TAM GIÁC HÌNH HỌC LỚP 6 A Phương pháp giải Tam giác ABC là gì? Định nghĩa Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA khi ba điểm A; B; C không thẳng hàng Nhận xét Một tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh[.]
TAM GIÁC HÌNH HỌC LỚP A Phương pháp giải Tam giác ABC gì? Định nghĩa: Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA ba điểm A; B; C không thẳng hàng Nhận xét: Một tam giác có: cạnh, đỉnh, góc B Các dạng toán Dạng 1: Nhận dạng tam giác yếu tố Ví dụ 1: Cho hình vẽ bên Hãy dùng kí hiệu ghi: Tên tam giác khác hình Tên góc tam giác Những tam giác chung cạnh AM Lời giải: Tên tam giác khác hình ABC, ABM , ACM Tên góc ABC ABC, BCA, CAB Tên góc ABM ABM , BMA, MAB Tên góc ACM ACM , CMA, MAC Tam giác chung cạnh AM ABM AMC Ví dụ 2: Hình vẽ có tam giác? Hãy kể tên Lời giải: Có tất 12 tam giác Đó BDF , CDF , BED, CDE, AEC (5 tam giác đơn), BCF , BEF , BCE, CFE (4 tam giác đôi), ABC, AEF (2 tam giác ba) ABF Dạng 2: Vẽ tam giác Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC, biết ba cạnh BC=5cm, AB=3cm, AC=4cm Lời giải: Vẽ đoạn thẳng AB=3cm Vẽ cung tâm A, bán kính 4cm Vẽ cung tâm B, bán kính 5cm Lấy giao điểm hai cung trịn Gọi giao điểm C Vẽ đoạn thẳng AC, BC ta có ABC Dạng 3: Tính số tam giác tạo thành Ví dụ 1: Trên đường thẳng xy lấy điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự Lấy điểm M nằm đường thẳng xy Nối M với điểm A, B, C, D, E, F Số tam giác tạo thành bao nhiêu? Lời giải: Số tam giác nhận số đoạn thẳng tạo thành từ điểm đường thẳng xy Mà số đoạn thẳng lập (6 1) 15 Suy số tam giác tạo thành 15 tam giác Ví dụ 2: Cho n điểm A1 , A2 , , An theo thứ tự đường thẳng xy điểm M nằm đường thẳng xy Nối M với n điểm Số tam giác đếm 55 giá trị n bao nhiêu? Lời giải: Số tam giác tạo thành số đoạn thẳng lập từ điểm đường thẳng xy nên ta có n (n 1) 55 hay n (n 1) 110 1110 Suy n=11 C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho hình bên Góc ABC khơng phải góc tam giác nào? Cạnh AD khơng phải cạnh tam giác nào? Đoạn thẳng AB cạnh chung tam giác nào? Lời giải: Góc ABC khơng góc ADE, AEC, ADC Cạnh AD cạnh AEC, ABE, ABC Đoạn thẳng AB cạnh chung ABD, ABE, ABC Bài 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có MP NQ cắt O Số tam giác đếm bao nhiêu? Hãy kể tên Lời giải: Có tất tam giác Đó OMN , ONP, OPQ, OMQ, MPQ , NPQ, MNP, MNQ Bài 3: Vẽ tam giác MNP có MN=3cm, NP=3cm, PM=3cm đo góc MNP Lời giải: Vẽ đoạn thẳng NP=3cm Vẽ cung tâm N, bán kính 3cm Vẽ cung tâm P, bán kính 3cm Lấy giao điểm hai cung tròn Gọi giao điểm M Vẽ đoạn thẳng NM, PM ta có MNP Ta có MN=NP=3cm nên MNP tam giác Suy MNP NPM NMP 600 Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy điểm A, B, C, D phân biệt theo thứ tự Gọi M điểm nằm ngồi đường thẳng xy, kẻ đoạn thẳng MA, MB, MC, MD Trên hình vẽ có tam giác? Hãy kể tên Đoạn MB cạnh chung tam giác nào? Hai tam giác có hai góc kề bù? Lời giải: Trên hình vẽ có tam giác MAB, MBC, MCD, MAC, MBD, MAD Đoạn MB cạnh chung tam giác MAB, MBD, MBC Những tam giác có hai góc kề bù MAB MBC ; MAB MBD ; MAC MCD ; MBC MCD Bài 5: Lấy điểm O nằm đường thẳng a chứa 1001 điểm Nối điểm O với điểm cho Hỏi có góc đỉnh O tạo thành? Hỏi có tam giác có đỉnh số 1002 điểm cho Lời giải: Đặt 1001 điểm A1 , A2 , , A1001 Xét tia OA1 , OA2 , , OA1001 có tất 1001 tia có gốc O Số góc đỉnh O tạo thành 1001 (1001 1) 500500 (góc) 2 Số tam giác tạo thành số góc đỉnh O nên số tam giác tạo thành 500500 (tam giác) Bài 6: Bạn Minh đố bạn Thơng vẽ tam giác ABC có AB=6cm, AC=2cm, BC=3cm Hỏi bạn Thơng có vẽ khơng? Lời giải: Bạn Thông không vẽ tam giác vậy, đường trịn (A; 2cm) (B; 3cm) khơng cắt ... giải: Có tất 12 tam giác Đó BDF , CDF , BED, CDE, AEC (5 tam giác đơn), BCF , BEF , BCE, CFE (4 tam giác đôi), ABC, AEF (2 tam giác ba) ABF Dạng 2: Vẽ tam giác Ví dụ 1: Vẽ tam giác ABC,... (1001 1) 500500 (góc) 2 Số tam giác tạo thành số góc đỉnh O nên số tam giác tạo thành 500500 (tam giác) Bài 6: Bạn Minh đố bạn Thơng vẽ tam giác ABC có AB=6cm, AC=2cm, BC=3cm Hỏi bạn Thơng... MB cạnh chung tam giác nào? Hai tam giác có hai góc kề bù? Lời giải: Trên hình vẽ có tam giác MAB, MBC, MCD, MAC, MBD, MAD Đoạn MB cạnh chung tam giác MAB, MBD, MBC Những tam giác có