Viết phương trình đường thẳng d đi qua M4;1 và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B theo các trường hợp sau: a Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất.. b Tổng OA+OB nhỏ nhất.[r]
(1)Chuyên đề toán 10 - Giáo viên: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167 ĐƯỜNG THẲNG A Lý thuyết Một số định nghĩa Cho đường thẳng (d) n Vectơ n gọi là vectơ pháp tuyến đường thẳng (d) n d Vectơ u gọi là vectơ phương đường thẳng (d) u và u thuộc (d) đường thẳng chứa u song song với đường thẳng (d) Đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến n a; b u b; a là vectơ phương (d) Phương trình tổng quát đường thẳng Dạng: ax+by+c=0 a b Đường thẳng (d) qua điểm M(x0;y0) và có vectơ pháp tuyến n a; b có phương trình tổng quát là: a(x-x0)+b(y-y0)=0 x y Đường thẳng (d) qua điểm A(a;0), B(0;b) a.b có phương trình là: a b Phương trình tham số đường thẳng Đường thẳng (d) qua điểm M(x0;y0) và có vectơ phương u a; b có phương x x0 at trình tham số là: y y0 bt Phương trình chính tắc đường thẳng Đường thẳng (d) qua điểm M(x0;y0) và có vectơ phương u a; b a.b có x x0 y y0 phương trình chính tắc là: a b Khoảng cách Cho điểm M(x0;y0) và đường thẳng (d):ax+by+c=0 Khi đó ax by0 c d M , d 2 a b Góc Cho đường thẳng (d) có vectơ phương là u ,đường thẳng (d’) có vectơ u.u ' phương là u ' Gọi (d , d ') Khi đó cos u u' Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình d: ax+by+c=0 và d’: a’x+b’y+c’=0 Phương trình các đường phân giác các ax by c a'x b ' y c ' góc tạo hai đường thẳng đó là: a b2 a '2 b '2 Lop10.com (2) Chuyên đề toán 10 - Giáo viên: Nguyễn Trọng Nghĩa - SĐT 0917115167 B Bài tập Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;-3) a) Giả sử hai đường cao BH: 5x+3y-25=0, CK: 3x+8y-12=0 Hãy viết phương trình cạnh BC b) Giả sử đường trung trực AB là (d): 3x+2y-4=0 và G(4;-2) là trọng tâm tam giác ABC Hãy xác định tọa độ các đỉnh B, C Bài Cho (d1): x+y+5=0; (d2): x+2y-7=0 và điểm A(2 ;3) Tìm B thuộc d1 và C thuộc d2 cho tam giác ABC có trọng tâm G(2 ;0) Bài Cho (d1) : x-y+1=0 ; (d2) : 2x+y+1=0 và điểm M(2 ;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và cắt (d1), (d2) A,B cho M là trung điểm AB Bài Cho (d1) : 2x-y+5=0 ; (d2) : x+y-3=0 và điểm M(-2 ;0) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M và cắt (d1), (d2) A,B cho MA MB Bài Tìm hình chiếu vuông góc điểm P(3 ;-2) trên đường thẳng d trường hợp sau : a) d : 5x-12y+10=0 x 3t b) d : y 4t Bài Viết phương trình tổng quát đường thẳng đối xứng với đường thẳng (d) : 5x+2y-3=0 qua điểm M(2 ;1) Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ;-7), phương trình đường cao và đường trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác là : 3x+y+11=0 và x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x=Y=1=0 và phân giác CD: x+y-1=0 Viết phương trình đường thẳng BC Bài Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy A, B theo các trường hợp sau: a) Diện tích tam giác OAB nhỏ b) Tổng OA+OB nhỏ Bài 10 Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(2;1) và tạo với đường thẳng (d1): 2x+3y+4=0 góc 450 Bài 11 Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I hai đường chéo nằm trên đường thẳng y=x Tìm tọa độ đỉnh C và D Bài 12 Cho tam giác ABC, hình chiếu vuông góc C trên AB là H(-1;-1) Đường phân giác A có phương trình x-y+2=0, đường cao hạ từ B có phương trình 4x+3y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh C Bài 13 Cho A(2;2) và hai đường thẳng d1: x+y-2=0, d2: x+y-8=0 Tìm B và C thuộc d1 và d2 cho tam giác ABC là tam giác vuông cân A Lop10.com (3)