Bai giang 6 Khoang cach trong khong gian P10 TLBG LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại www moon vn Mobile 0985 074 831 1 VI BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRON[.]
Chun đề Hình học khơng gian LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – Thầy Hùng Tài liệu giảng: 06 KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P10 Thầy Đặng Việt Hùng VI BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Ví dụ 1: (Đề thi Đại học khối A – 2012) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA = 2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC theo a Đ/s: VS ABC = a3 a 42 , d ( SA, BC ) = 12 Ví dụ 2: (Đề thi Đại học khối A – 2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M trung điểm AB; mặt phẳng SM song song với BC, cắt AC N Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) bẳng 60o Tính thể tích khối chóp S.BCNM khoảng cách hai đường thẳng AB SN theo a Đ/s: VS ABC = a 3, d( AB , SN ) = 3a 39 13 Ví dụ 3: (Đề thi Đại học khối A – 2010) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a Đ/s: VS CDNM a3 12 = , d( DM , SC ) = a 24 19 Ví dụ 4: (Đề thi Đại học khối D – 2011) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vng góc = 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ với mặt phẳng (ABC) Biết SB = 2a SBC điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a Đ/s: VS ABC = a 3, d( B , SAC ) = 6a BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài (Đề thi Đại học khối D – 2012) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng, tam giác A’AC vng cân, A’C = a Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD’) theo a Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 Chun đề Hình học khơng gian LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – Thầy Hùng Đ/s: VS ABC a3 a = , d ( A, BCD ') = 48 Bài (Đề thi Đại học khối B – 2007) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN vng góc với BD tính (theo a) khoảng cách hai đường thẳng MN AC Đ/s: d ( MN , AC ) = a Bài (Đề thi Đại học khối D – 2007) = ABC = 900 , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a SA Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang, BAD vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc A SB Chứng minh tam giác SCD vng tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) Đ/s: a d ( H , ( SCD ) ) = Bài (Đề thi Đại học khối D – 2008) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA ' = a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' khoảng cách hai đường thẳng AM, B'C Đ/s: VABC A ' B 'C ' = a3 a , d ( AM , B 'C ) = Bài (Đề thi Đại học khối D – 2009) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AA ' = 2a, A ' C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A'C', I giao điểm AM A'C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC) Đ/s: VIABC = 4a 2a , d ( A, ( IBC ) ) = Bài (Đề thi Đại học khối B – 2011) Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a; AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 600 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a Đ/s: V= 3a a , d( B1 , A1BD ) = 2 Tạm biệt khoảng cách! Hc trc tuyn ti: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 ...Chun đề Hình học khơng gian LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN – Thầy Hùng Đ/s: VS ABC a3 a = , d ( A, BCD '') = 48 Bài (Đề thi... chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD1A1) (ABCD) 60 0 Tính thể tích khối lăng trụ khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a Đ/s: V= 3a a