Số trung bình cộng Số trung vị Mốt Chuyên đề môn Toán 10 VnDoc com Số trung bình cộng Số trung vị Mốt Chuyên đề môn Toán 10 Bài Số trung bình cộng Số trung vị Mốt Để thu được thông tin quan trọng từ c[.]
Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt Chun đề mơn Tốn 10 Bài: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt Để thu thông tin quan trọng từ số liệu thống kê, người ta sử dụng số đặc trưng như: số trung bì nh cộng, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Các số đặc trưng phản ánh khí a cạnh khác dấu hiệu điều tra Số trung bình cộng: Kí hiệu: Bảng phân bố tần suất tần số Tên liệu Tần số Tần suất (%) x1 n1 f1 x2 n2 f2 xk nk fk Cộng n = n1 + … + nk 100% Trung bình cộng số liệu thống kê tính theo cơng thức: Trường hợp Bảng phân bố tần suất tần số ghép lớp ci, fi, ni giá trị đại diện lớp thứ i Ý nghĩa số trung bình: Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đặc trưng quan trọng mẫu số liệu Ví dụ 1: Một nhà thực vật học đo chiều dài 74 thu số liệu sau (đơn vị mm) Lớp Giá trị đại diện Tần số [5,45; 5,85) 5,65 [5,85; 6,25) 6,05 [6,25; 6,65) 6,45 15 [6,65; 7,05) 6,85 19 [7,05; 7,45) 7,25 16 [7,45; 7,85) 7,65 [7,85; 8,25) 8,05 N = 74 Khi chiều dài trung bình 74 : Ví dụ 2: Một nhóm 11 học sinh tham gia kì thi Số điểm thi 11 học sinh xếp từ thấp đến cao sau: (thang điểm 100): ; ; 63 ; 65 ; 69 ; 70 ; 72 ; 78 ; 81 ; 85 ; 89 Điểm trung bình là: Quan sát dãy điểm trên, ta thấy hầu hết (9 em) nhóm có số điểm vượt điểm trung bình Như vậy, điểm trung bình khơng phản ánh trình độ trung bình nhóm Số trung vị: Kí hiệu: Me Khi số liệu mẫu có chênh lệnh lớn số trung bình khó đại diện cho số liệu mẫu Có số khác thích hợp trường hợp Đó số trung vị Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu xếp thành dãy không giảm (hoặc khơng tăng) Khi đó, số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me : + Số đứng dãy số phần tử N lẻ: Me = + Trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử N chẵn: Ví dụ 1: Điểm thi tốn học sinh sau: 1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9; 10 Ta có Me = Ví dụ 2: Số điểm thi toán học sinh sau: 1; 2,5; 8; 9,5 Ta có Me = = 5,25 Mốt: Kí hiệu: Mo Mốt bảng phân bố tần số giá trị (xi) có tần số (ni ) lớn kí hiệu Mo Chú ý: Có hai giá trị tần số lớn tần số giá trị khác ta nói trường hợp có hai Mốt, kí hiệu Mo1,Mo2 Ví dụ :Một cửa hàng bán loại quạt với giá tiền 100, 150, 300, 350, 400, 500 (nghìn đồng) Số quạt cửa hàng bán mùa hè vừa qua thống kê bảng tần số sau: Giá tiền 100 150 300 350 400 500 Số quạt bán 256 353 534 300 534 175 Mốt Mo = 300 Chọn đại diện cho số liệu thống kê: a) Trường hợp số liệu thông kê loại số lượng thống kê đủ lớn (n ≥ 30) ta ưu tiên chọn số trung bình làm đại diện cho số liệu thống kê (về quy mơ độ lớn) b) Trường hợp khơng tính giá trị trung bình ta chọn số trung vị mốt làm đại diện cho số liệu thống kê (về quy mô độ lớn) c) Không nên dùng số trung bình để đại diện cho số liệu thống kê trường hợp sau (có thể dùng số trung vị mốt): + Số số liệu thống kê (n ≤ 10) + Giữa số liệu thống kê có chênh lệch lớn + Đường gấp khúc tần suất không đối xứng, (và nhiều trường hợp khác) Với nội dung Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm số trung bình cộng, tính số trung bình cộng, số trung vị ... nhóm có số điểm vượt điểm trung bình Như vậy, điểm trung bình khơng phản ánh trình độ trung bình nhóm Số trung vị: Kí hiệu: Me Khi số liệu mẫu có chênh lệnh lớn số trung bình khó đại diện cho... Với nội dung Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt xin giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô nội dung cần nắm vững khái niệm số trung bình cộng, tính số trung bình cộng, số trung vị ... số trung vị Định nghĩa: Giả sử ta có dãy n số liệu xếp thành dãy không giảm (hoặc khơng tăng) Khi đó, số trung vị (của số liệu thống kê cho) kí hiệu Me : + Số đứng dãy số phần tử N lẻ: Me = + Trung