Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 A KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1 Giải tam giác Giải tam giác là tìm số đo các cạnh và các góc còn lại[.]
BÀI TẬP TOÁN 10 Điện thoại: 0946798489 BÀI GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Giải tam giác Giải tam giác tìm số đo cạnh góc cịn lại tam giác ta biết yếu tố đủ để xác định tam giác Phương pháp giải tam giác - Nếu biết cạnh góc xen hai cạnh đó: Sử dụng định lí cơsin - Nếu biết cạnh góc tam giác: Sử dụng định lí sin - Nếu biết cạnh tam giác: Sử dụng định lí cơsin - Có thể dùng cơng thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác Áp dụng giải tam giác vào thực tế Vận dụng giải tam giác giúp ta giải nhiều toán thực tế, đặc biệt thiết kế xây dựng B CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng Giải tam giác Phương pháp - Nếu biết cạnh góc xen hai cạnh đó: Sử dụng định lí cơsin - Nếu biết cạnh góc tam giác: Sử dụng định lí sin - Nếu biết cạnh tam giác: Sử dụng định lí cơsin - Có thể dùng cơng thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 40 Giải tam giác ABC , biết c 14, A 60 , B Giải tam giác ABC tính diện tích tam giác đó, biết Aˆ 15 , Bˆ 130 , c Cho tam giác ABC có Aˆ 45 , Cˆ 30 c 12 a) Tính độ dài cạnh cịn lại tam giác b) Tính độ dài bán kinh đường tròn ngoại tiếp tam giác c) Tính diện tích tam giác d) Tính độ dài đường cao tam giác Tam giác ABC có a 19, b c 15 a) Tính cos A b) Tính diện tích tam giác c) Tính độ dài đường cao hc d) Tính độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Cho tam giác ABC có a 4, Cˆ 60 , b a) Tính góc cạnh cịn lại tam giác b) Tính diện tích tam giác c) Tính độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác sin A sin B sin C Cho tam giác ABC có góc thoả mãn Tính số đo góc tam giác Giải tam giác ABC trường hợp sau: a) AB 85, AC 95 Aˆ 40 b) AB 15, AC 25 BC 30 Giải tam giác ABC trường hợp sau: a) AB 14, AC 23, Aˆ 125 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b) BC 22, 4; Bˆ 64 ; Cˆ 38 c) AC 22, Bˆ 120 , Cˆ 28 d) AB 23, AC 32, BC 44 Câu Giải tam giác ABC , biết AB 75 m, AC 100 m Aˆ 32 Câu 10 Tính góc chưa biết tam giác ABC trường hợp sau: a) Aˆ 42 , Bˆ 63 ; b) BC 10, AC 20, Cˆ 80 ; c) AB 15, AC 25, BC 30 Câu 11 Cho tam giác ABC có AB 15, AC 35, A 60 Tính cạnh BC (làm trịn kết đến hàng phần mười) góc B (làm tròn kết đến độ) Câu 12 Cho tam giác ABC có AB 6, BC 10, CA 14 Tính số đo góc B Câu 13 Cho tam giác ABC có BC 100, Bˆ 60, Cˆ 40 Tính góc A cạnh AB, AC (làm tròn kết đến hàng phần mười) tam giác Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 12, CA 15, Cˆ 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB b) Số đo góc A, B c) Diện tích tam giác ABC Câu 15 Cho tam giác ABC có AB 5, BC 7, Aˆ 120 Tính độ dài cạnh AC Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 100, Bˆ 100 , Cˆ 45 Tính: a) Độ dài cạnh AC , BC b) Diện tích tam giác ABC Câu 17 Cho tam giác ABC có AB 12, AC 15, BC 20 Tính: a) Số đo góc A, B, C b) Diện tích tam giác ABC Câu 18 Tính độ dài cạnh AB trường hợp sau: Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 19 Cho tam giác ABC có AC 3, BC 4, Cˆ 135 (Hình 13) Tính độ dài cạnh AB diện tích tam giác ABC (làm trịn kết đến hàng phần mười) Câu 20 Cho tam giác ABC có Bˆ 45 , Cˆ 60 cạnh BC 30 (Hình 14) Tính độ dài cạnh AB , AC bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết đến hàng phần mười) Câu 21 Cho tam giác ABC có AB 6, AC 10, BC 14 Tính số đo góc A độ dài đường cao AH tam giác ABC (Hình 15) Câu 22 Cho tam giác ABC Tính độ dài cạnh BC số đo góc A, C Hinh 16, 17: Câu 23 Cho tam giác ABC có AB 6,5 cm, AC 8, cm, Aˆ 125 Tính (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị tương ứng): a) Độ dài cạnh BC ; b) Số đo góc B, C ; c) Diện tích tam giác ABC Câu 24 Cho tam giác ABC có BC 50 cm, Bˆ 65 , Cˆ 45 Tính (làm trịn kết đến hàng phần mười theo đơn vị xăng-ti-mét): a) Độ dài cạnh AB, AC ; b) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 5, AC 8, BC Tính (làm trịn kết đến hàng phần mười): a) Số đo góc A, B, C ; b) Diện tích tam giác ABC Câu 26 Cho tam giác ABC có Bˆ 60 , BC , AB AC 12 Tính độ dài cạnh AB, AC BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 27 Giải tam giác ABC , biết a) c 14, A 60, B 40 b) b 4,5, A 30, C 75 Câu 28 Giải tam giác ABC , biết a) c 35, A 40, C 120 b) a 137,5, B 83, C 57 54 Câu 29 Giải tam giác ABC , biết a 6, 3; b 6,3; C Câu 30 Giải tam giác ABC , biết b 32 ; c 45 ; A 87 Câu 31 Giải tam giác ABC , biết a ; b 23 ; C 130 Câu 32 Giải tam giác ABC , biết b 14 ; c 10 ; A 145 Câu 33 Giải tam giác ABC , biết a 14 ; b 18 ; c 20 Câu 34 Giải tam giác ABC , biết a ; b ; c Câu 35 Giải tam giác ABC , biết a ; b 7,3 ; c 4,8 Câu 36 Giải tam giác ABC , biết B 60 ; C 45 ; BC a Dạng Nhận dạng tam giác BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 37 Cho tam giác ABC có góc thoả mãn sin C sin B cos A Chứng minh tam giác ABC tam giác cân Câu 38 Cho tam giác ABC Chứng minh rằng: a b2 c a) cot A cot B cot C 4S b) ma2 mb2 mc2 a b c Câu 39 Cho tam giác ABC có hai trung tuyến kẻ từ A B vng góc Chứng minh rằng: a) a b2 5c b) cot C 2(cot A cot B) Câu 40 Cho tam giác ABC có S 2R sin A sin B Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông Câu 41 Cho tam giác ABC với BC a; AC b; AB c a b Chứng minh rằng: c 2a (1 cos C ) BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 42 Cho tam giác ABC Chứng minh: a) Góc A nhọn a b c ; b) Góc A tù a b c ; c) Góc A vng a b c ; Câu 43 Cho tam giác ABC thoả mãn a b3 c Chứng minh tam giác có ba góc nhọn Câu 44 Cho tam giác ABC thoả mãn a b c Chứng minh ABC tam giác nhọn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 45 Cho tam giác ABC thoả mãn sin A sin B cos C Chứng minh ABC tam giác cân Câu 46 Cho tam giác ABC có cạnh a 3, b 2, C 30 Chứng minh ABC tam giác cân Tính diện tích chiều cao tam giác cos B 2a c Câu 47 Xét dạng tam giác ABC thoả mãn sin B 4a c Câu 48 Cho tam giác ABC có chiều cao p p a Chứng minh ABC tam giác cân Câu 49 Chứng minh tam giác ABC vuông A 5ma2 mb2 mc2 Câu 50 Cho tam giác ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r bán kính đường trịn bàng tiếp góc A, B, C tương ứng , rb , rc Chứng minh r rb rc góc A góc vng a b3 c3 Câu 51 Cho tam giác ABC thoả mãn c Chứng minh góc C 60 abc Câu 52 Cho tam giác ABC biết a 7, b 8, c Chứng minh tam giác ABC có góc 60 Câu 53 Cho tam giác ABC thoả mãn c a b c a a 2b c Chứng minh tam giác ABC có góc 60 120 Câu 54 Cho tam giác ABC thoả mãn a b c a cos A b cos B c cos C Chứng minh tam giác ABC A 60, a 10, r Câu 55 Cho tam giác ABC có Chứng minh tam giác ABC 3 a c3 b3 Câu 56 Xét tam giác ABC thỏa mãn b sin A.sin C acb Câu 57 Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC ma mb mc R Câu 58 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin C sin B cos A Chứng minh tam giác ABC cân sin B sin C Chứng minh tam giác ABC vuông Câu 59 Cho tam giác ABC thỏa mãn sin A cos B cos C Câu 60 Nhận dạng tam giác ABC trường hợp sau: a) a sin A b sin B c sin C hb hc cos A cos B cot A cot B sin A sin B Dạng Ứng dụng thực tế b) BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA, SÁCH BÀI TẬP Câu 61 Ngắm Tháp Rủa từ bờ, với dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta cúng xác định khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rủa Em có biết sao? Câu 62 Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A , theo hướng S 70 E với vận tốc 70 km / h Đi 90 phút động tàu bị hỏng nên tàu trôi tự theo hướng nam với vận tốc km / h Sau kể từ động bị hỏng, tàu neo đậu vào hịn đảo a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu Câu 63 Trên tịa nhà có cột ăng-ten cao m Từ vị trí quan sát A cao m so với mặt đất nhìn thấy đỉnh B chân C cột ăng-ten, với góc tương ứng 50 40 so với phương nằm ngang ( H 3.18) a) Tính góc tam giác ABC b) Tính chiều cao tòa nhà Câu 64 Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta ngắm Đảo Yến Hãy đề xuất xác định bề rộng đảo (theo chiều ta ngắm được) Câu 65 Để tránh núi, giao thơng phải vịng mơ hình Hình Để rút ngắn khoảng cách tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D Hỏi độ dài đường giảm kilômét so với đường cũ? Câu 66 Để đo chiều cao tòa nhà, người ta chọn hai điểm A B thẳng hàng với chân C tòa nhà, cách 15 m Sử dụng giác kế, từ A B tương ứng nhìn thấy đỉnh D tịa nhà góc 35 40 so với phương nằm ngang Hỏi chiều cao tòa nhà đo mét? Câu 67 Một tàu cá xuất phát từ đảo A , chạy 50 km theo hướng N 24 E đến đảo B để lấy thêm ngư cụ, chuyền hướng N 36W chạy tiếp 130 km đến ngư trường C a) Tính khoảng cách từ vị trí xuất phát A đến C (làm trịn đến hàng đơn vị, theo đơn vị đo kilơmét) b) Tìm hướng từ A đến C (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị độ) Câu 68 Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng N 80 E với vận tốc 20 km / h Sau 30 phút, tàu chuyển sang hướng E 20 S giữ nguyên vận tốc chạy tiếp 36 phút đến đảo Cát Bà Hỏi tàu du lịch cách vị trí xuất phát kilômet? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 69 Một cổ thụ mọc thẳng đứng bên lề dốc có độ dốc 10 so với phương nằm ngang Từ điểm chân dốc, cách gốc 31 m người ta nhìn đỉnh góc 40 so với phương nằm ngang Hãy tinh chiều cao Câu 70 Một đường hầm dự kiến xây dựng xuyên qua núi Để ước tính chiều dài đường hầm, kĩ sư thực phép đo cho kết Hình Tính chiều dài đường hầm từ số liệu khảo sát Câu 71 Để xác định chiều cao nhà cao tầng, người đứng điểm M , sử dụng giác kế 84 , người lùi xa khoảng cách nhìn thấy đỉnh tồ nhà với góc nâng RQA 78 Tính chiều cao tồ nhà, LM 49, m nhìn thấy đỉnh tồ nhà với góc nâng RPA biết khoảng cách từ mặt đất đến ống ngẳm giác kế PL QM 1, m (Hình) Giải thích: Góc nâng góc tạo tia ngắm nhìn lên đường nằm ngang Câu 72 Hai trạm quan sát hai thành phố Đà Nã̃ng Nha Trang đồng thời nhìn thấy vệ tinh với góc nâng 75 60 (Hình) Vệ tinh cách trạm quan sát thành phố Đà Nẵng kilômét? Biết khoảng cách hai trạm quan sát 520 km Câu 73 Với số liệu đo từ bên bờ sông hình vẽ bên, bạn giúp nhân viên đo đạc tính khoảng cách hai bên bờ sông Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 74 Để lắp đường dây diện cao từ vị trí A đến vị trí B, phải tránh núi nên người ta phải nối đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10 km , sau nối đường dây từ vị trí C đến vị trí B dài km Góc tạo hai đoạn dây AC CB 70 Tính chiều dài tăng thêm khơng thể nối trực tiếp từ A đến B Câu 75 Một người đứng cách thân quạt gió 16 m nhìn thấy tâm cánh quạt với góc nâng 56,5 (Hình) Tính khoảng cách từ tâm cánh quạt đến mặt đất Cho biết khoảng cách từ mắt người đến mặt đất 1,5m Câu 76 Tính chiều cao AB núi Biết hai điểm C, D cách km mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A núi với góc nâng 32 40 (Hình) Câu 77 Hai người quan sát khinh khí cầu hai địa điểm P Q nằm sườn đồi nghiêng 32 so với phương ngang, cách 60 m (Hình 10) Người quan sát P xác định góc nâng khinh khí Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 cầu 62 Cùng lúc đó, người quan sát Q xác định góc nâng khinh khí cầu 70 Tính khoảng cách từ Q đến khinh khí cầu Câu 78 Một người đứng tháp truyền hình cao 352 m so với mặt đất, muốn xác định khoảng cách hai cột mốc mặt dất bên Người quan sát thấy góc tạo hai đường ngắm tới hai mốc 43 , góc phương thẳng đứng đường ngắm tới điểm mốc mặt đất 62 đến điểm mốc khác 54 (Hình) Tính khoảng cách hai cột mốc Câu 79 Tính khoảng cách từ vị trí người gọi điện thoại di động đến trạm phát sóng B với số liệu cho Hình Câu 80 Tính chiều dài đường hầm AB với số liệu cho Hình Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 81 Hai máy bay cất cánh từ sân bay bay theo hai hướng khác Một di chuyển với tốc độ 450 km / h theo hướng tây lại di chuyển theo hướng hợp với hướng bắc góc 25 phía tây với tốc độ 630 km / h Hỏi sau 90 phút, hai máy bay cách bao xa? Giả sử chúng độ cao Câu 82 Người ta dự định làm hai đường cao tốc BA BC từ Châu Đốc đến Hà Tiên từ Châu Đốc đến Long Xun Hình Hãy tính góc tạo hướng hai cao tốc Câu 83 Để xác định chiều cao nhà cao tầng, người đứng điểm M , sử dụng giác kế 79 , người lùi xa khoảng cách LM 50 m nhìn thấy đỉnh tồ nhà với góc nâng RQA 65 Hãy tính chiều cao tồ nhà, biết nhìn thấy đỉnh tồ nhà với góc nâng RPA khoảng cách từ mặt đất đến ống ngắm giác kế PL QM 1, m (Hình 6) Câu 84 Một vệ tinh quay quanh Trái Đất, bay phía hai trạm quan sát hai thành phố Hồ Chí Minh Cần Thơ Khi vệ tinh nằm hai trạm này, góc nâng quan sát đồng thời 55 thành phố Hồ Chí Minh 80 Cần Thơ Hỏi vệ tinh cách trạm quan sát Cần THơ bao xa? Biết rằng, khoảng cách hai trạm quan sát 127 km Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 85 Tính khoảng cách AB hai tồ cao ốc Cho biết khoảng cách từ hai điểm đến vệ tinh viễn thơng 360 km,340 km góc nhìn từ vệ tinh đến A B 13, 2 ( Hình ) Câu 86 Một tàu khởi hành từ bến cảng, hướng bắc 15 km , sau bẻ lái 20 hướng tây bắc thêm 12 km (Hình 9) Tính khoảng cách từ tàu đến bến cảng Câu 87 Đứng vị trí A bờ biển, bạn Minh đo góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C đảo 30 Sau di chuyển dọc bờ biển đến vị trí B cách A khoảng 100 m đo góc nghiêng so với bờ biển tới vị trí C chọn 40 Tính khoảng cách từ vị trí C đảo tới bờ biển theo đơn vị mét (làm tròn kết đến hàng phần mười) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 88 Trong lần đến tham quan tháp Eiffel (ở Thủ đô Paris, Pháp), bạn Phương muốn ước tính độ cao tháp Sau quan sát, bạn Phương minh hoạ lại kết đo đạc hình Em giúp bạn Phương tính độ cao h tháp Eiffel (làm tròn kết đến hàng đơn vị) Câu 89 Để tính đường kính diện tích giếng nước cổ có dạng hình trịn, người ta tiến hành đo 145 hình đạc ba vị trí A, B, C thành giếng Kết đo là: BC m , BAC Diện tích giếng mét vuông (lấy 3,14 làm tròn kết đến hàng phần trăm)? Câu 90 Để tính khoảng cách giữra hai địa điểm A B mà ta trực tiếp từ A đến B (hai địa điểm nằm hai bên bờ hồ nước, đầm lầy, ), người ta tiến hành sau: Chọn địa điểm C cho ta đo khoảng cách AC , CB góc ACB Sau đo, ta nhận được: ACB 105 (Hình 31) Tính khoảng cách AB (làm tròn kết đến AC km, CB 800 m hàng phần mười đơn vị mét) Câu 91 Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát hải đăng Góc nghiêng phương quan sát từ vị trí A, B tới hải đăng với đường người quan sát 45 75 Biết khoảng cách hai vị trí A, B 30 m (Hình) Ngọn hải đăng cách bờ biển mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TỐN 10 Câu 92 Gia đình bạn An sở hữu mảnh đất hình tam giác Chiều dài hàng rào MN 150 m , chiều dài hàng rào MP 230 m Góc hai hàng rào MN MP 110 (Hình 21 ) a) Diện tích mảnh đất mà gia đình bạn An sở hữu mét vng (làm trịn kết đến hàng phần mười)? b) Chiều dài hàng rào NP mét (làm tròn kết đến hàng phần mười)? Câu 93 Hai người A B quan sát tàu neo đậu ngồi khơi vị trí C Người A đứng bờ biển, người B đứng đảo cách bờ khoảng AB 100 m Hai người 54 , CBA 74 (Hình 22) Hỏi tàu cách hịn đảo tiến hành đo đạc thu kết quả: CAB bao xa (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét)? Câu 94 Một người dọc bờ biển từ vị trí A đến vị trí B quan sát tàu C neo đậu ngồi 60 , CBA 50 (Hình khơi Người tiến hành đo đạc thu kết quả: AB 30 m, CAB 23) Tính khoảng cách từ vị trí A đến tàu C (làm tròn kết đến hàng phần mười theo đơn vị mét) Câu 95 Lúc sáng, bạn An xe đạp từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm B ) phải leo lên xuống dốc (Hình 24) Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m , Aˆ 6 , Bˆ 4 a) Tính chiều cao h dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị) b) Hỏi bạn An đến trường lúc giờ? Biết tốc độ trung bình lên dốc km / h tốc độ trung bình xuống dốc 19 km / h Câu 96 Quan sát cầu dây văng minh hoạ Hình 25 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A ) tới chân trụ mặt cầu (vị trí H ) 150 m , độ dài dây văng dài nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B ) 300 m , khoảng cách từ chân dây văng dài tới chân trụ mặt cầu 250 m (Hình 26) Tính độ dốc cầu qua trụ nói (làm trịn kết đến hàng phần mười theo đơn vị độ) Câu 97 Một người đứng vị trí A ngơi nhà cao m quan sát cao cách ngơi 45 (Hình 27) Tính chiều cao (làm trịn kết đến hàng nhà 20 m đo BAC phần mười theo đơn vị mét) BÀI TẬP BỔ SUNG Câu 98 Từ hai vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 1530 (như hình vẽ) Tính độ cao CH núi so với mặt đất Câu 99 Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển đo từ hai đèn tín hiệu A B biển thể hình vẽ Nếu đèn tín hiệu cách 1536 m núi cao (tính gần sau dấu phẩy hai chữ số)? Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu 100 Một người quan sát đứng cách tháp 15m , nhìn thấy đỉnh tháp góc 450 nhìn chân tháp góc 150 so với phương nằm ngang hình vẽ Tính chiều cao h tháp Câu 101 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? Câu 102 Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hịa tiếng có đường xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí C Hịn Quạ đến vị trí B Bè thay xuyên qua đường qua vị trí A đến vị trí B Nếu người chèo thuyền với vận tốc khơng đổi km/h thời gian biết AB 0, km, AC 0, km góc AB AC 60 ? Câu 103 Trong lần khảo sát đảo thuộc quần đảo Trường Sa Việt Nam, nhà khoa học phát có đảo có dạng hình trịn, tâm đảo bị che bãi đá nhỏ mà nhà khoa học tới Các nhà khoa học muốn đo bán kính đảo này, biết nhà khoa học có dụng cụ thước thẳng dài Nêu cách để nhà khoa học tính bán kính đảo? Câu 104 Giả sử cần đo chiều cao AB tòa tháp với B chân tháp A đỉnh tháp Vì khơng thể đến chân tháp nên từ hai điểm C D có khoảng cách CD 30m cho ba 43 góc BDA 67 Hãy tính chiều cao điểm B, C , D thẳng hàng người ta đo góc BCA AB tịa tháp 6,30.cos 35 5,16 (km) Câu 105 Trong tam giác vng AHC ta có AH AC.cos HAC Từ hai vị trí A , B người ta quan sát (hình vẽ) Lấy C điểm gốc cây, D điểm A , B thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD Người ta đo AB 10 m , HC 1, m , 63 , 48 Tính chiều cao Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 106 Một người quan sát đỉnh núi nhân tạo từ hai vị trí khác tịa nhà Lần người quan sát đỉnh núi từ tầng với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 350 lần thứ hai người quan sát sân thượng tịa nhà với phương nằm ngang 150 (như hình vẽ) Tính chiều cao núi biết tòa nhà cao 60 m C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khoảng cách từ A đến B đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78o 24' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 20 13 C 10 13 D 15 Câu Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 72012' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71 m B 91 m C 79 m D 40 m Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 BÀI TẬP TOÁN 10 Câu Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 56016' Biết CA 200 m , CB 180 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 180 m B 224 m C 112 m D 168 m Câu Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( AB 4, cm; BC 3, cm; CA 7,5 cm) Bán kính đĩa (kết làm trịn tới hai chữ số sau dấu phẩy) Câu A 5,73 cm B 6,01cm C 5,85cm D 4,57cm Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất 630 ; CBD 480 Chiều cao h cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 ... chiều cao tam giác cos B 2a c Câu 47 Xét dạng tam giác ABC thoả mãn sin B 4a c Câu 48 Cho tam giác ABC có chiều cao p p a Chứng minh ABC tam giác cân Câu 49 Chứng minh tam giác ABC... Câu 32 Giải tam giác ABC , biết b 14 ; c 10 ; A 145 Câu 33 Giải tam giác ABC , biết a 14 ; b 18 ; c 20 Câu 34 Giải tam giác ABC , biết a ; b ; c Câu 35 Giải tam giác ABC... 57? ?? 54 Câu 29 Giải tam giác ABC , biết a 6, 3; b 6,3; C Câu 30 Giải tam giác ABC , biết b 32 ; c 45 ; A 87? ?? Câu 31 Giải tam giác ABC , biết a ; b 23 ; C 130 Câu