CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỤC LỤC CÂU HỎI 2 Dạng 1 Công thức đạo hàm 2 Dạng 2 Ứng dụng 6 LỜI GIẢI THAM KHẢO[.]
CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề 20 ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương MỤC LỤC CÂU HỎI Dạng Công thức đạo hàm Dạng Ứng dụng LỜI GIẢI THAM KHẢO Dạng Công thức đạo hàm Dạng Ứng dụng 24 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI Câu Dạng Công thức đạo hàm Cho hàm số f x x x Giá trị f 2 là: A Câu Câu 3 Câu 2x x x 1 x Cho hàm số y D y ' 4x +3x x 1 x D B g x cot x C g x sin x D g x tan x sin x Cho hàm số f x sin x cos x mx Số giá trị nguyên m để phương trình f x có Cho hàm số f x với x A Câu D x2 4x Tổng nghiệm phương trình y x2 B 4 C D nghiệm A Câu Cho hàm số y sin ax b , với a , b số thực Giá trị a , b thỏa mãn y sin x ? A a 1 , b B a , b C a , b D a 1 , b 2 x , x 0;1 Tính đạo hàm hàm số Cho hàm số f x liên tục 1;1 f x x2 g x f sin x ? A Câu C x ax b x2 x Biết y Tính P a.b x 1 ( x 1)2 A B 10 C 2x Đạo hàm hàm số y x2 1 3x 3x A y ' B y ' 2 x 1 x 1 x A g x tan x Câu Cho hàm số y C y ' Câu B B C D mx3 mx m x Số giá trị nguyên tham số m để f x B C D Tính đạo hàm hàm số f x x x 1 x x 2021 điểm x ? A f B f 2021! C f 2021 D f 2021! Câu 10 Cho hàm số y x3 mx m x có đạo hàm y Tìm tất giá trị m để phương trình y có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x12 x22 30 : 7 A m 3 ; m B m ; m C m D m 2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 11 Cho hàm số f x cos x s inx x Phương trình f x có nghiệm là: A x C x k 2 , k B x k 2 , k D x 2 k 2 , k k 2 , k x m x 2m 3 x 2020 , biết tồn giá trị m cho f x với x , m thuộc khoảng sau đây? Câu 12 Cho hàm số f x A 0;2 B 3; 1 C 3;6 D 4; 2 ax bx 1, x Câu 13 Cho hàm số f x Khi hàm số f x có đạo hàm x0 Hãy tính ax b 1, x T a 2b A T 4 B T C T 6 D T Câu 14 Cho hàm số y (m 2) x (m 2) x x , m tham số Số giá trị nguyên m để y 0, x A B Vô số C D 1 x Câu 15 Cho hàm số f ( x) Giá trị f / (4) x 1 A B C 27 54 54 cos x Câu 16 Cho hàm số y f ( x) Hãy tính T f f sin x 4 4 A B C Câu 17 Cho hàm số f x A D 27 D cos x cot x Kết biểu thức cot x f x là: 3sin x B 1 C D ax bx x Câu 18 Cho hàm số f ( x) Khi hàm số f ( x ) có đạo hàm xo Hãy tính ax b x T a 2b A T 4 B T C T D T 6 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) x x 1 A S 2018 2019 Tính giá trị biểu thức S f 1 f 1 B S 2020 C S 2019 D S 2021 f Câu 20 Cho f x 3x 2x , g x sin x Tính giá trị g 0 5 A B C D 6 b Câu 21 Cho hàm số f ( x) sin 3x cot x Biết f ( x) a cos3x với a, b Tính a b sin x A B C 1 D 5 Câu 22 Cho hàm số y x3 3x2 mx Tìm giá trị m để y với x 0; ? A m 3 B m 3 C m D m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 23 Cho hàm số f x x 3mx 12 x với m tham số thực Số giá trị nguyên tham số m để f x với x R A B C D Câu 24 Cho hàm số y m 1 x3 x 2mx Tập giá trị tham số m để y với x? A m 1;1 B m ; 1 C 1;1 D ; 1 Câu 25 Cho y sin x 2cos x 3x Tổng nghiệm đoạn 0;50 phương trình y 1225 1225 A 1225 B C D 2450 Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm x f x ' f ' x 2 f ' x f x x Đạo hàm hàm số y f x x0 thuộc khoảng sau đây, biết đạo hàm cấp hai x0 khác ? 3 3 B 2; C 1;0 D ; 2 2 Câu 27 Cho hàm số y sin x cos x Phương trình y " có nghiệm đoạn 0;3 A 0;2 B A C D Câu 28 Cho hàm số y 3cosx sin x x 2021x 2022 Số nghiệm phương trình y '' đoạn 0;4 A B C D 3 Câu 29 Cho hàm số y x 3x mx Có giá trị nguyên tham số m để phương trình y ' có hai nghiệm dươnng phân biệt ? A B C D Câu 30 Cho hàm số y (m 1) sin x m cos x ( m 2) x Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để y vô nghiệm A S B S C S D S a Câu 31 Cho hàm số y cos4 x sin x Biết y sin x, a , b số nguyên a , b nguyên tố b 2 Tính a b A 17 B 257 C D 226 Câu 32 Cho hàm số y 3x x Khẳng định đúng? A y y y B y y y 1 C y y y D y y y Câu 33 Cho hàm số f ( x) mx4 nx3 px2 qx r (m 0) Chia f ( x ) cho x ta phần dư 2021 , chia f '( x ) cho x phần dư 2020 Gọi g ( x) phần dư chia f ( x ) cho ( x 2)2 Giá trị g ( 1) A 4035 B 4037 C 4039 D 4033 2 x 3x ax bx c Câu 34 Cho hàm số y có đạo hàm biểu thức có dạng , với a , b , c số 2x 1 x 1 nguyên Khi 3a 2b c A B C D 4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 x x Câu 35 Cho hàm số f ( x) Với giá trị sau a , b hàm số có đạo hàm ax b x x 1? 1 1 1 A a 1; b B a ; b C a ; b D a 1; b 2 2 2 Câu 36 Cho hàm số f x x3 6 x 3m2 x Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ' x có nghiệm A B C D 1 Câu 37 Cho hàm số f x Tính f x 2 2x 2 A 24 B 16 C 48 D 32 Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm tập Đặt g x f x f 3x Biết g 1 g 3 Tính đạo hàm hàm số f x f x x A B 12 A g 6 B g 6 C 15 f x Câu 39 Cho hàm số f x sin x Đặt g x Tính g f x 6 Câu 40 Cho hàm số f ( x) x3 x 2021 C g 6 D 10 D g 6 , có đạo hàm f ( x ) Tập nghiệm phương trình f ( x ) 4 B T ; C T 0; ; D T 0;1; 2 3 Câu 41 Cho hàm số y x 2x Có giá trị nguyên x 2021;2021 thoả mãn bất phương trình y y ? A B 2021 C 2024 D 2026 Câu 42 Cho hàm số y sin x cos x Phương trình y có bao nghiệm thuộc khoảng 0; ? A T 0; 2 A B C D Câu 43 Cho hàm số y cos x cos x Nghiệm dương nhỏ phương trình y A x B x C x D x 2 Câu 44 Đạo hàm hàm số y x 3x 5x 1 3x x biểu thức đây? B 8x C 8x D 8x x 5 3x 5x x 3x 5x 1 x 5 x 3x x x 3x 5x 1 x 5 x 3x 5x x 3x 5x 1 x 5 A x3 x 3x x x 3x x x 5 3 2 2 Câu 45 Biết hàm số f x f x có đạo hàm 18 x đạo hàm 1000 x Tính đạo hàm hàm số f x f x x A 2018 B 2018 C 1018 D 1018 m 1 x m x2 3m x Câu 46 Tìm m để hàm số y có y , x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A m B m 1 C m D m 1 ax b x cos 3x c sin 3x a, b, c Tính P a b c x2 A 2 B C 1 D Câu 48 Cho hàm số y sin x x 2020 Phương trình y ' có nghiệm ; A B C D Dạng Ứng dụng t 7t s t 6t 10 , t tính Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật giây s t tính mét Tính gia tốc a thời điểm vận tốc triệt tiêu Câu 47 Cho A 20 m / s Câu B m / s C m / s2 D 30 m / s Một vật chuyển động công thức v t 8t 3t , t tính giây, v t tính m / s Tính gia tốc chất điểm vận tốc vật 11 m / s Câu A 20 B 14 C D 11 Một vật chuyển động thời điểm t (giây) quãng đường S t mét có phương trình S t t 3t 7t , gia tốc chuyển động thời điểm vật đạt vận tốc m / s A m / s Câu B m / s C m / s D m / s gt với t thời gian tính giây (s) kể từ lúc vật bắt đầu rơi, S quãng đường tính mét (m), g 9,8 m / s Vận tốc tức thời vật thời điểm t s A 156,8m/s B 78,4 m/s C 19,6 m/s D 39,2 m/s Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có quãng đường dịch chuyển S t Câu 10 Vận tốc chất điểm chuyển động biểu thị công thức v t 2t t , t tính giây s t , v t tính mét/giây Tại thời điểm sau chất điểm có gia tốc 6m / s ? A t B t 1,5 C t D t 2, Câu 11 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t 3t , t tính giây S tính theo mét Vận tốc lớn chuyển động chất điểm A m/s B m/s C m/s D m/s Câu 12 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định phương trình S f t t 3t 4t , t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t (s) có giá trị A m/s B 8m/s C 12 m/s D m/s Câu 13 Cho vật chuyển động theo phương trình s t t 40t 10 s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường là: A 10 m B 385 m C 310 m D 410 m Câu Một chất điểm chuyển động xác định phương trình S t t 3t 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chất điểm thời điểm gia tốc triệt tiêu A 12 m/s2 B 12 m/s2 C 21 m/s D 12 m/s Câu Cho n * ; Cn4Cnn 4 Cn6Cnn6 2Cn4Cnn 6 Tính T 12.3.Cn1 22.32.Cn2 n2 3n.Cnn ? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 9 A 930.4 B 930.2 C 930.4 D 930.28 Tính tổng 2020 2021 S 2.C2021 3.2.9.C2021 4.3.92.C2021 2019.2020.92018 C2021 2020.2021.92019.C2021 Câu A 2021.102021 B 2020.2021.92019 C 2020.2021.102019 D 2019.2020.2021.102021 2k 2020 Giá trị tổng S 2.1C2021 bằng? 4.3C2021 2k (2k 1)C2021 2020.2019C2021 Câu A 2021.2020.22018 B 2021.2020.22019 C 2021.2020.22020 D 2021.2020.22021 Cho hàm số y f x liên tục , f x có hai nghiệm x 1; x Hàm số g x f x x m , có giá trị nguyên m 20;20 để phương trình g x có nhiều nghiệm nhất? A B 20 C 22 D 41 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Dạng Công thức đạo hàm Cho hàm số f x x x Giá trị f 2 là: A B Lời giải C D Chọn B f x x x2 f x x x x Cho hàm số y A x x2 x2 x2 x2 4 5 1 f 2 Câu x x x x ax b x2 x Biết y Tính P a.b x 1 ( x 1)2 B 10 C Lời giải D Chọn A y ( x x 2) x 1 ( x x 2) x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x2 2x x 1 a 2, b P a.b Câu Đạo hàm hàm số y 2x x2 1 3x 3x A y ' B y ' 2 x 1 x 1 x C y ' 2x x x 1 x D y ' 4x +3x x 1 x Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 2x 3 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 ' x2 y' Câu x 1 x2 x2 x x2 x2 x 2x 3 2x 3 2 x 1 2x 3x ' 1 x 2 3x x 1 x Cho hàm số y sin ax b , với a , b số thực Giá trị a, b thỏa mãn y sin x ? A a 1 , b B a , b C a , b D a 1 , b Lời giải Chọn B Ta có y a cos ax b Để y sin x a Thì a cos ax b sin x x (vì cos x sin x x ) b 2 Câu Cho hàm số f x liên tục 1;1 f x x , x 0;1 Tính đạo hàm hàm số x2 g x f sin x ? A g x tan x B g x cot x C g x sin x D g x tan x sin x Lời giải Chọn D Ta có g x f sin x g x cos x f sin x cos x Câu Cho hàm số y A sin x sin x.cos x sin x tan x sin x cos x cos x x2 4x Tổng nghiệm phương trình y x2 B 4 C D Lời giải Chọn A Ta có: x x x x x x y 2 x 2 x 2 14 x 2 x x Khi y x 14 x 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy tổng nghiệm phương trình y x0 Câu 14 14 2 1 x0 x0 x0 1 Vậy tọa độ điểm M 1; x02 Cho hàm số f x sin x cos x mx Số giá trị nguyên m để phương trình f x có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D f x cos x sin x m ; f x cos x sin x m f x có nghiệm cos x sin x m có nghiệm Mà cos x sin x m 12 12 m m Vì m m 0;1 Câu Cho hàm số f x mx3 mx m x Số giá trị nguyên tham số m để f x với x A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định D Ta có f x mx mx m Nếu m ta có f x 0, x Suy m thỏa mãn ycbt m Nếu m ta có f x 0, x m 4m m m 12 0m 5m 12m 12 Kết hợp hai trường hợp ta m 0; Do m m 0;1; 2 Vậy có ba giá trị 5 nguyên m thỏa mãn ycbt Câu Tính đạo hàm hàm số f x x x 1 x x 2021 điểm x ? A f B f 2021! C f 2021 D f 2021! Lời giải Chọn D (*) Cách 1: f x x x 1 x x 2021 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 8 Suy ra: f f 4 4 cos x cot x Kết biểu thức cot x f x là: Câu 17 Cho hàm số f x 3sin x A B 1 C D Lời giải Chọn B Ta có : f x cot x(1 cot x) cot x cot x cot x 3 f x cot x(1 cot x) cot x cot x Suy : cot x f x cot x cot x 1 ax bx x Câu 18 Cho hàm số f ( x) Khi hàm số f ( x) có đạo hàm xo Hãy tính ax b x T a 2b A T 4 B T C T D T 6 Lời giải Chọn C Ta có: lim f ( x) lim ax bx 1 1; lim f ( x) lim ax b 1 b 1; f (0) x 0 x 0 x 0 x0 Do hàm số f ( x) có đạo hàm xo nên hàm số f ( x) liên tục xo , tức b b 2 Lại có: f ( x) f (0) ax x lim lim lim ax 2 2 x 0 x 0 x 0 x0 x f ( x) f (0) ax lim lim lim a a x 0 x x 0 x0 x Do hàm số f ( x ) có đạo hàm xo nên a 2 Vậy T a 2b 2 2.(2) Câu 19 Cho hàm số f ( x ) x x 1 A S 2018 2019 Tính giá trị biểu thức S f 1 f 1 B S 2020 C S 2019 Lời giải D S 2021 Chọn B Ta có f x 2019 x x 1 2018 2018 x x 1 2019 x x 1 x 1 Suy f 1 f 1 2019 Do S f 1 f 1 2019 2020 Câu 20 Cho f x 3x 2x , g x sin x Tính giá trị A B C f 0 g 0 D Lời giải Chọn A Ta có f x 3 f 0 2 3x 3 (1 x) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUN ĐỀ VD-VDC TỐN 11 Lại có g x cos x g Suy f 0 g 0 Câu 21 Cho hàm số f ( x) sin 3x cot x Biết f ( x) a cos3x A B C 1 Lời giải b với a, b Tính a b sin 2 x D 5 Chọn B Ta có f ( x) sin 3x cot x 3cos 3x 2 Vì a, b nên a 3, b 2 sin 2 x Vậy a b Câu 22 Cho hàm số y x3 3x2 mx Tìm giá trị m để y với x 0; ? A m 3 B m 3 C m D m Lời giải Chọn A Ta có y 3x x m y x 3x2 x m x 3x x m x (*) Xét hàm số g x 3x x , x 0; Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy g x g 1 3 x 0; Do (*) thỏa mãn với x 0; m 3x x m 3 x 0; Câu 23 Cho hàm số f x x 3mx 12 x với m tham số thực Số giá trị nguyên tham số m để f x với x R A B C Lời giải D Ta có f x 3 x 6mx 12 a 3 m f x 0, x R 3m 1 12 9m2 12 3 Suy có ba giá trị nguyên tham số m thoả đề m , m , m 1 Câu 24 Cho hàm số y m 1 x3 x 2mx Tập giá trị tham số m để y với x? A m 1;1 B m ; 1 C 1;1 D ; 1 Lời giải Ta có: y m 1 x x 2m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ y m 1 x x m , x 1 Nếu m bất phương trình trở thành 4 x x ( không thỏa mãn với x ) Nếu m Khi 1 m m m 1 m m 1 m 1 m m m m m Câu 25 Cho y sin x 2cos x 3x Tổng nghiệm đoạn 0;50 phương trình y 1225 1225 A 1225 B C D 2450 Lời giải Ta có: y cos x 2sin x 2sin x 2sin x y x k 2 ; k 99 k 2 50 k 4 Mặt khác k nên k 0;1; 2;3; ; 24 x 0;50 nên Suy tổng nghiệm đoạn 0;50 phương trình y là: 97 25 5 9 13 97 2 1225 S 25 2 2 2 Câu 26 Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm x f x ' f ' x 2 f ' x f x x Đạo hàm hàm số y f x x0 thuộc khoảng sau đây, biết đạo hàm cấp hai x0 khác ? A 0;2 3 B 2; 2 C 1;0 3 D ; 2 Lời giải Chọn A f x x f ' x f ' x 2 f ' x x f x x x f ' x 2 f ' x 2 f ' x x f ' x 2 f ' x x Ta có: x f x ' f ' x 2 f ' x x f x x Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 f ' x f ' x x * Vì đạo hàm cấp hai hàm số y f x khác nên f ' x x Vậy f ''2 Câu 27 Cho hàm số y sin x cos x Phương trình y " có nghiệm đoạn 0;3 B A C D Lời giải Chọn C Ta có: y ' cos x sin x ; y " sin x cos x y " sin x cos x sin x 4 k (k ) x k ( k ) x k 3 (k ) 13 1 k 4 k 1; 2;3 k x 0;3 Vậy phương trình y ' có ba nghiệm đoạn 0;3 Câu 28 Cho hàm số y 3cosx sin x x 2021x 2022 Số nghiệm phương trình y '' đoạn 0;4 A B C Lời giải D Chọn B Ta có: y ' s inx cos x x 2021 y '' cos x sin x y '' cos x sin x sin x cos x 2 sin x cos x 1 sin x 1 2 3 x k , k x k 2 , k 25 Vì x 0;4 k 2 4 k 12 12 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Mà k k 1;2 Câu 29 Cho hàm số y x3 3x2 mx Có giá trị nguyên tham số m để phương trình y ' có hai nghiệm dươnng phân biệt ? A B C D Lời giải Với y x3 3x mx ta có y ' 3x x m Khi đó: y ' 3x x m (1) ' 3m 0m3 Phương trình (1) ó hai nghiệm dương phân biệt S m P Vậy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 30 Cho hàm số y (m 1) sin x m cos x ( m 2) x Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để y vô nghiệm A S B S C S D S Lời giải Ta có: y ( m 1) cos x m sin x ( m 2) Phương trình y (m 1) cos x m sin x ( m 2) Điều kiện phương trình vơ nghiệm a b c (m 1)2 m2 (m 2)2 m2 2m 1 m Vậy: m 0,1, 2 S Câu 31 Cho hàm số y cos4 x sin x Biết y Tính a b A 17 a sin x, a , b số nguyên a , b nguyên tố b B 257 C D 226 Lời giải 1 y cos x sin x 2sin x cos x sin 2 x (1 cos x) cos x 4 y sin x Do đó: a b 162 257 16 Câu 32 Cho hàm số y 3x x Khẳng định đúng? A y y y B y y y 1 C y y y Lời giải Ta có: x x y 2 3x x 2x 3x x 2 D y y y Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 2x y 3x x x 2 3x x x 3x x 2x 2 x x x 3x x 2 3x x 13 1 x x x x Ta có: 3x x 4 1 x x x 2 x x 1 x x 2x 13 3x x y y y 2 1 3x x 3x x 3x x x 12 x 13 x 12 x 4 1 3x x 1 1 3x x 1 3x x 1 3x x 1 3x x Câu 33 Cho hàm số f ( x) mx4 nx3 px2 qx r (m 0) Chia f ( x ) cho x ta phần dư 2021 , chia f '( x ) cho x phần dư 2020 Gọi g ( x) phần dư chia f ( x ) cho ( x 2)2 Giá trị g ( 1) A 4035 B 4037 C 4039 D 4033 Lời giải +) Từ giả thiết: chia f ( x ) cho x ta phần dư 2021 , ta được: f ( x ) h( x ).( x 2) 2021 (1) f '( x ) h '( x )( x 2) h( x ) h( x ) f '( x ) h '( x ).( x 2) (2) +) Từ giả thiết: chia f '( x ) cho x phần dư 2020 , ta f '( x ) k ( x )( x 2) 2020 (3) Từ (1), (2) (3) suy ra: f ( x) f '( x) h '( x)( x 2) ( x 2) 2021 k ( x)( x 2) 2020 h '( x)( x 2) ( x 2) 2021 f ( x) k ( x)( x 2)2 h '( x)( x 2)2 2020( x 2) 2021 Suy g ( x ) 2020( x 2) 2021 Vậy g ( 1) 4039 x 3x ax bx c có đạo hàm biểu thức có dạng , với a , b , c số 2x x 1 nguyên Khi 3a 2b c A B C D 4 Lời giải x2 3x 1 Ta có: y Tập xác định: D \ 2x 1 2 x 3x x 1 x 1 x 3x y x 1 Câu 34 Cho hàm số y x 3 x 1 x 3x x x 2 x 1 x 1 Vậy a 2, b 2, c 3 3a 2b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x2 x Câu 35 Cho hàm số f ( x) Với giá trị sau a , b hàm số có đạo hàm ax b x x 1? 1 1 1 A a 1; b B a ; b C a ; b D a 1; b 2 2 2 Lời giải Hàm số liên tục x nên ta có a b f x f 1 Hàm số có đạo hàm x nên giới hạn bên ta có: x 1 ax b f x f 1 lim ax b a b lim a x 1 lim a a lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x f x f 1 x 1 x 1 lim x 1 lim lim 2 lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy a 1; b Câu 36 Cho hàm số f x x3 6 x 3m2 x Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ' x có nghiệm A B C Lời giải D Ta có: f x x3 6 x 3m2 x f ' x 12 x 12 x 3m2 f ' x 12 x 12 x 3m2 Để phương trình f ' x có nghiệm ' 6 12.3m2 216 36m m m Vậy có giá trị m nguyên m 2; 1;0;1;2 Câu 37 Cho hàm số f x A 24 f x f x 1 Tính f x 2 2x 2 B 16 C 48 Lời giải D 32 1 x x 2 x x 4x 2 x 2x Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 202 1.1 0202 1 B 202 0 .202 1. 9201 9 C 202 0 .202 1.1 0201 9 D 201 9 .202 0 .202 1.1 0202 1 2k 202 0 Giá trị tổng S 2.1C2021 bằng? 4.3C2021 2k (2k 1)C2021 202 0 .201 9C2021 Câu A 202 1 .202 0. 2201 8 B 202 1 .202 0. 2201 9... 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 9 A 930.4 B 930.2 C 930.4 D 930.28 Tính tổng 202 0 202 1 S 2.C2021 3.2.9.C2021 4.3.92.C2021 201 9 .202 0. 9201 8 C2021 202 0 .202 1. 9201 9.C2021 Câu A 202 1.1 0202 1... 202 1 .202 0. 2201 9 C 202 1 .202 0. 2202 0 D 202 1 .202 0. 2202 1 Cho hàm số y f x liên tục , f x có hai nghiệm x 1; x Hàm số g x f x x m , có giá trị nguyên m ? ?20; 20