TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP 5 ( PHẦN 1 ) Câu 1 Tìm số lớn nhất, biết hiệu 2 số là 253 Nếu lấy số lớn trừ đi 3 lần số bé thì được 25 Số cần tìm là a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 1[.]
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HAY LUYỆN THI VIOLYMPIC LỚP ( PHẦN ) Câu 1: Tìm số lớn nhất, biết hiệu số 253 Nếu lấy số lớn trừ lần số bé 25 Số cần tìm là: a/ 481 ; b/ 139 ; c/ 367 ; d/ 114 lần số bé là: 253 – 25 = 228 Số bé là: 228 : = 114 Số lớn là: 114 + 253 = 367 Câu 2: Cho số có chữ số có tích chữ số 15 Vậy tổng chữ số số là: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Ta thấy 15 chia hết cho hai chữ số số Tổng hai chữ số 3+5= Câu 3: Tìm số liền trước số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác Vậy số cần tm là: a/ 98763 ; b/ 99997 ; c/ 98765 ; d/ 98764 Số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác 98764 Số liền trước 98763 Câu 4: Tìm hiệu hai số biết số bị trừ tăng thêm 135 số trừ bớt 205 hiệu hai số lúc 542 Vậy hiệu số là: a/ 882 ; b/ 712 ; c/ 202 ; d/ 372 Bài giải : Ta có sơ đồ < -542 -> Số bị trừ: | | -| - ? -|++++++135+++| Số trừ: | |////205//////| Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Sau thêm 135 bớt 205 hiệu tăng thêm: 135 + 205 = 340 Hiệu hai số ban đầu là: 542 – 340 = 202 Đáp số : 202 Câu 5: Hiệu hai số 1/5 lần số bé Tổng hai số số tròn chục lớn có chữ số Vậy số lớn là: a/ 450 ; b/ 825 ; c/ 540 ; d/ 90 Số trịn chục lớn có chữ số 990 Tỉ số bé số lớn 5/(5+1) = 5/6 Tổng số phần nhau: + = 11 (phần) Giá trị phần là: 990 : 11 = 90 Số lớn là: 90 x = 540 Câu 6: Tìm x, biết x số lẻ chia hết cho 438 < x < 449 Vậy giá trị x là: a/ 447 ; b/ 445 ; c/ 440 ; d/ 448 x có chữ số tận x 439; 440; 441; 442; 443; 444; 445; 446; 447; 448 Vậy x = 445 Câu 7: Với chữ số: 0; 5; 7; viết số số lẻ có chữ số khác chia hết cho là: a/ ; b/ ; c/ ; d/ Số cần tìm có chữ số hàng đơn vị Có cách chọn chữ số hàng trăm cách chọn chữ số hàng chục Số số là: 2x2=4 Câu 8: Hoa tính tổng tất số chẵn từ đến 100 Lan tính tổng tất số lẻ từ đến 99 Sau Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan Vậy Mai nhận kết là: a/ 5080 ; b/ 2550 ; c/ 50 ; Bài giải: Số số chẵn từ đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1=50 ( số hạng) Số số lẻ từ đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1=50 ( số hạng) Tổng tất số chẵn từ đến 100 : ( 100 +2 ) x ( 50:2) = 2550 Tổng tổng tất số lẻ từ đến 99 : ( +99 ) x ( 50:2) = 2500 d/ 2500 Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan là: 2550 -2500 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ đến 100 có 50 số lẻ 50 số chẵn mà số chẵn lớn số lẻ liền trước đơn vị Vậy kết tìm 50 Câu 9: Trong phân số đây, phân số nhỏ là: a/ 20/9 ; b/ 23/12 ; c/ 22/11 ; d/ 21/10 Lấy mẫu số nhân với chọn phân số bé phân số vừa tìm Phân số cần tìm 23/12 ( 23/(12x2) = 23/24 < ) Câu 10: Tìm số thứ hai, biết số thứ 4/7 số thứ hai, 3/8 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị Vậy số thứ hai là: a/ 96 ; b/ 28 ; c/ 63 ; d/ 36 4/7 số II 3/8 số III hay 12/21 số II 12/32 số III Cho ta biết số tỉ số số II số III 21/32 60 đơn vị ứng với: – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : x = 96 Số thứ II : 96 : 32 x 21 = 63 Cách khác : 60 đơn vị ứng với: – 3/8 = 5/8 (số thứ 3) Số thứ III là: 60 : x = 96 3/8 số thứ hay 4/7 số thứ hai : 96 x 3/8 = 36 Số thứ hai : 36 : 4/7 = 63 Câu 11: Hình bình hành ABCD có cạnh AB = 5/3 cạnh BC Biết cạnh AB dài cạnh BC dm Hỏi chu vi hình bình hành xăng – ti – mét ? Bài giải Đổi 1dm = 10 cm Ta có sơ đồ AB | | | | | | BC | | | | 10cm Hiệu số phầ n : – = ( phần ) Độ dài cạnh AB : ( 10 : ) x = 25 cm Độ dài cạnh BC : ( 10 : ) x = 15 cm Chu vi hình bình hành : ( 15 + 25) x = 80 cm Đáp số : 80 cm Câu 12: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm cm , tăng chiều dài thêm cm miếng bìa trở thành hình vng Diện tích miếng bìa ban đầu ? Bài giải : Vì chu vi gấp lần chiều rộng nên nửa chu vi 5/2 chiều rộng Điều có nghĩa : Chiều dài phần cịn chiều rộng phần Ta có sơ đồ Chiều dài | | | |++4++| Chiều rộng | | |+++++9+++++| Giá trị phần : – = cm Chiều dài : x = 15 cm Chiều rộng : x = 10 cm Diện tích bìa : 10x 15 = 150 cm2 Đáp số : 150 cm2 Câu 13: Tìm diện tích 1/3 bìa hình vng có cạnh dài ½ m Bài giải Diện tích bìa hình vng : 1/2 x 1/2 = 1/4 m2 1/3 Diện tích bìa hình vng : 1/4 x 1/3 = 1/12 m2 Đáp số : 1/12 m2 Câu 14: Bao thứ đựng 12 kg gạo, Bao thứ hai đựng 16 kg gạo Hỏi bao thứ ba đựng … kg gạo , Biết trung bình cộng bao 15 kg gạo ? Bài giải : bao có tất số gạo : 15 x = 45 (kg ) Bao thứ ba có số gạo : 45 – ( 12 + 16) = 17 kg Đáp số : 17 kg Câu 15: Tìm số thứ hai biết số thứ 4/7 số thứ hai , 3/8 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị ? Bài giải : Quy đồng tử số ta có : 4/7 = 12/21 3/8 = 12 /32 Hay số thứ 12/21 số thứ hai , 12/32 số thứ ba số thứ ba 60 đơn vị Ta có sơ đồ Số thứ | 12 phần | Số thứ hai | 21 phần = ? | Số thứ ba | 32 phần -| 60 đơn vị ứng với số phần : 32 -12 = 20 ( phần) Số thứ hai : ( 60 :20 ) x 21 = 63 Đáp số : 63 Câu 17: Một hình chữ nhật chia thành 12 hình vng xếp thành hàng Hỏi chu vi hình chữ nhật chu vi hình vng nhỏ 12 cm ? Bài giải Cạnh hình vuông nhỏ : 12 : = cm Chiều rộng hình chữ nhật : x =9 cm Chiều dài hình chữ nhật : x =12 cm Chu vi hình chữ nhật : ( 12 + 9) x = 42cm Câu 18: Cho phân số 15/19 Tìm số a cho bớt tử số mẫu số phân số cho số a ta dược số có giá trị 7/9 ? Bài giải : Hiệu mẫu số với tử số : 19 – 15 = Có nghĩa số Mẫu số Tử số đơn vị Ta có sơ đồ Tử số : | -| -| -| -| -| -| -| -| Mẫu số : | -| -| -| -| -| -| -| -| -| -| Hiệu số phần : – = ( phần) Số Tử số phân số : ( :2) x = 14 Số a cần bớt : 15 - 14 = Đáp số :1 Câu 19: Khi nhân số với 374, học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết 4172 Tìm tích phép nhân Trả lời:Tích phép nhân Bài giải : Khi nhân số với 374, học sinh đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết 4172 có nghĩa bạn nhân số hạng thứ với : + + = 14 Thừa số thứ : 4172 : 14 = 298 Tích : 298 x 374 = 111 452 Đáp số : 111452 Câu 20: Tính tổng số có chữ số,các số chia dư Trả lời:Tổng số Bài giải: Các số chữ số chia dư gồm : 103 ; 108 ; 113 ; …… ; 993; 998 Số số hạng là: (998 – 103) : + = 180 (số) Tổng chúng : (998 + 103) x 180 : = 99 090 Đáp số: 99 090 Câu 21: Có số có chữ số khác viết chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6? Trả lời: Số số có chữ số khác Bài giải Có cách chọn hàng nghìn Có cách chọn hàng trăm Có cách chọn hang chục Có cách chọn hang đơn vị Số số : x x5 x = 720 (số) Câu 22: Mỗi buổi sáng, bác Mai tập thể dục cách tiến bước lại lùi bước.Hỏi sau tất 2016 bước bác Mai cách xa điểm xuất phát bước? Trả lời:Bác Mai cách xa điểm xuất phát bước Bài giải Số bước lượt : 10 + = 11 (bước) Số bước thực tế sau lượt là: 10 - = (bước) Ta có: 1000 : 11 = 90 (dư 10) Như bác Tâm 91 lượt đi, 90 lượt đầu, lượt 11 bước thực bước, lượt cuối 10 bước chưa lùi bước nên thực 10 bước Bác Tâm cách xa điểm xuất phát số bước là: x 90 + 10 = 820 (bước) Đáp số: 820 bước Câu 23: Một phép chia có số chia số chẵn nhỏ có chữ số khác nhau, thương số lẻ nhỏ có hai chữ số khác với số dư số chẵn nhỏ có hai chữ số giống Số bị chia phép chia Số chia số chẵn nhỏ có chữ số khác : 102 Thương số lẻ nhỏ có hai chữ số khác : 13 Số dư số chẵn nhỏ có hai chữ số giống : 12 Số bị chia phép chia là: ( 102 x 13 ) +12 = 1338 Đáp số: 1338 Câu 24: Tìm số liền sau số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác Trả lời: Số Bài giải: Số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác : 98764 Số liền sau số tự nhiên chẵn lớn có chữ số khác : 98765 Câu 25: Tích hai số 15228 Nếu thêm đơn vị vào số thứ tích 15510 Tìm số thứ Trả lời: Số thứ Bài giải: Tích tích cũa : 15510 - 15228 = 282 Thừa số thứ hai : 282 :6 = 47 Thừa số thứ nhất: 15228 : 47 = 324 Đáp số: 324 Câu 26: Năm 2016, tuổi mẹ tuổi Mẹ sinh năm mẹ 30 tuổi Hãy tính năm sinh mẹ.Trả lời: Năm sinh mẹ Bài giải: Mẹ 30 tuổi Năm 2016, 1/7 tuổi mẹ 1/2 tuổi có nghĩa tuổi mẹ phàn tuổi phần Ta có sơ đồ Tuổi mẹ | | | | | | | | Tuổi | | | 30 Hiệu số phần : 7-2 = (phần) Tuổi mẹ năm 2016 :( 30 : 5) x = 42 ( tuổi) Mẹ sinh năm : 2016 - 35 = 1974 Đáp số : 1974 Câu 27: Trên có 32 chim đậu hai cành Có từ cành bay lên cành có bay từ cành xuống cành dưới, lúc số chim cành 3/5 số chim cành Hỏi lúc đầu cành có chim? Bài giải : Số chim cành lúc sau : 32 : ( + 5) x = 20 Có bay lên bay xuống số chim lúc đầucành số chim cành lúc đầu Số chim lúc đầu cành : 20 + = 22 Đáp số : 22 chim Câu 28: Giá trị biểu thức: là………………… 36 838 Câu29: Tìm X x 3/5 + X x 2/7 = 31 /70 Trả lời: …….(Nhập kết dạng số thập phân gọn nhất) X x 3/5 + X x 2/7 = 31/70 X x (3/5 + 2/7) = 31/70 X x 31/35 = 31/70 X = 31/70 : 31/35 X = 1/2 Câu30 : Tìm số có năm chữ số biết số chia hết cho 2;5 Số cần tìm Số chia hết cho cho chữ số tận Ta 3a390 Để 3a390 chia hết cho a = Số cần tìm 33390 Câu 31 : Tìm số biết số chia dư 5,chia 12 dư 1, hai thương 13 đơn vị Trả lời: Số phải tìm là……………… Bài giải Theo đề ta thêm vào số cần tìm 11 đơn vị chia hết cho cho 12 Lúc thương phép chia cho thêm đơn vị, chia cho 12 thêm đơn vị Hiệu hai thương lúc 14 đơn vị Tỉ số hai thương 8/12 Hiệu số phần nhau: 12 – = (phần) Thương phép chia cho là: 14 : x 12 = 42 Số cần tìm là: 42 x – 11 = 325 Câu32: Tổng hai số lẻ 98.Tìm số lớn biết chúng có số chẵn Trả lời: Số lớn là………… Bài giải Hiệu hai số : x = 12 Số lớn : (98 + 12) : = 55 Câu 33: Tổng hai số tự nhiên 1644 Nếu xóa chữ số hàng đơn vị số lớn ta số bé Tìm số lớn Trả lời: Số lớn là………………… Bài giải Số lớn số bé 10 lần số đơn vị số lớn Tổng số phần nhau: 10 + = 11 (phần) Số bé là: 1644 : 11 = 149 (dư 5) Số lớn là: 149 x 10 + = 1495 Câu 34: Tổng ba số 410 Tìm số thứ ba biết số thứ số thứ hai số thứ ba Trả lời: Số thứ ba là………………… Bài giải 2/5 = 4/10 ; 1/4 = 4/16 Xem số thứ I có 10 phần số thứ II có 16 phần, số thứ III có 15 phần Tổng số phần nhau: 10 + 16 + 15 = 41 (phần) Số thứ ba là: 410 : 41 x 15 = 150 Câu 35: Một người rào xung quanh khu đất hình chữ nhật có chiều dài 28 m, chiều rộng 15 m hết 43 cọc Hỏi người rào xungquanh khu đất hình vng có cạnh 25 m hết cọc ? Bài giải : Chu vi khu đất hình chữ nhật : ( 28 + 15) x = 86 m Khoảng cách cọc cách : 86 : 43= m Chu vi khu đất hình vng : 25 x = 100 m Số cọc cần có để rào : 100 : = 50 cọc Đáp số 50 cọc Câu 36:Tìm số bị chia phép chia cho 12 có thương 35 số dư số lẻ có chữ số A.431 B 395 c.430 D.397 Bài giải Số thương 11 Số bị chia : ( 35 x 12 ) + 11 = 431 Câu 37: Số nhỏ có chữ số chia hết cho 2,3,và Giải Số có chữ số : abcde Số có hàng đơn vị Vì chia hết cho Để chia hết cho số có tổng chữ số chia hết cho : Số nhỏ có chữ số chia hết cho 2,3,và 10020 Câu 38: Hiệu hai số số chẵn lớn có chữ số Tìm số lớn biết tổng hai số 500 Giải Hiệu hai số số chẵn lớn có chữ số 98 Số lớn : ( 500 + 98):2 = 299 Câu 39: Trong tháng có ngày thứ hai trùng vào ngày chẵn Hỏi ngày 20 tháng vào ngày thứ mấy? Giải Ta có tuần có ngày Giả sử Thứ Hai tuần thứ ngày chắn mồng thứ tuần sau : 9, 16; 23, cuối 30 Thứ Hai ngày 23 ngày 20 tháng vào ngày thứ Sáu ( 23 vào Thứ 2, 22 vào Chủ nhật , 21 vào thứ Bảy 20 vào thứ Sáu) Câu 40: Trung bình cộng hai phân số 5/12 phân số thứ phân số thứ hai 1/6 Tìm phân số thứ nhất? Giải: Tổng hai số: 5/12 x 2= 5/6 Số thứ : ( 5/6 + 1/6):2 = ½ ... +2 ) x ( 50 :2) = 255 0 Tổng tổng tất số lẻ từ đến 99 : ( +99 ) x ( 50 :2) = 250 0 d/ 250 0 Mai lấy kết Hoa trừ kết Lan là: 255 0 - 250 0 = 50 Đáp số: 50 Hiểu thêm: Từ đến 100 có 50 số lẻ 50 số chẵn... : 202 Câu 5: Hiệu hai số 1 /5 lần số bé Tổng hai số số tròn chục lớn có chữ số Vậy số lớn là: a/ 450 ; b/ 8 25 ; c/ 54 0 ; d/ 90 Số trịn chục lớn có chữ số 990 Tỉ số bé số lớn 5/ (5+ 1) = 5/ 6 Tổng... kết Lan Vậy Mai nhận kết là: a/ 50 80 ; b/ 255 0 ; c/ 50 ; Bài giải: Số số chẵn từ đến 100 là: ( 100 – 2) :2 + 1 =50 ( số hạng) Số số lẻ từ đến 99 là: ( 99 – 1) :2 + 1 =50 ( số hạng) Tổng tất số chẵn