- Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy cũng như hình thành thói quen hoạt động tích cực tự giác theo hướng phát huy tính tích cực của từng đối tượng học sinh trong tiết Luyện t[r]
(1)Trường THCS Thị Trấn Tổ: Toán Chuyên đề: PHÂN DẠNG TOÁN VAØ RÚT RA BAØI HỌC KINH NGHIỆM TRONG TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN I/ Đặt vấn đề: - Tình hình học tập học sinh giai đoạn đa số các em học yếu, kém là ham chơi, lười học, gia đình thì phụ huynh mải mê sống không đủ khả dạy dỗ cái học tập, ngoài xã hội có nhiều điều kiện lôi kéo học sinh vui chôi - Vấn đề chính là yêu cầu việc đổi phương pháp giảng dạy dạy học môn toán là giảm bớt lý thuyết tăng cường luyện tập lớp giúp học sinh cố khắc sâu kiến thức đã học Do đó việc hướng dẫn đồng cho lớp gồm nhiều đối tượng học sinh như: Giỏi, Khá, TB, Yếu, Kém thực hành giải bài tập toán là voâ cuøng quan troïng vaø khoù khaên - Nhằm nâng cao chất lượng và hiệu giảng dạy hình thành thói quen hoạt động tích cực tự giác theo hướng phát huy tính tích cực đối tượng học sinh tiết Luyện tập thì phương pháp “ Phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm tiết luyện tập Toán” giúp cho học sinh lớp cùng hoạt động tích cực để cố kiến thức đã học, giải nhiều dạng bài tập khác Tạo nên tiếp thu đồng đối tượng học sinh qua dạng toán và bài học kinh nghiệm thu giúp các học sinh tích luỹ nhiều phương pháp giải bài tập khác từ đó giúp các học sinh yếu, kém động tiết luyện tập tạo nên tiết học thật sinh động lí thú khơi dậy say mê, yêu thích học tập môn cho học sinh II/ Thực trạng: *Thuận lợi: Được quan tâm BGH nhà trường, phụ huynh học sinh Cơ sở vật chất nhà trường tương đối đầy đủ, trình độ chuyên môn, nghiệp vụ đồng nghiệp tổ Toán đạt chuẩn và trên chuẩn tạo thuận lợi cho việc trao đổi và rút kinh nghieäm cho veà phöông phaùp giaûng daïy boä moân *Khoù khaên: - Đa số học sinh còn nhiều hạn chế tính toán, kỹ quan sát nhận xét, nhận dạng và biến đổi thực hành giải toán còn yếu, phần lớn kiến thức các lớp dưới, chay lười học tập, ỷ lại, chưa nỗ lực tự học, tự rèn, tự ý thức học tập, chờ vào kết người khác - Học sinh yếu chưa có ý thức học tập, thường xuyên không thuộc bài, làm chuyện riêng và nói chuyện đùa giởn học… (2) cm II- Nội dung chuyên đề: Trong quá trình giảng dạy tuỳ theo nội dung bài mà giáo viên tiến hành phương pháp “Phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm tiết luyện tập Toán” cho phù hợp và đạt hiệu theo bước sau: Bước 1: Tiến hành phân các dạng toán phù hợp tiết luyện tập Toán Bước 2: Đưa các phương pháp giải dạng toán Bước 3: Rút bài học kinh nghiệm Dưới đây là vài ví dụ minh họa cho việc tiến hành phương pháp “Phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm tiết luyện tập Toán” Thí duï 1: Trong bài luyện tập (Hình vuông) – Toán tập ta phân dạng các bài tập sau: Hoạt động Gv và Hs Hoạt động 1: (5 phút) Gv: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình vuoâng? Hs: Trả lời Hoạt động 2: (25 phút) GV: Cho laøm baøi 79/108 Gv: Nhaéc laïi noäi dung Ñònh lyù Pytago Hs: Trả lời Gv: Gọi hs lên bảng thực Hs: Làm bài vào vở, nhận xét, bổ sung Noäi dung I- Lý thuyết: Daáu hieäu nhaän bieát: 1) Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình vuoâng 2) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông 3) Hình chữ nhật có đường chéo là phân giaùc cuûa moät goùc laø hình vuoâng 4) Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng 5) Hình thoi có hai đường chéo là hình vuoâng II- Baøi taäp: Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng Baøi taäp 79 (SGK/108): a) (3) 900 AC AB BC ABC coù B (Ñinh li Pytago) AC AB BC 32 32 18 b) 900 AC AB BC ABC coù B (Ñinh li Pytago) AC 2 AB AC 22 AB 2 Dạng 2: Nhận dạng tứ giác Baøi taäp 85(SGK/109): GV: cho laøm baøi 85/109 GV: Hướng dẫn hs c/m câu a) GV: ADFE seõ laø hình gì? HS: Hình vuoâng GV: Hướng dẫn sơ đồ sau Tứ giác ADFE ? Hình bình haønh ADFE ? Hình chữ nhật ADFE ? Hình vuoâng ADFE HS: Chứng minh theo sơ đồ GT KL ABCD laø hcn: AB = 2AD AE = EB = DF = FC; AF DE = {M}; BF CE = {N} a) ADFE laø hình gì? Vì sao? b) EMFN laø hình gì? Vì sao? Chứng minh: a)Tứ giác ADFE có : AE // DF (4) AE = DF (= GV: Hướng dẫn hs c/m câu b) tương tự câu a) Tứ giác EMFN ? Hình bình haønh EMFN ? Hình chữ nhật EMFN ? Hình vuoâng EMFN Gv: Neâu Baøi hoïc kinh nghieäm Hs: Ghi baøi AB DC = 2 ) Neân ADFE laø hình bình haønh Hình bình haønh ADFE coù A = 900 neân laø hình chữ nhật Laïi coù AE = AD (= AB ) neân ADFE laø hình vuoâng b)Xét tứ giác DEBF ta có: EB // DF EB = DF DEBF laø hình bình haønh DE // BF (1) Chứng minh tương tự ta có: AF // EC (2) Từ (1), (2) suy EMFN là hình bình hành Do ADEF laø hình vuoâng (cmt) Suy ME = MF ME MF Hình bình haønh EMFN coù M̂ =900 neân laø hình chữ nhật, lại có ME = MF nên EMFN là hình vuoâng Baøi hoïc kinh nghieäm : - Để chứng minh tứ giác là hình vuông ta có thể thực sau: Hình chữ nhật Tứ giác Hình bình haønh Hình vuoâng Hình thoi Thí duï 2: Trong bài luyện tập ( Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai ) – Toán tập ta phaân daïng caùc baøi taäp nhö sau: Hoạt động giáo viên và học sinh Noäi dung (5) Hoạt động 1: GV: Hướng dẫn bài 53/ SGK/ 30 + Đối với câu c: qui đồng mẫu biểu thức lấy căn, khai phương + Đối với câu d:phân tích tử thức Dạng 1: Rút gọn biểu thức Baøi 53(c,d)/ SGK/ 30 : c) √ a a + b b4 = √ d) a+ √ ab √ a+ √ b = √ a (√ a+ √ b) = a √ √ a+ √ b thành nhân tử ab+a √ ab+a = b4 b2 HS: + Cả lớp thực + Hai HS lên bảng thực ( em moät caâu) GV: Yêu cầu HS thực bài 54/ SGK/ Bài 54/ SGK/ 30: 2+ √ √2( √2+1) = √ a) 1+ = 30 theo nhoùm 1+ √ √ √5( ¿ √3 −1) =− √ √ 15 − √5 + Gợi ý thực tương tự bài 53d b) − = −√3 √ ¿ HS: Hoạt động theo nhóm ( phút) √6 (√ 2−1) = √6 √3 −√6 c) = + Nhoùm 1, 2: caâu a,b 2( √2 −1) √ −2 + Nhoùm 3, 4: caâu c + Đại diện các nhóm trình bày lên baûng Hoạt động 2: GV: Có cách phân tích đa thức thành nhân tử Dạng2: Phân tích đa thức thành nhân tử Baøi 55/ SGK/ 30: a) ab +b √ a + √ a +1 = b √ a ( √ a +1)+( √ a +1) HS: Trả lời = ( √ a +1)( b √ a +1) GV: Hướng dẫn và gọi HS lên bảng giaûi HS: Hai HS lên bảng thực ( em b) √ x3 - √ y + √ x❑ y - √ xy =( = √ x3 + √ x❑ y )-( √ y + √ xy ) √ x2 ( √ x +√ y) − √ y (√ x+ √ y ) (6) moät caâu) GV: Hoàn chỉnh lời giải = ( √ x+ √ y )( x − y) Baøi hoïc kinh nghieäm: Khi trục thức mẫu ta có thể GV: Qua baøi taäp ta ruùt baøi hoïc kinh nghieäm phân tích tử thức thành nhân tử cho có nhân tử chung với mẫu để giản ước Thí duï 3: Trong bài luyện tập ( Công thức nghiệm thu gọn ) – Toán tập ta phân dạng các bài taäp nhö sau: Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức nghieäm thu goïn phöông trình baäc hai moät aån? HS: Trả lời Noäi dung I- Lý thuyết: Đối với phương trình bậc hai: ax2+bx+c = (a 0) vaø b = 2b’; ' b ' ac : - Neáu ' > thì phöông trình coù hai b ' ' a nghieäm phaân bieät: x1= ,x2= b ' ' a -Neáu ' > thì phöông trình coù nghieäm Hoạt động 2: Baøi 20/ SGK/ 49: GV: Ghi đề bài HS: Leân baûng giaûi GV: Nhaän xeùt Lưu ý phương trình khuyết b, khuyết c ta không cần sử dụng công thức nghiệm b' x = x2 = a keùp: - Neáu ' < thì phöông trình voâ nghieäm II- Bài tập: Daïng 1: Giaûi phöông trình Baøi 20/ SGK/ 49: a) 25x2 - 16 = (5x-4).(5x+4) = x 4 x = b) 2x2+ = phöông trình voâ nghieäm c) 4,2x2 + 5,46x = (7) x(4,2x+5,46) = x 0 x 1,3 d) 4x2 -2 3x 1 x 3x 0 ’ = (- 3) 4( 3) 3 = (2- 3) ' 2 Baøi 22/ SGK/49: GV: Muoán bieát phöông trình coù bao nhieâu nghieäm ta laøm theá naøo ? HS: Trả lời (xét hệ số a và c ) HS: Hai HS leân baûng trình baøy GV: Chốt lại vấn đề Baøi 24/ SGK /50: x1= 2 ; 2 31 x2= Daïng 2: Khoâng giaûi phöông trình xeùt soá nghieäm cuûa noù Baøi 22/ SGK/49: a) 15x2 + 4x - 2005 = Vì a = 15 ; c = -2005 Neân a.c < Vaäy phöông trình coù nghieäm phaân bieät 19 x b) - x 1890 0 x+1= 19 Vì a= - ; c = 1890 neân a.c < Vaäy phöông trình coù nghieäm phaân bieät Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình GV: Yêu cầu học sinh thực theo coù nghieäm, voâ nghieäm nhoùm baøi 24/ SGK/ 50 Baøi 24/ SGK /50: x2 -2(m-1)x + m2 = HS: Hoạt động theo nhóm (3 phút) GV: Kiểm tra hoạt động các nhóm HS: Đại diện các nhóm trình bày lên bảng GV: Nhaän xeùt vaø ghi ñieåm cho caùc nhoùm m a) ’= b’2-ac = -m 2 = m -2m+1-m = -2m+1 b) * Để phương trình có nghiệm phân biệt m thì ’>0 2m (8) * Để phương trình có nghiệm kép thì m ’= 2m 0 * Để phương trình vô nghiệm thì ’< GV: Qua các bài tập vừa làm, chúng ta m 2m caàn löu yù: HS: Nghe vaø ghi baøi Baøi hoïc kinh nghieäm - Neáu phöông trình baäc hai ax2+bx+ c = voâ nghieäm thì f(x) = ax2+bx+c cuøng daáu với hệ số a - Đối với phương trình bậc hai khuyết không nên giải công thức nghiệm maø neân ñöa veà phöông trình daïng tích dùng cách giải riêng Thí duï 4: Trong bài luyện tập ( Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung ) – Toán tập ta phân daïng caùc baøi taäp nhö sau: Hoạt động giáo viên và học sinh Hoạt động 1: HS: Đọc đề bài ,vẽ hình, ghi GT - KL GV: Hướng dẫn HS chứng minh * Muốn chứng minh Noäi dung I- Dạng 1: Chứng minh vuông góc 1) Baøi 32/ SGK/ 80: BTP + 2TPB = 90 ta laøm nhö theá naøo? HS: Suy nghĩ trả lời Chứng minh BOP = 2TPB GV: Làm nào có BOP = 2TPB ? HS: BOP = sñ BP TPB = sñ BP GV: Vì sao? Chứng minh: TPB sñ BP Ta coù : (Góc tạo tia tiếp tuyến và dây chắn cung BP) BOP = sñ BP (Góc tâm chắn cung BP ) BOP = 2TPB Do đó (9) HS: Leân baûng trình baøy + HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn treân baûng GV: Hoàn chỉnh lời giải Trong tam giaùc vuoâng TPO ta coù: BTP + BOP = 90 hay BTP + 2TPB = 90 II- Dạng 2: Chứng minh hệ thức 2) Baøi 33/ SGK/ 80: GV: Đưa đề bài 33/SGK/ 80 HS: Đọc to đề bài HS: Lên bảng vẽ hình ghi GT-KL GV: Hướng dẫn HS phân tích AB AM AC AN GT A,B,C (O) Tieáp AB tuyeán AN At ACcaét AM d//At,d AB taïi M,AC taïi N ACB AMN = AC.AN KL AB.AM Vậy cần C/m: AMN ACB Chứng minh: Ta coù : AMN = BAt (So le trong) (1) GV: Yêu cầu HS thực theo BAt =C (2) nhoùm ( BAt là góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung , HS: Hoạt động theo nhóm (4 phút) chaén cung nhoû AB ; C laø goùc noäi tieáp chaén GV: Kiểm tra hoạt động các cung nhỏ AB) nhoùm HS: Đại diện các nhóm trình bày baûng Từ (1) và (2) suy M C (3) Xeùt hai tam giaùc AMN vaø ACB Ta coù : CAB chung AMN =C (C/m trên) AMN ACB AN AM = AB AC Hay AB.AM = AC.AN Baøi hoïc kinh nghieäm: (10) GV: Neâu baøi hoïc kinh nghieäm HS: Nghe vaø ghi baøi - Để chứng minh các hệ thức ta tìm cách chứng minh hai tam giác có chứa các đoạn thẳng đó đồng dạng III- Keát luaän: 1/ Öu ñieåm: - Học sinh lớp nắm rõ dạng bài tập và cách làm dạng bài tập khác qua đó giáo viên cố, khắc sâu và mở rộng kiến thức bài học thoâng qua tieát luyeän taäp - Học sinh Yếu, Kém có thể theo dõi, bắt kịp các học sinh khác lớp từ đó lớp học sinh động hơn, học sinh hoạt động tích cực góp phần nâng cao chất lượng hoïc taäp boä moân - Qua các dạng bài tập cụ thể học sinh có thể tự rút bài học kinh nghiệm để làm các bài tập tương tự hình thành thói quen tư duy, tự học học tập cho học sinh - Trong thời gian tiết luyện tập học sinh có thể nắm nhiều dạng bài tập khác 2/ Khuyeát ñieåm: - Không nên đưa nhiều bài tập cùng dạng toán - Chưa ứng dụng hết tất các tiết luyện tập Toán, còn số tiết không thể phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm Trên đây là số ý kiến việc sử dụng phương pháp “Phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm tiết luyện tập Toán” Tổ Toán trường THCS Thị Trấn Mong các đồng chí, đồng nghiệp đóng góp thêm để cùng rút kinh nghiệm cùng tới thống cách làm tốt đạt hiệu cao góp phần nâng cao chất lượng môn Người viết chuyên đề (11) Leâ Truùc Linh V/ Phân công dạy mẫu chuyên đề: - Người dạy: Lê Trúc Linh - Lớp: 8A1 - Baøy daïy: Luyeän taäp (baøi: Hình vuoâng) - Tuaàn:11 -Tieát: 22 - Ngaøy daïy: 24/10/2012 - Người dự: GV tổ Toán VI/ Rút kinh nghiệm tiết dạy chuyên đề: 1/ Öu ñieåm: (12) 2/ Toàn taïi: 3/ Hướng khắc phục: VII/ Thống thực chuyên đề: (13) Sau tổ triển khai chuyên đề, sau dạy mẫu chuyên đề, sau rút kinh nghiệm và góp ý chuyên đề Tổ Toán thống thực chuyên đề “Phân dạng toán và rút bài học kinh nghiệm tiết luyện tập Toán” theo tiến trình cụ thể sau: Bước 1: Tiến hành phân các dạng toán phù hợp tiết luyện tập Toán Bước 2: Đưa các phương pháp giải dạng toán Bước 3: Rút bài học kinh nghiệm VIII/ Kế hoạch kiểm tra chuyên đề: stt Ngaøy KT Người KT GV daïy Teân CÑ Lớp Xếp loại (14) (15)