ĐOẠN THẲNG HÌNH HỌC LỚP 6 A Phương pháp giải 1 Đoạn thẳng AB là gì? • Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B • Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB[.]
Trang 1ĐOẠN THẲNG HÌNH HỌC LỚP 6 A Phương pháp giải
1 Đoạn thẳng AB là gì?
• Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B
• Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB
2 Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng
• Đoạn thẳng cắt đoạn thẳng:
Đoạn thẳng cắt tia:
B Các dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: Nhận biết đoạn thẳng
Ví dụ 1: Trên đường thẳng a lấy 4 điểm A, B, C, D phân biệt Hỏi có mấy đoạn
thẳng? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy?
Lời giải:
Có tất cả 6 đoạn thẳng là AB, AC, AD, BC, BD, CD
Ví dụ 2: Trong hình vẽ bên có bao nhiêu đoạn thẳng Lời giải:
Trang 2Dạng 2: Nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng Ví dụ 3: Cho hình vẽ bên
1 Đường thẳng xx có cắt đoạn AB khơng?
2 Trong hai tia Ox, Ox tia nào cắt đoạn thẳng AB? 3 Đường thẳng xx có cắt đoạn OA khơng?
4 Tia OB có cắt tia MA khơng?
Lời giải:
1 Đường thẳng xx và đoạn AB có điểm M chung nên cắt nhau 2 Điểm M thuộc tia Ox và đoạn AB nên tia Ox cắt đoạn AB
3 Đường thẳng xx và đoạn OA có chung điểm O nên chúng cắt nhau 4 Tia OB và tia MA khơng có điểm chung nên chúng khơng cắt nhau
Ví dụ 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Trang 3 Vẽ đường thẳng uv đi qua điểm C sao cho uv cắt đoạn thẳng AB tại điểm D nằm giữa hai điểm M và B
Lời giải:
Bạn có thể vẽ theo hình sau:
Dạng 3: Số đoạn thẳng
Ví dụ 5: Cho n điểm phân biệt (n 2) Cứ qua hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng 1 Nếu n=14 thì có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành
2 Nếu có 210 đoạn thẳng tạo thành thì n là bao nhiêu?
Lời giải:
1 Với n=14 thì số đoạn thẳng tạo thành là (14 1) 14 91
2 (đoạn thẳng) 2 Nếu có 210 đoạn thẳng tạo thành thì (1) 210
2nnnên (n 1) n 420 21 20Do đó n=21 Dạng 4: So sánh độ dài đoạn thẳng
Ví dụ 6: Lấy ba điểm A, B, C không thẳng hàng Với 3 đoạn thẳng AB, BC, CA
Hãy đo và so sánh a) AB+AC và BC
b) AB-AC và BC (với AB>AC)
Lời giải:
Trang 4C Bài tập tự luyện
Bài 1 Trên xy lấy ba điểm phân biệt M, N, P Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng? Lời giải:
Có tổng cộng ba đoạn thẳng là MN, MP và NP
Bài 2 Cho các đoạn thẳng AB, CD, MN Biết AB=7cm MN=13cm Số đo độ dài
CD là một số nguyên tố, AB<CD, MN>CD Độ dài CD là bao nhiêu?
Lời giải:
Ta có AB<CD<MN nên 7<CD<13 Mà độ dài CD là một số nguyên tố nên suy ra độ dài CD=11(cm)
Bài 3 Cho hình vẽ:
1 Hình bên có mấy đoạn thẳng
2 Những cặp đoạn thẳng nào không cắt nhau 3 Tia Ox không cắt đoạn thẳng nào?
Trang 51 Có tổng cộng 8 đoạn thẳng Đó là các đoạn thẳng: OA, OB, OC, OD, AB, CD, AD, CB
2 Những cặp đoạn thẳng không cắt nhau là: OA và BC, OC và AD, OD và BC, OB và AD, AD và BC
3 Tia Ox khơng cắt đoạn thẳng BC
Bài 4: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
1 Đoạn thẳng AB không cắt đoạn thẳng CD nhưng đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD
2 Đường thẳng AB cắt đoạn thẳng CD đồng thời đường thẳng CD cắt đoạn thẳng AB
Lời giải:
1
2
Bài 5: Cho n điểm phân biệt ( n 2) Cứ qua hai điểm ta kẻ một đoạn thẳng 1 Nếu n=21 thì có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành
Trang 6Lời giải:
1 Với n=21 thì số đoạn thẳng tạo thành là (21 1) 21 210
2 (đoạn thẳng) 2 Nếu có 120 đoạn thẳng tạo thành thì (1) 120
2
nn
nên (n 1) n 240 16 15