Ngoai khoa chuyen de toan 8 GPT

*Toán làm chung công việc có ba đại lương tham gia: Toàn bộ công việc, phần việc làm trong một đơn vò thời gian ( 1 ngày, 1 giờ, . . .) và thời gian làm công việc. * Nếu một đội nào đó làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được 1/x công việc . Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể. Bài toán: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng 1,5 lượng nước chảy của vòi II. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể. Giải Ta có : 4 giờ 48 phút = giờ 48 24 4 60 5 + = ; 1.5 = 3/2 T/gian chảy đầy bể (h) 1 giờ chảy được Vòi I Vòi II Cả hai vòi 24 5 x 1 x 1 5 24 24 5 = 3 1 . 2 x T/gian chảy đầy bể (h) 1 giờ chảy được Vòi I Vòi II Cả hai vòi 24 5 x 1 x 1 5 24 24 5 = 3 1 . 2 x Gọi thời gian vòi II một mình chảy đầy bể là : x (giờ) ĐK(x>0) Trong 1 giờ : 1 x Vòi II chảy được : ( bể ) 3 1 . 2 x Vòi I chảy được : (bể) 1 5 24 24 5 = Cả hai vòi chảy được : Ta có pt: 1 3 5 2 24x x + = Giải PT ta được x = 12 ( thỏa đk) Vậy: Vòi II chảy một mình trong 12 giờ đầy bể Trong 1 giờ vòi I chảy được 5 1 1 24 12 8 − = Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể. T/gian chảy đầy bể (h) Năng suất trong 1 giờ chảy được Vòi I Vòi II Cả hai vòi x 10/3 1/x 3/10 1 4 3 ( ) 2 5 x − Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3 giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , voi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể . Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3 Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì đây bể trong 3 giờ 20 phút . Người ta cho vòi thứ nhất chảy 3 giờ , vòi hai chảy 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể . Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đây bể . Giải Ta có : 3 giờ 20 phút = 10/3 Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là : x ( giờ) (x>0) Trong 1 giờ : Vòi I chảy được 1/x (bể) vòi II chảy được Cả hai vòi chảy được 3/10 bể 1 4 3 ( ) 2 5 x − Ta có PT: 1 1 4 3 3 2 5 10x x   + − =  ÷   Giải phương trình Đặt u = 1/x (1) Từ (1) u + 4/10 – 3u/2 = 3/10 suy ra u = 1/5 x = 5 ⇒ ⇒ Vậy 5 giờ và 10 giờ Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thi xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồiø ngươi thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc . Hỏi mỗi ngươi làm một mình thì bao lâu xong việc. . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể. Giải Ta có : 4 giờ 48 phút = giờ 48 24 4 60 5 + = ; 1.5 = 3/2 T/gian chảy đầy bể (h) 1 giờ chảy được Vòi. trong 12 giờ đầy bể Trong 1 giờ vòi I chảy được 5 1 1 24 12 8 − = Vòi I chảy một mình trong 8 giờ dầy bể. T/gian chảy đầy bể (h) Năng suất trong 1 giờ