n  1; 2; 3 Mệnh đề sau đúng? 1.4 2.5 n  n  3 A Dãy số  un  bị chặn không bị chặn B Dãy số  un  bị chặn không bị chặn C Dãy số  un  bị chặn D Dãy số  un  không bị chặn 1    , n  2; 3; 4; Mệnh đề sau đúng? 2 n bị chặn không bị chặn Câu 31 Cho dãy số  un  , với un  A Dãy số  un  B Dãy số  un  bị chặn không bị chặn C Dãy số  un  bị chặn D Dãy số  un  không bị chặn Câu 32 Trong dãy số  un  sau đây, dãy số dãy số bị chặn? n B un  n  C un  2n  D un  n n 1 u1  Câu 33 Cho dãy số  un  , xác định  Mệnh đề sau đúng? * un 1   un , n   A  un  B  un  A un  n2  C  un  D  un  Câu 34 Cho dãy số  un  , với un  sin  n 1 Khẳng định sau đúng? A Số hạng thứ n  dãy un 1  sin  n 1 B Dãy số  un  dãy số bị chặn C Dãy số  un  dãy số tăng D Dãy số  un  không tăng không giảm u1   Câu 35 Cho dãy số (un ) biết  Mệnh đề sau ? un 1  un  A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn C Dãy số bị chặn D Không bị chặn 1    Câu 36 Xét tính bị chặn dãy số sau un  1.3 2.4 n.(n  2) A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1 Câu 37 Xét tính bị chặn dãy số sau un     1.3 3.5  2n  1 2n  1 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1.3.5  2n  1 Câu 38 Cho dãy số (un ) biết u n  Mệnh đề sau ? 2.4.6.2n Trang 12 https://www.nbv.edu.vn/ A Dãy số bị chặn B Dãy số bị chặn C Dãy số không bị chặn D Dãy số bị chặn n  3n  n 1 A Tăng, bị chặn B Tăng, bị chặn C Giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai Câu 40 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: un   n  n2 A Tăng, bị chặn B Tăng, bị chặn C Giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai Câu 39 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: un  2n n! B Tăng, bị chặn C Giảm, bị chặn Câu 41 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: un  A Tăng, bị chặn D Cả A, B, C sai Câu 42 Cho dãy số un  , biết un  cos n  sin n Dãy số un  bị chặn số đây? B 1 A C  D Không bị chặn Câu 43 Cho dãy số un  , biết un  cos n  sin n Dãy số un  bị chặn chặn số m M đây? B m   ; M  1 A m  2; M  1 D m   ; M  2 1 Câu 44 Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số (un ) , biết: un      n A Dãy số tăng, bị chặn B Dãy số tăng, bị chặn C Dãy số giảm, bị chặn D Cả A, B, C sai u1   Câu 45 Xét tính tăng giảm bị chặn dãy số sau: (un ) :  un  un 1  , n  A Tăng, bị chặn B Giảm, bị chặn C Tăng, chặn dưới, không bị chặn D Giảm, chặn trên, không bị chặn C m    1; M   x  x   x2 n 1 n 1  x   n Câu 46 Cho hai dãy số ( xn ); ( y n ) xác định:   , n  Mệnh đề sau yn   yn   y1    y n 1  đúng? A  xn yn  2, n  B  xn yn  4, n  C  xn y n  5, n  D  xn y n  3, n  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 ... C Dãy số bị chặn D Dãy số bị chặn Câu Xét tính bị chặn dãy số sau: un  (1)n D Bị chặn Câu A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Xét tính bị chặn dãy số sau: un  3n  A Bị chặn D Không bị chặn. .. 1 .3 2.4 n.(n  2) A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1 Câu 37 Xét tính bị chặn dãy số sau un     1 .3 3.5  2n  1 2n  1 A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn D Bị chặn 1 .3. 5... tăng, bị chặn B Dãy số giảm, bị chặn C Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn D Cả A, B, C sai n 1 Câu 12 Xét tính bị chặn dãy số sau: un  n2  A Bị chặn B Không bị chặn C Bị chặn Câu 13 Xét