Phòng giáo dục huyện tứ kỳ Trờng thcs ngọc kỳ Tổ khoa học tự nhiên Chuyên đề II Sử dụng câu hỏi và hớng dẫn học sinh đặt câu hỏi trong dạy học môn toán năm học: 2009-2010 Chuyên đề II Sử dụng câu hỏi và hớng dẫn học sinh đặt câu hỏi trong dạy học môn toán I. Mục đích chuyên đề -Thông qua chuyên đề giúp giáo viên dạy toán THCS hình thành và hoàn thiện hệ thống các câu hỏi đặt ra trong quá trình dạy học.Từ các câu hỏi đó đòi hỏi ngời học phải tự t duy, suy nghĩ để trả lời và từ đó sẽ phát huy tính chủ động, tự giác và khả năng suy nghĩ của học sinh. Phát huy tinh thần tự học , tự trau rồi tri thức. -Tiếp tục hoàn thiện quan điểm dạy học theo hớng đổi mới phơng pháp: phát huy tính tích cực, chủ động của ngời học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau rồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của t duy, tránh hiện tợng học thụ động, tiết học nhàn chán, ngời giáo viên chỉ có thuyết trình hoặc sử dụng có một phơng pháp trong cả tiết học. - Học sinh có khả năng tự nhận biết và tự đánh giá bản thân thông qua khả năng trả lời các câu hỏi của giáo viên và khả năng đặt câu hỏi nhằm mục đích tìm ra những vấn đề mới, những cái còn mơ hồ, cha chắc và đa ra để tập thể lớp cùng giải quyết có sự hỗ trợ của giáo viên -Giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách hứng thú và ngời học có cảm nhận kiến thức đó là cái mà bản thân mình tự tìm ra, tự đúc kết thành những vấn đề mới mang tính trực quan. - Giúp các giáo viên trong tổ có những định hớng mới cho bài soạn của mình, từ đó ngời thầy thực sự là ngời thiết kế, tổ chức, định hớng cho ngời học II. Cơ sở lý luận. Quá trình lĩnh hội kiến thức phụ thuộc rất nhiều vào sự hứng thú tiếp nhận kiến thức của học sinh. Sự hứng thú đó bắt nguồn từ nhiều yếu tố trong đó không thể thiếu yếu tố ngời thầy. Các nội dung kiến thức nếu đợc giáo viên thiết kế dới dạng ẩn trong hệ thống các câu hỏi dới dạng nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, kết hợp thành thục các phơng pháp dạy học sẽ giúp ngời học lĩnh hội tri thức một cách không thụ động. Xong hệ thống các câu hỏi mà giáo viên đặt ra phải rõ ràng, sát với kiến thức, ý đồ cần làm rõ. Đồng thời để hớng dẫn đợc ngời học tự đặt ra các câu hỏi mang tính gợi mở cho ngời khác giải quyết là cả một nghệ thuật dạy học mà ngời giáo viên cần đạt đến Là giáo viên dạy toán hay dạy các môn khoa học khác, thiết nghĩ câu hỏi đặt ra trong các bài giảng luôn đòi hỏi ngời thầy phải có sự chuẩn bị chu đáo từ lĩnh vực chuyên môn, kiến thức toán học, lĩnh vực soạn giảng. Từ những lý luận trên, đồng thời căn cứ vào xu hớng đổi mới phơng pháp. Tổ tự nhiên trờng THCS Ngọc Kỳ nhất trí sử dụng chuyên đề Sử dụng câu hỏi và hớng dẫn học sinh đặt câu hỏi trong dạy học môn toán III. Chuẩn bị nội dung chuyên đề. 1. Phân công thực hiện Căn cứ vào mục tiêu và cơ sở lý luận, vào khả năng thực tế của các giáo viên trong tổ công việc phân công nh sau: - Đ/c Vũ thành Khởi: Báo cáo lý thuyết - Đ/c Vũ thành Khởi : Dạy thực nghiệm - Đ/c Đặng Văn Suy : Dạy thực nghiệm - Đ/c Phạm thị Anh : Dạy thực nghiệm 2. Thời gian: Từ 10/3/2010 đến 26/3/2010 3. Phạm vi áp dụng: Tất cả các môn dạy của tổ KHTN IV: Nội dung chuyên đề . 1. Hoạt động hỏi của thầy trong dạy học(DH) môn toán: Theo Robetr Fisher, đặt câu hỏi là cốt lõi của việc DH, tạo ra cầu nối giữa dạy và học. Câu hỏi tốt phải tạo đợc thách thức về mặt trí tuệ xung đột nhận thức. Việc đặt câu hỏi là công cụ đắc lực của ngời giáo viên trong dạy học. Đặt câu hỏi phải đạt đợc mục đích sau: - Lôi cuốn học sinh tham gia vào bài học - Khuyến khích t duy và khả năng lĩnh hội tri thức của học sinh - Báo hiệu cho học sinh biết về nội dung quan trọng phải học, tạo cơ hội cho học sinh đánh giá mức độ biết của họ trong lĩnh vực này. - Dùng để kiểm soát hành vi của học sinh và quản lý lớp. - Thu thập thông tin về sự hiểu bài và sự tiến bộ của học sinh. Đặt câu hỏi nên làm những việc sau; -Câu hỏi thực sự khuyết khích t duy không thuần tuý kiểm tra trí nhớ. - Đặt nhng câu hỏi phù hợp với khả năng học sinh, câu hỏi phải vừa sức với đa số học sinh. - Câu hỏi phải gợi đợc các câu trả lời đúng với mục tiêu học tập. - Đặt câu hỏi theo trình tự hợp lý. - Đa dạng hoá độ dài, độ khó cuả câu hỏi - Tiếp tục đặt ra câu hỏi mới với các câu trả lời sai, tận dụng để sửa sai. - Câu hỏi phải rõ ràng, dễ hiểu để học sinh lắm đợc chủ đích của ngời hỏi. -Sau khi đặt câu hỏi phải dành đủ thời gian để học sinh suy nghĩ, tạo cơ hội cho học sinh yếu tham gia. 2. Hớng dẫn học sinh cách đặt câu hỏi Có hai cách để khuyến khích học sinh tích cực hơn trong học hỏi và tìm kiếm vấn đề. - Rèn luyện cho học sinh thói quen đặt câu hỏi bằng cách suy nghĩ bằng lời và đặt ra những câu hỏi hay. - Trân trọng và tạo cơ hội cho học sinh đặt câu hỏi. Các hình thức hỏi: a. Tự nêu ra câu hỏi và tự trả lời Quá trình này là quá trình học sinh rèn luyện các phơng pháp t duy cho bản thân, là quá trình học sinh tự tổ chức các hoạt động tự học cho mình, là lúc học sinh tự đặt mình vào trạng thái tự học cao nhất. Khi thực hiện hoạt động giải toán thờng xuất hiện các câu hỏi có dạng: Cái gì cha biết Cái gì đã biết? cái gì là điều kiện của bài toán có liên quan gì giữa cái cha biết và cái đã biết ? Các câu hỏi tìm kiếm lời giải và cách chứng minh ? Bạn có biết một bài toán nào giống với bài toán cảu bạn không ? Cái cha biết có liên quan đến một bài toán quen nào ? Đây là bài toán gần giống với bài toán cần giải, ? Có thể dùng kiến thức gì cho bài toán đang xét Các câu hỏi khi thực hiện trong quá trình giải toán ? Tính toán này đã đúng cha ? Có thể thử lại đợc không ? Kết luận này đã đúng cha ? Có thể khẳng định tính đúng đắn của bài toán không ? Suy luận này có hợp logic không ? Phép biến đổi này đã đúng cha Các câu hỏi dùng để phân tích lời giải: ? Bạn có thể thử lại kết quả đó không ? Có thể thử lại lập luận đó không ? Có lời giải nào khác cho bài toán không ? Có thể khái quát hoá, tổng quát hoá, đặc biệt hoá, tơng tự hoá để đợc bài toán mới không Để thể hiện các kỹ năng hỏi cho học sinh cần thực hiện các thao tác - Cung cấp cho học sinh những câu hỏi và những lời khuyên khi thực hiện giải toán. - Thông qua việc áp dụng các câu hỏi và lời khuyên đó với các bài toán cụ thể để làm mẫu cho học sinh bắt trớc - Thờng xuyên yêu cầu học sinh áp dụng bảng câu hỏi và lời khuyên đó vào hoạt động giải toán b. Hỏi thầy, hỏi bạn. Hỏi chủ động chỉ hỏi sau khi đã thực hiện khi đã tự hỏi, tự đáp Hỏi thụ động thiếu khâu tự hỏi, tự trả lời mà đã đi hỏi ngời khác ngay thì câu hỏi chuẩn bị cha rõ Trong việc dạy, học giáo viên cần rèn luyện cho học sinh cách hỏi chủ động v. Xây dựng bài giảng thực nghiệm bài dạy thực nghiệm : Tuần : Tiết : Ngày soạn : Tên bài : Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây I. Mục tiêu : - Củng cố cho HS các khái niệm vè góc ở tâm , số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây . - HS vận dụng đợc các tính chất của góc ở tâm và liên hệ giữa dây và cung để chứng minh bài toán về đờng tròn . - Rèn kỹ năng áp vẽ hình phân tích bài toán và chứng minh hình . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc ở tâm và liên hệ giữa cung và dây . Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học . - Giải các bài tập trong SBT - 74 , 75 III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu tính chất của góc ở tâm và số đo của cung tròn . - Phát biểu định lý về mối liên hệ giữa cung và dây . - Giải bài tập 1 ,2 ( SBT - 74 ) 3. Bài mới : Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học về góc ở tâm , số đo cuả cung tròn và liên hệ giữa cung và dây . HS theo dõi bảng phụ và tổng hợp kíên thức . ? Cho biết số đo của góc ở tâm với số đo của cung tròn . - Cách tính số đo của cung lớn nh thế nào ? - Cung và dây trong một đờng tròn có quan hệ nh thế nào ? - Viết các hệ thức liên hệ giữa dây và cung ? 1. Góc ở tâm , số đo của cung tròn . - ã AOB là góc ở tâm ( O là tâm đờng tròn , OA , OB là bán kính ) - ã AOB = sđ ẳ AmB - sđ ẳ 0 AnB 360= - sđ ẳ AmB - Nếu điểm C cung AB ta có sđ ằ ằ ằ AC sd CB = sd AB+ 2. Liên hệ giữa cung và dây a) ằ ằ AB = CD AB = CD ằ ằ AB = CD AB CD = b) ằ ằ AB > CD AB > CD ằ ằ AB > CD AB > CD * Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ? - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Hãy nêu cách chứng minh bài toán trên ? - GV cho HS thảo luận đa ra cách chứng minh sau đó chứng minh lên bảng . - GV nhận xét và chốt lại bài ? Gợi ý làm bài : Xét vuông MAO có AI là trung tuyến IAO đều . Tơng tự IBO đều tính góc AOB theo góc IOA và góc IOB . - GV ra bài tập 7 ( SBT - 74 ) gọi HS đọc đề bài , ghi GT , KL của bài toán . * Bài tập 4 ( SBT - 74 ) GT : Cho (O ; R ) MA , MB là tiếp tuyến MO = 2 R KL : tính ã AOB = ? Giải Theo ( gt) ta có MA và MB là tiếp tuyến của (O) MA OA A Xét MAO vuông tại A . Kẻ trung tuyến AI AI = MI = IO ( tính chất trung tuyến của vuông ) mà OM = 2 R AI = MI = IO = R IAO đều ã 0 AOI 60= (1) Tơng tự IOB đều ã 0 IOB 60= ( 2) Từ (1) và (2) ta có ã ã ã 0 AOB AOI IOB 120= + = O n m B A D C O B A I B A O M D C B A O' O - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - Theo GT cho ta có những góc nào bằng nhau ? có thể dựa vào những tam giác nào ? - Gợi ý : hãy chứng minh ã ã OBC OCB= ; ã ã O'BD O'DB= ; ã ã OBC O'BD= rồi từ đó suy ra điều cần phải chứng minh . - GV ra bài tập 10 ( SBT - 75 ) vẽ sẵn hình lên bảng phụ yêu cầu HS ghi GT , KL của bài toán . - Cho HS thảo luận theo nhóm nêu ra cách chứng minh bài toán . - Để chứng minh OH < OK ta có thể đi so sánh hai đoạn thẳng nào ? có thể áp dụng định lý nào ? ( dây và khoảng cách đến tâm ) . - GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày chứng minh . Các nhóm khác nhận xét và bổ sung . GV chốt lại lời chứng minh . - Nếu dây cung lớn hơn cung căng dây đó nh thế nào ? - GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT - 75 ) gọi HS đọc đầu bài và hớng dẫn HS làm bài - Nêu các điều kiện bài cho từ đó nhận xét để đi chứng minh bài toán . - GV cho HS chứng minh tại chỗ khoảng 5 7 sau đó hớng dẫn và chứng min cho HS . - Hãy chứng minh AE = BF sau đó áp dụng định lý liên hệ giữa cung và dây dể chứng minh . - Xét AOC và BOD chứng minh chúng bằng nhau ( c.g.c) - HS chứng minh . - Nếu EF > AE ta suy ra cung nào lớn hơn ? - Vậy ta cần chứng minh gì ? Vậy ã AOB = 120 0 * Bài tập 7 ( SBT - 74 ) GT : Cho ( O) x (O) A , B .BDC là phân giác của ã OBO' C (O) ; D (O) KL : So sánh ã ã BOC ; BO'D Chứng minh Xét BOC có OB = OC BOC cân tại O ã ã OBC OCB= (1) Tơng tự BOD cân tại O ã ã O'BD O'DB= (2) mà theo (gt) có : ã ã OBC O'BD= (3) Từ (1) ; (2) ; (3) ã ã BOC BO'D= ( cùng bằng 180 0 - à B ) * Bài tập 10 ( SBT - 75 ) GT : ABC ( AB > AC ) D AB sao cho AC = AD ; (O) ngoại tiếp DBC OH BC ; OK BD KL : a) OH < OK b) ằ ằ BD ? BC Chứng minh : a) Trong ABC ta có BC > AB - AC ( tính chất bất đẳng thức trong tam giác ) BC > AD + DB - AC BC > DB , mà OH BC ; OK BD theo định lý về dây cung và khoảng cách đến tâm ta có OH < OK . b) Theo chứng minh trên ta có : BC > BD Theo hệ thức liên hệ giữa cung và dây ằ ằ BD < BC * Bài tập 11 ( SBT - 75 ) GT : Cho (O) , dây AB C , D AB sao cho AC = CD = DB OC , OD cắt (O) tại E , F KL : a) ằ ằ AE = FB b) ằ ằ AE EF< Chứng minh : a) AOB có : OA = OB = R AOB cân tại O ta có ã ã CAO DBO= . Xét AOC và BOD có : AC = BD ( gt) ; ã ã CAO DBO= ( cmt) ; OA = OB ( gt ) AOC = BOD ( c.g.c) H K O B A C D O F E D C B A - Gợi ý : Chứng minh góc CDF > 90 0 từ đó suy ra góc CDF > CFD từ đó CF ? CA - AOC và COF có những yếu tố nào bằng nhau góc AOC ? góc COF ? ta có góc nào lớn hơn cung nào lớn hơn ? ã ã ằ ằ AOE = BOF AE = AF b) Xét COD có OC = OD ( do AOC = BOD cmt) COD cân ã 0 ODC 90< , từ đó suy ra ã 0 CDF 90> ( vì góc ã ã ODC ; CDF là hai góc kề bù ) . Do vậy Trong tam giác CDF ta có : ã ã CDF CFD> CF > CD hay CF > CA Xét AOC và FOC có : AO = FO ; CO chung ; CA < CF ã ã AOC FOC< ( góc xen giữa hai cạnh bằng nhau đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn ) ằ ằ AE EF< ( tính chất góc ở tâm ) 4. Củng cố - Hớng dẫn : a) Củng cố : - Phát biểu định nghĩa và nêu tính chất góc ở tâm , liên hệ giữa cung và dây . - Giải bài tập 1 , 2 ( SBT - 74 ) BT 1 ( a) từ 1h 3 h thì kim giờ quy đợc một góc ở tâm là 10 0 BT 1(b) Từ 3h 6h thì kim giờ quy đợc một góc ở tâm là 15 0 . BT 2: Phải chỉnh kim phút quay một góc ở tâm đi một góc 150 0 b) Hớng dẫn : - Học thuộc các định nghĩa , định lý . Nắm chắc các tính chất về góc ở tâm , hệ thức liên hệ giữa cung và dây . - Xem lại các bài tập đã chữa . - Giải tiếp các bài tập trong SBT - 74 , 75 ( BT 6 , 9 ) ( BT 12 ; 13 ) - BT 8 , 9 - áp dụng tính chất góc ở tâm - BT 12 , 13 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cung và dây .