Tuyen tap nhung bai tap ve tam giac hinh hoc lop 6 co loi giai

TAM GIÁC HÌNH HỌC LỚP 6 A Phương pháp giải Tam giác ABC là gì? Định nghĩa Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA khi ba điểm A; B; C không thẳng hàng Nhận xét Một tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh[.]

Trang 1

TAM GIÁC HÌNH HỌC LỚP 6 A Phương pháp giải

Tam giác ABC là gì?

Định nghĩa: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB; BC; CA khi ba điểm

A; B; C khơng thẳng hàng

Nhận xét: Một tam giác có: 3 cạnh, 3 đỉnh, 3 góc B Các dạng tốn

Dạng 1: Nhận dạng tam giác và các yếu tố Ví dụ 1: Cho hình vẽ bên Hãy dùng kí hiệu ghi:

1 Tên các tam giác khác nhau trong hình 2 Tên các góc trong mỗi tam giác

3 Những tam giác chung cạnh AM

Lời giải:

1 Tên các tam giác khác nhau trong hình là ABC,ABM,ACM

2 Tên các góc trong ABC là ABC BCA CAB,,Tên các góc trong ABM là ABM BMA MAB,,Tên các góc trong ACM là ACM CMA MAC,,3 Tam giác chung cạnh AM là ABMvà AMC

Trang 2

Lời giải:

Có tất cả 12 tam giác Đó là

,,,,

BDFCDFBEDCDEAEC

 (5 tam giác đơn), BCF,BEF,BCE,CFE(4 tam giác đôi), ABC,AEF(2 tam giác ba) và ABF

Dạng 2: Vẽ tam giác

Ví dụ 1: Vẽ một tam giác ABC, biết ba cạnh BC=5cm, AB=3cm, AC=4cm Lời giải:

 Vẽ đoạn thẳng AB=3cm

 Vẽ cung trong tâm A, bán kính 4cm

 Vẽ cung trong tâm B, bán kính 5cm

 Lấy một giao điểm của hai cung tròn trên

 Gọi giao điểm đó là C Vẽ các đoạn thẳng AC, BC ta có ABC

Dạng 3: Tính số tam giác tạo thành

Ví dụ 1: Trên đường thẳng xy lấy 6 điểm A, B, C, D, E, F theo thứ tự đó Lấy

điểm M nằm ngoài đường thẳng xy Nối M với các điểm A, B, C, D, E, F Số tam giác tạo thành là bao nhiêu?

Lời giải:

Trang 3

Mà số đoạn thẳng lập được là 6 (6 1) 152

  Suy ra số tam giác tạo thành là 15 tam giác

Ví dụ 2: Cho n điểm A A1, 2, ,Antheo thứ tự trên đường thẳng xy và điểm M nằm ngoài đường thẳng xy Nối M với n điểm đó Số tam giác đếm được là 55 thì giá trị của n là bao nhiêu?

Lời giải:

Số tam giác tạo thành bằng số đoạn thẳng lập được từ các điểm trên đường thẳng xy nên ta có ( 1) 552n n   hay n n  (1)110 11 10 Suy ra n=11 C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho hình bên

1 Góc ABC khơng phải là góc của tam giác nào? 2 Cạnh AD không phải là cạnh của tam giác nào?

3 Đoạn thẳng AB là cạnh chung của những tam giác nào?

Lời giải:

1 Góc ABC khơng là góc của ADE,AEC,ADC

2 Cạnh AD không phải là cạnh của AEC,ABE,ABC

3 Đoạn thẳng AB là cạnh chung của ABD,ABE,ABC

Bài 2: Cho hình chữ nhật MNPQ có MP và NQ cắt nhau tại O Số tam giác đếm

Trang 4

Lời giải:

Có tất cả 8 tam giác Đó là OMN,ONP,OPQ,OMQ,MPQ,NPQ,MNP,

MNQ



Bài 3: Vẽ tam giác MNP có MN=3cm, NP=3cm, PM=3cm và đo góc của MNP

Lời giải:

 Vẽ đoạn thẳng NP=3cm

 Vẽ cung trong tâm N, bán kính 3cm

 Vẽ cung trong tâm P, bán kính 3cm

 Lấy một giao điểm của hai cung trịn trên

 Gọi giao điểm đó là M Vẽ các đoạn thẳng NM, PM ta có MNP

Ta có MN=NP=3cm nên MNP là tam giác đều Suy ra 0

60

MNPNPM NMP

Bài 4: Trên đường thẳng xy lấy 4 điểm A, B, C, D phân biệt theo thứ tự đó Gọi M

là điểm nằm ngồi đường thẳng xy, kẻ các đoạn thẳng MA, MB, MC, MD 1 Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác? Hãy kể tên

2 Đoạn MB là cạnh chung của những tam giác nào? 3 Hai tam giác nào có hai góc kề bù?

Lời giải:

Trang 5

3 Những tam giác có hai góc kề bù là MAB và MBC; MAB và MBD;

MAC

 và MCD; MBC và MCD

Bài 5: Lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng a chứa 1001 điểm Nối điểm O với mỗi

điểm đã cho

1 Hỏi có bao nhiêu góc đỉnh O tạo thành?

2 Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số 1002 điểm đã cho

Lời giải: 1 Đặt 1001 điểm đó là A A1, 2, ,A1001Xét các tia OA OA1, 2, ,OA1001 có tất cả 1001 tia có gốc là O Số góc đỉnh O tạo thành là 1001 (1001 1) 5005002 (góc)

2 Số tam giác tạo thành bằng số góc đỉnh O nên số tam giác tạo thành là 500500 (tam giác)

Bài 6: Bạn Minh đố bạn Thơng vẽ tam giác ABC có AB=6cm, AC=2cm,

BC=3cm Hỏi bạn Thơng có vẽ được khơng?

Lời giải: